空间几何体的三视图和直观图解读课件

6/16/2024 12:00:00 AM6/16/2024 12:00:00 AM 云在漫步云在漫步1.2 空间几何体的6/16/2024 12:00:01 AM6/16/2024 12:00:01 AM 云在漫步云在漫步1.了解中心投影和平行投影的概念了解中心投影和平行投影的概念2.会画简单的空间几何体会画简单的空间几何体(柱、锥、台、球及其组合柱、锥、台、球及其组合)的三视的三视图，能够识别三视图所描述的模型图，能够识别三视图所描述的模型.3.会用会用“斜二测画法斜二测画法”画出空间几何体的直观图画出空间几何体的直观图学习目标1.了解中心投影和平行投影的概念2.会画简单的空间6/16/2024 12:00:01 AM6/16/2024 12:00:01 AM 云在漫步云在漫步 在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球的结构特征,对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识对空间几何体有了一个直观性、概念性的认识 本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出本节我们将要学习如何将空间几何体用平面图形表示出来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构来，同时能够根据平面图形想象空间几何体的形状和结构.我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三我们将在了解投影知识的基础上，学习空间几何体的三视图和直观图视图和直观图学习过程 在前一节中我们主要学习了柱、锥、台、球6/16/2024 12:00:01 AM6/16/2024 12:00:01 AM 云在漫步云在漫步1.2.1 中心投影与平行投影6/16/2024 12:00:02 AM6/16/2024 12:00:02 AM 云在漫步云在漫步 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影投影其其中，光线叫做中，光线叫做投影线投影线，留下物体影子的屏幕叫做，留下物体影子的屏幕叫做投影面投影面 投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的投射线可自一点发出，也可是一束与投影面成一定角度的平行线，这样就使投影分为平行线，这样就使投影分为中心投影中心投影和和平行投影平行投影 1.投影的概念 在不透明物体后面的屏幕上留下影子6/16/2024 12:00:02 AM6/16/2024 12:00:02 AM 云在漫步云在漫步 光由一点向外散射形成的投影，叫做光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影中心投影其投影其投影线交于一点线交于一点(投影中心投影中心)在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间在中心投影中，如果改变物体与投射中心或投影面之间的距离、位置，则其投影的大小也随之改变的距离、位置，则其投影的大小也随之改变 2.中心投影 光由一点向外散射形成的投影，叫做中6/16/2024 12:00:02 AM6/16/2024 12:00:02 AM 云在漫步云在漫步 （3）中心投影后的图形与原中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很多，但直图形相比，虽然改变很多，但直观性强，看起来与人的视觉效果观性强，看起来与人的视觉效果一致，最象原来的物体所以在一致，最象原来的物体所以在绘画时，经常使用这种方法，但绘画时，经常使用这种方法，但在立体几何中很少用中心投影原在立体几何中很少用中心投影原理来画图理来画图 中心投影的性质：中心投影的性质：（1）中心投影的投影线交于一点）中心投影的投影线交于一点（2）点光源距离物体越近，投影形成的影子越大）点光源距离物体越近，投影形成的影子越大 （3）中心投影后的图形与原图形相比，虽然改变很6/16/2024 12:00:02 AM6/16/2024 12:00:02 AM 云在漫步云在漫步 如果将投影中心移到如果将投影中心移到无穷远处无穷远处，则所有的投影线都相互平，则所有的投影线都相互平行，这种行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影投射线为平行线时的投影称为平行投影斜投影：斜投影：投投射线倾斜于射线倾斜于投影面投影面正投影：正投影：投投射线垂直于射线垂直于投影面投影面 在平行在平行投影投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，之下，与投影面平行的平面图形留下的影子，与这个平面图形的形状和大小完全相同。即与这个平面图形的形状和大小完全相同。即能正确的表达物体能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛的真实形状和大小，作图比较方便，在作图中应用最广泛3.平行投影 如果将投影中心移到无穷远处，则所有6/16/2024 12:00:03 AM6/16/2024 12:00:03 AM 云在漫步云在漫步平行投影的性质平行投影的性质1 1、平行投影的投影线互相平行。、平行投影的投影线互相平行。2、在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子与这个、在平行投影之下，与投影面平行的平面图形留下的影子与这个平面图形的形状和大小是完全相同的。平面图形的形状和大小是完全相同的。3、直线或线段在平行投影下仍是直线或线段，或是一个点、直线或线段在平行投影下仍是直线或线段，或是一个点4、平行直线的平行投影是平行或重合的直线、平行直线的平行投影是平行或重合的直线5、平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长、平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长6、与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等、与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等正投影的性质正投影的性质1、具有平行投影的性质、具有平行投影的性质2、垂直于投影面的直线或线段的正投影是点、垂直于投影面的直线或线段的正投影是点3、垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分、垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分平行投影的性质1、平行投影的投影线互相平行。2、在平行投影之6/16/2024 12:00:03 AM6/16/2024 12:00:03 AM 云在漫步云在漫步S投射方向投射方向投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的，则为为平行投影平行投影，如果聚于一点，则为，如果聚于一点，则为中心投影中心投影S投射方向投射方向三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投6/16/2024 12:00:03 AM6/16/2024 12:00:03 AM 云在漫步云在漫步投影的分类投影的分类中心投影中心投影:投射线交于一点投射线交于一点平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影(本节主要学习利用本节主要学习利用正投影正投影绘制绘制空间图形的三视图空间图形的三视图,并能根据所给的三并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征视图了解该空间图形的基本特征)投射线平行投射线平行投影的分类中心投影:投射线交于一点平行投影斜投影正投影(本节6/16/2024 12:00:03 AM6/16/2024 12:00:03 AM 云在漫步云在漫步1.2.2 空间几何体的三视图6/16/2024 12:00:03 AM6/16/2024 12:00:03 AM 云在漫步云在漫步空间几何体的三视图和直观图解读课件6/16/2024 12:00:04 AM6/16/2024 12:00:04 AM 云在漫步云在漫步空间几何体的三视图和直观图解读课件6/16/2024 12:00:04 AM6/16/2024 12:00:04 AM 云在漫步云在漫步1.1.光线从几何体的光线从几何体的前面向后前面向后面面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体的叫做几何体的正视图正视图.2.2.光线从几何体的光线从几何体的左面向右面左面向右面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体叫做几何体侧视图侧视图.3.3.光线从几何体的光线从几何体的上上面向面向下下面面正投影所得到的投影图正投影所得到的投影图 叫做几何体叫做几何体的的俯视图俯视图.三视图三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形图形视图视图是指将物体按是指将物体按正投影正投影向投影面投射所得到的图形向投影面投射所得到的图形.但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影要从多个角度进行投影1.光线从几何体的前面向后面正投影所得到的投影图 三视图 6/16/2024 12:00:04 AM6/16/2024 12:00:04 AM 云在漫步云在漫步俯视图俯视图正视图正视图俯视图俯视图正视图正视图侧视图侧视图侧视图侧视图 根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并根据长方体的模型，请您画出它们的三视图，并观察三种图形之间的关系观察三种图形之间的关系 一个几何体的正视图和侧视图的一个几何体的正视图和侧视图的高度高度一样，俯视图和正一样，俯视图和正视图的的视图的的长度长度一样，侧视图和俯视图的一样，侧视图和俯视图的宽度宽度一样一样长度长度高度高度宽度宽度高平齐高平齐宽相等宽相等正俯等长正俯等长,正侧等高正侧等高,侧俯等宽侧俯等宽.俯视图正视图俯视图正视图侧视图侧视图问题 根据长6/16/2024 12:00:04 AM6/16/2024 12:00:04 AM 云在漫步云在漫步 圆柱圆柱主主左左俯俯请您画出圆柱的三视图请您画出圆柱的三视图2.简单几何体的三视图 圆柱主左俯请您画出圆柱的三视图练习16/16/2024 12:00:04 AM6/16/2024 12:00:04 AM 云在漫步云在漫步主主左左俯俯请您画出圆锥的三视图请您画出圆锥的三视图主左俯练习2请您画出圆锥的三视图6/16/2024 12:00:05 AM6/16/2024 12:00:05 AM 云在漫步云在漫步主主左左俯俯请您画出圆台的三视图请您画出圆台的三视图练习3主左俯请您画出圆台的三视图6/16/2024 12:00:05 AM6/16/2024 12:00:05 AM 云在漫步云在漫步正四棱锥正四棱锥主左俯正四棱锥主左俯练习46/16/2024 12:00:05 AM6/16/2024 12:00:05 AM 云在漫步云在漫步请您画出六棱锥的三视图请您画出六棱锥的三视图正正侧侧俯俯练习5请您画出六棱锥的三视图正侧俯6/16/2024 12:00:05 AM6/16/2024 12:00:05 AM 云在漫步云在漫步主主左左俯俯请您画出六棱柱的三视图请您画出六棱柱的三视图练习6主左俯请您画出六棱柱的三视图6/16/2024 12:00:05 AM6/16/2024 12:00:05 AM 云在漫步云在漫步主主左左俯俯请您画出四棱台的三视图请您画出四棱台的三视图练习7主左俯请您画出四棱台的三视图6/16/2024 12:00:05 AM6/16/2024 12:00:05 AM 云在漫步云在漫步主主左左俯俯请您画出球的三视图请您画出球的三视图练习8主左俯请您画出球的三视图6/16/2024 12:00:06 AM6/16/2024 12:00:06 AM 云在漫步云在漫步 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1 1，而是图而是图2 2，然后根据这三个图形制造出水管接头，然后根据这三个图形制造出水管接头.图图1 1三通水管三通水管图图2 2 如果要做一个水管的三叉接头，工人事先看到的不是图1，6/16/2024 12:00:06 AM6/16/2024 12:00:06 AM 云在漫步云在漫步遮挡住看不见的线用虚线遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图画出下面这个组合图形的三视图遮挡住看不见的线用虚线画出下面这个组合图形的三视图练习16/16/2024 12:00:06 AM6/16/2024 12:00:06 AM 云在漫步云在漫步练习26/16/2024 12:00:06 AM6/16/2024 12:00:06 AM 云在漫步云在漫步 如图是一个组合体，请画出它的三视图。如图是一个组合体，请画出它的三视图。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 如图是一个组合体，请画出它的三视图。正视图侧视图俯视图练习6/16/2024 12:00:06 AM6/16/2024 12:00:06 AM 云在漫步云在漫步 如图是一个组合体，请画出它的三视图。如图是一个组合体，请画出它的三视图。正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图 如图是一个组合体，请画出它的三视图。正视图侧视图俯视图练6/16/2024 12:00:07 AM6/16/2024 12:00:07 AM 云在漫步云在漫步正视图侧视图俯视图练习56/16/2024 12:00:07 AM6/16/2024 12:00:07 AM 云在漫步云在漫步正正视图视图侧侧视图视图俯视图俯视图正视图侧视图俯视图练习66/16/2024 12:00:07 AM6/16/2024 12:00:07 AM 云在漫步云在漫步4.P15)练习6/16/2024 12:00:08 AM6/16/2024 12:00:08 AM 云在漫步云在漫步(1)四棱柱四棱柱(2)圆锥与半球组成的简单组合体圆锥与半球组成的简单组合体(3)四棱柱与球组成的简单组合体四棱柱与球组成的简单组合体(4)两个圆台组成的简单组合体两个圆台组成的简单组合体(1)四棱柱(2)圆锥与半球组成的简单组合体(3)四棱6/16/2024 12:00:09 AM6/16/2024 12:00:09 AM 云在漫步云在漫步五棱锥五棱锥四个圆柱组成的简单组合体四个圆柱组成的简单组合体三棱柱三棱柱五棱锥四个圆柱组成的简单组合体三棱柱6/16/2024 12:00:09 AM6/16/2024 12:00:09 AM 云在漫步云在漫步4.P20)习题1.26/16/2024 12:00:09 AM6/16/2024 12:00:09 AM 云在漫步云在漫步2.根据下列三视图，想象对应的几何体根据下列三视图，想象对应的几何体三棱柱三棱柱圆台圆台四棱柱四棱柱 四棱柱与四棱柱与圆柱组成的圆柱组成的简单组合体简单组合体2.根据下列三视图，想象对应的几何体三棱柱圆台四棱柱 6/16/2024 12:00:09 AM6/16/2024 12:00:09 AM 云在漫步云在漫步5.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征5.如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征6/16/2024 12:00:09 AM6/16/2024 12:00:09 AM 云在漫步云在漫步投影投影视图视图中心投影中心投影平行投影平行投影投影线交于一点投影线交于一点投影线平行投影线平行正投影正投影斜投影斜投影直观强、接近实物直观强、接近实物不改变原不改变原物形状物形状三视图三视图直观图直观图正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图斜二测画法斜二测画法长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等根据三视图，我们可以得根据三视图，我们可以得到一个精确的空间几何体到一个精确的空间几何体可以根可以根据直观据直观图的结图的结构想象构想象实物的实物的形象形象小结投影视图中心投影平行投影投影线交于一点投影线平行正投影斜6/16/2024 12:00:10 AM6/16/2024 12:00:10 AM 云在漫步云在漫步 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图视图.将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，谢谢，再见！40