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第第2章章有理数有理数2.5 有理数的大小比较有理数的大小比较第2章有理数2.5有理数的大小比较11课堂讲解u用数轴比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小u用法则比较有理数的大小用法则比较有理数的大小2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1课堂讲解用数轴比较有理数的大小2课时流程逐点课堂小结作业提2由由2.2节我我们知道知道:在数在数轴上表示的两个有理上表示的两个有理数数,右右边的数的数总比左比左边的数大的数大;正数都大于零正数都大于零,负数数都小于零都小于零,正数都大于正数都大于负数数.那么那么,怎怎样直接比直接比较两个两个负数的大小呢？数的大小呢？例如，例如，-3与与-5哪个大？哪个大？-1.3与与-3哪个大？哪个大？由2.2节我们知道:在数轴上表示的两个有理31知识点用数轴比较有理数的大小用数轴比较有理数的大小知知1 1讲讲将各有理数在数将各有理数在数轴上表示出来，再根据上表示出来，再根据“在在数数轴上，右上，右边的数的数总比左比左边的数大的数大”进行比行比较1知识点用数轴比较有理数的大小知1讲将各有4知知1 1讲讲例例1将下列各数按从小到大的将下列各数按从小到大的顺序排列，并序排列，并用用“”号号连接起来：接起来：1，2.5，3，3，0，4，2，5.导引：引：利用数利用数轴，首先在数，首先在数轴上正确描点，然后根上正确描点，然后根据数据数轴上，右上，右边的数的数总比左比左边的数大，即可的数大，即可排列大小排列大小知1讲例1将下列各数按从小到大的顺序排列，5知知1 1讲讲（来自点拨）（来自点拨）解：解：设这些数些数对应的点分的点分别是是A，B，C，D，E，F，G，H.在数在数轴上描出各点如上描出各点如图，所以所以42.5210335.知1讲（来自点拨）解：设这些数对应的点分别是A，B，C6总结知知1 1讲讲（来自点拨）（来自点拨）本本题运用了运用了数形数形结合思想合思想，对于多个有理数于多个有理数比比较大小大小时，先将要比，先将要比较的数在数的数在数轴上表示出来，上表示出来，然后按照它然后按照它们在数在数轴上上对应的点的位置从左到右用的点的位置从左到右用“”号号连接接.总结知1讲（来自点拨）本题运用7知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）已知有理数已知有理数a，b，c在数在数轴上的位置如上的位置如图，则下下列关系正确的是列关系正确的是()Aabc0Bbc0a Cb0caDb0ac1知1练（来自典中点）已知有理数a，b，c在数轴上的位置8知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）如如图，点，点A是数是数a在数在数轴上上对应的点，的点，则关于关于a，a，1的大小关系正确的是的大小关系正确的是()Aa1aBaa1C1aaDaa12知1练（来自典中点）如图，点A是数a在数轴上对应的点，9 知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）(中考中考威海威海)已知有理数已知有理数a，b在数在数轴上的位置如上的位置如图，下列，下列结论错误的是的是()A|a|1|b|B1abC1|a|b Dba13知1练（来自典中点）(中考威海)已知有理数a，b在10知知1 1练练（来自典中点）（来自典中点）有理数有理数a、b在数在数轴上的位置如上的位置如图所示，所示，则数数a、b的大小关系的大小关系为()AbaBbaCbaD不能确定不能确定4知1练（来自典中点）有理数a、b在数轴上的位置如图所示112知识点用法则比较有理数的大小用法则比较有理数的大小知知2 2导导在在2.2节的例的例3中，我中，我们在在图2.2.4所示的数所示的数轴上上,画出了表示画出了表示-3、-5与与-1.3的点的点.通通过观察，得到察，得到-5-3,-30.01,所以所以-10，b0且且|a|b|，借助数，借助数轴，试把把a，a，b，b四个数用四个数用“0，b0，|a|0，b0且|a|b22知知2 2讲讲原点的距离相等；同理可得表示数原点的距离相等；同理可得表示数b的点在的点在原点的右原点的右边，表示数，表示数b的点离原点的距离和的点离原点的距离和表示数表示数b的点离原点的距离相等在数的点离原点的距离相等在数轴上画上画出出这四个数四个数对应的点后，根据右的点后，根据右边的数大于的数大于左左边的数来判断大小的数来判断大小解：解：把把a，a，b，b标在数在数轴上，如上，如图所示：所示：a，a，b，b的大小关系的大小关系为：baab.（来自点拨）（来自点拨）知2讲原点的距离相等；同理可得表示数b的点在解：把a，23总结知知2 2讲讲（来自点拨）（来自点拨）对绝对值的几何定的几何定义的理解要借助数的理解要借助数轴这个个“形形”的工具，在解决有关的工具，在解决有关问题时也要借助数也要借助数轴这个个“形形”的工具，的工具，这些都体些都体现了了数形数形结合思想合思想总结知2讲（来自点拨）对绝对值的24知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）(中考中考毕节)下列下列说法正确的是法正确的是()A一个数的一个数的绝对值一定比一定比0大大B一个数的相反数一定比它本身小一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是最小的正整数是11知2练（来自典中点）(中考毕节)下列说法正确的是(25知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）下列下列说法中：法中：一个数的一个数的绝对值越大，越大，这个数个数越大；越大；一个正数的一个正数的绝对值越大，越大，这个数越大；个数越大；一个数的一个数的绝对值越小，越小，这个数越大；个数越大；一个一个负数的数的绝对值越小，越小，这个数越大其中正确的个数越大其中正确的有有()A1个个B2个个C3个个D4个个2知2练（来自典中点）下列说法中：一个数的绝对值越大，26知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）比比较的大小，的大小，结果正确的是果正确的是()ABC.D3知2练（来自典中点）比较27知知2 2练练（来自典中点）（来自典中点）下面各数的大小排列正确的是下面各数的大小排列正确的是()ABCD4知2练（来自典中点）下面各数的大小排列正确的是()28两个有理数比两个有理数比较大小的大小的“三种情况三种情况”：(1)两数同号两数同号：(2)两数异号两数异号：正数大于：正数大于负数数.(3)一数与一数与0同正：绝对值大的大同正：绝对值大的大.同负：绝对值大的反而小同负：绝对值大的反而小.正数与正数与0：正数大于：正数大于0.负数与数与0：负数小于数小于0.两个有理数比较大小的“三种情况”：同正：绝对值大的大.同负：29有理数大小比有理数大小比较的一般方法：的一般方法：(1)利用利用绝对值比比较：两个正数比两个正数比较大小，大小，绝对值大大的数大；两个的数大；两个负数比数比较大小，大小，绝对值大的数反而大的数反而小；小；(2)利用数利用数轴比比较：在数在数轴上表示的数，右上表示的数，右边的数的数总比左比左边的数大正数都大于的数大正数都大于0，负数都小于数都小于0，正，正数大于一切数大于一切负数数有理数大小比较的一般方法：30
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