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四年四年四年四年四年四年级级级下数学期末下数学期末下数学期末下数学期末下数学期末下数学期末总总总复复复复复复习习习 四年四年级 数学数学组四则运算1 1、加法、减法、乘法和除法、加法、减法、乘法和除法统称称四四则运算运算。2 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按 的的顺序序计算。算。3 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要 。4 4、算式有括号，、算式有括号，。从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的说一说：先算什么，再算什么？38256+72587-722（456+72）2845-57238+256-72825 100说一说：先算什么，再算什么？38256+722（54+58）-722（455+72）2（845-572）238+（256-722）38-256418例：例：50+450+4（65-565-5）(70+80)(68-18)(70+80)(68-18)330(65 330(6550)12850)12868166816=50=50460460=50=50240240=290=290=15050=15050=3=3=33015=33015 =22=22 =128=12848164816 =128=1283 3 =125=125例：例：1、45与与15的商，再加上的商，再加上84与与12的商，和是多少？的商，和是多少？2、78与与42的和，除以的和，除以5，商是多少？，商是多少？3、12与与15的的积，减去，减去540除除以以9的商，差是多少？的商，差是多少？45158412=37=10（7842）5=1205=2412155409=18060=12030除除600的商的一半是多少？的商的一半是多少？600302=202=10小小结：1.1.审题找关键词2.确定最后一步（看尾、题意）3.正确使用括号4.灵活计算（3）、列式）、列式计算算 196减去减去35的差，乘的差，乘63与与25的和，的和，积是多少？是多少？22727除以除以9的商与的商与36和和43的的积相差多少？相差多少？33与与9的差除的差除336与与474的和，商是多少？的和，商是多少？自己做自己做有关“0”的运算1 1、“0 0”不能做除数；不能做除数；2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原数；得原数；如：如：5 50=0=5 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数；得原数；如：如：5 50=0=54 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0；如：如：5 55=5=05 5、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0；如：如：50=50=06 6、0 0除以任何非除以任何非0 0的数的数还得得0 0。如：如：0505（a0)=a0)=0 运算定律运算定律1加法交换律：abba 50+98+50=?2加法结合律：(ab)ca(bc)488+40+60=?3乘法交换律：abba 25564=?4乘法结合律：(ab)ca(bc)991258=?简便便计算一算一含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548（65+35）+（28+72）100+100200（254）（1258）1001000100000一、一、填一填填一填。（想想：。（想想：该怎么填，根据什么运算定律？）怎么填，根据什么运算定律？）（1 1）32+32+_=18+=18+_（2 2）32+16+18=32+32+16+18=32+（_ +_）（3 3）2350=2350=_2323（4 4）(414)50=41(414)50=41(_50)50)（5 5）3782125=3782125=（_ 8 8）（37_）（6 6）24+42+76+58=24+42+76+58=（24+_）+（_+58）1832运用了加法交运用了加法交换律律1618运用了加法运用了加法结合律合律50运用了乘法交运用了乘法交换律律4运用了乘法运用了乘法结合律合律1252运用了乘法交运用了乘法交换律和乘法律和乘法结合律合律7642运用了加法交运用了加法交换律和加法律和加法结合律合律5乘法分配律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc简算例子：算例子：分解式分解式 合并式合并式 25（40+4）1351213522540+2541000+1001100135（12-2）135101350简便便计算二算二特殊特殊1:99256+256 特殊特殊2:45102特殊特殊3:9926 特殊特殊4:358+356-43599256+2561（99+1）25610025625600 45（100+2）45 100+45 2 4500+90 4590（100-1）2610026-1 262600-262574 35（8+6-4）6连减：a-b-ca-(bc)简便运算例子：便运算例子：5286535 528（150+128）7连除：abca(bc)简便运算例子：便运算例子：3200254 528-（65+35）528-100428528-150-128528-128-150400-1502503200（254）320010032一、常见乘法计算：254100 12581000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25564 99125850+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 58825456 99（1258）10056 9910005600 99000简便便计算二算二连续减法减法简便运算例子：便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）连续除法除法简便运算例子：便运算例子：3200254 其它其它简便运算例子：便运算例子：25658+44 25084 =528（65+35）=52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250=3200（254）=3200100=32=256+4458 =25048=30058 =10008=242 =125 简算下面各题 12588 （40+4）25 10175 1727277 3699 125（4+8）38102 9999+99=125(811)=125811=4025+425=(100+1)75=10075+175=(17-7)27=36(100-1)=36100-361=1254+1258=38(100+2)=38100+382=9999+991=99(99+1)计数数单位位0.10.011000 三位小数三位小数表示千分之几表示千分之几0.0010.0080.013110008100013=0.001110一位小数一位小数表示十分之几表示十分之几0.31103100.1=110000.010.070.151100710015100=两位小数两位小数表示百分之几表示百分之几1100小数的末尾添上小数的末尾添上“0 0”或去掉或去掉“0 0”，小数的大小不，小数的大小不变。这叫做小数的性叫做小数的性质。小数的性小数的性质小数的意小数的意义和性和性质 小数的数位小数的数位顺序表序表整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分数数位位计数数单位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位十十分分位位百百分分位位千千分分位位万万分分位位万万千千百百十十一一（个个）十十分分之之一一百百分分之之一一万万分分之之一一千千分分之之一一2 5 4.3 6 7个个位位十十位位百百位位十十分分位位百百分分位位壬壬分分位位一一十十百百十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一2.5 65 0 6.41 3.2 0 8整数部分小数部分十十分分位位百百分分位位千千分分位位小数vs分数1、把下面分数改写成小数。把下面小数改写成分数。0.0160先先读出下面各数，然后把它出下面各数，然后把它们分分别填入合适的圈里，填入合适的圈里，再再说说各表示几分之几。各表示几分之几。0.340.3000.040.1080.33423.70.40.80一位小数一位小数两位小数两位小数三位小数三位小数23.70.40.340.040.800.3000.1080.3341 1、每相、每相邻两个两个记数数单位位间的的进率是（率是（）。）。2 2、小数部分数位的最高位是（、小数部分数位的最高位是（）。整数部分的最低位是（）。整数部分的最低位是（）。个位和十分位的）。个位和十分位的进率是（率是（）。）。23.0623.06这个小数，整数部分的最高位是（个小数，整数部分的最高位是（）位，小数部分的最低位是（）位，小数部分的最低位是（）位，）位，0 0在（在（）位上）位上 。0.8250.825是由是由8 8个（个（）、）、2 2个（个（）和）和5 5个（个（）组成的。成的。十分位十分位个位个位1010十十百分百分十分十分十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一1.85.6312.378 读小数的小数的时候，整数部分按照整数的候，整数部分按照整数的读法来法来读（整数部分是（整数部分是0 0的的读作作“零零”），小数点），小数点读作作“点点”，小数部分依，小数部分依次次读出每一个数位上的数字。出每一个数位上的数字。读作：一点八作：一点八3、小数的、小数的读法：法：读作：五点六三作：五点六三读作：十二点三七八作：十二点三七八 .0.0.0 0 .有一个数，百位、十位和十分位上都是有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分位上都是，个位和百分位上都是0，这个数写作（个数写作（）。）。由由5个个1，4个个0.1和和7个个0.01组成的数是（成的数是（）。）。4个十分之一、个十分之一、8个百分之一、个百分之一、5个千分之一个千分之一组成的数成的数是（是（）。）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0054、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再 写小数部分，小数部分要依次写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个写出每个数字，而且有几个0就写几个就写几个0。小数的大小比小数的大小比较把下列小数用把下列小数用连接起来。接起来。0.7、0.07、0.17、0.701、0.1710.070.170.1710.70.701 两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从十分位开始两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从十分位开始顺次比次比较小数部分。小数部分。在在里填上里填上“”或或“=”。2.33.3 0.930.94 0.0570.053 0.9916.96.84.504.5=5、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。7、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小到原数的 ；移动两位，小数就缩小到原数的 ；移动三位，小数就缩小到原数的 ；小数点的移小数点的移动92.392.39.239.2310=12.5 12.5 100=0125012500.9 0.9 1000=00900900小数点的移小数点的移动5.235.2352.352.310=24.8 24.8 100=00.2480.24845.745.71000=000.04570.04573 3、直接写出各式、直接写出各式结果。果。2.1710=0.310=0.4210=5.31100=6.5100=1.9100=61000=79100=0.4210=60100=21.74.20.0650.0060.0420.0353119079000.680厘米厘米=米米请你按高矮你按高矮顺序序给下面的小朋友排排下面的小朋友排排队。0.81米米45厘米厘米=米米1.456880厘米厘米1米米45厘米厘米0.95米米1.32米米千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米10001010101001000长度度单位：位：千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米面面积单位：位：质量量单位：位：人人民民币单位：位：1000101010平方千米平方千米公公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米10010000100100100吨吨千克千克克克10001000元元角角分分1010低低级单位位高高级单位位除以除以进率率（小数点左移）（小数点左移）（小数点右移）（小数点右移）乘乘进率率名数改写名数改写58.758.7分米分米=米米小小单位位大大单位位5.875.8751.6 51.6 平方分米平方分米=平方厘米平方厘米大大单位位小小单位位51605160010100名数改写名数改写8787平方米平方米=公公顷小小单位位大大单位位0.00870.0087 5.6 5.6 吨吨=千克千克大大单位位小小单位位5600560000000100001000名数改写名数改写5 5千克千克2020克克=千克千克小小单位位大大单位位5.025.0220克（克（）千克）千克0.0201000001米米45厘米厘米=米米45.厘米厘米米米01.45厘米厘米米米除以除以进率率100小数点向左移小数点向左移动两位两位198千克千克吨吨除以除以进率率1000小数点向左移小数点向左移动三位三位.0千克千克吨吨千克千克克克乘乘进率率1000小数点向右移小数点向右移动三位三位75.千克千克00克克厘米厘米米米除以除以进率率100小数点向左移小数点向左移动两位两位8.00厘米厘米米米9 9、小数的近似数（用小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）：（1 1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，把它四舍五入。（2 2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，要看小数的第二位，把它四舍五入。把它四舍五入。（3 3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，要看小数的第三位，把它四舍五入。把它四舍五入。求下面小数的近似数。求下面小数的近似数。(1)0.25612.006(保留两位小数保留两位小数)(2)7.81613.974(保留一位小数保留一位小数)(3)1.23425.519(保留整数保留整数)0.2612.017.814.0126(1)把把24800改写成用改写成用“万万”作作单位的数。位的数。(2)把把34528600000改写成用改写成用“亿”作作单位的数。位的数。(保留一位小数保留一位小数)24800=（）万）万2.4834528600000=（）亿345.286（）亿345.3(1)把把5800改写成用改写成用“万万”作作单位的数。位的数。(2)把把28600000改写成用改写成用“亿”作作单位的数。位的数。(保留一位小数保留一位小数)5800=（）万）万0.5828600000=（）亿0.286（）亿0.300由三条由三条线段段围成的成的图形（每相形（每相邻两条两条线段的端点相段的端点相连）叫做三角形。）叫做三角形。三角形有（三角形有（）条）条边边，（，（）个）个顶顶点点,（）个角。）个角。边边边角角角顶点顶点顶点333小小小小结结：一个三角形由：一个三角形由：一个三角形由：一个三角形由边边、角、角、角、角、顶顶点三部分点三部分点三部分点三部分组组成。成。成。成。底底高高顶点点底底高高顶点点底底高高底底高高底底高高从三角形的一个从三角形的一个顶点到它的点到它的对边做一条垂做一条垂线，顶点和垂足点和垂足之之间的的线段叫三角形的高，段叫三角形的高，这条条对边叫做三角形的底。叫做三角形的底。底底高高顶点点底底高高顶点点底底高高顶点点底底高高顶点点ABC三角形三角形ABC底底高高底底底底高高高高以下三角形的高画得以下三角形的高画得对吗？为什么？什么？底底底底底底三角形的内角和是（三角形的内角和是（）度）度1801.三角形三角形1=140 3=25求求2的度数。的度数。18014025=180（140+25）=140251515已知等腰三角形的已知等腰三角形的风筝，一个底角筝，一个底角70，顶角多少度？角多少度？1807070=40180702=407070601803603.求出三角形各个角的度数。求出三角形各个角的度数。我三边相等。60604242求出等腰三角形各个角的度数。求出等腰三角形各个角的度数。（18096）2429622（厘米）已知等腰三角形的周已知等腰三角形的周长是是80厘米，求一条腰的厘米，求一条腰的长度。度。（8036）236厘米厘米三个角都是三个角都是锐角的三角形叫做角的三角形叫做锐角三角形。角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是有一个角是钝角的三角形叫做角的三角形叫做钝角三角形。角三角形。锐角三角形角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形角三角形三角形按角分三角形按角分类三角形按三角形按边分分类等腰三角形等腰三角形等等边三角形三角形任意三角形任意三角形等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角角底角底角底角底角腰腰腰腰底角底角底角底角顶角角底底等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等腰三角形的两个腰相等，两个底角相等。等等边三角形三角形正三角形正三角形三条三条边都相等都相等三个角都相等，都三个角都相等，都是是60度度三三角角形形的的分分类按角分按角分按按边分分锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形不等边三角形3个角都是锐角有1个角是直角有一个角是钝角有两边或三条边都相等的三角形3条边都不相等的三角形任意两任意两边的和大于第三的和大于第三边。三角形任意两三角形任意两边的和大于第三的和大于第三边在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（1）335（2）333（3）226判断以下几判断以下几组小棒能否小棒能否围成三角形，能的打成三角形，能的打“”，不能的打，不能的打“”（1）3 cm 4 cm 5 cm ()（2）3 cm 3 cm 3 cm ()（3）2 cm 2 cm 6 cm ()（4）3 cm 3 cm 5 cm ()在一个三角形，在一个三角形，1=1401=140，3=253=25，求，求2 2的度数的度数.213三角形越大，它的内角和就越大。（）一个三角形的三个内角度数是：70,64,45。（）请你来当数学小判官你来当数学小判官一个三角形至少有两个角是 锐角。（）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）1803=60求出三角形各个角的度数。答：答：这个三角形三个内角的度数都是个三角形三个内角的度数都是6060。(18096)2=42答：答：这个三角形另外两个角的个三角形另外两个角的度数都是度数都是4242。9040=50答：答：这个三角形另外一个个三角形另外一个锐角的度数是角的度数是5050。75351807535=70180（75+35）=70？已知等腰三角形的已知等腰三角形的风筝，一个底角筝，一个底角70，顶角多少度？角多少度？1807070=40180702=4070701809050=40180（50+90）=40 一个直角三角形，一个一个直角三角形，一个锐角是角是50，另一个，另一个锐角是多少度？角是多少度？50905040各种三角形的内角和各种三角形的内角和都是都是180总结1、任意两个相同的三角形都可以拼成一个平行四、任意两个相同的三角形都可以拼成一个平行四边形。形。2、两个相同的直角三角形可以拼成一个、两个相同的直角三角形可以拼成一个长方形。方形。3、两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。、两个相同的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。4、三个相同的三角形可以拼成梯形。、三个相同的三角形可以拼成梯形。
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