圆锥的侧面积和全面积ppt课件

24.4-2 24.4-2 圆锥的侧面积和全面圆锥的侧面积和全面积积义务义务义务义务教育教育教育教育课课课课程程程程标标标标准准准准实验实验实验实验教科教科教科教科书书书书浙江版数学九年浙江版数学九年浙江版数学九年浙江版数学九年级级级级上册上册上册上册24.4-2 圆锥的侧面积和全面积义务教育课程标准实验教科书圆锥圆锥圆锥OSAA2A1圆锥圆锥知知识识知多少知多少圆锥圆锥的高的高(h)(h)圆锥圆锥的底面的底面圆圆的半径的半径(r)(r)圆锥圆锥底面底面圆圆的周的周长长(c=2r)(c=2r)面面积积(S=r(S=r2 2)圆锥圆锥的母的母线线(l)(l)hc=2rS=r2rl圆锥圆锥的形成：的形成：圆锥圆锥可以看做是一个直角三角形可以看做是一个直角三角形饶饶它它的一条直角的一条直角边边旋旋转转一周所成的一周所成的图图形形斜斜边边旋旋转转而成的曲面叫而成的曲面叫圆锥圆锥的的侧侧面面另一条直角另一条直角边边旋旋转转而成的面叫而成的面叫圆锥圆锥的底面的底面OSAA2A1圆锥知识知多少圆锥的高(h)圆锥的底面圆的半径如如图图,设圆锥设圆锥的母的母线长为线长为l,l,底面半径底面半径为为r,r,那么那么,这这个扇形的半径个扇形的半径(R)(R)为为 ,扇形扇形的弧的弧长长(L)(L)为为 ,因此因此圆锥圆锥的的侧侧面面积积(S(S侧)为为 ;若若圆锥圆锥的底面的底面半径半径为为r,r,母母线长为线长为l,l,则则它的它的侧侧面面积积(S(S侧).圆锥圆锥的母的母线线l l圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图图是什么是什么图图形形?根据扇形与根据扇形与圆锥圆锥之之间间的关系填空的关系填空:圆锥圆锥的母的母线线与底面周与底面周长积长积的一半的一半是一个是一个扇形扇形.圆锥圆锥底面的周底面的周长长圆锥圆锥的母的母线线与扇形弧与扇形弧长积长积的一半的一半圆锥圆锥的的侧侧面面积积如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径理一理理一理问问：圆锥圆锥的全面的全面积积如何如何计计算？算？全面全面积积=侧侧面面积积+两个底面两个底面积积理一理问：圆锥的全面积如何计算？全面积=侧面积+两个底面积做一做做一做(2)(2)(2)(2)已知一个已知一个已知一个已知一个圆锥圆锥圆锥圆锥的底面半径的底面半径的底面半径的底面半径为为为为12cm12cm12cm12cm，母，母，母，母线长为线长为线长为线长为20cm20cm20cm20cm，则这则这则这则这个个个个圆锥圆锥圆锥圆锥的的的的侧侧侧侧面面面面积为积为积为积为_，全面，全面，全面，全面积为积为积为积为_(1)(1)(1)(1)已知一个已知一个已知一个已知一个圆锥圆锥圆锥圆锥的高的高的高的高为为为为6cm6cm6cm6cm，半径，半径，半径，半径为为为为8cm8cm8cm8cm，则这则这则这则这个个个个圆锥圆锥圆锥圆锥的母的母的母的母长为长为长为长为_做一做(2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20c例例1 1、圆锥圆锥形烟囱帽形烟囱帽(如如图图)的母的母线长为线长为80cm80cm，高，高为为38.7cm,38.7cm,求求这这个烟囱个烟囱帽帽的面的面积积（取取3.143.14，结结果保留果保留2 2个有效数字）个有效数字）解：解：l=80l=80，h=38.7h=38.7r=r=SS侧侧=rl3.1470801.810=rl3.1470801.8104 4（cmcm2 2）答：烟囱帽的面答：烟囱帽的面积约为积约为1.8101.8104 4cmcm2 2。例1、圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7c 一个一个圆锥圆锥形的零件形的零件,经过轴经过轴的剖面是一个等的剖面是一个等腰三角形腰三角形,这这个三角形就叫做个三角形就叫做圆锥圆锥的的轴轴截面截面；它的腰它的腰长长等于等于圆锥圆锥的的母母线线长长,底底边长边长等于等于圆锥圆锥底面的底面的直径直径.圆锥圆锥的的轴轴截面截面A AB BC CO O如如ABCABC就是就是圆锥圆锥的的轴轴截面截面S S轴轴截面截面=l2r2=rl=l2r2=rl 一个圆锥形的零件,经过轴的剖面是一个等腰三角形,这例例2 2、已知一个、已知一个圆锥圆锥的的轴轴截面截面ABCABC是等是等边边三角形三角形,它的表面它的表面积为积为 ,求求这这个个圆锥圆锥的底面半径和母的底面半径和母线线的的长长。A AB BC CO O解：解：圆锥轴圆锥轴截面截面ABCABC是正三角形是正三角形l=2rl=2rr2r+rr2r+r2 2=75=75r=5r=5，l=10l=10答：答：圆锥圆锥的底面半径的底面半径为为5cm5cm，母，母线长为线长为10cm10cm。例2、已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形,它的表面积为解解:设纸设纸帽的底面半径帽的底面半径为为rcm,rcm,母母线长为线长为lcm,lcm,则则由由2r=582r=58得得SOrh=20l l2r=58做一做做一做1 1、圣、圣诞节诞节将近将近,某家商店正在制作圣某家商店正在制作圣诞节诞节的的圆锥圆锥形形纸纸帽帽.已知已知纸纸帽的底面周帽的底面周长为长为58cm,58cm,高高为为20cm,20cm,要制作要制作2020顶这样顶这样的的纸纸帽至少要用多少帽至少要用多少cmcm2 2的的纸纸?答答:至少要用至少要用12777.4cm12777.4cm2 2的的纸纸.解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,则由2r=5A AB BC C2 2 2 2、如、如、如、如图图图图，在，在，在，在RtABCRtABCRtABCRtABC中，中，中，中，ACB=90ACB=90ACB=90ACB=900 0 0 0。(1)(1)(1)(1)分分分分别别别别以以以以ACACACAC，BCBCBCBC为轴为轴为轴为轴旋旋旋旋转转转转一周所得的一周所得的一周所得的一周所得的圆锥圆锥圆锥圆锥相同相同相同相同吗吗吗吗?(2)(2)(2)(2)以以以以ABABABAB为轴为轴为轴为轴旋旋旋旋转转转转一周得到怎一周得到怎一周得到怎一周得到怎样样样样的几何体？的几何体？的几何体？的几何体？(3)(3)(3)(3)若若若若AB=5AB=5AB=5AB=5，BC=4BC=4BC=4BC=4，求出，求出，求出，求出题题题题(2)(2)(2)(2)中几何体的表面中几何体的表面中几何体的表面中几何体的表面积积积积。做一做做一做ABC2、如图，在RtABC中，ACB=900。(1)分约为约为3023.1m3023.1m2 2.做一做做一做3 3、蒙古包可以近似地看成由、蒙古包可以近似地看成由圆锥圆锥和和圆圆柱柱组组成的成的.如如果想在某个牧区搭建果想在某个牧区搭建1515个底面个底面积为积为33m33m2 2,高高为为10m(10m(其其中中圆锥圆锥形形顶顶子的高度子的高度为为2m)2m)的蒙古包的蒙古包.那么至少需要那么至少需要用多少用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(结结果精确到果精确到0.1m0.1m2 2).).约为3023.1m2.做一做3、蒙古包可以近似地看成由圆锥和合作学合作学习习弧弧长长公式：公式：c c=计计算算圆圆心角心角n n的度数：的度数：如何如何计计算算圆锥侧圆锥侧面展开面展开图图的的圆圆心角心角的度数呢？的度数呢？合作学习弧长公式：c=计算圆心角n的度数：如何计算圆锥侧面例例3 3、一个一个圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图图是半径是半径为为18cm18cm，圆圆心角心角为为2402400 0的扇形，求的扇形，求这这个个圆锥圆锥的高。的高。解：解：l=18l=18，=240=2400 0r=12r=12h=h=例3、一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为2400例例4 4、根根据据下下列列条条件件求求圆圆锥锥侧侧面面积积展展开开图图的的圆圆心心角角（r r、h h、l l分分别别是是圆锥圆锥的底面半径、高的底面半径、高线线、母、母线长线长）（1 1）l l=2=2，r=1 (2)h=3,r=4r=1 (2)h=3,r=4(3)(3)l l=10,h=8=10,h=8(1)(1)l=2，r=1 S S圆锥侧圆锥侧=r l=2(2)h=3，r=4 S S圆锥侧圆锥侧=rl=20rl=20(3)l=10，h=8 S S圆锥侧圆锥侧=r l=60r l=60rhl例4、根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、l分别2 2、已知、已知:圆锥圆锥的母的母线长线长AB=6cm,AB=6cm,底面半径底面半径OB=2cm.OB=2cm.求求:(1):(1)圆锥圆锥的高的高;(2)(2)侧侧面展开面展开图圆图圆心角的度数心角的度数.练练一一练练1 1、已知、已知圆锥圆锥的高的高为为40cm,40cm,母母线长线长50cm,50cm,求它的求它的侧侧面面展开展开图图的的圆圆心角和表面心角和表面积积.2、已知:圆锥的母线长AB=6cm,底面半径OB=2cm3 3、已已知知圆圆锥锥的的底底面面半半径径为为2cm 2cm，高高线线长长为为1.5cm1.5cm。画出。画出这这个个圆锥圆锥的的侧侧面（表）展开面（表）展开图图。解：由解：由 得得圆锥侧圆锥侧面展开面展开图圆图圆心角的度数心角的度数为为练练一一练练3、已知圆锥的底面半径为2cm，高线长为1.5cm。画出这4 4、已知、已知:圆锥圆锥的母的母线长线长AB=6cm,AB=6cm,底面半径底面半径OB=2cm.OB=2cm.求求:(1):(1)圆锥圆锥的高的高;(2)(2)锥锥角角CAB.CAB.COBA练练一一练练5 5、用、用圆圆心角心角为为90900 0，面，面积为积为1616的扇形卷成一个的扇形卷成一个圆锥圆锥，求求这这个个圆锥圆锥的高的高线长线长.4、已知:圆锥的母线长AB=6cm,底面半径OB=2cm谈谈谈谈你的收你的收获获、感受、感受谈谈你的收获、感受解：由正三角形可得解：由正三角形可得 1 1、已已知知圆圆锥锥的的轴轴截截面面是是正正三三角角形形，圆圆锥锥的的高高线线为为 cm,cm,求求圆锥圆锥的表面的表面积积。l=2r l2=r2+h2OPABrhl课课外拓展外拓展解：由正三角形可得 1、已知圆锥的轴截面是正三角形，圆锥的2 2、已已知知一一个个圆圆锥锥与与一一个个圆圆柱柱等等底底等等高高，且且圆圆锥锥的的轴轴截面是正三角形，求截面是正三角形，求S S圆圆柱柱侧侧：S S圆锥侧圆锥侧。解解：设设圆圆锥锥的的底底面面半半径径为为r r，则则母母线线长长为为2r2r，高高线长线长 ，圆圆柱的底面半径柱的底面半径为为r r，高，高线长线长课课外拓展外拓展2、已知一个圆锥与一个圆柱等底等高，且圆锥的轴截面是正三角形3 3、如、如图图，圆锥圆锥的底面半径的底面半径为为1 1，母，母线长为线长为3 3，一只，一只蚂蚁蚂蚁要要从底面从底面圆圆周上一点周上一点B B出出发发，沿，沿圆锥侧圆锥侧面爬到面爬到过过母母线线ABAB的的轴轴截面上另一母截面上另一母线线ACAC上，上，问问它爬行的最短路它爬行的最短路线线是多少？是多少？ABC将将圆锥圆锥沿沿ABAB展开成扇形展开成扇形ABBABB课课外拓展外拓展3、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆