物流系统建模与仿真ppt课件

第四章物流系统建模与仿真 本章主要介绍物流系统的模型分类、建模方法和常用物流系统模型、系统仿真的有关概念等内容，通过两个实际物流系统的模型建立和仿真，介绍了有关模型建立和仿真的实际应用。第四章 物流系统建模与仿真 本章主要介绍物流系1第一节物流系统模型概念一、物流系统模型定义和特征物物流流系系统模模型型是对物流系统的特征要素、变化规律和相关信息的一种抽象表达，它反映了物流系统的某些本质属性，描述了物流系统各要素间的相互关系、系统与环境之间的相互作用，反映了所研究的物流系统的主要特征。物流系统模型具有如下三个特特征征：（1）实体的抽象或模仿；（2）由与分析问题有关的因素所组成；（3）表明因素间的关系。第一节 物流系统模型概念 一、物流系统模型定义和特征2二、物流系统模型分类二、物流系统模型分类 3第二节物流系统的建模方法一、建立物流系统模型的必要性1）模型比实体要简洁得多，它所表达的因素也只是现实物理系统中所有因素的主要部分。2）人们通过建立和不断改进模型，进一步理解和认识物流系统的真实情况。3）建立物流系统的模型是物流合理化的重要前提。4）建立物流系统的模型可以大大简化现有物流系统或新的物流系统的分析过程，加快物流系统的分析过程。第二节 物流系统的建模方法 一、建立物流系统模型的必要性 4二、建立物流系统模型的原则准确性，模型必须反映现实系统的本质规律，合乎科学根据，合乎科学规律和经济规律。可靠性，模型必须反映事物的本质，且有一定的精度。简明性，模型的表达式应明确、简单、抓住本质。实用性，使模型标准化、规范化，尽量采用已有模型。反馈性，建模时要注意灵敏问题，即留心哪些参数或变量的改变对模型影响特别敏感。二、建立物流系统模型的原则准确性，模型必须反映现实系统的本5（1）优化方法：运用线性规划、整数规划、非线性规划等数学规划技术来描述物流系统的数量关系，求得最优决策。（2）模拟方法：利用数学公式、逻辑表达式、图表、坐标等抽象概念来表示实际物流系统内部状态和输入/输出之间的关系，以便通过计算机对模型进行试验，通过实验取得改善物流系统或设计物流系统所需要的信息。（3）启发式方法：运用一些经验法则来降低优化模型的数学精确程度，并通过模拟人的跟踪校正过程求出物流系统的满意解。（4）其它建模方法：如用于预测的统计分析法、用于评价的加权函数法、功效系统法及模糊数学方法等。三、物流系统的一般建模方法（1）优化方法：运用线性规划、整数规划、非线性规划等数学规划6（一）推理法 对系统内部结构和特性已经清楚，系统较简单，应确立直接推理分析的基本观点，即利用已知的科学定理和定律，经过分析和推理，得到系统模型，故此法又称为直接分析法。（一）推理法 对系统内部结构和特性已经清楚，系统较简单7【例4-1】做体积为定值A，底面长:宽=2:1的长方体包装箱，欲节省制作材料，可采取什么措施？解：设：x，y，z分别为长方体的长、宽、高，则A=xyz，且x:y=2:1由此可得因为表面积为令实际问题经数学抽象后，转化为求解S=f（x）这样一个一元函数的最小值问题。【例4-1】做体积为定值A，底面长:宽=2:1的长方体包装箱8【例4-2】某连锁商店拟建一新供货仓库，向Si（i=1，2，6）个商店供货。新供货仓库到各个商店的运输费用与运输量和距离的乘积（以吨/公里表示）成正比例，已知各个商店的需求量为Mi（i=1，2，6），新库在何位置才能使总运输费用C最低？OM1S1(X1,Y1)M2S2(X2,Y2)M6S6(X6,Y6)M5S5(X5,Y5)M3S3(X3,Y3)M4S4(X4,Y4)YX最佳库址选择示意图【例4-2】某连锁商店拟建一新供货仓库，向Si（i=1，2，9设比例系数为1，根据最小二乘法数学原理，可建立如下数学模型公式：其中C表示总运输费用，求出C的最小值点的坐标x，y，问题就得到了解决。设比例系数为1，根据最小二乘法数学原理，可建立如下数学模型公10（二）统计分析法 对系统内结构和特性不很清楚，但已有或通过实验获得了系统功能的有关数据，可通过数据分析建立数学模型。（三）实验分析法 对系统内部结构和特性不很清楚，但可对系统进行实验操作，通过实验发现矛盾、分析矛盾，确定关键变量及参变量，建立一个初步实验模型，并一步步改进。（二）统计分析法 对系统内结构和特性不很清楚，但已11【例4-3】某企业物流部的销售物流系统经常通过广告宣传本企业产品，收到不错的效果。当广告费增加的时候，往往销售额成正比例递增，线条；当某产品广告费用达到一定额度后，销售额不一定随之增加，而是出现一个平台期，线条；每种产品必然有一个最佳广告费用，即最佳广告宣传额度。超出这个额度，宣传过量，反而会适得其反，使销售额下降，线条。【例4-3】某企业物流部的销售物流系统经常通过广告宣传本企业12（四）人工实现法 对系统的内部结构和特性尚不清楚，系统结构复杂，既无足够的数据，又无法对系统进行实验，甚至不允许做实验时，可以人为地逐步建立模型。（四）人工实现法 对系统的内部结构和特性尚不清楚13（五）主观想象法 对系统内部结构和特性不清楚，既无足够数据，又不能在系统上做实验，且无法通过人工具体实施。在似乎无法开展建模活动的情形下，可以利用“主观想象”，凭直觉经验来人为地先构想一个模型。（五）主观想象法 对系统内部结构和特性不清楚，既14（六）混合法 复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述几种方法，才能得到满意的结果，这种将各种方法混合使用建立系统模型的方法称为混合法。不同条件下应采用的建模方法虽然不同，但是建立任何一个模型的过程都离不开“有目的地深入了解真实情况实验观察，大量收集资料找出关键要素弄清变量关系构造并建立模型付诸实践，反馈效果”这样一个基本操作步骤。（六）混合法 复杂系统模型的构造大都需要综合运用上15第三节常见物流系统模型与物流系统仿真一、最优化模型（一）线性规划模型线性规划模型的形式为：极大化（或极小化）（4-1）满足（4-2），全部或部分j，（4-3）式（4-1）是目标函数，式（4-2）、（4-3）称为约束条件。式（4-3）称为非负要求，非负要求也是一种约束条件。目标函数和约束条件必须全部是线性式，否则称为非线性规划。第三节 常见物流系统模型与物流系统仿真一、最优化模型16（二）排队模型 一个排队过程大体分为三个基本部分：输入过程、排队规则和服务机构。1输入过程常用的理论分布有以下几种：（1）泊松分布（2）定长输入（3）k阶爱尔朗输入（4）一般独立输入。（二）排队模型 一个排队过程大体分为三个基本部分172排队规则（1）等待机制：先到先服务，后到先服务，随机服务，优先服务。（2）消失机制：主要考虑的是顾客消失的概率和服务机构的利用率。（3）混合制：等待空间有限，等待时间有限，逗留时间有限。2排队规则183服务机构服务机构中可能是单服务台，多个服务台。4主要数量指标（1）队伍长度，在排队系统中的平均顾客数称为队伍长度，简称队长。（2）逗留时间和等待时间。（3）服务台的利用率。（4）顾客损失率3服务机构19（三）库存控制模型库存控制要解决三个主要问题：确定库存检查周期；确定订货量；确定订货点（何时订货）。库存模型必须也只能反映库存问题的基本特征。同库存控制模型有关的基本概念有需求、补充、费用和库存策略。（三）库存控制模型库存控制要解决三个主要问题：20（1）需求，根据需求的时间特征，可将需求分为连续性需求和间断性需求。根据需求的数量特征，可将需求分为确定性需求和随机性需求。（2）补充，通过补充来弥补因需求而减少的库存。从开始订货（发出内部生产指令或市场订货合同）到库存的实现（入库并处于随时可供输出以满足需求的状态）需要经历一段时间。（1）需求，根据需求的时间特征，可将需求分为连续性需求和间断21（3）费用，在库存论中，常以费用标准来评价和优选库存策略。经常考虑的费用项目有库存费、订货费、生产费、缺货费等。在实际计算库存策略的费用时，对于不同库存策略都是相同的费用可以省略。（4）库存补给策略，库存管理策略是指决定什么情况下对存储进行补充，以及补充数量的多少。（3）费用，在库存论中，常以费用标准来评价和优选库存策略。经22 确定型库存模型随机型库存模型独立需求库存控制模型周期性检查模型:连续性检查模型 周期性检查模型有6种:不允许缺货允许缺货实行补货连续性库存检查模型分6种：不允许缺货、瞬时到货型；不允许缺货、延时到货型；允许缺货、瞬时到货型；允许缺货、延时到货型；补货、瞬时到货型；补货、延时到货型。连续性检查周期性检查 瞬时到货延时到货瞬时到货延时到货瞬时到货延时到货确定型库存模型独立需求库存控制模型周期性检查模型:周期性检查231经济订购批量（EconomicOrderingQuantity,EOQ）库存模型S斜率rQtOt假设：（1）需求是连续均匀的，即需求速度（单位时间的需求量）vr是常数；（2）补充可以瞬时实现，即补充时间（拖后时间和生产时间）近似为零；（3）单位库存费（单位时间内单位库存物的库存费用）为C1。1经济订购批量（Economic Ordering Qua24设补充间隔时间为t，补充时库存已用尽，每次补充量（订货量）为Q，则T时间的平均总费用：订货时间间隔：平均总费用经济订购批量 设补充间隔时间为t，补充时库存已用尽，每次补充量（订货量）为252允许缺货的经济生产批量模型当需要是连续均匀的，其需求速度vr为常数；补充需要一定时间，不考虑拖后时间，只考虑生产时间，即一旦需要，生产可立刻开始，但生产需一定周期。设生产是连续均匀的，即生产速度vp为常数。同时，设vpvr；单位库存费为C1，单位缺货费为C2，每次生产准备费为C3，不考虑货物价值。SAOt1t2t3斜率p-r斜率rtt2允许缺货的经济生产批量模型当需要是连续均匀的，其需求速度260，t时间内的平均总费用（即费用函数）：最优库存周期：经济生产批量：缺货补足时间：开始生产时间：结束生产时间：最大库存量：最大缺货量：平均总费用：0，t时间内的平均总费用（即费用函数）：273经济生产批量模型最优库存周期：经济生产批量：缺货补足时间：结束生产时间：最大库存量：最大缺货量：平均总费用：3经济生产批量模型最优库存周期：284允许缺货的经济订货批量模型最优库存周期：经济生产批量：订货时间：最大库存量：最大缺货量：平均总费用：4允许缺货的经济订货批量模型最优库存周期：295需求为离散随机变量的单一周期的库存模型当供大于求时（），这时因不能售出而承担损失的数学期望值当供不应求时（），这时因缺货而少赚钱造成的机会损失的数学期望值因此，当订货量为Q时，其损失的期望值为可以证明，最佳订货量Q*可以由下面关系式来确定：5需求为离散随机变量的单一周期的库存模型当供大于求时（），30需求是连续的随机变量时的问题是：单位货物进价为k，售价为p,存储费为C1，货物需求r是连续的随机变量，其密度函数为 ，分布函数确定盈利期望最大值的库存量Q。6需求为连续随机变量的单一周期的库存模型需求是连续的随机变量时的问题是：单位货物进价为k，售价为p,31二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型 系系统动力学模型的基本概念力学模型的基本概念 系系统动力学模型是按照系力学模型是按照系统动力学理力学理论建立起来的数学模型，建立起来的数学模型，借助借助计算机算机进行模行模拟，以，以处理行理行为随随时间变化的系化的系统的的问题反反馈、反、反馈系系统、反、反馈回路、反回路、反馈作用、反作用、反馈分分类反反馈 系系统内同一内同一单元或同一子元或同一子块其其输出与出与输入入间的关系称的关系称为“反反馈”。推而广之，。推而广之，对整个系整个系统而言，而言，“反反馈”则指系指系统输出出与来自外部与来自外部环境的境的输入的关系。反入的关系。反馈可以从可以从单元或子元或子块或系或系统的的输出直接出直接联至其相至其相应的的输入，也可以入，也可以经由其他由其他单元、子元、子块、甚至其他系甚至其他系统实现。换言之，所言之，所谓“反反馈”就是信息的就是信息的传输与与回授。回授。反反馈系系统 就是包含有反就是包含有反馈环节与其作用的系与其作用的系统。它要受系。它要受系统本身的本身的历史行史行为的影响，把的影响，把历史行史行为的后果回授的后果回授给系系统本身，以影响未本身，以影响未来的行来的行为。反。反馈系系统就是相互就是相互联结与作用的一与作用的一组回路，即回路，即闭环系系统。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型 系统动力学模型的基本32二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型反反馈回路回路 反反馈回路就是由一系列的因果与相互作用回路就是由一系列的因果与相互作用链组成的成的闭合回合回路或者路或者说是由信息与是由信息与动作构成的作构成的闭合路径。合路径。单回路的系回路的系统是是简单系系统；具有三个回路以上的系；具有三个回路以上的系统是复是复杂系系统。恒温系恒温系统库存存-订货控制系控制系统二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型反馈回路恒温系统库存-33二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型反反馈作用作用 若将恒温系若将恒温系统系系统中的温度中的温度继电器取走，器取走，则由反由反馈系系统变为无反无反馈的开的开环系系统，系，系统原来具有的恒温特性也就失去了。原来具有的恒温特性也就失去了。若若库存存-订货系系统中无管理人中无管理人员或管理人或管理人员失失职，不能及，不能及时收集收集库存缺存缺货信息并向生信息并向生产部部门提出提出订货要求，要求，则系系统中失去反中失去反馈环节与反与反馈作用，成作用，成为开开环系系统，库存量就不可能保持在合理存量就不可能保持在合理的水平。的水平。反反馈系系统的分的分类 正反正反馈的特点是，能的特点是，能产生自身运生自身运动的加的加强过程，在此程，在此过程程中运中运动或或动作所引起的后果将回授，使原来的作所引起的后果将回授，使原来的趋势得到加得到加强。具有正反具有正反馈特性的回路称特性的回路称为正反正反馈回路，以正反回路，以正反馈回路起主回路起主导作用的系作用的系统称之称之为正反正反馈系系统。负反反馈的持点是，能自的持点是，能自动寻求求给定的目定的目标，未达到，未达到(或者末或者末趋近近)目目标时将不断作出响将不断作出响应。具有。具有负反反馈特性的回路称特性的回路称为负反反馈回路，以回路，以负反反馈回路起主回路起主导作用的系作用的系统称之称之为负反反馈系系统。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型反馈作用反馈系统的分类34二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型正反正反馈系系统 正反正反馈系系统就是正反就是正反馈回路起主回路起主导作用的系作用的系统。正反。正反馈回回路的特点是，路的特点是，发生于其回路中任何一生于其回路中任何一处的初始偏离与的初始偏离与动作循回作循回路一周将路一周将获得增大与加得增大与加强。正反。正反馈回路可具有回路可具有诸如非如非稳定的、定的、非平衡的、增非平衡的、增长的和自增的和自增强的多种特性。的多种特性。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型正反馈系统35二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型负反反馈系系统 负反反馈系系统就是就是负反反馈回路起主回路起主导作用的系作用的系统。负反反馈回回路的特点是，它力路的特点是，它力图缩小系小系统状状态相相对于目于目标状状态(或某平衡状或某平衡状态)的偏离。因此，的偏离。因此，负反反馈回路亦可称回路亦可称为稳定回路，平衡回路或定回路，平衡回路或自校正回路。自校正回路。恒温系恒温系统交通系交通系统二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型负反馈系统恒温系统交通36二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型复复杂反反馈系系统 由若干回路由若干回路组成的反成的反馈系系统，既使，既使诸单独回路所独回路所隐含的含的动态特性均特性均简单明了，但是其整体特性的分析却往往使直明了，但是其整体特性的分析却往往使直观形象形象解解释与分析方法束手无策。因此，反与分析方法束手无策。因此，反馈结构复构复杂的的实际系系统随随时间变化的特性与其内部化的特性与其内部结构的关系的分析不得不求助于定量构的关系的分析不得不求助于定量模型和模型和计算机模算机模拟。能源模型能源模型环境境污染模型染模型二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型复杂反馈系统能源模型环37二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型系系统的的结构与描述构与描述系系统的的结构构 系系统的基本的基本结构是一构是一阶反反馈回路。一个复回路。一个复杂系系统则是由是由这些些相互作用的反相互作用的反馈回路回路组成的。反成的。反馈回路的主要回路的主要变量：状量：状态变量；量；速率。速率。一个反一个反馈回路就是由状回路就是由状态、速率、信息三个基本部分、速率、信息三个基本部分组成的基本成的基本结构，状构，状态变量的量的变化取决于决策或行化取决于决策或行动（速率）的（速率）的结果。一个复果。一个复杂系系统则按一定的系按一定的系统结构由若干相互作用的反构由若干相互作用的反馈回路所回路所组成；反成；反馈回路的交叉、相互作用形成了系回路的交叉、相互作用形成了系统的的总功功能。能。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型系统的结构与描述38二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型系系统动力学力学对系系统的描述的描述 根根据据系系统分分解解的的原原理理把把系系统S划划分分为若若干干个个（P个个）相相互互联系系的的子子系系统Si。子子系系统由由基基本本单元元、一一阶反反馈回回路路组成成。一一阶反反馈回回路路主主要要包包含含三三种种基基本本变量量：状状态变量量、速速率率变量量、辅助助变量量。这三三个个变量量分分别由由状状态方方程程、速率方程与速率方程与辅助方程表示。助方程表示。L状状态变量量向向量量；R速速率率变量量向向量量；A辅助助变量量向向量量；P转移移矩矩阵；W关系矩关系矩阵。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型系统动力学对系统的描述39二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型 系系统动力学建模原理与方法力学建模原理与方法 系系统动力学建模步力学建模步骤 系系统动力学模型表示方法力学模型表示方法 系系统动力学中常用四种力学中常用四种图形表示形表示法：系法：系统结构框构框图；因果与相互关系；因果与相互关系图；流；流图；速率一状；速率一状态变量关系量关系图。系系统框框图 所所谓框框图就是用方就是用方块或或圆圈圈简明地明地代表系代表系统的主要子的主要子块并描述它并描述它们之之间物物质与信息流的交与信息流的交链关系。框关系。框图的的简洁性将十分有助于人性将十分有助于人们确定系确定系统界限、界限、分析各主要子分析各主要子块间的反的反馈耦合关系以耦合关系以及系及系统内可能存在的主要回路。内可能存在的主要回路。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型 系统动力学建模原理与40二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型全国社会全国社会经济模型框模型框图二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型全国社会经济模型框图41二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型因果与相互关系回路因果与相互关系回路图 因果因果链A+B：连接接A与与B的因果的因果链取正号，取正号，(1)若增加若增加A使使B也增加，或也增加，或(2)若若A的的变化使化使B在同一方向上在同一方向上发生生变化。化。因果因果链A-B：连接接A与与B的因果的因果链取取负号，号，(1)若若A的增加使的增加使B减少，或减少，或(2)若若A的的变化使化使B在相反方向上在相反方向上发生生变化。化。确定回路极性的一般原确定回路极性的一般原则如下：如下：(1)若反若反馈回路包含偶数个回路包含偶数个负的因果的因果链，则其极性其极性为正：正：(2)若反若反馈回路包含奇数个回路包含奇数个负的因果的因果链，则其极性其极性为负。因此，反因此，反馈回路的极性取决于回路中因果回路的极性取决于回路中因果链符号的乘符号的乘积。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型因果与相互关系回路图42二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型流流图 在反在反馈系系统中，中，积累累环节被称被称为库存、存、贮存、状存、状态变量或量或位。我位。我们希望清晰地描述影响反希望清晰地描述影响反馈系系统动态性能的性能的积累效累效应，因此引出系因此引出系统的状的状态变量的概念，并量的概念，并为了方便在了方便在图中以矩形符中以矩形符号代表它。系号代表它。系统动力学力学认为反反馈系系统中包含中包含连续的，的，类似流体似流体流流动与与积累累过程。速率随着程。速率随着时间的推移，使状的推移，使状态变量的量的值增或增或减。流减。流图仿效仿效阀门与浴缸的关系把速率与状与浴缸的关系把速率与状态变量描述如量描述如图所所示。示。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型流图43二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型44二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型混合混合图 所所谓混合混合图就是在因果关系就是在因果关系图中把状中把状态和速率和速率变量按照流量按照流图中的符号表示出来。混合中的符号表示出来。混合图全部用全部用实线表示。表示。这种混合表示法种混合表示法的的优点在于：既把重要的状点在于：既把重要的状态与速率与速率变量清晰地表示出来，又量清晰地表示出来，又保持了因果相互关系回路保持了因果相互关系回路图的的简洁性。性。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型混合图45二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型 模型与方程的建立模型与方程的建立 建立方程是把模型建立方程是把模型结构构“翻翻译”成数学方程式的成数学方程式的过程，把非正程，把非正规的、概念的构思的、概念的构思转换成正式的定量的数学表达式成正式的定量的数学表达式规范模型。范模型。建立方程的目的在于使模型能用建立方程的目的在于使模型能用计算机模算机模拟(DYNAMO)。变量与常数量与常数 在在DYNAMO书写模型中的所有数量，可划分写模型中的所有数量，可划分为两大两大类：常数和：常数和变量。凡量。凡是是变量都量都带有有时间下下标：K，J，KL或或JK。常数均不。常数均不带时间下下标。例如，。例如，SALEK表示表示变化的化的销售量，售量，SALE则表示固定的表示固定的销售量。售量。DYNAMO中的中的变量，用量，用时间下下标以区以区别在在时间上的先后。用上的先后。用K表示表示现在，在，J表示表示刚刚过去的那一去的那一时刻，刻，L表示表示紧随当前的未来的那一随当前的未来的那一时刻。刻。DT表示表示J与与K或或K与与L之之间的的时间长度。度。INVKINVJ十十DT(ORREJKSHJK)INVK：库存现有量；：库存现有量；INVJ：DT前的库存量；前的库存量；DT：计算的时间间隔；：计算的时间间隔；ORRE：在：在JK间隔内收到的订货量间隔内收到的订货量SH：在：在JK间隔内的发货量。间隔内的发货量。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型 模型与方程的建立变量46二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型状状态变量与状量与状态变量方程量方程 状状态变量是随量是随时间而而变化的化的积累量，是物累量，是物质、能量与信息的、能量与信息的储存存环节。状状态变量的量的输入、入、输出出变化率使化率使积累量增加或减少。凡是能累量增加或减少。凡是能对输入和入和输出出变量量(或其中之一或其中之一)进行行积累的累的变量称量称为状状态变量。确定一个量。确定一个变量是否状量是否状态变量，量，要看它的要看它的变化速度，与模型的化速度，与模型的时间坐坐标相比相比较是快是快还是慢而定。若一是慢而定。若一变量量经因果因果链的的传递将改将改变其波形，其波形，则宜以状宜以状态变量量环节表示之。表示之。状状态变量方程在量方程在DYNAMO模型中，模型中，须以以L为标志写在第一列。志写在第一列。例如：例如：L LEVEL.K=LEVEL.J+DT*(INFLOW.JK-OUTFLOW.JK)LEVEL：状：状态变量量 INFLOW：输入速率入速率(变化率化率)OUTFIOW：输出速率出速率(变化率化率)DT：计算算间隔隔(从从J时刻到刻到K时刻刻)二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型状态变量与状态变量方程47二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型速率与速率（速率与速率（变化率）方程化率）方程 在状在状态变量方程中代表量方程中代表输入与入与输出的出的变量称量称为速率，它由速率，它由速率方程求出。速率方程的功用在于把影响系速率方程求出。速率方程的功用在于把影响系统状状态的的诸因素因素来自系来自系统内外的信息、内外的信息、计划与决策，划与决策，转化成改化成改变系系统状状态的行的行动。在。在DYNAMO中，速率方程以中，速率方程以R为标志。与状志。与状态变量方量方程不同，速率方程是没有程不同，速率方程是没有标准格式的。准格式的。R BIRTHSKLBRF*POPK BIRTHS:出生率出生率(人年人年)；BRF:出生率系数出生率系数(人年人年;POP:人口人口(人人)。R OR.KLAVSH.K十十(DSINV.KINV.K)TAI OR：订货率率(件月件月)；AVSH：平均：平均发货量量(件月件月)DSINV：期望：期望库存量存量(件件)；INV：实际库存量存量(件件)；TAI：库存存调整整时间(月月)。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型速率与速率（变化率）方48二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型辅助助变量与量与辅助方程助方程 我我们可以把某些可以把某些变化速度相化速度相对时间轴而言非常快的量而言非常快的量视为辅助助变量。若量。若因果因果链中的中的变量量值可随其可随其输入量的入量的变化而瞬化而瞬变，则它它们可定可定义为辅助助变量。量。辅助助变量方程的表达量方程的表达类似于速率方程，都是代数运算不包含似于速率方程，都是代数运算不包含积分，而且无分，而且无标准形式。准形式。辅助助变量可量可为常数常数项、状、状态变量、速率或其他量、速率或其他辅助助变量的任一量的任一组合。合。在建立速率方程之前，若未先做好某些代数在建立速率方程之前，若未先做好某些代数计算，把速率方程中必需的信算，把速率方程中必需的信息仔息仔细加以考加以考虑那么将遇到很大的困那么将遇到很大的困难。这些附加的代数运算，在些附加的代数运算，在DYNAMO中称中称为辅助方程，方程中的助方程，方程中的变量量则称称为辅助助变量。由上述我量。由上述我们可以把可以把辅助方助方程定程定义为：在反：在反馈系系统中描述信息的运算式。中描述信息的运算式。“辅助助”的涵的涵义就是帮助建立就是帮助建立速率方程。速率方程。在在DYNAMO语言中，言中，书写写辅助方程助方程时要以字母要以字母A为标志，并写在第一列的位志，并写在第一列的位置上。置上。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型辅助变量与辅助方程49二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型 订货率率OR的速率方程中有的速率方程中有DSINV.K 辅助助变量，它是由下式求出量，它是由下式求出的。的。A DSINVKDIC*AVSALEK DSINV期望期望库存存(件件)，DIC期望期望库存覆盖存覆盖时间(周周)；AVSALE平均平均销售率售率(件周件周)。交交货延延迟DD的的辅助方程：助方程：A DDKBKLGKAVSHIPK DD交交货延延迟(周周)，BKLG订货积压(件件)；AVSHIP平均平均发货率率(件周件周)。可可见：辅助方程没有助方程没有统一的一的标准格式；准格式；辅助助变量的量的时间下下标总是是K；辅助助变量可由量可由现在在时刻的其它刻的其它变量：状量：状态变量、量、变化率和其化率和其它它辅助助变量求出。量求出。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型 订货率OR50二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型 物流系物流系统动力学模型力学模型实例例 香港港口集香港港口集团设在深圳的在深圳的仓储基地基地 利用系利用系统动力学的定性分析和定量分析相力学的定性分析和定量分析相结合的原理和方法建合的原理和方法建立立库存控制系存控制系统模型，并模型，并进行行计算机仿真算机仿真试验，用所，用所获得信息（得信息（库存、存、订货积压、订货速率、速率、进货速率等）来分析系速率等）来分析系统的的结构和行构和行为，为该公司公司库存存经营决策提供依据。决策提供依据。二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型 物流系统动力学模型实51 方案一：物价率方案一：物价率-0.1，库存存调整整时 间=2天；天；方案二：物价率方案二：物价率0.1；方案三：方案三：库存存调整整时间=3天；天；方案四：方案四：10天后天后突然增加突然增加200千元千元/天天订货；方案一：物价率-0.1，库存调整时52二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型 某某仪表生表生产厂家企厂家企业物流物流库存子系存子系统动力学仿真力学仿真二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型 某仪表生产厂家企业物53二、物流系二、物流系统仿真模型仿真模型1、系、系统动力学模型力学模型二、物流系统仿真模型1、系统动力学模型54二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型1、连续状态系统与离散事件系统、连续状态系统与离散事件系统（1）连续状态系统）连续状态系统 特点：特点：系统状态随时间连续变化，系统状态变化是由时间系统状态随时间连续变化，系统状态变化是由时间驱动的；驱动的；建模方法：建模方法：系统动力学模型；系统动力学模型；描述问题：描述问题：二、仿真模型(二)Petri 网模型1、连续状态系统与离散55二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型（2）离散事件系统）离散事件系统 特点：特点：系统状态只在事件发生的时刻发生变化，状态变化系统状态只在事件发生的时刻发生变化，状态变化是不连续的，在相邻两个事件发生之间，系统状态不发生变是不连续的，在相邻两个事件发生之间，系统状态不发生变化化；建模方法：建模方法：Petri网模型；网模型；描述问题：描述问题：二、仿真模型(二)Petri 网模型（2）离散事件系统56二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型2、Petri 网简介网简介 （1）Petri网的作用网的作用 研究离散事件动态系统的一种工具：研究离散事件动态系统的一种工具：揭示出被模拟的系统在结揭示出被模拟的系统在结构和动态行为方面的重要信息，构和动态行为方面的重要信息，由此由此对被模拟的系统进行评价，并提对被模拟的系统进行评价，并提出改进出改进(或改变或改变)系统的建议系统的建议。（2）Petri网的类型网的类型基本基本Petri网（条件网（条件/事件系统）事件系统）低级低级Petri网（库所网（库所/变迁网）变迁网）赋时赋时Petri网网着色着色Petri网网随机随机Petri网网离散离散/连续混合连续混合Petri网网模糊模糊Petri网网二、仿真模型(二)Petri 网模型2、Petri 网简介57 （3）考察一个简单的）考察一个简单的机加工车间的机加工车间的Petri网模拟问题网模拟问题 问题描述问题描述 车间等待到有工件来到，便进行加工，然后把加工好的工件送出去。车间等待到有工件来到，便进行加工，然后把加工好的工件送出去。事件事件前提条件前提条件后继条件后继条件1无无b2a、bc3cd、a4d无无前提条件：前提条件：事件发生需要成立的事件发生需要成立的条件；条件；后继条件后继条件：事件发生引起前提条：事件发生引起前提条件消失，并产生一些其它条件。件消失，并产生一些其它条件。事件（动作）事件（动作）1.一个工件送来；一个工件送来；2.车间开始加工工件；车间开始加工工件；3.工件的加工完成；工件的加工完成；4.把加工好的工件送出去。把加工好的工件送出去。状态（条件）状态（条件）a.车间在等待车间在等待;b.工件到达并等待加工；工件到达并等待加工；c.车间正在加工工件；车间正在加工工件；d.工件加工完毕。工件加工完毕。触发事件发生引发状态变化事件（动作）与状态（条件）事件（动作）与状态（条件）二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型 （3）考察一个简单的机加工车间的Petri网58 用变迁模拟事件，用库所模拟条件用变迁模拟事件，用库所模拟条件。一个变迁的输入库所即是。一个变迁的输入库所即是它所对应的事件的前提条件，而输出库所是它的后继条件。它所对应的事件的前提条件，而输出库所是它的后继条件。一个事件的发生，对应相应变迁的激发。一个事件的发生，对应相应变迁的激发。条件的成立由对应于条件的成立由对应于这个条件的库所中有一个标记来表示这个条件的库所中有一个标记来表示。当一个变迁激发时，把表示其前提条件成立的使能标记移走，当一个变迁激发时，把表示其前提条件成立的使能标记移走，而产生出新的其后继条件成立的标记。而产生出新的其后继条件成立的标记。二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型Petri网模型及其运行网模型及其运行变迁 库所 标记示例示例 用变迁模拟事件，用库所模拟条件。一个变迁的输593、Petri 网基本概念网基本概念（1）基本术语）基本术语资源资源 与系统状态发生变化有关的因素与系统状态发生变化有关的因素，如原料、零件、产品、，如原料、零件、产品、人员、工具、设备、数据及信息等。人员、工具、设备、数据及信息等。库所库所/位置位置(Place)不仅表示一个场所，且表示在该场所存放了一定的资源。不仅表示一个场所，且表示在该场所存放了一定的资源。“库所库所”代表代表“条件条件”。变迁变迁(Transition)资源的消耗、使用及产生对应于状态元素（库所）的资源的消耗、使用及产生对应于状态元素（库所）的变化。变化。“变迁变迁”代表代表“事件事件”。二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型3、Petri 网基本概念（1）基本术语资源库所/位置(Pl60二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型（2）Petri网的数学结构（定义及图形表示）网的数学结构（定义及图形表示）定义定义1 一个基本一个基本Petri网（网（PN）是一个三元组）是一个三元组N=（P，T，F），），P为库所集，为库所集，T为变迁集，为变迁集，F为流关系为流关系（一个（一个P元素和一个元素和一个T元素之间的元素之间的有向弧有向弧组成的组成的集合）。（低级集合）。（低级PN为五元组为五元组）标识标识mi:库所内的标记（令牌）库所内的标记（令牌）数数1（基本（基本Petri网网=1）权重权重wi:资源的消耗量或生产量资源的消耗量或生产量1（基本（基本Petri网网=1）二、仿真模型(二)Petri 网模型（2）Petri网的61二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型定义定义2 设设 ，令，令 分别分别称为变迁称为变迁t的的输入库所集（或输入库所集（或t的前集）的前集）和和t的的输出库所集（或输出库所集（或t的后集）。的后集）。二、仿真模型(二)Petri 网模型定义262二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型（3）变迁条件和触发规则）变迁条件和触发规则变迁条件变迁条件 一个一个Petri网（网（PN）是一个六元组）是一个六元组N=(P,T,F,K,W,M0)。对。对于于 ,如果在标识如果在标识M下，下，成立，则称变迁成立，则称变迁t在在M下有效，这时也说下有效，这时也说M授权授权t发生。发生。二、仿真模型(二)Petri 网模型（3）变迁条件和触发规63二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型触发规则触发规则 若若t在在M下有效，则下有效，则M授权授权t发生。发生后，发生。发生后，M变成如下定变成如下定义的新标识义的新标识M 当一个变迁发生后，从当一个变迁发生后，从每一个输入库所中移出与每一个输入库所中移出与输入弧权数相等的标记数输入弧权数相等的标记数（令牌数），在每一个输（令牌数），在每一个输出库所中产生与输出弧权出库所中产生与输出弧权数相等的标记数。数相等的标记数。二、仿真模型(二)Petri 网模型触发规则 64(4)Petri网事件逻辑关系网事件逻辑关系顺序关系顺序关系 并发关系并发关系 冲突关系冲突关系 二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型(4)Petri网事件逻辑关系顺序关系 65迷惑关系迷惑关系 死锁关系死锁关系 二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型迷惑关系 死锁关系 66合并关系合并关系 同步关系同步关系 优先关系优先关系 二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型合并关系 同步关系 67例例1例例2二、仿真模型二、仿真模型(二二)Petri 网模型网模型例1例2二、仿真模型(二)Petri 网模型68Petri网网Petri网69三、物流系统仿真概述（一）系统仿真的概念针对真实系统首先建立模型，然后在模型上进行试验，用模型代替真实系统，从而研究系统性能的方法称为系统仿真。根据模型的不同，系统仿真主要分为：根据所研究的系统不同，系统仿真又可分为：物理仿真数学仿真混合模型：物理数学仿真连续系统仿真离散系统仿真三、物流系统仿真概述（一）系统仿真的概念 物理仿真连续系统仿70（二）系统仿真的一般步骤（1）调研系统，设立目标（2）收集数据，建立模型（3）编制程序（4）运行仿真模型（5）输出结果分析（二）系统仿真的一般步骤（1）调研系统，设立目标 71（三）系统仿真一些基本概念（1）实体：是指组成系统的物理单元，如物流系统中的AGV、缓冲站、仓库货物及工件等。可分为临时实体和永久实体两类。（2）事件：是指引起系统变化的行为，也就是说，系统的动态过程是靠事件来驱动的。分必然事件和条件事件。（3）成分：成分与实体是同一概念，只是根据习惯，在描述系统时用实体而在模型描述中用成分。成分分为主动成分和被动成分。（三）系统仿真一些基本概念（1）实体：是指组成系统的物理单72（4）活动：两个相邻发生的事件之间的过程称为活动，它标志着系统状态的转移。（5）进程：若干事件与若干活动组成的过程称为进程，它描述了各事件活动发生的相互逻辑关系。（6）仿真钟：用于仿真时间的变化。（4）活动：两个相邻发生的事件之间的过程称为活动，它标志着系73（四）离散事件系统仿真方法离散事件系统仿真的仿真钟推进方法分为：常用的仿真算法有：下一事件步长法固定增量法。面向事件的调度法：是面向事件的方法，适合于活动持续时间比较确定的系统。面向活动的活动扫描法：是面向活动的。活动开始和结束是系统状态变化的标志，而活动的开始与结束不仅取决于时间因素，还取决于其它的因素（条件因素）。面向进程的进程交互法：是事件调度法与活动扫描法的结合。它是以模型的各个主动成分的活动为主线来调度事件生成的顺序的。（四）离散事件系统仿真方法 离散事件系统仿真的仿真钟推进方法74（五）仿真结果分析 一次仿真的结果，只能是系统性能的一次抽样分析，不能完全代表系统“真正”的性能。这就要求通过多次观察随机变量，用统计方法对输出结果进行分析。（五）仿真结果分析 一次仿真的结果，只能是系统性能的一75（六）物流系统仿真软件介绍1SIMAnimation SIMAnimation是美国3i公司设计开发的集成化物流仿真软件。包括布局编辑器、试验编辑器和完整的用户报表编辑器。同时仿真模型还包括丰富的交互特点。SIMAnimation允许用户仿真复杂的运动，像动力学和速度，像机器人、车床、传输通道、特殊空间中显示，包括传输、旋转、有形物体、视角和不断运动视觉。（六）物流系统仿真软件介绍 1SIMAnimation 762Automod Automod是Brooks公司开发三维物流仿真软件，主要包括了三大模块：AutoMod、AutoStat和AutoView。2Automod 77用Automod进行物流配送中心规划仿真实例 用Automod进行物流配送中心规划仿真实例 783ShowFlow ShowFlow 仿真软件可为制造业和物流业提供建模、仿真、动画和统计分析工具。4Quest Quest是法国达索系统（Dassault Systemes）公司开发，针对设备建模、实验、分析设备分布和工艺流程的柔性、面向对象的、基于连续事件的专用模拟软件。3ShowFlow 795Stream Stream 是日本三井造船股份有限公司开发的仿真软件，其最大特点是从日文命令组中选出并排列的形式记述每一个设备的控制逻辑，关于制作完成的模型，仍然沿袭使用了其前身MiFactory。5Stream 806Witness Witness是英国Lanner Group的产品，是平面离散系统生产线仿真器，操作简单，在低配置计算机上也完全可以灵活使用，是生产线仿真器的老字号，其齐备的基本仿真功能和处理优势，一直是大家所公认的。6Witness 817Flexsim Flexsim应用深层开发对象，这些对象代表着一定的活动和排序过程。8.RaLC 乐龙（RaLC）软件由日本AIS人工智能服务有限公司开发，上海乐龙人工智能软件有限公司为其在华独资子公司，完全中文化界面。9.Exend Exend系统仿真软件是由美国Imagine That公司开发的通用仿真平台。7Flexsim 82第四节物流系统仿真实例实例1：企业物流库存子系统动力学仿真本例以国内某仪表生产厂家的企业物流库存作为例子，说明用系统动力学方法进行企业物流库存仿真分析的方法和过程，数据来源于该仪表企业。第四节 物流系统仿真实例实例1：企业物流库存子系统动力学仿831分析问题库存的存在是企业的一种无奈的选择，一方面，库存的存在可以弥补企业因为无法准确预测未来的需求变化；另一方面，库存的存在占用企业资金，增加企业运营成本。2系统边界的确定库存分为两类：一类是产品库存；一类是原材料库存。1分析问题84 企业物流库存子系统边界 企业物流库存子系统边界 853系统结构分析4反馈分析企业物流库存系统因果关系反馈图 3系统结构分析 企业物流库存系统因果关系反馈图 865系统流图企业物流库存系统的系统流图 5系统流图企业物流库存系统的系统流图 876仿真结果分析6仿真结果分析88物流系统建模与仿真ppt课件89企业物流库存系统的动力学仿真结果 企业物流库存系统的动力学仿真结果 90实例2：自动化立体仓库出入库系统的Petri网建模和仿真1自动化立体仓库出入库系统的结构及工作原理本例研究的是巷道式生产性自动化立体仓库系统，其结构平面图如图所示，系统主要由货架区、堆垛机、出/入库台和出入库缓冲区四部分组成，整体布置采用同端出入库式。实例2：自动化立体仓库出入库系统的Petri网建模和仿真 91自动化立体仓库平面图 自动化立体仓库平面图 922自动化立体仓库出入库系统的Petri网模型的建立2自动化立体仓库出入库系统的Petri网模型的建立933自动化立体仓库出入库调度仿真仿真时间（h）堆垛机忙闲比在缓冲站滞留4min以上的货物比例3200.4740.714仿真结果表 3自动化立体仓库出入库调度仿真仿真时间（h）堆垛机忙闲比在94 本例给出的自动化立体仓库系统出入库调度的OOTPN模型，由于该模型采用对象模块化的思想，因此非常易于扩展。要增加堆垛机数量和巷道数只需修改模型中的Token数目；即使系统要增加新的设备也只需相应的增加新的对象模块，并不需改变原来的模型。由表也可以看出本系统运行的效率并不高，这和所采用的调度策略比较简单有关。通过进一步优化调度策略，将能够提高系统的效率，同时调度策略的优化也有利于避免死锁。本例给出的自动化立体仓库系统出入库调度的OOTPN模型95