化学第三章第二节《水的电离和溶液的酸碱性》（人教版选修4）课件

第三章水溶液中的离子平衡人教版选修人教版选修4 4 化学反应原理化学反应原理2 2 水的电离和溶液的酸碱性水的电离和溶液的酸碱性第三章水溶液中的离子平衡人教版选修4化学反应原理21 1思考思考:如何用实验证明水是一种极弱的电解质如何用实验证明水是一种极弱的电解质?1.1.实验实验实验实验2.2.现象现象现象现象：指针摆动：指针摆动：指针摆动：指针摆动：不亮：不亮：不亮：不亮GG 3.3.结论结论结论结论水是一种极弱的电解质水是一种极弱的电解质4.4.原因原因原因原因H2O HOHH2O H2O H3O OH实验测定实验测定(25(25时时)：C(HC(H+)=C(OH)=C(OH)=10)=10-7-7mol/Lmol/L灵敏电流灵敏电流计计灯泡灯泡思考:1.实验2.现象：指针摆动2 22525，纯水，纯水 H2O+H2O H3O+OH (H2O H+OH)C(H+)=C(OH-)=110-7mol/L平衡常数平衡常数：K 电离电离C(H+)C(OH-）C(H2O）+-1 1、水是一种极弱电解质，能微弱电离、水是一种极弱电解质，能微弱电离:第第1 1课时课时、水的电离、水的电离25，纯水H2O+H2O3 3Kw=c(H+).c(OH-)1)表达式：表达式：KW 叫做水的离子积常数，简称叫做水的离子积常数，简称水的离子积水的离子积。在任何水溶液中，均存在水的电离平衡，也就在任何水溶液中，均存在水的电离平衡，也就是任何水溶液中都是是任何水溶液中都是H+、OH-共存的。共存的。任何水溶液中都存在任何水溶液中都存在Kw=c(H+).c(OH-)水的浓度为常数，所以水的浓度为常数，所以 C(H+)C(OH-）=K电离电离.C(H2O）=常数常数2 2、水的离子积常数、水的离子积常数注：注：提问：提问：根据前面所学知识，水的离子积会受什根据前面所学知识，水的离子积会受什么外界条件影响？么外界条件影响？Kw=c(H+).c(OH-)1)表达式：KW叫做水4 4分析下表中的数据有何规律，并解释之分析下表中的数据有何规律，并解释之 讨论：讨论：温温度度0202550100Kw1.1410-156.8110-15110-145.4710-14110-12结论：结论：温度越高，温度越高，Kw越大，水的电离是一个吸热过程越大，水的电离是一个吸热过程分析下表中的数据有何规律，并解释之讨论：温度020255 5Kw=c(H+).c(OH-)1)表达式：表达式：KW 叫做水的离子积常数，简称叫做水的离子积常数，简称水的离子积水的离子积。2)影响影响KW的因素的因素KW只与温度有关（只与温度有关（与浓度无关与浓度无关）:温度升高，温度升高，KW增大增大如：如：25 KW=10-14 100 KW=10-12注：注：常数不写单位。常数不写单位。2 2、水的离子积常数、水的离子积常数Kw=c(H+).c(OH-)1)表达式：KW叫做水6 6D1、水的电离过程为、水的电离过程为H2O H+OH-，在，在不同温度下其离子积为不同温度下其离子积为KW25=110-14，KW35=2.1 10-14。则下列叙述正确的是（。则下列叙述正确的是（）A、H+随着温度的升高而降低随着温度的升高而降低B、在、在35时，纯水中时，纯水中 H+OH-C、水的电离常数、水的电离常数K25 K35 D、水的电离是一个吸热过程、水的电离是一个吸热过程D1、水的电离过程为H2OH+OH7 72、判断正误：1)任何水溶液中都存在水的电离平衡。2)任何水溶液中（不论酸、碱或中性）都存在Kw=10-14。3)某温度下，某液体c(H+)=10-7mol/L，则该溶液一定是纯水。2、判断正误：8 8讨论：讨论：对常温下的纯水进行下列操作，完成下表：对常温下的纯水进行下列操作，完成下表：酸碱性酸碱性水的电离平水的电离平衡移动方向衡移动方向C C(H+)(H+)C C(OH-(OH-)C C(H+)(H+)与与C C(OH-)(OH-)大小关系大小关系KwKw变化变化加加 热热加加HClHCl加加NaOHNaOH中性中性=酸性酸性不变不变碱性碱性不变不变小结小结：加入酸或碱都抑制水的电离加入酸或碱都抑制水的电离讨论：对常温下的纯水进行下列操作，完成下表：酸碱性水的电9 9（1 1）加入）加入酸或碱酸或碱，抑制抑制水的电离，水的电离，KwKw不变不变；（2 2）升升高高温温度，电离过程是一个吸热过程，度，电离过程是一个吸热过程，促进促进 水的电离，水的离子积增大，水的电离，水的离子积增大，在在常温常温时，时，K KW W=110=1101414；在；在100100时，时，K KW W=110=1101212。知识延伸：知识延伸：1 1、C C（H H）=110=1107 7mol/Lmol/L，溶液一定呈中性吗？，溶液一定呈中性吗？说明：溶液或纯水呈中性，是因为溶液中说明：溶液或纯水呈中性，是因为溶液中 C C（H H）=C=C（OHOH）2 2、纯水中溶液、纯水中溶液C(H C(H)、C(OHC(OH)浓度的计算方法：浓度的计算方法：C C（H H）=C=C（OHOH）=3、影响水电离平衡的因素、影响水电离平衡的因素（1）加入酸或碱，抑制水的电离，Kw不变；知识延伸：3、影响1010根据根据Kw=C(H)C(OH)在特定温度下为在特定温度下为定值定值,C(H)和和C(OH-)可以互求可以互求.不论是在中性溶液还是在酸碱性溶液，不论是在中性溶液还是在酸碱性溶液，水电离出的水电离出的C(H+)C(OH)常温下常温下,任何稀的水溶液中任何稀的水溶液中 C(H+)C(OH)=11014注意注意:任何水溶液中任何水溶液中H+和和OH总是同时存在总是同时存在的的,只是相对含量不同只是相对含量不同.根据Kw=C(H)C(OH)在特定温度下为定值,C1111根据根据Kw=C(H)C(OH)在特定温度在特定温度下为下为 定值定值,C(H)和和C(OH-)可以互求；可以互求；任何水溶液中由水电离出来的任何水溶液中由水电离出来的 c(H+)与与 c(OH-)相等相等 ;4、利用利用Kw的定量计算的定量计算有关原则：有关原则：纯水中溶液纯水中溶液C(H)、C(OH)浓度的计算浓度的计算方法：方法：C（H）=C（OH）=根据Kw=C(H)C(OH)在特定温度下为定值1212例题例题 25，0.1mol/L的盐酸溶液中水的盐酸溶液中水电离出的电离出的C(H )和和C(OH)是多少是多少?25，0.1mol/L的的NaOH溶液中水溶液中水电离出的电离出的C(H)和和C(OH)是多少是多少?水电离出的水电离出的C(OH-)=110-14/0.1=110-13mol/L=C(H )水电离出的水电离出的C(H+)=110-14/0.1=110-13mol/L=C(OH-)例题25，0.1mol/L的NaOH溶液中水电离13133、根据、根据Kw=c(H+)c(OH-)为定值为定值,c(H)和和 c(OH-)可以互求；酸性溶液中水电离可以互求；酸性溶液中水电离出来的出来的c(H+)可以忽略、碱性溶液中水电离可以忽略、碱性溶液中水电离出来的出来的OH-离子可以忽略；离子可以忽略；1、任何水溶液中、任何水溶液中H+和和OH总是同时存在的总是同时存在的,只只是相对含量不同；是相对含量不同；2、常温任何稀的水溶液中、常温任何稀的水溶液中c(H+).c(OH-)=110144、Kw大小只与温度有关大小只与温度有关,与是否为酸碱性溶与是否为酸碱性溶液无关。液无关。25时，时，Kw=110-14 100时，时，Kw=110-12再次强调再次强调3、根据Kw=c(H+)c(OH-)为定值,c(H)14141.1.0.1mol/L的的NaOH溶液中，溶液中，c（OH-）？、）？、c（H）？、）？、由水电离出的由水电离出的c（OH-）水水？、？、c（H）水水？、？、2.0.1mol/L的的H2SO4溶液中，溶液中，c（H）？）？、c（OH-）？、）？、由水电离出的由水电离出的c（OH-）水水？、？、c（H）水水？、？、3.0.1mol/L的的NaCl溶液中，溶液中，c（OH-）？、）？、c（H）？）？0.1mol/L的NaOH溶液中，2.0.1mol/L的15155、水中加入氢氧化钠固体，、水中加入氢氧化钠固体，c(OH-)_；则水的电离平衡向则水的电离平衡向_移动，水的电离移动，水的电离被被_，Kw_，c(H+)_。6、已知、已知100时，时，Kw=110-12,分别求出分别求出该温度下该温度下,纯水、纯水、0.1mol/LHCl溶液、溶液、0.1mol/L的的NaOH溶液中的溶液中的c(H+)。4、25时，向纯水中加入少量氯化氢气体，时，向纯水中加入少量氯化氢气体，仍能保持不变的是仍能保持不变的是（）A.c(H+)B.c(OH-)C.Kw D.c(H+)/c(OH-)5、水中加入氢氧化钠固体，c(OH-)_；6、已知16167.将将0.1molL-1-1的氨水稀释的氨水稀释10倍，随倍，随着氨水浓度的降低，下列数据逐渐增着氨水浓度的降低，下列数据逐渐增大的是（大的是（）A.C(H+)B.C(OH)-C.c(OH)-/c(NH3H2O)D.C(NH4)+C C的理解的理解:氨水电离常数氨水电离常数K=K=C(NHC(NH4 4)+.C(OH)C(OH)-/c(NH/c(NH3 3HH2 2O)O)所以所以c(OH)c(OH)-/c(NH/c(NH3 3HH2 2O)O)=K/=K/C(NHC(NH4 4)+ACAC7.将0.1molL-1的氨水稀释10倍，随着氨水浓度的1717v讨论讨论 解答：解答：c(H+)H2O=c(OH-)H2O=10-12 mol/L若若c(H+)aq=c(H+)H2O=10-12 mol/L 则则 c(OH-)aq=10-2 mol/L 溶液显溶液显碱碱性性若若c(OH-)aq=c(OH-)H2O=10-12 mol/L 则则 c(H+)aq=10-2 mol/L 溶液显溶液显酸酸性性1 1、2525,某溶液中由水电离产生的某溶液中由水电离产生的c(Hc(H+)H2OH2O=1010-12-12 mol/L mol/L，则该溶液呈酸性还是碱性？并，则该溶液呈酸性还是碱性？并求算该溶液中求算该溶液中 c(H c(H+)的可能值的可能值？讨论解答：c(H+)H2O=c(OH-)H2O=18182 2、浓度均为、浓度均为0.1mol/L0.1mol/L的下列溶液中由的下列溶液中由水电离出的水电离出的c(Hc(H+)H2OH2O大小关系为：大小关系为：盐酸盐酸 醋酸溶液醋酸溶液 硫酸溶液硫酸溶液 氢氧化钠溶液氢氧化钠溶液 =2、浓度均为0.1mol/L的下列溶液中由=1919一、水的电离一、水的电离1 1、水的电离、水的电离2、水的离子积、水的离子积 Kw=c(H+)c(OH-)（1）无单位常数）无单位常数（2）意义）意义（3）Kw只决定于温度，温度升高，只决定于温度，温度升高，Kw增大增大25 Kw=1 10-14 100 Kw=1 10-12（4）加入酸或碱，抑制水的电离，但加入酸或碱，抑制水的电离，但Kw不变不变（5）任何溶液中都存在任何溶液中都存在Kw=c(H+)c(OH-)且且25 Kw=110-14 H2O+H2O H3O+OH-H2O H+OH-简写：简写：一、水的电离1、水的电离2、水的离子积Kw=2020溶液的酸碱性与溶液的酸碱性与pHpH第二课时溶液的酸碱性与pH2121重要规律：重要规律：重要规律：重要规律：电解质在一定温度时的电解质在一定温度时的稀溶液稀溶液（C C稀 1mol/L1mol/L）里，里，C(HC(H+)与与C(OHC(OH-)的乘积仍是的乘积仍是一个一个常数常数。经科学实验进一步证明经科学实验进一步证明经科学实验进一步证明经科学实验进一步证明例：例：2525时，时，Kw=110Kw=110-14-14思考与交流思考与交流P46 1P46 1、2 2、3 3重要规律：电解质在一定温度时的稀溶液（C稀1mol/L）2222 根据室温时水的电离平衡，运用平衡移动原根据室温时水的电离平衡，运用平衡移动原理分析下列问题。理分析下列问题。1.1.酸或碱的稀溶液的密度与纯水相近，酸或碱的稀溶液的密度与纯水相近，1L1L酸或碱酸或碱的稀溶液约为的稀溶液约为1000 g1000 g，其中，其中，H H2 2O O的物质的量近的物质的量近似为似为1000 g/18 g/mol=55.6 mol1000 g/18 g/mol=55.6 mol。此时，。此时，发生电离的水是否仍为发生电离的水是否仍为纯水状态时的纯水状态时的110110-7-7mol mol？因酸电离出来的因酸电离出来的H H或碱电离出来的或碱电离出来的OHOH对水对水的电离有抑制作用，所以发生电离的水的物的电离有抑制作用，所以发生电离的水的物质的量质的量小于小于纯水状态时的纯水状态时的110110-7-7mol mol。根据室温时水的电离平衡，运用平衡移动原2323 2.2.2.2.比较下列情况下，比较下列情况下，比较下列情况下，比较下列情况下，c(Hc(Hc(Hc(H+)和和和和c(OHc(OHc(OHc(OH-）的值或变化趋）的值或变化趋）的值或变化趋）的值或变化趋势（增加或减少）：势（增加或减少）：势（增加或减少）：势（增加或减少）：10-7mol/L10-7mol/Lc(H+)=c(OH-)变大变大 变小变小c(H+)c(OH-)变小变小变大变大c(H+)c(OH-)110-7 酸性酸性c(H+)c(OH-)110-7碱性碱性+-1、溶液的酸、碱性跟C(H+)、C(OH-)的关系二、溶液的酸碱性与二、溶液的酸碱性与pHpH值值c(H+)=c(OH-)=110-7中性c(H+)2626K KW100W100=10=10-12-12（1 1）100 100 时，纯水中时，纯水中HH+为为多多少？少？不能用不能用 H H+等于多少来判断溶液酸、碱等于多少来判断溶液酸、碱性，只能通过两者相对大小比较性，只能通过两者相对大小比较HH+=110=11066mol/Lmol/L否否碱碱性性（2 2）HH+11011077mol/Lmol/L是否说明是否说明100 100 时纯水溶液呈酸性？时纯水溶液呈酸性？（3 3）100 100 时，时，HH+=110=11077mol/Lmol/L溶液呈酸性还是碱性？溶液呈酸性还是碱性？讨论：讨论：KW100=10-12（1）100时，纯水中H+2727 C(H C(H+)1mol/L)1mol/L或或C(OHC(OH-)1mol/L)1mol/L时，可时，可直接用直接用C(HC(H+)或或C(OHC(OH-)表示溶液的酸碱性。一定表示溶液的酸碱性。一定温度下温度下C(HC(H+)越大越大,溶液酸性越强。溶液酸性越强。C(OH C(OH-)越大，越大，溶液碱性越强，酸性越弱。溶液碱性越强，酸性越弱。C(HC(H+)1mol/L)1mol/L时，常用时，常用PHPH表示溶液的酸碱性。表示溶液的酸碱性。溶液的溶液的pHpH(1)pH(1)pH的定义：的定义：(2)(2)(2)(2)使用范围：使用范围：使用范围：使用范围：2 2、溶液的酸碱性的表示方法、溶液的酸碱性的表示方法C(HC(H+)的负对数的负对数C(HC(H+)1mol/L)1mol/LC(H+)1mol/L或C(OH-)1m2828例：例：c c(H(H+)=0.001 mol/L )=0.001 mol/L pH=-lg 10pH=-lg 10-3-3=3=3例：例：c c(OH(OH-)=0.01mol/L)=0.01mol/L c c(H(H+)=110)=110-14-14/10/10-2-2=110110-12-12 mol/L mol/L pH=-lg 110 pH=-lg 110-12-12=12=12pH=-lg c(H+)lg2=0.3lg3=0.477 例：c(H+)=0.001mol/LpH=-lg2929酸性溶液酸性溶液碱性溶液碱性溶液H+=OH-HH+110110-7-7mol/Lmol/L7=7=7H+OH-HH+110110-7-7mol/Lmol/L3 3、溶液的酸、碱性跟、溶液的酸、碱性跟pHpH的关系的关系酸性溶液碱性溶液H+=OH-H+110-73030溶液的溶液的pH值值0100110121023103410451056106710781089109101010111011121012131013141014酸性增强酸性增强碱性增强碱性增强C C(H(H+)溶液的pH值010011031314 4、pHpH值测定方法值测定方法测定方法：测定方法：酸碱指示剂法酸碱指示剂法、pHpH试纸法试纸法、pHpH计法计法等。等。酸碱指示剂一般是酸碱指示剂一般是弱弱的的有机酸有机酸或或弱弱的的有机碱有机碱，他，他们的颜色变化是在一定的们的颜色变化是在一定的pHpH值范围内发生的。我值范围内发生的。我们把指示剂发生颜色变化的们把指示剂发生颜色变化的pHpH值范围叫做值范围叫做指示剂指示剂的变色范围的变色范围。4、pH值测定方法测定方法：酸碱指示剂法、pH试纸法、pH计3232pHpH试纸测定：不可先润湿。试纸测定：不可先润湿。与比色卡对照与比色卡对照 pH pH 计（酸度计）。计（酸度计）。pHpH测测定：定：pHpH试纸是将试纸用多种酸碱指示剂的混试纸是将试纸用多种酸碱指示剂的混合溶液浸透，经晾干制成的。它对不同合溶液浸透，经晾干制成的。它对不同pHpH的的溶液能显示不同的颜色，因此可用于迅速判溶液能显示不同的颜色，因此可用于迅速判断溶液的酸碱性。常用的断溶液的酸碱性。常用的pHpH试纸有广泛试纸有广泛pHpH试试纸和精密纸和精密pHpH试纸。广泛试纸。广泛pHpH试纸的范围是试纸的范围是1 11414（最常用）或（最常用）或0 01010，可以识别的，可以识别的pHpH差值差值约为约为1 1；精密；精密pHpH试纸的试纸的pHpH较窄，可以叛别较窄，可以叛别0.20.2或或0.30.3的的pHpH差值。此外差值。此外,还有用于酸性、中性还有用于酸性、中性或碱性溶液的专用或碱性溶液的专用pHpH试纸。试纸。pH试纸测定：不可先润湿。pHpH试纸是将试纸用多3333化学第三章第二节水的电离和溶液的酸碱性（人教版选修4）课件3434pHpH值有关判断正误值有关判断正误1 1、一定条件下、一定条件下 pH pH值越大，溶液的值越大，溶液的酸性酸性越强。越强。（）2 2、强酸溶液的、强酸溶液的pHpH值值一定小。一定小。（）3 3、pHpH值等于值等于6 6的溶液，一定是的溶液，一定是弱酸弱酸体系体系。（。（）4 4、pHpH值相同的强酸和弱酸中值相同的强酸和弱酸中HH+相同。相同。（）5 5、常温、常温时时，pH=0pH=0的溶液酸性最强，的溶液酸性最强，pH=14pH=14的溶液碱性最强的溶液碱性最强。（）6 6、pHpH值有可能等于负值。值有可能等于负值。（）7 7、常温由水电离出的、常温由水电离出的HH+=10=10-12-12mol/Lmol/L，则溶液则溶液pHpH定为定为1212。（）8 8、相同体积和、相同体积和pHpH值的盐酸，值的盐酸，醋酸、硫酸中醋酸、硫酸中H H+的物质的量的物质的量相等相等。（）pH值有关判断正误1、一定条件下pH值越大，溶液的酸性越强35355 5、pHpH值的简单计算值的简单计算(1)0.4gNaOH(1)0.4gNaOH固体溶于水配成固体溶于水配成1000ml1000ml溶液，溶液，求所得溶液的求所得溶液的PHPH。(2)1.12LHCl(2)1.12LHCl气体（标况）溶于气体（标况）溶于1L1L水中，加水稀水中，加水稀释至释至5L5L，求所得溶液的，求所得溶液的PHPH。(3)(3)求求0.05mol/LH0.05mol/LH2 2SOSO4 4溶液的溶液的PHPH。(4)(4)求求0.5mol/LBa(OH)0.5mol/LBa(OH)2 2溶液中溶液中c(Hc(H+)及及PHPH。（1 1）PHPH1212（2 2）PHPH2 2（3 3）PHPH1 1（4 4）c(H c(H+)10101414mol/Lmol/LPHPH1414例：例：5、pH值的简单计算(1)0.4gNaOH固体溶于水配成103636【例【例2 2】（】（1 1）计算）计算PHPH2 2的的H H2 2SOSO4 4溶液中溶液中H H2 2SOSO4 4和和OHOH的浓度。的浓度。（2 2）求）求PHPH9 9的的NaOHNaOH溶液中溶液中c(OHc(OH)及水电离出的及水电离出的c(OHc(OH)水水。（1 1）c(Hc(H2 2SOSO4 4)=0.005mol)=0.005molL L c(OHc(OH-)=10)=101212mol/Lmol/L（2 2）c(OH c(OH-)10105 5mol/Lmol/Lc(OHc(OH)水水=10=109 9mol/Lmol/L【例2】（1）计算PH2的H2SO4溶液中H2SO4和OH3737第三课时38381 1、溶液、溶液pHpH的计算原理的计算原理关键是先求出关键是先求出C(HC(H+)（1 1）强酸溶液由）强酸溶液由C(HC(H+)直接求直接求pH pH（2 2）强碱溶液由）强碱溶液由C(OHC(OH-)先求出先求出C(HC(H+)再求再求pH pH。三、三、pHpH值的有关计算值的有关计算1、溶液pH的计算原理关键是先求出C(H+)（1）强酸溶液3939酸的稀释酸的稀释例题：在例题：在25时，时，pH值等于值等于3的盐酸溶液稀释的盐酸溶液稀释到原来的到原来的100倍，倍，pH值等于多少？值等于多少？解：解：pH=-lgH+=-lg 1.0 10-5=5关键：关键：抓住抓住氢离子氢离子进行计算！进行计算！=1.0 10-5mol/LpHpH值计算值计算2 2 溶液的稀释溶液的稀释2 2、计算类型：、计算类型：pHpH值计算值计算1 1 定义型定义型例题：计算例题：计算25250 0C C时时0.01 mol/L0.01 mol/L的盐酸溶液和的盐酸溶液和0.01 mol/L0.01 mol/L的的NaOHNaOH溶液的溶液的pHpH。答案：答案：2 2；12 12HH+=酸的稀释例题：在25时，pH值等于3的盐酸溶液稀释到原来4040例题：在例题：在2525时，时，pHpH值等于值等于1212的强碱溶液稀释的强碱溶液稀释到原来的到原来的100100倍，倍，pH pH 等于多少？等于多少？解：解：稀释前：稀释前：OHOH-=pH=-lgH+关键：关键：抓住抓住氢氧根离子氢氧根离子进行计算！进行计算！稀释后：稀释后：OHOH-=HH+=10=1 10=1 10-2-2mol/Lmol/L=1 10=1 10-4-4mol/Lmol/L=1 10=1 10-10-10mol/Lmol/L碱的稀释碱的稀释例题：在25时，pH值等于12的强碱溶液稀释到原来的10041411 1、在在2525时，时，pHpH等于等于2 2的盐酸溶液稀释到原来的盐酸溶液稀释到原来的的1010倍，倍，pHpH等于多少？稀释到等于多少？稀释到10001000倍后，倍后，pH pH等于等于多少？多少？解：解：pH=-lgpH=-lgc c(H+)(H+)=-lg10=-lg102 2/10/10=-lg10=-lg10-3-3=3=3由由HCl HCl 产生的产生的c c(H(H+)=10)=10-5-5/1000=10/1000=10-8-8mol/L.mol/L.在在2525时，时，pHpH等于等于5 5的盐酸溶液稀释到原来的的盐酸溶液稀释到原来的10001000倍后，倍后，pHpH等于多少？等于多少？解解：pH=-lgpH=-lgc c(H+)(H+)=-lg10=-lg102 2/1000/1000=-lg10=-lg10-5-5=5=51、在25时，pH等于2的盐酸溶液稀释到原来的10倍，p4242此时不能忽视此时不能忽视H H2 2O O的电离产生的的电离产生的H H。设水产生的设水产生的c c(H(H)=)=c c(OH(OH-)=x)=x，则有：则有：(10(108 8x)x=10 x)x=10-14-14x0.9510 x0.9510-7-7mol/L mol/L c c(H(H+)=K)=KW W/c(OH/c(OH-)pH=-lg 10pH=-lg 10-14-14/0.9510/0.9510-8-8=14-8+0.98=6.98=14-8+0.98=6.98此时不能忽视H2O的电离产生的H。434354910约为约为7约为约为754910约为7约为7巩固练习4444结论结论2 2：强酸：强酸pH=apH=a，加水稀释，加水稀释1010n n，则，则pH=a+npH=a+n。结论结论4 4：弱酸：弱酸pH=a pH=a，加水稀释，加水稀释1010n n，则，则pHpH a+n a+n，但但肯定大于肯定大于a a。结论结论5 5：弱碱：弱碱pH=bpH=b，加水稀释，加水稀释1010n n，则，则pHpHb-nb-n，但肯定小于但肯定小于b b。结论结论3 3：强碱：强碱pH=bpH=b，加水稀释，加水稀释1010n n，则，则pH=b-npH=b-n。结论结论6 6：酸碱无限稀释，：酸碱无限稀释，pHpH只能接近于只能接近于7 7，酸，酸 不可能大于不可能大于7 7，碱不可能小于，碱不可能小于7 7。知识小结知识小结:溶液稀释的溶液稀释的PH计算有关规律计算有关规律结论结论1 1：c(Hc(H+)或或c(OHc(OH)相差（相差（改变改变）1010倍，倍，PHPH相差（相差（改变改变）一个单位。）一个单位。结论2：强酸pH=a，加水稀释10n，则pH=a+n。结论44545强酸与强酸混合强酸与强酸混合例题：在例题：在2525时，时，pHpH值等于值等于1 1的盐酸溶液和的盐酸溶液和pHpH值等于值等于4 4的硫酸溶液等体积混合的硫酸溶液等体积混合pHpH值等于值等于多少？多少？解解：pH=-lgHpH=-lgH+=-lg=-lg（11011011+110+11044）/（1+11+1）=-lg510=-lg51022=2-lg5=2-lg5=1.3=1.3关键：关键：抓住抓住氢离子氢离子进行计算！进行计算！pHpH值计算值计算 溶液的混合溶液的混合强酸与强酸混合例题：在25时，pH值等于1的盐酸溶液和p4646强碱与强碱混合强碱与强碱混合解：解：=-lg2+11=-lg2+11=10.7=10.7 在在2525时，时，pHpH值等于值等于9 9和和pHpH值等于值等于1111的两的两种氢氧化钠溶液等体积混合种氢氧化钠溶液等体积混合pHpH值等于多少？值等于多少？OHOH=（1 10 1 1055+110+11033）/(1+1)/(1+1)HH+=10=10-14-14/OH/OH-pH=-lg10pH=-lg10-14-14/(10/(10-3-3/2)/2)关键：关键：抓住抓住氢氧根氢氧根离子离子进行计算！离子离子进行计算！例题：例题：强碱与强碱混合解：=-lg2+11=10.7在25时4747强酸与强碱混合强酸与强碱混合例题：在例题：在2525时，时，100mlO.6mol/L100mlO.6mol/L的盐酸与的盐酸与等体积等体积0.4mol/L0.4mol/L的氢氧化钠溶液混合后的氢氧化钠溶液混合后,溶溶液的液的pHpH值等于多少？值等于多少？解：解：NaOH+HCl=NaCl+HNaOH+HCl=NaCl+H2 2O O0.060.04pH=-lgHpH=-lgH+=-lg0.02/=-lg0.02/（0.1+0.10.1+0.1）=-lg10=-lg1011=1=1关键：关键：酸过量抓住氢离子进行计算！酸过量抓住氢离子进行计算！强酸与强碱混合例题：在25时，100mlO.6mol/L4848强酸与强碱混合强酸与强碱混合例题：在例题：在2525时，时，100mlO.4mol/L100mlO.4mol/L的盐酸与等的盐酸与等体积体积0.6mol/L0.6mol/L的氢氧化钠溶液混合后的氢氧化钠溶液混合后,溶液的溶液的pHpH值等于多少？值等于多少？解：解：NaOH+HCl=NaCl+HNaOH+HCl=NaCl+H2 2O O0.040.040.060.06关键：关键：碱过量抓住氢氧根离子进行计算！碱过量抓住氢氧根离子进行计算！OHOH=0.1(0.6-0.4)/0.2=0.1(0.6-0.4)/0.2HH+=10=10-14-14/OH/OH=10=10-14-14/0.1/0.1pH=-lg10pH=-lg10-13-13=13=13强酸与强碱混合例题：在25时，100mlO.4mol/L4949小结(2)(2)碱碱I+I+碱碱II OHII OH-=(1 1)酸酸I+I+酸酸II HII H+=小结(2)碱I+碱IIOH-=(1)酸I+酸5050（3 3）酸）酸I+I+碱碱IIII完全中和：完全中和：HH+=OH=OH-=1 =1 10 107 7mol/Lmol/L酸过量：酸过量：H H+=碱过量：碱过量：OHOH-=小结（3）酸I+碱II小结5151第四课时5252例题：例题：PHPH1 1=8=8的的NaOHNaOH溶液与溶液与PHPH2 2=10=10的的NaOHNaOH溶液溶液等体积混合，求混合溶液的等体积混合，求混合溶液的PHPH。解一：解一：c(Hc(H+)1 1=10=108 8 c(H c(H+)2 2=10=101010 c(Hc(H+)混混=(10=(108 8+10+101010)/2=5.0510)/2=5.05109 9PH=9 PH=9 lg5.05=8.3 lg5.05=8.3解二：解二：c(Hc(H+)+)1 1=10=108 8 c(OH c(OH)1 1=10=106 6 c(H c(H+)2 2=10=101010 c(OH c(OH)2 2=10=104 4c(OHc(OH)混混=(10=(106 6+10+104 4)/2=5.0510)/2=5.05105 5POH=5 POH=5 lg5.05=4.3 PH=9.7 lg5.05=4.3 PH=9.7例题：PH1=8的NaOH溶液与PH2=10的NaOH溶液等53533.32.310.711.773.310.73.32.310.711.773.310.75454知识小结知识小结:混合溶液混合溶液P PH H计算的有关规律计算的有关规律1 1、强酸或强碱溶液的等体积混合，当、强酸或强碱溶液的等体积混合，当P PH H相相差两个或两个以上的单位时，差两个或两个以上的单位时，（酸）（酸）=PH=PH小小+0.3+0.3（碱）（碱）=PH=PH大大 0.3 0.3PHPH混混 2 2、强酸和强碱的等体积混合、强酸和强碱的等体积混合若若PHPH酸酸+PH+PH碱碱=14=14，则，则PHPH混混=7=7若若PHPH酸酸+PH+PH碱碱，则，则PHPH混混=PH=PH酸酸 +0.3+0.3若若PHPH酸酸+PH+PH碱碱1 1，则，则PHPH混混=PH=PH碱碱0.30.3知识小结:混合溶液PH计算的有关规律1、强酸或强碱溶液的等体55553 3、强酸和强碱混合呈中性时，二者的体积比、强酸和强碱混合呈中性时，二者的体积比（1 1）若）若pHpH酸酸+pH+pH碱碱=14=14，则，则V V酸酸：V V碱碱=1=1：1 1（2 2）若）若pHpH酸酸+pH+pH碱碱1414，则则V V酸酸：V V碱碱=10=10（pH pH酸酸+pHpH碱碱-14-14）：1 1（3 3）若）若pHpH酸酸+pH+pH碱碱1414，则则V V酸酸：V V碱碱=1=1：101014-14-（pH pH酸酸+pHpH碱）碱）例：室温时将例：室温时将pH=3pH=3的强酸与的强酸与pH=12pH=12的强碱的强碱混合，当混合液的混合，当混合液的pH=7pH=7时，强酸与强碱时，强酸与强碱的体积比为的体积比为 （）A 10A 10：1 B 31 B 3：1 C 11 C 1：2 D 22 D 2：5 5A3、强酸和强碱混合呈中性时，二者的体积比（1）若pH酸+p56561 1、在、在2525时，有时，有pHpH为为a a的的HClHCl溶液和溶液和pHpH为为b b的的NaOHNaOH溶液，取溶液，取V Va aL L该盐酸溶液用该该盐酸溶液用该NaOHNaOH溶液溶液中和至呈中性，需中和至呈中性，需V Vb bLNaOH LNaOH 溶液，问：溶液，问：（1 1）若）若a a+b b=14=14，则，则V Va aV Vb b （2 2）若）若a a+b b=13=13，则，则V Va aV Vb b（3 3）若）若a a+b b1414，则，则V Va aV Vb b ，且，且V Va a V Vb b(填填“”“”“”“”“”)”)（题中（题中a ab b，b b88）1 11/101/101010a+b 14a+b 14练习1、在25时，有pH为a的HCl溶液和pH为b的NaOH溶57572 2、60mL0.5molL60mL0.5molLNaOHNaOH溶液和溶液和40mL0.4molL40mL0.4molL的的H H2 2SOSO4 4相混合后，溶液相混合后，溶液的的pHpH约为约为 ()0 05 51 17 72 213132 2B B3 3、某某强强酸酸溶溶液液pH=pH=a a，强强碱碱溶溶液液pH=pH=b b，已已知知a ab b1212，酸酸碱碱溶溶液液混混合合pH=7pH=7，则则酸酸溶溶液液体体积积V V(酸酸)和和碱碱溶溶液液体体积积V V(碱碱)的的正正确确关关系系为为 （）A AV V(酸酸)=10)=102 2V V(碱碱)B)BV V(碱碱)=10)=102 2V V(酸酸).).C CV V(酸酸)2 2V V(碱碱)D.)D.V V(碱碱)2 2V V(酸酸)B B2、60mL0.5molLNaOH溶液和40mL0.458584 4、有一、有一pH=12pH=12的的NaOHNaOH溶液溶液100 mL 100 mL，欲使，欲使它的它的pHpH降为降为1111。（1 1）如果加入蒸馏水，就加入）如果加入蒸馏水，就加入_ mL _ mL（2 2）如如果果加加入入pH pH=1010的的NaOHNaOH溶溶液液，应应加加入入_ mL _ mL（3 3）如如果果加加入入0.008 0.008 mol/L mol/L HClHCl溶溶液液，应应加入加入_ mL _ mL 900900100010001001004、有一pH=12的NaOH溶液100mL，欲使它的pH59595 5、pH=2pH=2的的A A、B B、C C三种酸溶液各三种酸溶液各1mL1mL，分别加水，分别加水稀释至稀释至1000mL1000mL，其，其pHpH与溶液（与溶液（V V）的变化关系如）的变化关系如下图所示，下例说法错误的是下图所示，下例说法错误的是 （）A.pH=2A.pH=2时，时，A A、B B、C C都是稀溶液都是稀溶液B.B.稀释前的浓度大小为稀释前的浓度大小为c c（C C）c c（B B）c c（A A）C.C.稀释后，稀释后，A A溶液中溶液中c c（H H+）最小）最小D.AD.A是强酸，是强酸，B B和和C C是弱酸是弱酸A ApHV1000mL431052ABC5、pH=2的A、B、C三种酸溶液各1mL，分别加水稀释至160606 6、将、将pH=1pH=1的盐酸平均分为的盐酸平均分为2 2份，一份加适份，一份加适量的水，另一份加入与该盐酸物质的量浓量的水，另一份加入与该盐酸物质的量浓度相同的度相同的NaOHNaOH溶液，溶液，pHpH都升高了都升高了1 1，则加，则加入的水与入的水与NaOHNaOH溶液的体积比为（溶液的体积比为（）A 9 A 9 B B 10 C 11 10 C 11 D 12 D 12C C 7 7、将、将pH=3pH=3的强酸与的强酸与pH=12pH=12的强碱混合，当的强碱混合，当混合液的混合液的pH=11pH=11时，强酸与强碱的体积比时，强酸与强碱的体积比为（为（）A 9A 9：2 B 92 B 9：1 1 C 1C 1：10 D 210 D 2：5 5A6、将pH=1的盐酸平均分为2份，一份加适量的水，另一份加入6161第五课时6262人体几种体液和代谢产物的正常人体几种体液和代谢产物的正常pHpH人体体液和代谢产物都有正常的人体体液和代谢产物都有正常的pHpH范围，测范围，测定人体体液和代谢产物的定人体体液和代谢产物的pHpH，可以帮助了解，可以帮助了解人的健康状况。一些体液和代谢产物的正常人的健康状况。一些体液和代谢产物的正常pHpH如上图所示。如上图所示。三、三、pHpH值的应用值的应用人体几种体液和代谢产物的正常pH人体体液和代谢产物都有正常的6363一些重要农作物最适宜生长的土壤的一些重要农作物最适宜生长的土壤的p p值值一些重要农作物最适宜生长的土壤的p值6464酸碱中和滴定酸碱中和滴定一、酸碱中和滴定基本原理：一、酸碱中和滴定基本原理：1 1、化学分析的分类：、化学分析的分类：鉴定物质组成成分，鉴定物质组成成分，叫做叫做；测定物质组成成分的含；测定物质组成成分的含量，叫做量，叫做；定性分析定性分析定量分析定量分析酸碱中和滴定就是一种基本定量分析方法酸碱中和滴定就是一种基本定量分析方法物质的量浓度的酸（或碱）物质的量浓度的酸（或碱）未知物质的量浓度的的碱（或酸）未知物质的量浓度的的碱（或酸）2 2、酸碱中和滴定的定义：、酸碱中和滴定的定义：用已知用已知来测定来测定的定量分析方法叫做酸碱中和滴定的定量分析方法叫做酸碱中和滴定。酸碱中和滴定一、酸碱中和滴定基本原理：1、化学分析的分类：鉴6565一、酸碱中和滴定基本原理一、酸碱中和滴定基本原理 ：H+OH=H2O酸碱中和滴定酸碱中和滴定3 3、原理：中和反应中、原理：中和反应中 当当n n（H+)H+)=n=n(OH-)(OH-),完全中和完全中和对于一元酸与碱反应时：对于一元酸与碱反应时：C C酸酸V V酸酸=C=C碱碱V V碱碱4 4、关键：、关键：准确测出参加反应的两种溶液的体积。准确测出参加反应的两种溶液的体积。准确判断中和反应是否恰好进行完全。准确判断中和反应是否恰好进行完全。一、酸碱中和滴定基本原理：H+OH=H2O酸碱中和滴定6666 滴定过程的滴定过程的pHpH变化变化误差：误差：0.0240=0.0005=0.05%0.0240=0.0005=0.05%思考思考用用0.1000mol/L0.1000mol/L的的NaOHNaOH溶液，滴定溶液，滴定20.00ml 20.00ml 0.1000mol/L0.1000mol/L的的HCl HCl 溶液，求随溶液，求随V VHClHCl的增大，的增大，pH=pH=？滴定过程的pH变化误差：0.0240=0.0005=0.6767突跃突跃范围范围20.02mL19.98mL加入加入NaOH溶液的体积溶液的体积V(mL)溶溶液液的的pHpH“突跃突跃”的存在为准确判断终点提供了方便的存在为准确判断终点提供了方便突跃范围20.02mL19.98mL加入NaOH溶液的体积V68681.1.酸碱中和滴定所需的仪器酸碱中和滴定所需的仪器 酸式滴定管酸式滴定管 碱式滴定管碱式滴定管 锥形瓶锥形瓶 铁架台铁架台 滴定管夹滴定管夹 移液管移液管 洗耳球洗耳球 二、二、酸碱中和滴定所需的仪器和试剂酸碱中和滴定所需的仪器和试剂1.酸碱中和滴定所需的仪器酸式滴定管碱式滴定管锥形瓶69691 1、如何判断酸式滴定管和碱式滴定管？、如何判断酸式滴定管和碱式滴定管？4 4、滴定管准确读到多少、滴定管准确读到多少毫升？可估读到多少毫毫升？可估读到多少毫升？升？2 2、量筒和滴定管的、量筒和滴定管的“0”“0”刻度位置是否一致？刻度位置是否一致？3 3、量筒和滴定管哪个更精确一些？、量筒和滴定管哪个更精确一些？想一想：想一想：1、如何判断酸式滴定管和碱式滴定管？4、滴定管准确读到多少毫7070中和滴定中和滴定主要实验仪器主要实验仪器量取液体常用仪器：量筒、移液管、滴定管量取液体常用仪器：量筒、移液管、滴定管量筒：量筒：粗量仪，粗量仪，10mL10mL量筒最小分刻度为量筒最小分刻度为0.1mL0.1mL、读数精确到读数精确到0.1mL0.1mL，无，无“O”“O”刻度。刻度。移液管：移液管：精量仪，读数精确到精量仪，读数精确到0.01mL0.01mL 准确量取一定量的试液准确量取一定量的试液(中和滴定时用来中和滴定时用来量取待测液）量取待测液）中和滴定主要实验仪器量取液体常用仪器：量筒、移液管、滴定7171v滴定管滴定管标有温度、容积、标有温度、容积、“0”“0”刻度在最高点刻度在最高点思考：思考：“0”0”刻度在最高点的构造有何好处刻度在最高点的构造有何好处？常用规格：常用规格：25mL25mL、50mL50mL思考：思考：25mL25mL量程的滴定管只能盛放量程的滴定管只能盛放25mL25mL液体液体吗？吗？最小分刻度：最小分刻度：0.1mL0.1mL，读数精确到，读数精确到0.01mL0.01mL（精量仪可估读一位，粗量仪不能估读）（精量仪可估读一位，粗量仪不能估读）中和滴定中和滴定主要实验仪器主要实验仪器滴定管中和滴定主要实验仪器7272酚酞：酚酞：石蕊：石蕊：甲基橙：甲基橙：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14810583.14.42、中和滴定指示剂的选择、中和滴定指示剂的选择酚酚 酞酞无无粉红粉红粉红粉红无无甲基橙甲基橙橙橙黄黄黄黄橙橙无无粉红粉红黄黄橙橙4.34.39.79.7石蕊的变色不明显，不能做中和滴定的指示剂。石蕊的变色不明显，不能做中和滴定的指示剂。酚酞：石蕊：甲基橙：01237373三、酸碱中和滴定实验操作三、酸碱中和滴定实验操作滴定滴定锥形瓶的准备锥形瓶的准备滴定管的准备滴定管的准备计算计算三、酸碱中和滴定实验操作滴定锥形瓶的准备滴定管的准备计算7474检漏检漏洗涤洗涤润洗润洗注液注液赶气泡赶气泡调调液液读数读数润润 洗：洗：用用标准液标准液或或待测液待测液分别润洗分别润洗酸式酸式滴滴 定管定管和和 碱式碱式滴定管滴定管。调调 液：液：调节液面至零或零刻度线以下。调节液面至零或零刻度线以下。如果尖嘴部分有气泡，要排出气泡。如果尖嘴部分有气泡，要排出气泡。读读 数：数：视线和凹液面最低点相切视线和凹液面最低点相切（平视）（平视）滴定管的准备滴定管的准备：检漏洗涤润洗注液赶气泡调液读数润洗：用标准液或7575 洗涤后，用滴定管注入一定体积洗涤后，用滴定管注入一定体积的待测溶液到锥形瓶中，滴加的待测溶液到锥形瓶中，滴加2-32-3滴滴指示剂。指示剂。只要洗干净即可只要洗干净即可 锥形瓶的准备锥形瓶的准备洗涤后，用滴定管注入一定体积的待测溶液到锥形瓶中，滴76761 1、取标准盐酸溶液：、取标准盐酸溶液：用标准液用标准液润洗润洗酸式滴定管酸式滴定管1212次；次；注入标准液至注入标准液至“0”“0”刻度线以上；刻度线以上；固定在滴定管夹上；固定在滴定管夹上；迅速转动活塞将尖嘴迅速转动活塞将尖嘴气泡气泡排除并调整排除并调整 液液面面在在“0”“0”刻度以下。刻度以下。记下记下准确准确读数。读数。操作步骤：操作步骤：1 1、取标准盐酸溶液：、取标准盐酸溶液：2 2、取待测、取待测NaOHNaOH溶液：溶液：3 3、滴定、滴定1、取标准盐酸溶液：操作步骤：1、取标准盐酸溶液：2、取待测77772 2、取待测、取待测NaOHNaOH溶液：溶液：用待测液用待测液润洗碱式润洗碱式滴定管滴定管1 12 2次；次；注入待测液至注入待测液至“0”“0”刻度线以下；刻度线以下；固定在滴定夹上；固定在滴定夹上；迅速挤压玻璃球，将尖嘴气泡排出；迅速挤压玻璃球，将尖嘴气泡排出；调整液面在调整液面在“0”“0”或或“0”“0”刻度线以下，刻度线以下，准确记下读数。准确记下读数。往洁净的锥形瓶内准确放入往洁净的锥形瓶内准确放入25.0025.00毫升毫升的碱液。的碱液。操作步骤：操作步骤：3 3、滴定、滴定2、取待测NaOH溶液：操作步骤：3、滴定7878滴定至终点滴定至终点记录读数记录读数重复重复2-3次次滴定过程中注意：滴定过程中注意：左手：控制活塞左手：控制活塞(活塞朝右，滴液先快后慢）活塞朝右，滴液先快后慢）右手：持锥形瓶，不断旋转。右手：持锥形瓶，不断旋转。眼睛：眼睛：锥形瓶中的颜色变化锥形瓶中的颜色变化滴定的速度滴定的速度滴定终点判滴定终点判断：溶液颜断：溶液颜色发生变化色发生变化且在且在半分钟半分钟内内不恢复不恢复滴定滴定滴定至终点记录读数重复2-3次滴定过程中注意：左手：控制7979化学第三章第二节水的电离和溶液的酸碱性（人教版选修4）课件8080注意：左手、右手、眼睛注意：左手、右手、眼睛注意：左手、右手、眼睛8181根据根据cHClVHCl=cNaOHVNaOH例：某同学用例：某同学用0.1000mol/L0.1000mol/L的的HClHCl标准液滴定某浓度标准液滴定某浓度的的NaOHNaOH溶液。这位同学做了三次平行实验，其结果溶液。这位同学做了三次平行实验，其结果如下表，根据表中数据计算此盐酸溶液的浓度。如下表，根据表中数据计算此盐酸溶液的浓度。计算计算：根据cHClVHCl=cNaOHVNaOH例：某同学用0.8282酸碱中和滴定的操作步骤酸碱中和滴定的操作步骤（3 3）数据处理阶段：）数据处理阶段：（1 1）准备阶段：）准备阶段：计算计算（2 2）滴定阶段：）滴定阶段：滴定滴定读数读数检查检查洗涤（冲、清、润洗涤（冲、清、润）装液装液排气泡排气泡调液面调液面读数读数放液放液加指示剂加指示剂酸碱中和滴定的操作步骤（3）数据处理阶段：（1）准备阶段：计8383洗涤洗涤（冲、清、润）（冲、清、润）洗涤（冲、清、润）8484先偏大先偏大后偏小后偏小先仰后俯先仰后俯V=V(后后)-V(前前)，偏，偏小小实际读数实际读数正确读数正确读数先俯后仰先俯后仰先偏小先偏小后偏大后偏大V=V(后后)-V(前前)，偏，偏大大实际读数实际读数正确读数正确读数滴定管的读数滴定管的读数先偏大后偏小先仰后俯V=V(后)-V(前)，偏小实际读数正确8585四、酸碱中和滴定中的误差分析四、酸碱中和滴定中的误差分析C标标V标标 V待待c 待待=1 1、酸式滴定管未用标准酸润洗、酸式滴定管未用标准酸润洗 偏偏 高高无影响无影响偏偏 低低2 2、碱式滴定管未用未知碱液润洗、碱式滴定管未用未知碱液润洗 偏偏 低低3 3、酸式滴定管气泡未赶、酸式滴定管气泡未赶 偏偏 高高4 4、锥形瓶内有水或用水冲洗、锥形瓶内有水或用水冲洗 5 5、锥形瓶用碱液润洗、锥形瓶用碱液润洗 偏偏 高高6 6、在滴定过程中发现局部溶液、在滴定过程中发现局部溶液 发生色变就立即停止滴定发生色变就立即停止滴定 偏偏 低低7 7、俯视法读起始酸的体积、俯视法读起始酸的体积偏偏 高高8 8、俯视法读终了酸的体积、俯视法读终了酸的体积 偏偏 低低9 9、移取的、移取的NaOHNaOH样品中含样品中含NaNa2 2COCO3 3 1、处理方法：、处理方法：上式中上式中C C标标是已知的，是已知的，V V待待是准确的，一切的误差都是准确的，一切的误差都归结到归结到V V标标上上 V标偏大，则标偏大，则C待偏大，反之则偏小待偏大，反之则偏小四、酸碱中和滴定中的误差分析C标V标c待=1、酸式8686 误误 差差 分分 析析偏偏 高高偏偏 高高偏偏 低低偏偏 低低偏偏 高高偏偏 高高不影响不影响不影响不影响偏偏 高高偏偏 高高偏偏 低低偏偏 低低偏偏 低低偏偏 低低偏偏 低低偏偏 低低偏偏 高高偏偏 高高误差分析偏高偏高偏低偏低偏8787 1、某某同同学学进进行行3次次中中和和滴滴定定20.