解非线性方程组的迭代解法课件

4.2 非线性方程组的迭代解法非线性方程组的迭代解法4.2.1 预备知识预备知识一、一般非线性方程组及其向量表示法一、一般非线性方程组及其向量表示法4.2 非线性方程组的迭代解法4.2.1 预备知识一、一解非线性方程组的迭代解法课件二、多元微分学补充二、多元微分学补充二、多元微分学补充定理1定理1定理定理1证明证明定理1证明向量值函数的可微性向量值函数的可微性定理2定理2定理2证明定理2证明定理3定理3三、收敛向量序列的收敛速度三、收敛向量序列的收敛速度三、收敛向量序列的收敛速度解非线性方程组的迭代解法课件4.2.2 简单迭代法简单迭代法4.2.2 简单迭代法迭代公式迭代公式(4.2.6)称为求解方程组称为求解方程组 F(x)=0 的的简单迭代法简单迭代法，又称为不动点迭代法。又称为不动点迭代法。G(x)称为迭代函数。称为迭代函数。简单迭代法简单迭代法迭代公式(4.2.6)称为求解方程组 F(x)=0 的简 压缩映射原理 压缩映射原理压缩映射原理的证明压缩映射原理的证明说明说明说明局部收敛定理局部收敛定理例例1 1例例1 用简单迭代法求解以下方程组用简单迭代法求解以下方程组解：解：设设例1例1 用简单迭代法求解以下方程组解：设解非线性方程组的迭代解法课件计算结果计算结果计算结果4.2.3 Newton迭代法迭代法4.2.3 Newton迭代法Newton迭迭代法代法的构的构造造Newton迭代法的构造收敛性定理收敛性定理Newton迭代算法迭代算法Newton迭代算法例2例例2 用用Newton迭代法求解例迭代法求解例1中的方程组中的方程组解：解：计算结果计算结果例2例2 用Newton迭代法求解例1中的方程组计算结果