三角形的外角和公开课PPT课件

ABCDE你想知道吗？你想知道吗？同学们，你们知同学们，你们知不知道国旗上的五角不知道国旗上的五角星的五个角的和是多星的五个角的和是多少度吗少度吗?ABCDE你想知道吗？同学们，你们知不知道19.1.2 三角形的外角和三角形的外角和9.1.2 三角形的外角和2（1）通认识三角形的外角、相邻内）通认识三角形的外角、相邻内角、不相邻内角角、不相邻内角（2）探索并了解三角形外角与内角）探索并了解三角形外角与内角的关系及外角的性质。的关系及外角的性质。（1）通认识三角形的外角、相邻内角、不相邻内角学习目标：31 1、三角形三个内角的和等于多少度？三角形三个内角的和等于多少度？1352201 2 2、你能写出下列你能写出下列11，2 2的度数吗？的度数吗？1、三角形三个内角的和等于多少度？我的准备知识1352204在一张白纸上画出如图所示的图形，然在一张白纸上画出如图所示的图形，然在一张白纸上画出如图所示的图形，然在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把后把后把后把 、剪下拼在一起，放到剪下拼在一起，放到剪下拼在一起，放到剪下拼在一起，放到 上，看看会出现什么结果？上，看看会出现什么结果？上，看看会出现什么结果？上，看看会出现什么结果？为什么？为什么？猜测：猜测：猜测：猜测：在一张白纸上画出如图所示的图形，然后把、剪下拼在5 请同学们打开课本，自请同学们打开课本，自学学62到到64页页.分小组合作完成导学案分小组合作完成导学案“我的预习成果我的预习成果”的相关内容的相关内容.请同学们打开课本，自学62到64页.我的预习6如何说明如何说明ACD=B+AACD=B+ADABC如何说明ACD=B+ADABC7D ACD+ACB=180 A+B+ACB=180所以所以，A+B=ACD 解：解：ABC方法方法1 1DACD+ACB=180A+B+ACB=18D解：过解：过C C作作CECE平行于平行于ABABABC12 1=B 2=A 1+2=A+B即即 ACD=A+BE方法方法2 2D解：过C作CE平行于ABABC121=B2=A9三角形外角的性质：三角形外角的性质：ABCD三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角不相邻的两个内角的和。的和。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。（1）文字描述：）文字描述：ACD B ACD=A+B在在 ABC中中 ACD A（2）几何符号语言表达：）几何符号语言表达：三角形的一个外角与任何一个三角形的一个外角与任何一个与它不相邻的内角之间又有什与它不相邻的内角之间又有什么关系呢？么关系呢？三角形外角的性质：ABCD三角形的一个外角等于与它不相邻的两101 1、求下列各图中的求下列各图中的x x：12035XX450500图2 x2x120图3图12.2.下列图形中能够说明下列图形中能够说明1212的是（的是（）1、求下列各图中的x：120让我试一试35XX4505113 3、一张小凳子的结构如图一张小凳子的结构如图,1=2,3=100,1=2,3=100,求求11的度数。的度数。.123ABC3=3=1+1+2 2又又又又1=1=2 2(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)解解:3是是 ABC的外角的外角1=1=3=100=503=23=21 13、一张小凳子的结构如图,1=2,3=100,求112三角形的外角和三角形的外角和 对于三角形的每个内角，从与它相邻的对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做相加所得的和，叫做三角形的外角和三角形的外角和。ABC12312 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果三角形的外角和 对于三角形的每个内角，从与它相邻的两13 以四人小组为单位，通过以四人小组为单位，通过你们所设计的方法来探求三角你们所设计的方法来探求三角形的外角和。形的外角和。探求三角形的外角和探求三角形的外角和探求三角形的外角和小组合作14ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：方法方法1 1ABC1232 ABC=1803 ACB=1815解：过解：过解：过解：过A A作作作作ADAD平行于平行于平行于平行于BCBC 3 3 4 4BC1234A 2 2 BADBAD所以，所以，所以，所以，1 1 2 2 3 3 1 1 4 4 BAD=360BAD=360两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等D 2 2 3 4 BADBAD方法方法2 2归纳结论归纳结论：三角形的外角和等于三角形的外角和等于360解：过A作AD平行于BC3 4BC1234A2 16 3 32 21ABC120小试身手小试身手 321ABC 如图，ABC中，1=110171 1、把图中、把图中1 1、2 2、3 3按由大到小的顺序排列按由大到小的顺序排列B B 3 3 3 32 2 2 21 1A AC CD DE E1231、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列B 321182 、如图，是如图，是ABC的边的边BC上一点，上一点，B=BAD，C=ADC，DAC=40.求：求：B的度数的度数ABDC40 2 、如图，是ABC的边BC上一点，B=BAD19 如图所示：求如图所示：求A+B+C+D+E的度数？的度数？EDCBA12解：解：1 A+D（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）又又2 B+E A+B+C+D+E=1+2+C=180ABCDE 如图所示：求A+B+C+D+EEDCBA12解20 我知道了我知道了我学会了我学会了我明白了我明白了 21判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）判断题：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（22如图，计算如图，计算BOC如图，计算BOC拓展知识，升华新知23F1解：延长解：延长BO交交AC于点于点F1 A+B（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）且且A 51 B 20 1=A+B=51+20=71（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）又又C 30 BOC=1+C=71+30=101（已知）（已知）F1拓展知识，升华新知解：延长BO交AC于点F1 A2412你能写出推理过程吗？你能写出推理过程吗？12拓展知识，升华新知你能写出推理过程吗？25梳理归纳26如图,探究1与A.B.C的关系?如图,探究1与A.B.C的关系?拓展知识，升华新27 一个零件的形状如图所示，按规定一个零件的形状如图所示，按规定 BAC=90,B=21,C=20,检验工人量检验工人量得得 BDC=130，就断定这个零件不合格，就断定这个零件不合格，你能运用所学的知识说出其中的道理吗？你能运用所学的知识说出其中的道理吗？CABD 一个零件的形状如图所示，按规定BAC=90,B28 将一副三角板按如图方式放置，则两条将一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角斜边所形成的钝角1_1五月一日，我去庐山西海游仙女峡。出永修县城，沿永武公路，过江上，再翻过几座高山便能看见柘林湖。湖面广大，湖水波光粼粼，湖中有许多小岛，岛上一片苍翠。进入桃花溪，山更加高大、险峻。一路迎着溪流。随着山势，溪流时而缓，时而急。入山大约五公里就到了仙女峡，峡口有一水池，池底的岩石依稀可见，池水哗哗地流入桃花涧再流进柘林湖。峡谷里大树参天，一条小溪襟飘带舞般地从峡谷深处雀跃而来。溪水清澈，小溪里没一丝泥土，没一根小草，也没一点苔藓。溪水终年不停地打磨着水底的岩石。岩石被打磨得光滑圆润，发出暗红色的光，仿佛里面蕴含着无限生机。在记忆里，我从未见过暗红色的河床和如此清凌凌的溪水。溪面开阔的地方有许多突出的石头，石面平整，你要是乐意便可在石上欢跃。不时有游客坐在石头上拍照。路与水相伴而行，路渐渐抬高，水渐渐落入峡谷。路边有许多条形石块。这些石块不知道是天然形成的还是人工开凿的，它们大得出奇，方得出奇，让观光的人平添许多暇思。再往里走是一段栈道。栈道的左边是陡峭的山崖，右边是深深的山涧。栈道依崖而建。在栈道上能听见轰隆隆的响声。栈道是用木板铺成的，走在上面多少有些松动，木板有韧性，一颠一颠的，很像弹簧，颇有情趣。不去四川，却要领略走巴山蜀道的乐趣，去仙女峡的确是个不错的选择。崖壁上渗出许多水珠，水珠汇成细小的水流。观看这些水流，让我想起田间劳作的壮汉的肩背，满心都是丰收的喜悦。在水流充沛崖壁凹陷的地方有星星点点的绿色，这些绿点是孕育生命的开始。山崖、流水、苔藓构成了一幅天然的山水动态图。栈道尽头连着通往对面山崖的吊桥。站在吊桥上抬头仰望，可以看见崖顶的一股洪流，洪流像一条白色巨蟒飞速地撞上山崖。顿时，那五月一日，我去庐山西海游仙女峡。出永修县城，沿永武公路，过江上，再翻过几座高山便能看见柘林湖。湖面广大，湖水波光粼粼，湖中有许多小岛，岛上一片苍翠。进入桃花溪，山更加高大、险峻。一路迎着溪流。随着山势，溪流时而缓，时而急。入山大约五公里就到了仙女峡，峡口有一水池，池底的岩石依稀可见，池水哗哗地流入桃花涧再流进柘林湖。峡谷里大树参天，一条小溪襟飘带舞般地从峡谷深处雀跃而来。溪水清澈，小溪里没一丝泥土，没一根小草，也没一点苔藓。溪水终年不停地打磨着水底的岩石。岩石被打磨得光滑圆润，发出暗红色的光，仿佛里面蕴含着无限生机。在记忆里，我从未见过暗红色的河床和如此清凌凌的溪水。溪面开阔的地方有许多突出的石头，石面平整，你要是乐意便可在石上欢跃。不时有游客坐在石头上拍照。路与水相伴而行，路渐渐抬高，水渐渐落入峡谷。路边有许多条形石块。这些石块不知道是天然形成的还是人工开凿的，它们大得出奇，方得出奇，让观光的人平添许多暇思。再往里走是一段栈道。栈道的左边是陡峭的山崖，右边是深深的山涧。栈道依崖而建。在栈道上能听见轰隆隆的响声。栈道是用木板铺成的，走在上面多少有些松动，木板有韧性，一颠一颠的，很像弹簧，颇有情趣。不去四川，却要领略走巴山蜀道的乐趣，去仙女峡的确是个不错的选择。崖壁上渗出许多水珠，水珠汇成细小的水流。观看这些水流，让我想起田间劳作的壮汉的肩背，满心都是丰收的喜悦。在水流充沛崖壁凹陷的地方有星星点点的绿色，这些绿点是孕育生命的开始。山崖、流水、苔藓构成了一幅天然的山水动态图。栈道尽头连着通往对面山崖的吊桥。站在吊桥上抬头仰望，可以看见崖顶的一股洪流，洪流像一条白色巨蟒飞速地撞上山崖。顿时，那“巨蟒巨蟒”化着无数朵梨花，那洪流也成了倒垂的梨树。先前听见的轰隆声便是这洪流发出的。化着无数朵梨花，那洪流也成了倒垂的梨树。先前听见的轰隆声便是这洪流发出的。“梨花梨花”渐渐下落，水雾到处飘扬，远站的我也能感觉丝丝清凉。侧耳细听，能听见梨花奔入山谷的沙沙声。再低头俯视，见山涧里水波荡漾，像无数的小鱼在噏水，一道山泉正欢快地往明亮处流淌。过吊桥，路与水依旧同行。拐几道弯，光线突然一亮，眼前闪出一道渐渐下落，水雾到处飘扬，远站的我也能感觉丝丝清凉。侧耳细听，能听见梨花奔入山谷的沙沙声。再低头俯视，见山涧里水波荡漾，像无数的小鱼在噏水，一道山泉正欢快地往明亮处流淌。过吊桥，路与水依旧同行。拐几道弯，光线突然一亮，眼前闪出一道“飞帘飞帘”，是瀑布！虽然不大，但让人惊喜。帘下有一水潭，飞帘垂入潭里，左右摇摆，激起层层水波，水波漾至岸边开出无数朵浪花。游人在潭边洗手，小孩在潭边泼水，每个人脸上都洋溢着欢笑。仙女峡吸引人的不光是山、是水，还，是瀑布！虽然不大，但让人惊喜。帘下有一水潭，飞帘垂入潭里，左右摇摆，激起层层水波，水波漾至岸边开出无数朵浪花。游人在潭边洗手，小孩在潭边泼水，每个人脸上都洋溢着欢笑。仙女峡吸引人的不光是山、是水，还有植物。欣赏这里的乔木不在于它有多么高大，不在于它有多么粗壮，而在于它那强有力的根系。山体表面极少有泥土，岩石裂开的地方就是树木扎根的地方。根系在岩石中如何生长，又如何盘曲，让我不解，让我对生命顿生敬意。岩石与岩石相接的地方有细小的缝隙，这些缝隙处生长着绿色的苔藓，这些苔藓将雨水带来的少量泥土固定。这有少量泥土的岩缝又是灌木生长的极好之地，它们将根伸进崖缝，将枝干挺立崖壁之上，那是多么潇洒的姿势。这里处处有情，处处是景。从瀑布那里沿着溪流约行两公里就回到了峡口的小池，绕过小池就出了峡谷。有植物。欣赏这里的乔木不在于它有多么高大，不在于它有多么粗壮，而在于它那强有力的根系。山体表面极少有泥土，岩石裂开的地方就是树木扎根的地方。根系在岩石中如何生长，又如何盘曲，让我不解，让我对生命顿生敬意。岩石与岩石相接的地方有细小的缝隙，这些缝隙处生长着绿色的苔藓，这些苔藓将雨水带来的少量泥土固定。这有少量泥土的岩缝又是灌木生长的极好之地，它们将根伸进崖缝，将枝干挺立崖壁之上，那是多么潇洒的姿势。这里处处有情，处处是景。从瀑布那里沿着溪流约行两公里就回到了峡口的小池，绕过小池就出了峡谷。将一副三角板按如图方式放置，则两条1课后拓展五月29