优质课版指数函数及其性质课件

2.1.22.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质(1)(1)2.1.2指数函数及其性质(1)引入引入引入引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？问题问题问题问题引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次21222324研究研究研究研究分裂细胞1次2次3次4次x次21222324研究引入引入引入引入问题2、有这么一个故事：有人要走完一段路，第一次走这段路的一半，每次走余下路程的一半，请问，最后能达到终点吗？请你写出走x次后，这段路剩余的路程y关于x的函数关系式。问题问题问题问题引入问题2、有这么一个故事：问题走的次数剩余路程1次2次3次4次x次研究研究研究研究走的剩余1次2次3次4次x次研究提炼提炼提炼提炼提炼 思考？思考？在规定以后，对于任何xR，都有意义，因此指数函数的定义域是R，01a在规定以后，对于任何xR，都有意义，因此指数函数的定义域是R（口答）判断下列函数是不是指（口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？数函数，为什么？例题例题例题例题 （口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？为什么？巩固在同一直角坐标系画出在同一直角坐标系画出 ，的图象。的图象。并观察：两个函数的图象有什么关系？并观察：两个函数的图象有什么关系？设问2：已知函数的解析式，怎么得到函 数的图象，一般用什么方法？列表、描点、连线作图列表、描点、连线作图在同一直角坐标系画出 ，设问2xy-24-120110.520.25xy-20.25-10.5011224两个函数图像关于两个函数图像关于y轴对称轴对称问：问：如果已知如果已知 的图像的图像能否直接画出能否直接画出 的图像的图像 P点P1点xy-24-120110.520.25xy-20.25-10 指数函数在底数指数函数在底数 及及 这两种两种情况下的情况下的图象和性象和性质：图图象象性性质质（1）定义域：R（2）值域：（0，+）（3）过点（0，1）（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0a1)归纳归纳归纳归纳指数函数在底数 及 已知指数函数已知指数函数 的图像经过点的图像经过点 求求 的值的值.分析：指数函数的图象经过点分析：指数函数的图象经过点 ，有有 ，即即 ，解得，解得于是有于是有思考：确定一个指数函数思考：确定一个指数函数需要什么条件？需要什么条件？想一想一想想例题例题例题例题所以：所以：已知指数函数 2、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小：应用应用应用应用2、比较下列各题中两个值的大小：应用 函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数，而指数而指数2.532.53（1）应用应用应用应用解解：-0.2-0.1-0.2解解：应用（2）函数 在R上是减函数，解：比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：应用应用应用应用 方法总结：方法总结：对同底数幂大小的比较用的是指数函数的对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值。函数的两个函数值。比较下列各题中两个值的大小：应用 方法总结：(1)已知指数函数已知指数函数且且巩固训练巩固训练巩固训练巩固训练(2)课本58页第7题(1)已知指数函数且巩固训练(2)课本58页第7题解：解：解题解题解题解题过程过程过程过程 解：解题过程 点滴收获：1.本节课学习了哪些知识?指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图象及性质数形结合的方法记忆3.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22 点滴收获：指数函数的定义2.如何记忆函数的性质?指数函数的图