常用压电陶瓷发射换能器课件

第二章 常用压电陶瓷发射换能器换能器技术课程换能器技术课程第二章 常用压电陶瓷发射换能器换能器技术课程1第一节 发射换能器的性能指标第二节 等效电路法第三节 压电圆管的径向振动第四节 压电圆片的厚度振动第五节 其它常用发射换能器第一节 发射换能器的性能指标第二节 等效电路法第三节 压2第一节 发射换能器的性能指标1工作频率依据声呐方程确定；发射换能器通常工作在谐振基频上，可以获得 大功率和高效率。2频带宽度和机械品质因数带宽带宽在换能器的发射响应曲线上，低于最大响应3dB的两个频率差定义为换能器的-3dB频带宽度，简称带宽。第一节 发射换能器的性能指标1工作频率依据声呐方程确定；3机械品质因数机械品质因数对于谐振式换能器，带宽由QM 决定，QM 与换能器的材料、结构尺寸、机械损耗和辐射阻抗有关。机械品质因数对于谐振式换能器，带宽由QM 决定，QM 与换4常用压电陶瓷发射换能器课件5常用压电陶瓷发射换能器课件63 3指向性指向性 当一个发射器或接收器的尺寸能和它所在的介质中声波的波长相比拟时，声场中的声压随着方位的不同具有一定的分布。3指向性 当一个发射器或接收器的尺寸能和它所在的介质7常用压电陶瓷发射换能器课件8常用压电陶瓷发射换能器课件9指向性是远场特性指向性是远场特性指向性是远场特性104 4阻抗特性阻抗特性阻抗阻抗阻介质损耗、机械损耗和辐射阻抗感抗、容抗、质量抗、弹性抗导纳导纳4阻抗特性阻抗阻介质损耗、机械损耗和辐射阻导纳115发射响应发射响应(发射灵敏度发射灵敏度)换能器或基阵在指定方向上，距其等效声换能器或基阵在指定方向上，距其等效声中心中心1 1米远处所产生的米远处所产生的球面波自由场声压球面波自由场声压与其与其输入端电学量输入端电学量之比。之比。发射电压响应发射电压响应发射电流响应发射电流响应p(1)=p(d)d d属于远场属于远场电压或电流5发射响应(发射灵敏度)换能器或基阵在指定方向上，距其12用分贝的形式表示用分贝的形式表示发射电压响应级发射电压响应级发射电流响应级发射电流响应级电压响应基准值电压响应基准值电流响应基准值电流响应基准值用分贝的形式表示发射电压响应级发射电流响应级电压响应基准值电136声源级声源级在声场中指定方向上，距发射器等效声中在声场中指定方向上，距发射器等效声中心心1 1米远处所产生的球面波自由场声压对应平米远处所产生的球面波自由场声压对应平面行波的声强级。面行波的声强级。声源级与发射电压响应级对比声源级与发射电压响应级对比6声源级在声场中指定方向上，距发射器等效声中心1米远处147辐射声功率辐射声功率描述发射器在单位时间内向水介质中辐射描述发射器在单位时间内向水介质中辐射能量多少的物理量。能量多少的物理量。直接影响声呐的作用距离；直接影响声呐的作用距离；随工作频率变化，谐振时最大；随工作频率变化，谐振时最大；受到额定电压受到额定电压(电流电流)、机械强度和空化条件的、机械强度和空化条件的限制。限制。7辐射声功率描述发射器在单位时间内向水介质中辐射能量多158发射效率发射效率Pm机械功率机械功率 Pe电功率电功率 Pa声功率声功率机电效率机电效率机声效率机声效率电声效率电声效率8发射效率Pm机械功率 Pe电功率 Pa声169机电耦合系数机电耦合系数(1)定义：定义：机电耦合系数是在理想状态下定义的，在理想状态下未机电耦合系数是在理想状态下定义的，在理想状态下未转换的能量不是损耗掉，而是以弹性方式或介电方式储转换的能量不是损耗掉，而是以弹性方式或介电方式储存起来。存起来。9机电耦合系数(1)定义：机电耦合系数是在理想状态下定义的17(2)有效机电耦合系数有效机电耦合系数无损耗无损耗、无负载无负载的压电振子在的压电振子在机械谐机械谐振振时储存的机械能与储存的全部能量之比时储存的机械能与储存的全部能量之比的平方根。的平方根。(2)有效机电耦合系数无损耗、无负载的压电振子在机械谐振18常用压电陶瓷发射换能器课件19常用压电陶瓷发射换能器课件20第一节第一节 结束结束第一节 结束21第二节第二节 等效电路法等效电路法1.电路电路第二节 等效电路法1.电路222.机械振动系统机械振动系统2.机械振动系统23机械振动系统示意图机械振动系统示意图机械振动系统示意图24力学量力学量电学量电学量力F电压V振速电流I位移u电量q质量M电感L机械阻Rm电阻R柔顺系数Cm电容C3.机电类比机电类比力学量电学量力F电压V振速电流I位移u电量q质量M电感L机25 将换能器看为做机械振动的弹性体，依据波动理论可以得到它的机械振动方程；根据电路的规律可以得到电路状态方程；根据压电方程和机电类比可以建立换能器的机电等效图，换能器的工作特性和参数就可以通过机电等效图求得。4.等效电路法等效电路法第二节第二节 结束结束 将换能器看为做机械振动的弹性体，依据波动理论可以26第三节 压电圆管的径向振动振动模式径向极化厚度极化切向极化极化方式第三节 压电圆管的径向振动振动模式径向极化厚度极化切向极化极27内半径r1，外半径r2，平均半径 a=(r1+r2)/2高度为h，厚度为 t=r2-r1要求：薄壁、短圆管。目的是为了减少耦合，使位移一致。at ah径向极化压电陶瓷圆管内半径r1，外半径r2，平均半径 a=(r1+r2)/2高度28一、压电方程的确定1应力应变的统一形式 根据圆管结构确定采用柱坐标分析，由于是径向极化，因此半径r方向为3方向。应力应变的统一形式变为满足右手定则一、压电方程的确定1应力应变的统一形式 根据圆292化简力学量和电学量(1)力学量应力应力假定在径向振动基频附近无耦合振动，沿r(3)、z(2)方向无应力、外力，可近似认为位移位移圆管对称于z轴，所以无扭曲圆管上各点位移一致2化简力学量和电学量(1)力学量应力假定在径向振动基频30应变应变其中(2)电学量电极面是等位面应变其中(2)电学量电极面是等位面313选择压电方程(1)原则适用条件适用条件自变量自变量0 0个数最多个数最多(2)根据化简的结果，T、E为0的分量最多，作为自变量，所以选择型压电方程3选择压电方程(1)原则适用条件自变量0个数最多(2)32常用压电陶瓷发射换能器课件33化简为矩阵形式化简为矩阵形式34二、等效电路图等效电路法 将换能器看为做机械振动的弹性体，依据波动理论可以得到它的机械振动方程；根据电路的规律可以得到电路状态方程；根据压电方程和机电类比可以建立换能器的机电等效图，换能器的工作特性和参数就可以通过机电等效图求得。二、等效电路图等效电路法351机械端等效图微元厚度为微元厚度为t t，高度为，高度为dzdz，平均弧长，平均弧长圆管的外表面有负载，单位面积作用力为P，微元密度为体积为 ，沿r方向的加速度为 ，依据牛顿第二定律，圆管的径向振动方程为压力(负）张力(正)在圆管上取微元在圆管上取微元则应力则应力T T1 1沿沿r r方向的分量为方向的分量为1机械端等效图微元厚度为t，高度为dz，平均弧长圆管的外表36两边同除 ，方程变为根据压电方程代入T1，波动方程变为两边同除 ，方程变为根据压电方程代入T1，波动37对于简谐振动而且将其代入波动方程波动方程两边对r在r1r2区间积分，再乘以负载作用力Fs对于简谐振动而且将其代入波动方程波动方程两边对r在r1r238由于再令圆管质量柔顺系数由于再令圆管质量柔顺系数39得到其中，是压电力与所加电压的比值，称为机电转换系数根据机电类比，圆管机械端的等效电路图为得到其中，是压电力与所加电压的比值，称为机电转换系402电端等效图根据压电方程将代入得电极面上的总电荷2电端等效图根据压电方程将代入得电极面上的总电荷41通过圆管的电流 称为静态电容或截止电容 圆管电端的等效电路图为通过圆管的电流 称为静态电容或截止电容 圆管电端的等效电路图423机电等效图 根据前面的分析，按理想变压器的形式把机械部分和电路部分联系起来，得到换能器的机电等效图为 理想变压器3机电等效图 根据前面的分析，按理想变压器的形43三、谐振频率和导纳1谐振频率根据等效图，圆管的机械阻抗为(1)无负载时，谐振条件为波长等于圆管周长径向振动声速三、谐振频率和导纳1谐振频率根据等效图，圆管的机械阻抗为(44波动方程无驱动、无负载时变为推导谐振频率公式的另一种方法波动方程无驱动、无负载时变为推导谐振频率公式的另一种方法45(2)有负载时，谐振条件为机械阻抗为谐振频率为2阻抗特性机械端振速 电端电流 动态导纳 动态阻抗(2)有负载时，谐振条件为机械阻抗为谐振频率为2阻抗特性机46称为静态电纳称为静态电导根据电端的等效图可以得到圆管的输入导纳 称为静态电纳称为静态电导根据电端的等效图可以得到圆管的输入导47四、发射性能1带宽2功率与效率声功率为 机械功率为电功率为 四、发射性能1带宽2功率与效率声功率为 机械功率为电功率48机电效率为 机电效率为 电声效率为第三节第三节 结束结束机电效率为 机电效率为 电声效率为第三节 结束49第四节 压电圆片的厚度振动第四节 压电圆片的厚度振动50厚度极化的压电圆片，半径为r，厚度为l。薄圆片：rl一、压电方程的确定1坐标系第四节 压电圆片的厚度振动厚度极化的压电圆片，半径为r，厚度为l。一、压电方程的确定1512化简力学量和电学量(1)力学量应力应力：rl,无振动耦合(厚度振动)，位移位移:应变：应变：(2)电学量2化简力学量和电学量(1)力学量应力：rl,无振动耦523选择压电方程选择第组组压电方程 S,E T,D 化简为3选择压电方程选择第组压电方程 S,E 53二、等效电路图1机械端分析根据牛顿第二定律压电方程对z求偏导二、等效电路图1机械端分析根据牛顿第二定律压电方程对z求偏54压电片恒D纵波声速若所加电场E3随时间谐和变化，则位移也为谐和变化压电片恒D纵波声速若所加电场E3随时间谐和变化，则位移也为谐55S为陶瓷片横截面积将位移边界条件代入通解中S为陶瓷片横截面积将位移边界条件代入通解中56常用压电陶瓷发射换能器课件57常用压电陶瓷发射换能器课件58将其代入力边界条件中将其代入力边界条件中59同理可得同理可得602电端分析2电端分析61根据柔顺系数之间的关系根据柔顺系数之间的关系62常用压电陶瓷发射换能器课件63根据F1、F2和V3的方程可以得出矩阵方程和等效电路图静态电容根据F1、F2和V3的方程可以得出矩阵方程和等效电路图静态电64其中作业：求；推导等效图 其中作业：求；65因此同理因此同理66求根据电路图得求根据电路图得67 推导等效图 推导等效图68三、导纳与谐振频率机械阻抗三、导纳与谐振频率机械阻抗69常用压电陶瓷发射换能器课件70机械谐振条件为厚度方向谐振，基频时厚度为半波长机械谐振条件为厚度方向谐振，基频时厚度为半波长71一、常用压电元件1压电圆片径向振动厚度振动2压电圆柱纵向振动第五节 其它常用发射换能器一、常用压电元件1压电圆片径向振动厚度振动2压电圆柱纵向723压电圆环居里温度Tc()BaTiO3190-78260115PZT4289-123496328PZT5H593-2747411933压电圆环居里温度BaTiO3190-78260115PZ73常用压电陶瓷发射换能器课件744长方片4长方片755球壳特点：无指向性用途：全向辐射器、标准水听器径向振动频率5球壳特点：无指向性径向振动频率76二、纵振动复合棒换能器 复合棒换能器，也称夹心式换能器，是一种常用的大功率换能器。它以较小的重量获得大的能量密度广泛地应用于水声和超声领域。二、纵振动复合棒换能器 复合棒换能器，也称夹心式换771主要结构特点(1)为了得到大的前后盖板振速比，前盖板采用轻金属(硬铝、铝镁合金)，后盖板采用重金属(钢、黄铜)；(2)前盖板设计成喇叭形降低Q值，调节指向性；(3)压电片数目为偶数，相邻两片极化方向相反，并联连接；根据质量守恒定律，节点两边动量相等，振速与质量成反比。1主要结构特点(1)为了得到大的前后盖板振速比，前盖板采用78(4)金属节板位于振动的节点上，用于固定换能器；(5)用金属螺杆施加预应力，可以增加功率极限。2等效电路图简化模型圆片实心螺杆省略(4)金属节板位于振动的节点上，用于固定换能器；2等效电路79(1)压电堆等效图单个压电片等效图P片级联等效图(根据四端网络级联理论)(1)压电堆等效图单个压电片等效图P片级联等效图(根据四端网80(2)盖板等效图前盖板等效图(2)盖板等效图前盖板等效图81后盖板等效图后盖板等效图82(3)整个换能器的等效图机械串联根据力和振速在边界处的连续性(3)整个换能器的等效图机械串联根据力和振速在边界处的连833频率方程3频率方程84左半部分频率方程右半部分频率方程左半部分频率方程右半部分频率方程85三、弯曲圆盘换能器1结构形式特点：低频、小尺寸、中等功率(1)支撑形式(2)三叠片结构耐静水压、抗冲击三、弯曲圆盘换能器1结构形式特点：低频、小尺寸、中等功率(86(3)连接方式并联极化方向相同，串联极化方向相反(3)连接方式并联极化方向相同，串联极化方向相反872瑞利法(1)背景：瑞利在研究为振动时，估算要研究的振动系统在某种振动模式的特征频率时所采用的方法。(2)方法：首先要确定所要研究的振动模式及振动位移分布曲线，再利用它求出该模式的动能和位能的关系式，最后用它们来确定该模式应具有的频率。(3)瑞利原理：对于任何一个振动系统，在给定模式的情况下，利用最大位能与没有频率因子的最大动能的比值，就可以近似确定该模式的本征频率。基模本征频率与其半径的平方成反比2瑞利法(1)背景：瑞利在研究为振动时，估算要研究的振动系88第二章 习题与答案第二章 习题与答案89一、简答题1带宽和机械Q值2换能器的指向性3换能器的阻包含哪几种？4发射电压响应、声源级、辐射声功率的定义及区别。5机电耦合系数和有效机电耦合系数的定义及区别。6请说出发射换能器的主要技术指标。一、简答题1带宽和机械Q值90二、计算题1压电球壳换能器处于自由声场中，在加了1000V电压后，在距球壳中心5米远处(远场)产生了2000Pa的声压。问压电球壳的发射电压响应、声源级和声功率各为多少？2厚度极化的PZT4压电圆片，半径为50mm，厚度为5mm。求厚度振动的谐振基频？二、计算题1压电球壳换能器处于自由声场中，在加了1000V913径向极化的PZT4压电圆管，外径为52mm，内径为48mm。求径向振动的谐振基频？4等截面复合棒换能器，棒半径为10mm，压电堆高20mm，前盖板用硬铝(=2700kg/m3,c=5100m/s),后盖板用钢(=7800kg/m3,c=5250m/s)，压电陶瓷用PZT4(=7500kg/m3,c=4000m/s)，若复合棒的谐振基频为30kHz，求其前后盖板的长度？3径向极化的PZT4压电圆管，外径为52mm，内径为48m921压电球壳换能器处于自由声场中，在加了1000V电压后，在距球壳中心5米远处(远场)产生了2000Pa的声压。问压电球壳的发射电压响应、声源级和声功率各为多少？1压电球壳换能器处于自由声场中，在加了1000V电压后，在932厚度极化的PZT4压电圆片，半径为50mm，厚度为5mm。求厚度振动的谐振基频？3径向极化的PZT4压电圆管，外径为52mm，内径为48mm。求径向振动的谐振基频？2厚度极化的PZT4压电圆片，半径为50mm，厚度为5mm944等截面复合棒换能器，棒半径为10mm，压电堆高20mm，前盖板用硬铝(=2700kg/m3,c=5100m/s),后盖板用钢(=7800kg/m3,c=5250m/s)，压电陶瓷用PZT4(=7500kg/m3,c=4000m/s)，若复合棒的谐振基频为30kHz，求其前后盖板的长度？(1)4等截面复合棒换能器，棒半径为10mm，压电堆高20mm，95(2)前盖板长度计算(3)后盖板长度计算(2)前盖板长度计算(3)后盖板长度计算96