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2.3波的图像1应用课堂2.3 波的图像1应用课堂回顾：从简谐运动图象可以求哪些物理量回顾：从简谐运动图象可以求哪些物理量?t/sx/m5-50246直接描述量直接描述量：振幅振幅振幅振幅A:A:A:A:图像的峰值图像的峰值图像的峰值图像的峰值.周期周期周期周期T:T:T:T:相邻两个位移相邻两个位移相邻两个位移相邻两个位移为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔大值之间的时间间隔大值之间的时间间隔大值之间的时间间隔 .任意时刻的位移任意时刻的位移任意时刻的位移任意时刻的位移x:x:x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（t t t t，x x x x）间接描述量间接描述量 频率频率频率频率:f=1/Tf=1/Tf=1/Tf=1/T速度系列：动能速度系列：动能速度系列：动能速度系列：动能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列位移系列和和速度系列速度系列具有具有“互余互余”关系关系，此消彼长。此消彼长。2应用课堂回顾：从简谐运动图象可以求哪些物理量?t/sx/m5-50Y位移位移位移位移1.1.1.1.用横坐标表示在用横坐标表示在用横坐标表示在用横坐标表示在各质点的平衡位置到原点的各质点的平衡位置到原点的各质点的平衡位置到原点的各质点的平衡位置到原点的距离距离距离距离2.2.2.2.用纵坐标表示用纵坐标表示用纵坐标表示用纵坐标表示某时刻某时刻某时刻某时刻各质点对平衡位置的各质点对平衡位置的各质点对平衡位置的各质点对平衡位置的位移位移位移位移X平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置正方向正方向正方向正方向负方向负方向负方向负方向模拟动画模拟动画一、横波的图象一、横波的图象3应用课堂Y位移1.用横坐标表示在各质点的平衡位置到原点的距离2.用纵3.3.3.3.在在在在XOYXOYXOYXOY坐标平面上画出坐标平面上画出坐标平面上画出坐标平面上画出某时刻某时刻某时刻某时刻各质点各质点各质点各质点偏离平衡位置偏离平衡位置偏离平衡位置偏离平衡位置的的的的位移位移位移位移YXO4.4.4.4.波的图象的画法：波的图象的画法：波的图象的画法：波的图象的画法：将将将将某时刻某时刻某时刻某时刻各质点各质点各质点各质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的偏离平衡位置的偏离平衡位置的位置（位置（位置（位置（x x x x，y y y y）用光滑用光滑用光滑用光滑的曲线连接起来的曲线连接起来的曲线连接起来的曲线连接起来.4应用课堂3.在XOY坐标平面上画出某时刻各质点偏离平衡位置的位移YX二从横波的图象上可获得哪些信息二从横波的图象上可获得哪些信息直接描述量：直接描述量：振幅振幅振幅振幅A:A:A:A:图像的峰值图像的峰值图像的峰值图像的峰值.波长波长波长波长:相邻两个波峰相邻两个波峰相邻两个波峰相邻两个波峰或波谷之间的距离或波谷之间的距离或波谷之间的距离或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移x:x:x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（y y y y，x x x x）通过横波的图像还能间接描述哪些物理量呢？通过横波的图像还能间接描述哪些物理量呢？5应用课堂二从横波的图象上可获得哪些信息直接描述量：振幅A:图像1.1.波的传播方向波的传播方向、波的图像和质点的振动方向波的图像和质点的振动方向之间的关系。之间的关系。波的成因法波的成因法波的成因法波的成因法步骤步骤步骤步骤1 1 1 1：明确波的传播方向，确定波源方位；：明确波的传播方向，确定波源方位；：明确波的传播方向，确定波源方位；：明确波的传播方向，确定波源方位；步骤步骤步骤步骤2 2 2 2：在某质点：在某质点：在某质点：在某质点P P P P靠近波源一方（紧挨着靠近波源一方（紧挨着靠近波源一方（紧挨着靠近波源一方（紧挨着P P P P点）图像上找另外一点）图像上找另外一点）图像上找另外一点）图像上找另外一点点点点PPPP；步骤步骤步骤步骤3 3 3 3：若：若：若：若PPPP在在在在P P P P上方，则上方，则上方，则上方，则PPPP带动带动带动带动P P P P向上运动；若向上运动；若向上运动；若向上运动；若PPPP在在在在P P P P下方，下方，下方，下方，则则则则PPPP带动带动带动带动P P P P向下运动向下运动向下运动向下运动x/my/cm5-50246vPPPPPQQQQQ思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知P P点点点点的振动方向向下，判的振动方向向下，判的振动方向向下，判的振动方向向下，判断波的传播方向断波的传播方向断波的传播方向断波的传播方向前一质点依次前一质点依次前一质点依次前一质点依次带动带动带动带动后一质点后一质点后一质点后一质点延迟延迟延迟延迟振动振动振动振动先带后，后跟前先带后，后跟前,运动状态向后传运动状态向后传.6应用课堂1.波的传播方向、波的图像和质点的振动方向之间的关系。波微平移法微平移法微平移法微平移法.做出经微小时间后的波形做出经微小时间后的波形做出经微小时间后的波形做出经微小时间后的波形,就知道了各质就知道了各质就知道了各质就知道了各质点经过点经过点经过点经过t t t t时间达到的位置时间达到的位置时间达到的位置时间达到的位置,运动方向就可确定运动方向就可确定运动方向就可确定运动方向就可确定.Y YX XO Ov思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知P P点的振动方向向下，判断波的传点的振动方向向下，判断波的传点的振动方向向下，判断波的传点的振动方向向下，判断波的传播方向播方向播方向播方向P7应用课堂微平移法.做出经微小时间后的波形,就知道了各质点经过t时上下坡法。上下坡法。上下坡法。上下坡法。将波的图像视为蜿蜒起伏的将波的图像视为蜿蜒起伏的将波的图像视为蜿蜒起伏的将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡山坡山坡山坡”，沿波的传播方向看，沿波的传播方向看，沿波的传播方向看，沿波的传播方向看，“上坡路段上坡路段上坡路段上坡路段”上的各质点都向上的各质点都向上的各质点都向上的各质点都向下振动，下振动，下振动，下振动，“下坡路段下坡路段下坡路段下坡路段”上的各质点都向上振动简称上的各质点都向上振动简称上的各质点都向上振动简称上的各质点都向上振动简称“上坡下，下坡上上坡下，下坡上上坡下，下坡上上坡下，下坡上”Y YX XO Ov下坡上下坡上下坡上下坡上上坡下上坡下上坡下上坡下上坡下上坡下上坡下上坡下思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知思考：如果已知P P点的振动方向向下，判断波的传播点的振动方向向下，判断波的传播点的振动方向向下，判断波的传播点的振动方向向下，判断波的传播方向方向方向方向P8应用课堂上下坡法。将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向例例例例1.1.1.1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上图试求出波形图上图试求出波形图上图试求出波形图上A A A A、B B B B、C C C C、D D D D四个质点的振动方向四个质点的振动方向四个质点的振动方向四个质点的振动方向.YXOABCDVVVV思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振思考：如果这列波是向左传播的，则这四个质点的振动方向又如何？动方向又如何？动方向又如何？动方向又如何？v题型题型题型题型1.1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。9应用课堂例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形例例例例2.2.2.2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向传播方向传播方向传播方向.YXOV题型题型题型题型2.2.已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。v10应用课堂例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经其运动方向；然后确定经其运动方向；然后确定经其运动方向；然后确定经t t t t时间内这两点所达到的时间内这两点所达到的时间内这两点所达到的时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。位置；最后按正弦规律画出新的波形。位置；最后按正弦规律画出新的波形。位置；最后按正弦规律画出新的波形。特殊点法特殊点法特殊点法特殊点法x/my/m01234v画出再经画出再经画出再经画出再经t=T/4t=T/4时的波形图时的波形图时的波形图时的波形图PPPPPQQQQQ2.2.2.2.求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图11应用课堂先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然图象平移法图象平移法图象平移法图象平移法经过时间经过时间经过时间经过时间 ，波在传播方向移动的距离，波在传播方向移动的距离，波在传播方向移动的距离，波在传播方向移动的距离 ,因此因此因此因此，把图象沿传播方向平移，把图象沿传播方向平移，把图象沿传播方向平移，把图象沿传播方向平移 即得到相对应的图象即得到相对应的图象即得到相对应的图象即得到相对应的图象.x/my/m01234v机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。2.2.2.2.求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图12应用课堂图象平移法经过时间 ，波在传播方向移动的距离 二从波的图象上可获得哪些信息二从波的图象上可获得哪些信息直接描述量直接描述量直接描述量直接描述量：振幅振幅振幅振幅A:A:A:A:图像的峰值图像的峰值图像的峰值图像的峰值.波长波长波长波长:相邻两个波峰相邻两个波峰相邻两个波峰相邻两个波峰或波谷之间的距离或波谷之间的距离或波谷之间的距离或波谷之间的距离.x/my/cm5-50246各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移各个质点的位移x:x:x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（y y y y，x x x x）间接描述量间接描述量间接描述量间接描述量 已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。亦然。亦然。亦然。经过一段时间后的波形图经过一段时间后的波形图经过一段时间后的波形图经过一段时间后的波形图质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。13应用课堂二从波的图象上可获得哪些信息直接描述量：振幅A:图像三波的图象的特点三波的图象的特点1.各个质点振动的最大位移都相同各个质点振动的最大位移都相同2.波的图像的波的图像的重复性重复性，相隔时间，相隔时间为为周期整数倍周期整数倍的两个时刻的波形的两个时刻的波形相同相同3.波的传播方向的波的传播方向的双向性双向性14应用课堂三波的图象的特点1.各个质点振动的最大位移都相同2.波的确定质点确定质点确定质点确定质点运动方向运动方向运动方向运动方向形象形象形象形象记忆记忆记忆记忆图线图线图线图线变化变化变化变化物理意义物理意义物理意义物理意义y/m x/m x/m T t/s图线图线图线图线研究内容研究内容研究内容研究内容研究对象研究对象研究对象研究对象波的图象（简谐波）波的图象（简谐波）波的图象（简谐波）波的图象（简谐波）振动图象（简谐运动）振动图象（简谐运动）振动图象（简谐运动）振动图象（简谐运动）单一振动质点单一振动质点沿波传播方向的所有质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律表示表示各质点各质点在在某时刻某时刻的位移的位移表示表示一个质点一个质点在在各时刻各时刻的位移的位移随时间推移随时间推移图象延伸图象延伸，但已有，但已有的图象形状不变的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向随时间推移图象沿传播方向平移平移比喻为一质点的比喻为一质点的“传记记录卡传记记录卡”比喻为一个质点的比喻为一个质点的“录象带录象带”比喻为无数质点某一时刻比喻为无数质点某一时刻的的“特写镜头特写镜头”比喻为无数质点某一时刻比喻为无数质点某一时刻拍摄的拍摄的“照片照片”根据下一时刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判断来判断15应用课堂确定质点运动方向图线变化物理意义y/m x/m研究内容研究四、波的图象与简谐运动图象的异同四、波的图象与简谐运动图象的异同横轴坐标的意义不同：横轴坐标的意义不同：横轴坐标的意义不同：横轴坐标的意义不同：横横横横波的图象中横轴表示各个波的图象中横轴表示各个波的图象中横轴表示各个波的图象中横轴表示各个质点的平衡位置到原点的质点的平衡位置到原点的质点的平衡位置到原点的质点的平衡位置到原点的距离距离距离距离；振动图象中横轴表示；振动图象中横轴表示；振动图象中横轴表示；振动图象中横轴表示该质点振动的该质点振动的该质点振动的该质点振动的时间时间时间时间1.1.1.1.相同点相同点相同点相同点 两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,简谐运动简谐运动简谐运动简谐运动图像和横波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位图像和横波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位图像和横波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位图像和横波的图像中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移置的位移置的位移置的位移,纵坐标的最大值均表示质点的纵坐标的最大值均表示质点的纵坐标的最大值均表示质点的纵坐标的最大值均表示质点的振幅振幅振幅振幅.物理意义不同：物理意义不同：物理意义不同：物理意义不同：波动图像表示波动图像表示波动图像表示波动图像表示某一时刻各个质点某一时刻各个质点某一时刻各个质点某一时刻各个质点离离离离开平衡位置的位移；振动图象描述的是开平衡位置的位移；振动图象描述的是开平衡位置的位移；振动图象描述的是开平衡位置的位移；振动图象描述的是某一质点某一质点某一质点某一质点在在在在不不不不同时刻同时刻同时刻同时刻离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移最大值间距的含义不同：最大值间距的含义不同：最大值间距的含义不同：最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值波的图像中相邻的最大值波的图像中相邻的最大值波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于之间的间隔等于之间的间隔等于之间的间隔等于波长波长波长波长；振动图像中相邻的最大值之间；振动图像中相邻的最大值之间；振动图像中相邻的最大值之间；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于的间隔等于的间隔等于的间隔等于周期周期周期周期。2.2.2.2.不同点不同点不同点不同点16应用课堂四、波的图象与简谐运动图象的异同横轴坐标的意义不同：横波的例例例例3.3.3.3.一列波振幅是一列波振幅是一列波振幅是一列波振幅是2cm2cm2cm2cm，频率是，频率是，频率是，频率是4Hz4Hz4Hz4Hz的简谐横波，的简谐横波，的简谐横波，的简谐横波，以以以以32cm/s32cm/s32cm/s32cm/s的速度沿图中的速度沿图中的速度沿图中的速度沿图中x x x x轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻x x x x坐标坐标坐标坐标为为为为7cm7cm7cm7cm处的介质质点正好经过平衡位置向处的介质质点正好经过平衡位置向处的介质质点正好经过平衡位置向处的介质质点正好经过平衡位置向y y y y轴正方向轴正方向轴正方向轴正方向运动，画出此时刻的波形图。运动，画出此时刻的波形图。运动，画出此时刻的波形图。运动，画出此时刻的波形图。x(cm)y(cm)0v24681012-2-4-6-8-102-2解析：解析：定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方定量确定某一时刻的波形除已知波的传播方向和某质点的振动方向外，还需要知道波的振幅和波长（四要素定量确定波形）向外，还需要知道波的振幅和波长（四要素定量确定波形）题型题型题型题型3.3.已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。已知波的传播方向和质点的振动方向画波形图。17应用课堂例3.一列波振幅是2cm，频率是4Hz的简谐横波，以32c例例例例4 4 4 4.某一简谐横波在某一简谐横波在某一简谐横波在某一简谐横波在t t t t0 0 0 0时刻的波形图如图的实线所示时刻的波形图如图的实线所示时刻的波形图如图的实线所示时刻的波形图如图的实线所示若波向右传播，画出若波向右传播，画出若波向右传播，画出若波向右传播，画出T/4T/4T/4T/4后和后和后和后和5T/45T/45T/45T/4前两个时刻的波的前两个时刻的波的前两个时刻的波的前两个时刻的波的图象图象图象图象 OYXT T/4/4后的波形图后的波形图5T5T/4/4前的波形图前的波形图18应用课堂例4.某一简谐横波在t0时刻的波形图如图的实线所示若波向
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