工程光学第3章课件

第三章第三章 理想光学系统理想光学系统3-1 3-1 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论 3-2 3-2 理想光学系统的基点与基面理想光学系统的基点与基面 3-4 3-4 理想光学系统的放大率理想光学系统的放大率 3-3 3-3 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系 3-5 3-5 理想光学系统的组合理想光学系统的组合 3-6 3-6 透镜和薄透镜透镜和薄透镜 1 11第一节第一节 理想光学系统与共线成像理论理想光学系统与共线成像理论 一、引入理想光学系统的意义一、引入理想光学系统的意义几何光学设计研究的根本目的：得到满足多方面要求的几何光学设计研究的根本目的：得到满足多方面要求的完善像完善像。能有满足多方面要求并成能有满足多方面要求并成完善像完善像的实用系统吗？的实用系统吗？近轴条件能令实用系统满足要求吗？近轴条件能令实用系统满足要求吗？设想存在这样的理想系统，有了这样的理想光学系统后，则可：设想存在这样的理想系统，有了这样的理想光学系统后，则可：1、指明了实际系统的设计指明了实际系统的设计方向方向和和目标目标；3、提供了衡量实际系统成像、提供了衡量实际系统成像质量质量的的标准标准。2、提供了方便的研究提供了方便的研究方法方法和和工具工具；2 2近轴光学系统？近轴光学系统？2理想光学系统理想光学系统 物经这种光学系统所成的像是物经这种光学系统所成的像是完善完善的。的。基基本本性性质质物空间物空间 像空间像空间光光学学系系统统点点 点点直线直线 直线直线RSMRSM平面平面 平面平面 共共 轭轭直线上的点，其像点必在共轭直线上；直线上的点，其像点必在共轭直线上；推论：推论：物方同心光束物方同心光束 像方同心光束；像方同心光束；物点绕光轴旋转一角度，其像点必绕光轴转过同样角度。物点绕光轴旋转一角度，其像点必绕光轴转过同样角度。二、理想光学系统的基本性质（共线理论）二、理想光学系统的基本性质（共线理论）3 33第二节第二节 理想光学系统的基点与基面理想光学系统的基点与基面 一、焦点一、焦点F F、FF，焦平面，焦平面 过像方过像方FF的垂轴平面称为的垂轴平面称为像方焦面像方焦面或或后焦平面；后焦平面；过物方过物方 F F 的垂轴平面称为的垂轴平面称为物方焦面物方焦面或前焦平面。或前焦平面。注意注意 这里这里F与与F不为共轭点不为共轭点 前焦点，前焦点，物方焦点物方焦点 后焦点，后焦点，像方焦点像方焦点 物方无穷远轴上点物方无穷远轴上点A A 共轭共轭 F FF F 共轭共轭 像方无穷远轴上点像方无穷远轴上点A A TE1O1OkuFEkSkR AFS1-uh A 1 1、基本概念和性质：、基本概念和性质：4 442 2、焦点、焦平面的推论、焦点、焦平面的推论 1 1、所有、所有平行平行于光轴的于光轴的物方光线物方光线，其，其像方像方 光线光线均均(实或虚实或虚)交汇于系统的像方焦点；交汇于系统的像方焦点；F F 3 3、所有、所有平行平行并与光轴成一定夹角的并与光轴成一定夹角的物方物方 光线光线，其，其像方光线像方光线均均(实或虚实或虚)交会于系交会于系 统的像方焦面上某点；统的像方焦面上某点；F F 2 2、所有通过、所有通过物方焦点物方焦点的光线的光线，其，其像方光像方光 线线均平行于光轴；均平行于光轴；F F 4 4、所有通过、所有通过物方焦面物方焦面上某点的光线，其上某点的光线，其 像方光线像方光线均均平行平行且与光轴成一定夹角。且与光轴成一定夹角。F F 5 55二、主点二、主点H H、HH，主平面，主平面 显然：显然：Q Q、Q Q为一对垂轴放大率为一对垂轴放大率=+1的一对的一对共轭点；过共轭点；过Q Q、Q Q的的两垂轴平面为两垂轴平面为=+1的一对的一对共轭面，称为物共轭面，称为物(像像)方方主面主面；物方物方(像方像方)主面与光轴的交点称为物方主面与光轴的交点称为物方(像方像方)主点主点(H(H、H)H)。根据理想系统基本性质，可作光路图如下：根据理想系统基本性质，可作光路图如下：重要性质：重要性质：射向物方主面上某点的射向物方主面上某点的光线，必从像方主面光线，必从像方主面等高点等高点出射。出射。HHH H6 6-uuhHQO1OkFFHQ节点节点J J、JJ，节平面（略），节平面（略）6三、焦距三、焦距 特别注意：特别注意：1 1、系统有两个焦距：、系统有两个焦距：f、f；2 2、注意两个焦距的起点和终点；、注意两个焦距的起点和终点；3 3、折射系统两个焦距的符号相反；、折射系统两个焦距的符号相反；4 4、两个焦距的绝对值、两个焦距的绝对值不一定不一定相相等；等；5 5、通常简称的、通常简称的“焦距焦距”，均指，均指“像方焦距像方焦距”。定定义义理想系统的理想系统的一对焦点一对焦点、一对主点一对主点确定后，确定后，焦距焦距也就随之确定，也就随之确定，并且该理想系统的模型也并且该理想系统的模型也完全确定完全确定了，进一步可方便地建立理了，进一步可方便地建立理 想光学系统理论的两个重要基本方法想光学系统理论的两个重要基本方法图解法图解法和和解析法解析法。物方焦距物方焦距 f：物方物方主点主点H到物方到物方焦点焦点F的距离；的距离；像方焦距像方焦距 f：像方像方主点主点H到像方到像方焦点焦点F的距离。的距离。Hf FFH-f 7 77四、两焦距的关系四、两焦距的关系 对对近轴区近轴区，有，有结合结合两焦距两焦距 的关系的关系 若若 n=n,则则 f=-f，如空气中折射系统；，如空气中折射系统；若若 n=-n,则则 f=f,如反射球面。如反射球面。若包含若包含 k 个反射面，则个反射面，则由由 即即 并由并由代入之得代入之得 理想光学系统理想光学系统 的拉氏公式的拉氏公式8 8ABAyHHB FF-yl-lx-xU-U-ffn n nn8第三节第三节 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系 一、图解法求像一、图解法求像 1 1、轴外点轴外点图解求像的方法图解求像的方法:(三条法则三条法则)、射向、射向物方主面物方主面某点的光线，从某点的光线，从像方主面像方主面等高点等高点出射。出射。、该轴外点发出的平行光轴的物方光线，其像方光线过像方焦点；、该轴外点发出的平行光轴的物方光线，其像方光线过像方焦点；、该轴外点发出的通过物方焦点的光线，其像方光线平行出射；、该轴外点发出的通过物方焦点的光线，其像方光线平行出射；A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A 9 99 2 2、轴上点图解求像的方法、轴上点图解求像的方法:(两种方式两种方式)方式一：方式一：(更简单更简单)过该轴上点做一垂轴线，选垂轴线过该轴上点做一垂轴线，选垂轴线上任一轴外点，用前面方法求像点，上任一轴外点，用前面方法求像点，该像点在光轴上的垂直投影点，即为轴上点的像。该像点在光轴上的垂直投影点，即为轴上点的像。A AFF F FHH H H A A 该像方光线的求法有如下两法：该像方光线的求法有如下两法：、过物方焦点作一条平行于物方、过物方焦点作一条平行于物方光线的辅助线，像方光线过辅助像光线的辅助线，像方光线过辅助像光线与像方焦面的交点光线与像方焦面的交点;、由物方光线与物方交面的交点、由物方光线与物方交面的交点作一条平行于光轴的辅助物光线，作一条平行于光轴的辅助物光线，像方光线应平行于辅助像光线。像方光线应平行于辅助像光线。A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A 方式二：方式二：(辅助线法辅助线法)过轴上点做任意一条物方光线，像方光线与光轴的交点为像点。过轴上点做任意一条物方光线，像方光线与光轴的交点为像点。101010练习：作图求像练习：作图求像 A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A A AFF F FHH H H A A 1111111212 作图法课堂练习作图法课堂练习1、2：已知：已知：已知系统和物的参数已知系统和物的参数 求：求：成像情况成像情况 F1H1H1F1F2F2H2H2ABHFABFH12HQFF1H1H1F1 F2F2H2H2fFHdQF1H1H1 F1F2F2H2H2d用作图法求以下双光组等效系统的基点、基面用作图法求以下双光组等效系统的基点、基面 131313分析与思考分析与思考 理想光学系统成像是完善的。由第二章知道，实际光学系统理想光学系统成像是完善的。由第二章知道，实际光学系统 在近轴区成像也是完善的。由此可推测：实际光学系统在近在近轴区成像也是完善的。由此可推测：实际光学系统在近 轴区应该具备理想光学系统的性质，应该可以找出其主点、轴区应该具备理想光学系统的性质，应该可以找出其主点、焦点和焦距，请分析单个折射球面的情况，将其和理想光学焦点和焦距，请分析单个折射球面的情况，将其和理想光学 系统统一起来，导出实际参数与理想系统参数间的关系。系统统一起来，导出实际参数与理想系统参数间的关系。1414r nCOnF F -ff F F 由：由：得：得：Q Q QQ H H HH14二、解析法求像二、解析法求像 即：即：牛顿公式牛顿公式 方法一：方法一：以以 F，F为起点定义物、像距：为起点定义物、像距：x、x 由三角形相似，有：由三角形相似，有：ABAHHB FFy-yl-lx-x-ff进而：进而：x 物距物距，由，由F F到到A A的距离；的距离；x 像距像距，由，由FF到到AA的距离。的距离。1515第三节第三节 理想光学系统的物像关系（续）理想光学系统的物像关系（续）15方法二：方法二：以以 H H，HH为为起起点点 定义物、像距：定义物、像距：l、l 将将 代入牛顿公式：代入牛顿公式：当当 n=n 时，时，f=-f，即有：，即有：注意：注意：与与 l 有关。当有关。当 l 一定时，一定时，与与 y 的大小无关。的大小无关。1616ABAHHB FFy-yl-lx-x-ff 高斯公式高斯公式 此时此时 得：得：l 物距物距，由，由H H到到A A的距离；的距离；l 像距像距，由，由H H到到AA的距离。的距离。16ABAHHB FFy-yl-lx-x-ff1717当：当：时，有：时，有：即：即：两三角形相似，射向两三角形相似，射向物方主点物方主点H H的光线，的光线，其像方光线由其像方光线由HH出射，且方向不改变。出射，且方向不改变。由此可引出由此可引出“节点节点”的概念。的概念。思考题：思考题：射向射向物方主点物方主点H H的光线，其像方光线方向如何？的光线，其像方光线方向如何？由前述，有：由前述，有：注意：注意：作图题中未特别说明作图题中未特别说明 n =n 时，不得画这条光线！时，不得画这条光线！17三、多光组理想光学系统（三、多光组理想光学系统（过渡公式法过渡公式法）求像）求像 -1 F1F1F2F2F3F3H1H1H2H2H3H3-2 d1d2 过渡公式过渡公式利用利用主点间隔主点间隔 d 和和光学间隔光学间隔,这里这里 高斯公式：高斯公式：利用主点间隔利用主点间隔 d 牛顿公式：牛顿公式：利用利用光学间隔光学间隔 横向放大率：横向放大率：1818 过渡公式过渡公式的两个形式：的两个形式：18由由高斯公式高斯公式两焦距关系两焦距关系光焦度的光焦度的正正或或负，负，表示系统对光线有表示系统对光线有会聚会聚或或发散发散作用；作用；光焦度绝对值的大小，表示系统对光线光焦度绝对值的大小，表示系统对光线会聚会聚(发散发散)能力的大小。能力的大小。眼镜的度数眼镜的度数=屈光度数屈光度数 100 定义定义光焦度光焦度：=单位：单位：屈光度屈光度(折光度折光度)。（焦距单位取：米）。（焦距单位取：米）=空气中：空气中：四、理想光学系统的四、理想光学系统的光焦度光焦度191919比较比较 2020 0 0 tm 凸透镜凸透镜 d tm 凹透镜凹透镜 tmd分类：分类：（双凸，平凸，月凸）（双凸，平凸，月凸）（双凹，平凹，月凹）（双凹，平凹，月凹）3030思考：思考：平行平板对光线没有汇聚或发散作用，平行平板对光线没有汇聚或发散作用，但若整体弯曲后呢？但若整体弯曲后呢？30二、透镜的理想系统模型二、透镜的理想系统模型 3131r nCOn结论：结论：单折射球面在单折射球面在近轴区近轴区是理想系统，且是理想系统，且两主面重合两主面重合。提示：提示：透镜在近轴区也才是理想系统。透镜的理想系统模型，透镜在近轴区也才是理想系统。透镜的理想系统模型，是两折射球面理想光组的组合，即是两折射球面理想光组的组合，即双光组双光组的等效系统。的等效系统。由：由：得：得：1 1、单个折射球面的理想系统模型、单个折射球面的理想系统模型F F F F Q Q QQ -ff H H HH3132322 2、透镜的理想系统模型、透镜的理想系统模型双折射球面的组合双折射球面的组合n=1 n=1 r1 nO1H H1 1 H H1 1 F F -lFlF F F r2 O2H H2 2 H H2 2 dH H H H -ff-lH lH易得：易得：由：由：323333由双光组组合的公式，容易推导出由双光组组合的公式，容易推导出 lH H、lH H、lF F、lF F的表达式。的表达式。n=1 n=1 r1 nO1H H1 1 H H1 1 F F -lFlF F F r2 O2H H2 2 H H2 2 dH H H H -ff-lH lH特别提醒：特别提醒：注意注意 f、f、lH H、lH H、lF F、lF F的起点和终点。的起点和终点。各种形状透镜的基点、基面示意图见教材各种形状透镜的基点、基面示意图见教材P.40P.40、4141。思考：思考：透镜有透镜有“光心光心”吗？吗？333434n=1 n=1 r1 nO1H H1 1 H H1 1 F F -lFlF F F r2 O2H H2 2 H H2 2 dH H H H -ff-lH lH三、三、薄透镜薄透镜及其特点及其特点 厚度对光学性能参数厚度对光学性能参数(如如焦距焦距)影响不大的影响不大的 透镜，称为透镜，称为薄透镜薄透镜。由由薄透镜薄透镜典型特点典型特点 可知：当可知：当 d 0 0 时，时，与与 d 无关，且：无关，且：习惯约定：习惯约定：薄透镜薄透镜 忽略厚度忽略厚度d d，且，且两主面重合两主面重合。H H H H 343535由由 得：当得：当 r2 2=时，时，与与 d 无关；无关；一般情况下可视作薄透镜。一般情况下可视作薄透镜。两种特殊情况：两种特殊情况：1 1、平凸、平凸(平凹平凹)情况情况 2 2、整体弯曲情况、整体弯曲情况 得：当得：当 r2 2=r1 1 时，时，与与 d 有关，一般不能当作薄透镜处理。有关，一般不能当作薄透镜处理。35p经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量pStudyConstantly,AndYouWillKnowEverything.TheMoreYouKnow,TheMorePowerfulYouWillBe写在最后36谢谢你的到来学习并没有结束，希望大家继续努力Learning Is Not Over.I Hope You Will Continue To Work Hard演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日 37