四边形总复习ppt课件

四边形总复习四边形总复习油坝乡中心学校油坝乡中心学校 李新华李新华四边形总复习油坝乡中心学校 李新华1一、四边形知识框架图一、四边形知识框架图任意四边形任意四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱菱形形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形两组对边平行两组对边平行一个角是一个角是直角直角邻边相等邻边相等邻边邻边相等相等一个角是一个角是直角直角一个角是一个角是直角直角两腰相等两腰相等一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行一、四边形知识框架图任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等2 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等两底平行两底平行两腰相等两腰相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角同一底上的同一底上的两内角相等两内角相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角角线平分一组对角相等相等互相垂直平分且相等，每一条对互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形二、主要知识回顾二、主要知识回顾1 1 1 1、几种特殊四边形的性质、几种特殊四边形的性质、几种特殊四边形的性质、几种特殊四边形的性质 项目对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形3 四边形四边形条条 件件平行四边平行四边形形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形2 2、几种特殊四边形的常用判定方法：、几种特殊四边形的常用判定方法：1 1 1 1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2 2 2 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等、两组对边分别相等、两组对边分别相等3 3 3 3、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等、一组对边平行且相等 4 4 4 4、对角线互相平分、对角线互相平分、对角线互相平分、对角线互相平分1 1 1 1、定义：有一外角是直角的平行四边形、定义：有一外角是直角的平行四边形、定义：有一外角是直角的平行四边形、定义：有一外角是直角的平行四边形 2 2 2 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3 3 3 3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1 1 1 1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2 2 2 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形3 3 3 3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1 1 1 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2 2 2 2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3 3 3 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形1 1 1 1、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形、两腰相等的梯形 2 2 2 2、在同一底上的两内角相等的梯形、在同一底上的两内角相等的梯形、在同一底上的两内角相等的梯形、在同一底上的两内角相等的梯形 3 3 3 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形 条 件平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形43、中心对称图形与中心对称的区别和联系、中心对称图形与中心对称的区别和联系1、中心对称图形：、中心对称图形：2、中心对称：、中心对称：如果把一个图形绕着某一如果把一个图形绕着某一点旋转点旋转180后与原来的图后与原来的图形重合，那么这个图形叫形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点做中心对称图形，这个点叫做对称中心。叫做对称中心。如果把一个图形绕着某一如果把一个图形绕着某一点旋转点旋转180后与另一个图后与另一个图形重合，那么这两个图形形重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，这关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心。个点叫做对称中心。ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABC(1)、关于中心对称的两个图形是全等形、关于中心对称的两个图形是全等形(2)、如果两个图形关于某点中心对称，那么对应点连线都经过对称中心，、如果两个图形关于某点中心对称，那么对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分并且被对称中心平分中心对称图形的对称点连线通过中心对称图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分对称中心，且被对称中心平分oo3、中心对称图形与中心对称的区别和联系1、中心对称图形：2、54、有关定理：、有关定理：1、四边形的内角和等于 ，外角和等于 。n边形的内角和等于 ，外角和等于 。2、梯形的中位线 于两底，且等于 。平行平行360（n-2）180360两底和的一半两底和的一半360条件：在梯形条件：在梯形ABCD中，中，EF是中位线是中位线3、两条平行线之间的距离以及推论：平行线段平行线段距离距离 夹在两条平行线间的 相等平行线间的 处处相等AB两条平行线中，一条直线上任意一两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫这两条点到另一条直线的距离，叫这两条平行线的距离。平行线的距离。ABFEDC如：如：ABCDL1L2如：如：ABCDL1L2如：如：结论：结论：EFABCD，EF=（AB+CD）124、有关定理：1、四边形的内角和等于 65、主要画图：、主要画图：1、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形如：画一个平行四边形如：画一个平行四边形ABCD，使边，使边BC=5cm,对角线对角线AC=5cm，BD=8cm.ABCDO452.5452.5OBCAD5、主要画图：1、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形7求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰平移一腰作两高作两高平移一对角线平移一对角线过梯形一腰中点和过梯形一腰中点和上底一端作直线上底一端作直线延长两腰延长两腰6 6、梯形常用辅助线、梯形常用辅助线、梯形常用辅助线、梯形常用辅助线求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四8例例1：如图，四边形：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长为平行四边形，延长BA至至E，延长，延长DC至至F，使，使BE=DF，AF交交BC于于H，CE交交AD于于G.求证：求证：E=FABHFCDEG证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD=BE=DFAECF=四边形四边形AFCE是平行四边形是平行四边形E=F利用平行四边形的性质来证明利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法。线段或角相等是一种常用方法。例1：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长D9例例2：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位线，中位线EF=7cm，对角线对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线，求梯形的高线AH长。长。ABCHDFE析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰例2：如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF=7cm10例例2：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位线，中位线EF=7cm，对角线对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线，求梯形的高线AH长。长。ABCHDFEM解：过A作AMBD，交CD的延长线于M又ABCD四边形ABDM是平行四边形，DM=AB，AMC=BDC=30又中位线EF=7cm，CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又ACBD，ACAM，AHCD，ACD=60AC=CM=7cm12由勾股定理得 AH=3(cm)72 CAH=30例2：如图，在梯形ABCD中，ABCD，中位线EF=7cm111 1、（、（20112011安徽中考）如图，安徽中考）如图，D D是是ABCABC内一点，内一点，BDCDBDCD，AD=6AD=6，BD=4BD=4，CD=3CD=3，E E、F F、G G、H H分别是分别是ABAB、AC AC、CDCD、BD BD的中点，则四边形的中点，则四边形EFGHEFGH的周长是（的周长是（）A A、7 B7 B、9 C9 C、10 D10 D、1111 D D D D下一页下一页2 2、梯形的上下底分别是、梯形的上下底分别是4 4和和7 7，一腰是一腰是5 5，则另一腰，则另一腰X X的取值范围的取值范围是是 。2 2 X X8 8课堂练习，巩固认知课堂练习，巩固认知四、试一试，比一比1、（2011安徽中考）如图，D是ABC123、等腰梯形的一个底角为、等腰梯形的一个底角为60，它的两底分别是，它的两底分别是6 cm、16 cm这个等腰梯形的周长是这个等腰梯形的周长是 。4、直角梯形的上底为、直角梯形的上底为3，高为，高为4，一底角为，一底角为45，则下底是：，则下底是：；42cm75 5、菱形菱形ABCDABCD的面积为的面积为96962 2,对角线对角线ACAC的长为的长为1616，另则一条对角线另则一条对角线BDBD的长是的长是 。S=对角线乘对角线乘积的一半积的一半12cm12cm3、等腰梯形的一个底角为60，它的两底分别是6 cm、1613已知：梯形已知：梯形ABCD中，中，AD平行于平行于BC，AC垂直于垂直于BD。求证：求证：AB+CDAD+BC 思考探究，拓展认知思考探究，拓展认知开动脑筋咯！开动脑筋咯！思考题思考题思考题思考题已知：梯形ABCD中，AD平行于BC，AC垂直于BD。14回顾 反思回想本节课回想本节课一、建立四边形知识体系一、建立四边形知识体系一、建立四边形知识体系一、建立四边形知识体系知识框架图知识框架图知识框架图知识框架图二、主要知识回顾二、主要知识回顾二、主要知识回顾二、主要知识回顾三、典型例题讲解重温旧知三、典型例题讲解重温旧知三、典型例题讲解重温旧知三、典型例题讲解重温旧知四、谈谈本节课的收获和困惑四、谈谈本节课的收获和困惑四、谈谈本节课的收获和困惑四、谈谈本节课的收获和困惑回顾 反思回想本节课谈一谈一、建立四边形知识体系15生活是数学的源泉，生活是数学的源泉，探索是数学的生命探索是数学的生命线线.作业作业独立独立作业作业生活是数学的源泉，探索是数学的生命线.作业独立16天天 天天 向向 上上好好 好好 学学 习习祝同学们：学习进步！健康成长！祝同学们：学习进步！健康成长！祝同学们：学习进步！健康成长！祝同学们：学习进步！健康成长！谢谢大家天 天 向 上好 好 学 习祝同学们：学习进步！健康17