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抽屉原理抽屉原理抽屉原理1计算绝招:物体数抽屉数=商数至少数=商数+1整除时，至少数=商数计算绝招:2例题例题1 1：一个旅游团一行：一个旅游团一行100100人，游览甲、乙、丙三个景点，人，游览甲、乙、丙三个景点，每人至少去一处，问至少有多少人游览的地方相同？若每每人至少去一处，问至少有多少人游览的地方相同？若每人去两处呢？人去两处呢？例题例题2 2：一只布袋里装有黑、红、白、蓝四种颜色的手套，：一只布袋里装有黑、红、白、蓝四种颜色的手套，问至少要摸出多少只手套才能保证有问至少要摸出多少只手套才能保证有5 5副颜色的副颜色的?例题例题3:3:从从2 2、4 4、6 6、8 83030这这1515个偶数中任取个偶数中任取9 9个数，个数，试证明其中一定有两个数的和是试证明其中一定有两个数的和是3434。例题1：一个旅游团一行100人，游览甲、乙、丙三个景点，每人3例题例题4 4：王平说他们班的同学至少有：王平说他们班的同学至少有5 5人的属相是相同的，人的属相是相同的，但不敢保证但不敢保证6 6个人的属相相同，这个班人数最少有多少个人的属相相同，这个班人数最少有多少人？最多有多少人？人？最多有多少人？例题例题5 5：现有苹果和橘子若干个，其中是否有两堆苹果：现有苹果和橘子若干个，其中是否有两堆苹果与橘子的个数和是偶数？与橘子的个数和是偶数？例题例题6 6：五年级一班有：五年级一班有2525人参加了学校数学小组、科技人参加了学校数学小组、科技小组、舞蹈小组，这小组、舞蹈小组，这2525人中有的同学参加了一个小组，人中有的同学参加了一个小组，有的同学参加了两个小组，还有的同学三个小组都参加有的同学参加了两个小组，还有的同学三个小组都参加了，求至少多少人参加的小组完全相同？了，求至少多少人参加的小组完全相同？例题4：王平说他们班的同学至少有5人的属相是相同的，但不敢保4练习：练习：1 1、从一副扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证有、从一副扑克牌中至少抽出多少张牌，才能保证有5 5张张同同样的花色？（大小王两张牌各算一种花色）样的花色？（大小王两张牌各算一种花色）2 2、学校图书馆有四类图书，规定每个同学最多可以借两、学校图书馆有四类图书，规定每个同学最多可以借两本书，在借书的本书，在借书的8585名同学中，可以保证至少几人所借书的名同学中，可以保证至少几人所借书的类型是完全一样的？类型是完全一样的？3 3、能否在、能否在1010行行1010列的方格纸的每一个空格中分别填上列的方格纸的每一个空格中分别填上1 1、2 2、3 3三个数之一，而使大正方形的每行、每列及对角线上三个数之一，而使大正方形的每行、每列及对角线上的各个数字之和互不相同？为什么？的各个数字之和互不相同？为什么？练习：54 4、2020名小运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环制，名小运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环制，即每队都要和其他选手赛一场，有人说：即每队都要和其他选手赛一场，有人说：“无论在比赛过无论在比赛过程中的任何时候统计已经赛过的场次，至少有两位选手已程中的任何时候统计已经赛过的场次，至少有两位选手已赛过的场次是相同的。赛过的场次是相同的。”你认为这种说法对吗？为什么？你认为这种说法对吗？为什么？5 5、有长、短形状完全一样的红筷子、白筷子、黑筷子、有长、短形状完全一样的红筷子、白筷子、黑筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各黄筷子、紫筷子和花筷子各2525根，闭上眼睛摸至少摸出多根，闭上眼睛摸至少摸出多少根筷子，才能保证摸出的筷子至少有少根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8 8双？（每两根同双？（每两根同色的为一双）色的为一双）4、20名小运动员参加乒乓球比赛，比赛采用单循环制，即每队都66 6、一次考试共有、一次考试共有1010道题，每题的评分标准是：回答完全道题，每题的评分标准是：回答完全正确，得正确，得5 5分，回答的不完全正确，得分，回答的不完全正确，得3 3分，回答错误或分，回答错误或不回答，得不回答，得0 0分，至少有多少人参加这次考试，才能保证分，至少有多少人参加这次考试，才能保证至少有至少有3 3人的得分相同？试说明原因。人的得分相同？试说明原因。7 7、从、从1-601-60这这6060个数中，至少取出几个不同的数，才能个数中，至少取出几个不同的数，才能保证其中有一个数是保证其中有一个数是5 5的倍数？的倍数？8 8、在边长、在边长3 3厘米的等边三角形内有厘米的等边三角形内有1010个点，试证明必定个点，试证明必定有有2 2个点之间的距离不超过个点之间的距离不超过1 1厘米。厘米。6、一次考试共有10道题，每题的评分标准是：回答完全正确，得79 9、在、在23232323的方格纸中，将的方格纸中，将1-91-9这这9 9个数字填入每一个数字填入每一个小方格中个小方格中 ，并对所有如下图的，并对所有如下图的“+”“+”字图形中的五个字图形中的五个数字求和，和相等的数字求和，和相等的“+”“+”字图形至少有多少个？字图形至少有多少个？10、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各色的小球各2020个。问：一次最少摸出几个球，才能保证个。问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有至少有4 4个小球颜色相同？个小球颜色相同？9、在2323的方格纸中，将1-9这9个数字填入每一81111、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共色的小球共1818个。其中红球个。其中红球3 3个、黄球个、黄球5 5个、蓝球个、蓝球1010个。个。现在一次从中任意取出现在一次从中任意取出n n个，为保证这个，为保证这n n个小球至少有个小球至少有5 5个个同色，同色，n n的最小值是多少？的最小值是多少？1212、一排椅子只有、一排椅子只有1515个座位，部分座位已有人就座，乐个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？1313、一把钥匙只能开一把锁，现有、一把钥匙只能开一把锁，现有1010把钥匙和把钥匙和1010把锁，把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？11、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共914、一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各2020只。问：只。问：最少要拿多少只袜子才能保证其中至少有最少要拿多少只袜子才能保证其中至少有2 2双颜色不相同双颜色不相同的袜子？的袜子？15、1010吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过1 1吨。为吨。为了确保将这批货物一次运走，最少要准备几辆载重量为了确保将这批货物一次运走，最少要准备几辆载重量为3 3吨的汽车？吨的汽车？14、一个布袋里有红色、黄色、黑色袜子各20只。问：最少要拿10先以最不利的方式分装：先以最不利的方式分装：载重载重3 3吨的汽车可以装吨的汽车可以装3 3箱货物箱货物,却装不下却装不下4 4只箱子只箱子,以每箱重量为以每箱重量为x,x,则则3x33x3且且4x4x3,3,解得解得0.750.75x1x1说明每只箱子装货稍多于说明每只箱子装货稍多于0.750.75吨吨,若按若按0.750.75吨装箱吨装箱,10,10吨货至少需要吨货至少需要1313箱（余出的箱（余出的1/31/3吨可以装入其吨可以装入其他任意一箱）他任意一箱）,这样为确保一次运完需要的汽车数这样为确保一次运完需要的汽车数为为13/3=4.1,13/3=4.1,即最少要准备即最少要准备4+1=54+1=5（辆）（辆）先以最不利的方式分装：11
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