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年龄问题的生成和创编策略商丘市第十三中学赵来福1年龄问题的生成模式年龄问题的生成模式 年龄问题是以基本数量关系年龄问题是以基本数量关系“现在年龄现在年龄+时间差时间差=后来年龄后来年龄”或或“现在年龄时间差现在年龄时间差=以前年龄以前年龄”为基础，一般以年龄不同的两人为基础，一般以年龄不同的两人分为两组，设计两个不同的时间，从而每组分为两组，设计两个不同的时间，从而每组两个数量（即两个年龄），两组之间的同一两个数量（即两个年龄），两组之间的同一时间的年龄以时间的年龄以“和差倍分和差倍分”建立一个或两个建立一个或两个相等关系，就构成了年龄问题的基本题型相等关系，就构成了年龄问题的基本题型.当当然分组也可以以不同时间分为两组然分组也可以以不同时间分为两组.年龄问题隐含的条件：年龄问题隐含的条件：不管时间如何变化，两人的年龄差总是不变不管时间如何变化，两人的年龄差总是不变年龄问题的生成模式年龄问题是以基本数量关系“现2 小方今年小方今年11岁，他爸爸今年岁，他爸爸今年43岁，几年以岁，几年以后，爸爸的年龄是小方年龄的后，爸爸的年龄是小方年龄的3倍倍 基本题型基本题型问题中的基本数量关系问题中的基本数量关系今年年龄今年年龄+时间差时间差=几年后年龄几年后年龄小方今年11岁，他爸爸今年43岁，几年以后，3思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为小方和爸爸两组；每组两个量：今分为小方和爸爸两组；每组两个量：今年年龄和几年后年龄年年龄和几年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？几年后爸爸年龄几年后爸爸年龄=3几年后小方年龄几年后小方年龄思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？43、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设设x年后爸爸年龄是小方年龄的年后爸爸年龄是小方年龄的3倍倍小方小方爸爸爸爸今年年龄今年年龄几年后年龄几年后年龄114311+x43+x解：设解：设x年后爸爸年龄是小方年龄的年后爸爸年龄是小方年龄的3倍倍43+x=3(11+x）解之得：解之得：x=5因此因此5年后爸爸年龄是小方年龄的年后爸爸年龄是小方年龄的3倍倍3、设未知数并列表表示两组数量设x年后爸爸年龄是小方年龄的35 今年甲乙两人年龄和为今年甲乙两人年龄和为50岁，再过岁，再过5年，年，甲的年龄是乙的甲的年龄是乙的4倍。今年甲乙两人各几岁倍。今年甲乙两人各几岁？变化延伸一变化延伸一把把“今年年龄今年年龄”由已知变为未知由已知变为未知今年甲乙两人年龄和为50岁，再过5年，甲的年6思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为甲和乙两组；每组两个量：今年年分为甲和乙两组；每组两个量：今年年龄和龄和5年后年龄年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？5年后甲年龄年后甲年龄=45年后乙年龄年后乙年龄今年甲年龄今年甲年龄+今年乙年龄今年乙年龄=50岁岁思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？73、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设今年乙的年龄是设今年乙的年龄是x岁岁甲甲乙乙今年年龄今年年龄几年后年龄几年后年龄50-xx(50-x)+5x+5解：今年乙的年龄是解：今年乙的年龄是x岁岁（50-x）+5=4(x+5）解之得：解之得：x=7因此今年甲的年龄是因此今年甲的年龄是43岁，乙的年龄是岁，乙的年龄是7岁岁.3、设未知数并列表表示两组数量设今年乙的年龄是x岁甲乙今年年8三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的的6倍，今年父子年龄和是倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年岁，小刚今年多少岁？多少岁？变化延伸二变化延伸二几年后改为几年前几年后改为几年前问题中的基本数量关系问题中的基本数量关系今年年龄今年年龄时间差时间差=几年前年龄几年前年龄三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的9思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为小刚和爸爸两组；每组两个量：今分为小刚和爸爸两组；每组两个量：今年年龄和年年龄和3年前年龄年前年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？3年前爸爸年龄年前爸爸年龄=63年前小刚年龄年前小刚年龄今年甲年龄今年甲年龄+今年乙年龄今年乙年龄=55岁岁思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？103、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设小刚今年设小刚今年x岁岁小刚小刚爸爸爸爸今年年龄今年年龄3年前年龄年前年龄x55-xx-3(55-x)-3解：今年小刚是解：今年小刚是x岁岁（55-x）3=6(x3）解之得：解之得：x=10因此今年小刚是因此今年小刚是10岁，爸爸是岁，爸爸是45岁岁.3、设未知数并列表表示两组数量设小刚今年x岁小刚爸爸今年年龄11 今年小刚的年龄是明明年龄的今年小刚的年龄是明明年龄的5倍倍,25年后年后,小刚的年龄比明明的年龄的小刚的年龄比明明的年龄的2倍少倍少16岁岁,今年小刚、明明各多少岁今年小刚、明明各多少岁?变化延伸三变化延伸三 年龄只存在倍数或和差关系改为年龄只存在倍数或和差关系改为存在倍差关系存在倍差关系今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后,小12思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为小刚和明明两组；每组两个量：今分为小刚和明明两组；每组两个量：今年年龄和年年龄和25年后年龄年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？25年后小刚年龄年后小刚年龄=225年后明明年龄年后明明年龄-16岁岁今年小刚年龄今年小刚年龄=5今年明明年龄今年明明年龄思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？133、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设明明今年设明明今年x岁岁明明明明小刚小刚今年年龄今年年龄25年后年龄年后年龄x5xX+255x+25解：今年小刚是解：今年小刚是x岁岁5x+25=2(x+25）-16解之得：解之得：x=3因此今年小刚是因此今年小刚是15岁，明明是岁，明明是3岁岁.3、设未知数并列表表示两组数量设明明今年x岁明明小刚今年年龄1410年前田芸的年龄是她女儿的年前田芸的年龄是她女儿的7倍，倍，15年后年后田芸的年龄是她女儿的田芸的年龄是她女儿的2倍，现在母女俩的年龄倍，现在母女俩的年龄各是多少岁？各是多少岁？变化延伸四变化延伸四时间存在今年改为时间存在今年改为 前后两个不同的时间前后两个不同的时间问题中的基本数量关系问题中的基本数量关系10年前年龄年前年龄+25年年=15年后年龄年后年龄10年前田芸的年龄是她女儿的7倍，115思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为田芸和女儿两组；每组两个量：分为田芸和女儿两组；每组两个量：10年前年龄和年前年龄和15年后年龄年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？15年后田芸年龄年后田芸年龄=215年后女儿年龄年后女儿年龄10年前田芸年龄年前田芸年龄=710年前女儿年龄年前女儿年龄思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？163、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设女儿现在设女儿现在x岁岁女儿女儿田芸田芸10年前年龄年前年龄 15年后年龄年后年龄x-107（x-10）(x-10)+257(x-10)+25解：今年女儿是解：今年女儿是x岁岁7（x-10）+25=2(x10）+25解之得：解之得：x=15因此今年田芸是因此今年田芸是45岁，女儿是岁，女儿是15岁岁.3、设未知数并列表表示两组数量设女儿现在x岁女儿田芸10年前17爸爸爸爸15年前的年龄相当于儿子年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？倍时，爸爸多少岁？变化延伸五变化延伸五利用年龄差解决问题利用年龄差解决问题问题中的基本数量关系问题中的基本数量关系爸爸年龄儿子年龄爸爸年龄儿子年龄=15岁岁+12岁岁爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后18思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为爸爸和儿子两组；每组一个量：当分为爸爸和儿子两组；每组一个量：当年年龄年年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？当年爸爸年龄当年爸爸年龄=4当年儿子年龄当年儿子年龄爸爸年龄儿子年龄爸爸年龄儿子年龄=15岁岁+12岁岁思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？19解：当是年儿子是解：当是年儿子是x岁，则爸爸是岁，则爸爸是4x岁岁4xx=15+12解之得：解之得：x=9因此当年爸爸是因此当年爸爸是36岁，儿子是岁，儿子是9岁岁.问题解决问题解决解：当是年儿子是x岁，则爸爸是4x岁4xx=15+12解之20小刚小刚4年前的年龄与小明年前的年龄与小明7年后的年龄之和年后的年龄之和是是39岁岁,小刚小刚5年后的年龄等于小明年后的年龄等于小明3前的年龄前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少求小刚、小明今年的年龄是多少?变化延伸六变化延伸六利用年龄差解决问题利用年龄差解决问题问题中的基本数量关系问题中的基本数量关系小明年龄小刚年龄小明年龄小刚年龄=5岁岁+3岁岁小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是3921思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为小刚和小明两组；每组一个量：小分为小刚和小明两组；每组一个量：小刚刚4年前年龄和小明年前年龄和小明7年后年龄年后年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？4年前小刚年龄年前小刚年龄+7年后小明年龄年后小明年龄=39岁岁小明年龄小刚年龄小明年龄小刚年龄=5岁岁+3岁岁思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？22解：今年小明是解：今年小明是x岁岁.（x-8）-4+（x+7）=39解之得：解之得：x=22因此今年小明是因此今年小明是22岁岁.问题解决问题解决解：今年小明是x岁.（x-8）-4+（x+7）=39解之23 兄弟俩今年年龄和是兄弟俩今年年龄和是50岁，当哥哥年龄是弟岁，当哥哥年龄是弟弟现在这么大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的弟现在这么大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，问：哥哥今年几岁？一半，问：哥哥今年几岁？变化延伸七变化延伸七其中一个时间不具体，隐含于问题的关系中其中一个时间不具体，隐含于问题的关系中.今年年龄差今年年龄差=当年年龄差当年年龄差基本的数量关系基本的数量关系兄弟俩今年年龄和是50岁，当哥哥年龄是弟弟现在24思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为哥哥和弟弟两组；每组两个量：今分为哥哥和弟弟两组；每组两个量：今年年龄和当年年龄年年龄和当年年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？当年弟弟年龄当年弟弟年龄=当年哥哥年龄（即弟弟今年年当年哥哥年龄（即弟弟今年年龄）的一半龄）的一半今年哥哥年龄今年哥哥年龄+今年弟弟年龄今年弟弟年龄=50岁岁思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？253、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设弟弟今年设弟弟今年x岁岁弟弟弟弟哥哥哥哥今年年龄今年年龄当年年龄当年年龄x50-xx/2x解：今年小刚是解：今年小刚是x岁岁（50-x）x=xx/2解之得：解之得：x=20因此今年哥哥是因此今年哥哥是30岁岁.50-x=303、设未知数并列表表示两组数量设弟弟今年x岁弟弟哥哥今年年龄26 父亲和女儿的年龄之和是父亲和女儿的年龄之和是91岁，当父亲的年岁，当父亲的年龄是女儿现地年龄的龄是女儿现地年龄的2倍的时候，女儿的年龄是倍的时候，女儿的年龄是父亲现在的年龄的父亲现在的年龄的1/3，求女儿现在的年龄。，求女儿现在的年龄。变化延伸八变化延伸八其中一个时间不具体，隐含于问题的关系中其中一个时间不具体，隐含于问题的关系中.今年年龄差今年年龄差=当年年龄差当年年龄差基本的数量关系基本的数量关系父亲和女儿的年龄之和是91岁，当父亲的年龄是27思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为父亲和女儿两组；每组两个量：今分为父亲和女儿两组；每组两个量：今年年龄和当年年龄年年龄和当年年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？当年父亲年龄当年父亲年龄=2今年女儿年龄今年女儿年龄今年父亲年龄今年父亲年龄+今年女儿年龄今年女儿年龄=91岁岁当年女儿年龄当年女儿年龄=今年父亲年龄的三分之一今年父亲年龄的三分之一思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？283、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设女儿今年设女儿今年x岁岁父亲父亲女儿女儿今年年龄今年年龄当年年龄当年年龄x91-x2x解：今年女儿是解：今年女儿是x岁岁解之得：解之得：x=28因此今年女儿是因此今年女儿是28岁岁.91-x=63（91-x）x=2x3、设未知数并列表表示两组数量设女儿今年x岁父亲女儿今年年龄29 父亲对女儿说父亲对女儿说“我像你现在一样大时，你我像你现在一样大时，你才才2岁；你像我现在一样大时，我就岁；你像我现在一样大时，我就77岁了岁了.”问：父亲和女儿现在的年龄分别是多少岁？问：父亲和女儿现在的年龄分别是多少岁？变化延伸九变化延伸九问题存在三个时间，其中两个时间不具体，隐问题存在三个时间，其中两个时间不具体，隐含于问题的关系中含于问题的关系中.今年年龄差今年年龄差=以前年龄差以前年龄差=将来年龄差将来年龄差基本的数量关系基本的数量关系父亲对女儿说“我像你现在一样大时，你才230思维分析方法思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？、问题中的数量分为几组？每组几个量？分为父亲和女儿两组；每组三个量：今分为父亲和女儿两组；每组三个量：今年年龄、以前年龄和将来年龄年年龄、以前年龄和将来年龄2、两组之间的相等关系是什么？、两组之间的相等关系是什么？将来女儿年龄将来女儿年龄=今年父亲年龄今年父亲年龄以前父亲年龄以前父亲年龄=今年女儿年龄今年女儿年龄思维分析方法1、问题中的数量分为几组？每组几个量？313、设未知数并列表表示两组数量、设未知数并列表表示两组数量设女儿现在设女儿现在x岁岁解：现在女儿是解：现在女儿是x岁岁解之得：解之得：x=27因此女儿现在是因此女儿现在是27岁岁,父亲现在是父亲现在是52岁岁.X+(x-2)=5277 X+（x-2）=x2父亲父亲女儿女儿现在年龄现在年龄以前年龄以前年龄xx2将来年龄将来年龄77x+(x-2)x+(x-2)3、设未知数并列表表示两组数量设女儿现在x岁解：现在女儿是x32
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