沪科版中考数学九年级总复习ppt课件(皖考解读考点聚焦皖考探究)：第4课时整式与因式分解二

初中数学第第4 4课时整式与因式分解课时整式与因式分解(二二)皖考探究皖考探究皖考探究皖考探究皖考解读皖考解读皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦第4课时整式与因式分解(二)皖考探究皖考探究皖考解读皖考解1初中数学第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)皖皖 考考 解解 读读皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦考情分析考情分析皖考探究皖考探究第4课时整式与因式分解(二)皖 考 解 读皖考解读考点聚焦2初中数学第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究第4课时整式与因式分解(二)皖考解读考点聚焦皖考探究3初中数学考题赏析考题赏析12014安徽安徽 x2x4()Ax5 Bx6 CX8 Dx922010安徽安徽 计算计算(2x)3x的结果正确的是的结果正确的是()A8x2 B6x2 C8x3 D6x3第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)B 解析解析 x2x4x24x6.故选故选B.A皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究考题赏析12014安徽 x2x4()224初中数学32013安徽安徽下列运算正确的是下列运算正确的是()A2x3y5xy B5m2m35m5C(ab)2a2b2 Dm2m3m6第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)B 解析解析 选选项项A为为整整式式加加法法，2x与与3y不不是是同同类类项项，不不能能合合并并；选选项项B为为单单项项式式相相乘乘，根根据据其其法法则则，运运算算正正确确；选选项项C为为完完全全平平方方公公式式，展展开开错错误误；选选项项D是是同同底底数数幂幂的的乘乘法法，根根据据其其法则，运算错误法则，运算错误皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究32013安徽下列运算正确的是()第4课时整式5初中数学4.4.20142014安徽安徽 下列四个多项式中，能因式分解的是下列四个多项式中，能因式分解的是()Aa21 Ba26a9Cx25y Dx25y5.5.20132013安徽安徽 分解因式：分解因式：x2yy_第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)B 解析解析 选选项项A，C，D中中均均有有两两项项，这这两两项项既既没没有有公公因因式式，也也不不符符合合平平方方差差公公式式的的结结构构特特点点，都都不不能能因因式式分分解解；选选项项B中中的的多多项项式式有有三三项项，可可改改写写成成a22a332的的形形式式，符符合合完完全全平平方方公公式式的的结结构构特特点点，即即选选项项B中中的的多多项项式式可可以以因因式式分分解解故故B正正确确y(x1)(x1)解析解析 先先提提公公因因式式y，再再套套平平方方差差公公式式来来分分解解，原原式式y(x21)y(x1)(x1)皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究4.2014安徽下列四个多项式中，能因式分解的是(6初中数学6.6.20112011安徽安徽 定义运算：定义运算：aba(1b)，下面给出了关于这，下面给出了关于这种运算的几点结论：种运算的几点结论：2(2)6；abba；若若ab0，则则(ab)(ba)2ab；若若ab0，则，则a0.其其中中正正确确的的是是_(在在横横线线上上填填上上你你认认为为所所有有正正确确结结论论的的序号序号)第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)解析解析 由由aba(1b)，可得：，可得：2(2)21(2)236，故本选项正确；，故本选项正确；aba(1b)aab，bab(1a)bab，aabbab，故本选项错误；，故本选项错误；(ab)(ba)a(1b)b(1a)aabbab，ab0，原式原式2ab，故本选项错误；，故本选项错误；aba(1b)0，a0或或b1，故本选项错误，故本选项错误皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究6.2011安徽定义运算：aba(1b)，下面给7初中数学7.7.20122012安徽安徽 计算：计算：(a3)(a1)a(a2)第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)解：解：原式原式a2a3a3a22a2a23.皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究7.2012安徽计算：(a3)(a1)a(a28初中数学8.8.20142014安徽安徽 观察下列关于自然数的等式：观察下列关于自然数的等式：(1)324125；(2)524229；(3)7243213；根据上述规律解决下列问题：根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：完成第四个等式：924()2()；(2)写出你猜想的第写出你猜想的第n个等式个等式(用含用含n的式子表示的式子表示)，并验证其正确性，并验证其正确性第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)解：解：(1)417(2)(2n1)24n24n1.验证：验证：左边左边4n24n14n24n1右边，右边，等式成立等式成立皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究8.2014安徽观察下列关于自然数的等式：第4课时整9初中数学考考 点点 聚聚 焦焦考点一考点一幂的运算性质幂的运算性质第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)不变不变 相加相加 aman不变不变 相乘相乘amn乘方乘方 相乘相乘 anbn不变不变 相减相减 amn皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究考 点 聚 焦考点一幂的运算性质第4课时整式与因式分解(10初中数学考点二考点二整式的乘除、乘法公式整式的乘除、乘法公式第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)系数系数 同底数幂同底数幂 积的一个因式积的一个因式 每一项每一项 相加相加 每一项每一项 每一项每一项 相加相加 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究考点二整式的乘除、乘法公式第4课时整式与因式分解(二)系11初中数学第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)系数系数 同底数幂同底数幂 商的一个因式商的一个因式 每一项每一项 相加相加 a2b2a22abb2(ab)22ab(ab)22ab(aab)24ab皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究第4课时整式与因式分解(二)系数 同底数幂 商的一个因式 12初中数学考点三因式分解的概念及基本方法考点三因式分解的概念及基本方法 第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)整式的积整式的积 m(abc)(ab)(ab)(ab)2(ab)2(xp)(xq)皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究考点三因式分解的概念及基本方法 第4课时整式与因式分解(13初中数学皖皖 考考 探探 究究探究一整式的运算探究一整式的运算 命题角度：命题角度：1幂的运算性质；幂的运算性质；2整式的乘除运算；整式的乘除运算；3利用乘法公式进行求值利用乘法公式进行求值例例1 1 2014镇江镇江下列运算正确的是下列运算正确的是()A(x3)3x9 B(2x)36x3C2x2xx Dx6x3x2第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)A 解析解析 A项项正正确确；B项项，(2x)38x3，本本项项错错误误；C项项，2x2和和x不不是是同同类类项项，不不能能合合并；并；D项错误，项错误，x6x3x3.皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究皖 考 探 究探究一整式的运算 命题角度：例1 20114初中数学易错提示易错提示(1)进进行行整整式式的的运运算算时时，一一要要注注意意合合理理选选择择幂幂的的运运算算法法则则，二要注意结果的符号二要注意结果的符号(2)不不要要把把同同底底数数幂幂的的乘乘法法和和整整式式的的加加减减法法混混淆淆，如如a3a5a8和和a3a32a3.(3)注注意意区区别别“系系数数相相除除”与与“同同底底数数幂幂相相除除”的的含含义义，如如6a53a2(63)a522a3，一一定定不不能能把把同同底底数数幂幂的的指指数数相相除除第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究易错提示(1)进行整式的运算时，一要注意合理选择幂的运算法则15初中数学变式题变式题 20142014绍兴绍兴 计算计算(ab)2的正确结果是的正确结果是()A2ab Ba2bCa2b2 Dab2例例2 2 20142014福州福州 第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)C 解析解析 根据积的乘方，根据积的乘方，(ab)2a2b2，故选，故选C.皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究变式题 2014绍兴 计算(ab)2的正确结果是(16初中数学方法点析方法点析(1)对对于于整整式式的的加加、减减、乘乘、除除、乘乘方方运运算算，要要充充分分理理解解其其运运算算法法则则，注注意意运运算算顺顺序序，正正确确应应用用乘乘法法公公式式以以及及整整体体和分类等数学思想和分类等数学思想(2)在在应应用用乘乘法法公公式式时时，要要充充分分理理解解乘乘法法公公式式的的结结构构特特点点，分析题目是否符合使用乘法公式的条件分析题目是否符合使用乘法公式的条件(3)为为了了使使运运算算更更简简便便，我我们们需需先先对对所所求求式式子子进进行行化化简简，有时也需对已知条件进行化简有时也需对已知条件进行化简第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究方法点析(1)对于整式的加、减、乘、除、乘方运算，要充分理解17初中数学例例3 3 20142014达州达州 已知实数已知实数a，b满足满足ab5，ab3，则，则ab_ 变式题变式题 20142014绍兴绍兴 第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)解析解析 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究例3 2014达州已知实数a，b满足ab5，ab18初中数学变式题变式题 20142014大庆大庆 第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)解析解析 皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究变式题 2014大庆第4课时整式与因式分解(二)解19初中数学探究二因式分解探究二因式分解 命题角度：命题角度：1运用提公因式法因式分解运用提公因式法因式分解2运用公式法因式分解：运用公式法因式分解：(1)平方差公式；平方差公式；(2)完全平方公式完全平方公式例例4 4 20142014临沂临沂 在实数范围内分解因式：在实数范围内分解因式：x36x_第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究探究二因式分解 命题角度：例4 2014临沂在实数范20初中数学方法点析方法点析(1)因因式式分分解解时时，有有公公因因式式的的要要先先提提取取公公因因式式，再再考考虑虑是是否可应用公式法或其他方法继续分解否可应用公式法或其他方法继续分解(2)提提公公因因式式时时，若若括括号号内内合合并并的的项项有有公公因因式式，应应再再次次提提取注意符号的变换：取注意符号的变换：yx(xy)，(yx)2(xy)2.第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究方法点析(1)因式分解时，有公因式的要先提取公因式，再考虑是21初中数学易错提示易错提示因因式式分分解解要要分分解解到到每每一一个个多多项项式式不不能能再再分分解解为为止止，如如x26在实数范围内仍可以分解在实数范围内仍可以分解第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究易错提示因式分解要分解到每一个多项式不能再分解为止，如x22初中数学变式题变式题 20142014毕节毕节 下列因式分解正确的是下列因式分解正确的是()A2x222(x1)(x1)Bx22x1(x1)2Cx21(x1)2 Dx2x2x(x1)2第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)A 解析解析 对对于于选选项项A，先先提提取取2，再再用用平平方方差差公公式式因因式式分分解，正确，故选解，正确，故选A.皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究变式题 2014毕节下列因式分解正确的是()第423初中数学探究三探究三乘法公式的验证乘法公式的验证命题角度：命题角度：利用几何图形验证乘法公式利用几何图形验证乘法公式例例5 5 20132013义乌义乌 如图如图41，从边长为，从边长为a的正方形纸片中剪的正方形纸片中剪去一个边长为去一个边长为b的小正方形，再沿着线段的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的剪开，把剪成的两张纸片拼成如图两张纸片拼成如图所示的等腰梯形所示的等腰梯形(1)设设图图中中阴阴影影部部分分面面积积为为S1，图图中中阴阴影影部部分分面面积积为为S2，请直接用含请直接用含a，b的代数式表示的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程中所揭示请写出上述过程中所揭示的乘法公式的乘法公式图图41 第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究探究三乘法公式的验证命题角度：例5 2013义乌如图24初中数学第第4课时课时整式与因式分解整式与因式分解(二二)方法点析方法点析(1)通通过过拼拼图图的的方方法法可可验验证证平平方方差差公公式式和和完完全全平平方方公公式式，关键是能用不同的方法计算阴影部分的面积关键是能用不同的方法计算阴影部分的面积(2)利利用用因因式式分分解解进进行行计计算算与与化化简简，先先把把要要求求的的代代数数式式进进行因式分解，再代入已知条件计算行因式分解，再代入已知条件计算皖考解读皖考解读考点聚焦考点聚焦皖考探究皖考探究第4课时整式与因式分解(二)方法点析(1)通过拼图的方法可25