函数关系的建立重点课件

中考复习课中考复习课函数关系的建立中考复习课1 1操操 作作 与与 实实 践践研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始（2008重庆）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（m，1），点C的坐标为（2，0）求该反比例函数的解析表达式；求直线BC的解析表达式yxCOAB解：设该反比例函数的解析表达式为 点A（1，3）在此反比例函数的图象上，解得k3故所求反比例函数的解析表达式为：操 作 与 实 践研究从这里开始（2008重庆）已知：如2 2操操 作作 与与 实实 践践研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始（2008重庆）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（m，1），点C的坐标为（2，0）求该反比例函数的解析表达式；求直线BC的解析表达式yxCOAB点B（m，1）的反比例函数 的图象上，m3点B的坐标为（3，1）又点C的坐标为（2，0）设直线BC的解析式为yk1xb由题意，得 ，解得：直线BC的解析式为：yx2 操 作 与 实 践研究从这里开始（2008重庆）已知：如3 3归归 纳纳 与与 概概 括括从问题到方法从问题到方法从问题到方法从问题到方法 先设出函数的表达式，再根据已知条件构造关于表达式中系数的方程（组），求出这些系数的值，进而获得函数关系式这种建立函数关系式的方法称为待定系数法归 纳 与 概 括从问题到方法 先设出函数4 4归归 纳纳 与与 概概 括括从问题到方法从问题到方法从问题到方法从问题到方法待定系数法通常是在明确（或猜想出）函数类型的情况下运用；待定系数法多用于借助函数图象上点的坐标（或变量的对应值）来求关系式的问题；一般地，表达式中有几个待定的系数，就需要几个相关的条件；对于表达式形式多样的函数，有时需要结合题目中的具体条件选择恰当的形式来表示归 纳 与 概 括从问题到方法待定系数法通常是在明确（或5 5（2008贵阳）某宾馆有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为200元/天时，房间可以住满当每个房间的定价每增加10元/天时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间支出20元/天的各种费用设每个房间的定价为x元/天，该宾馆每天的利润为y元 求y关于x的函数关系式操操 作作 与与 实实 践践研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始解：根据题意，每个房间的利润为(x20)元/天，因定价上涨空闲的房间数为0.1(x200)间 y(x20)600.1(x200)0.1x282x1600（2008贵阳）某宾馆有60个房间供游客居住，当每个房间的定6 6 像这样，根据问题中的已知条件和数量关系，直接将因变量表示成自变量的代数式形式，从而使函数关系式得以建立的方法称为直接列式法归归 纳纳 与与 概概 括括从问题到方法从问题到方法从问题到方法从问题到方法 像这样，根据问题中的已知条件和数量关系，7 7直接列式法多用于含有大量文字叙述的实际问题中；运用好这种方法的关键是，要善于抓住题目中各个数量之间的逻辑关系，并能利用数学运算将其合理的连接起来归归 纳纳 与与 概概 括括从问题到方法从问题到方法从问题到方法从问题到方法直接列式法多用于含有大量文字叙述的实际问题中；归 纳 与 概8 8操操 作作 与与 实实 践践研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始研究从这里开始解：四边形ABCD是矩形，BC90，又APQ90，APBCPQ90APBBAP90，BAPCPQABPPCQ 又 BPx，CQy，AB6cm，BC8cm，y与x的函数关系式是 （2007南京）如图，矩形ABCD中，AB6cm，BC8cm，BC边上有一点P（P不与B、C重合），边CD上有一点Q，APQ90设BPx，CQy，以x为自变量，求y与x之间的函数关系式 ACDBPQ操 作 与 实 践研究从这里开始解：四边形ABCD是矩9 9 有时，自变量和因变量间的函数关系不易直接表示出来，我们可以根据条件先建立包含自变量和因变量的等式，再由这个等式通过变形，导出函数关系式，这种建立函数关系式的方法称为等式变形法归归 纳纳 与与 概概 括括从问题到方法从问题到方法从问题到方法从问题到方法 有时，自变量和因变量间的函数关系不易直接表示1010等式变形法多见于由几何图形中的运动元素建立函数关系的问题中；等式变形法实际上是一种间接列式的方法，运用这种方法需要我们正确认识函数关系式与多元方程的内在联系，从而在两种数学形式间进行转化归归 纳纳 与与 概概 括括从问题到方法从问题到方法从问题到方法从问题到方法等式变形法多见于由几何图形中的运动元素建立函数关系的问题中；1111当然，这些建立函数关系式的方法，其适用情当然，这些建立函数关系式的方法，其适用情境并不是绝对的，各种方法彼此之间也是相互联系境并不是绝对的，各种方法彼此之间也是相互联系的在某些复杂问题中，可能会同时综合运用多种的在某些复杂问题中，可能会同时综合运用多种方法来建立函数关系方法来建立函数关系待定系数法直接列式法等式变形法联联 系系 与与 拓拓 展展从单一到综合从单一到综合从单一到综合从单一到综合“”出关系式；“”出关系式；“”出关系式；求求列列导导当然，这些建立函数关系式的方法，其适用情境并不是绝对的，各种1212（2008青岛）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，试销中销售量y(件)与销售单价x(元)的关系可近似看作一次函数(如图)求y与x之间的函数关系式；设公司获得的总利润为P元，求P与x之间的函数关系式40030060 70Oy(件件)x(元元)解：设y与x间的函数关系式为ykxb 函数图象经过点（60，400）和（70，300），可得 ，解得：y与x间的函数关系式为y10 x1000 根据题意得：P(x50)y(x50)(10 x1000)10 x21500 x50000 综综 合合 与与 运运 用用在实践中体验在实践中体验在实践中体验在实践中体验（2008青岛）某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，1313（2007河北）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号手机型号A A型型B B型型C C型型进进 价（单位：元价（单位：元/部）部）9009001200120011001100预售价（单位：元预售价（单位：元/部）部）120012001600160013001300 用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；综综 合合 与与 运运 用用在实践中体验在实践中体验在实践中体验在实践中体验 求出y与x之间的函数关系式；假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式（注：预估利润预售总额购机款各种费用）解：60 xy；由题意，得 P1200 x1600y1300(60 xy)610001500，整理得P500 x500 由题意，得 900 x1200y1100(60 xy)61000，整理得y2x50（2007河北）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型1414回回 顾顾 与与 反反 思思v这节课我们研究了什么问题？这节课我们研究了什么问题？v在研究这类问题时，我们获得了哪些方法？在研究这类问题时，我们获得了哪些方法？v通过这个研究过程，你有什么感受和体会？通过这个研究过程，你有什么感受和体会？让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华让我们的认识升华问题情境问题情境转化成方程（组）转化成方程（组）或不等式（组）或不等式（组）利用函数性质利用函数性质待定系数法待定系数法直接列式法直接列式法等式变形法等式变形法函数关系式函数关系式回 顾 与 反 思这节课我们研究了什么问题？让我们的认识1515谢谢大家！20092009年年3 3月月谢谢大家！2009年3月1616