X射线衍射原理及应用ppt课件

眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线衍射原理及应用X射线衍射原理及应用1眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观内容提要一、背景介绍二、X射线晶体衍射几何理论三、X射线晶体衍射的试验技术四、衍射谱线的数学表达五、衍射谱线宽化效应六、X射线衍射技术的应用内容提要一、背景介绍2眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观一、背景介绍晶体周期性结构与X射线的电磁波属性一、背景介绍3眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 物质结构状态：物质结构状态：自然界中物质常见的结构状态包括：自然界中物质常见的结构状态包括：原子完全无序原子完全无序(稀薄气体稀薄气体)原子近程有序但远程无序原子近程有序但远程无序(非晶非晶)原子近程有序和远程有序原子近程有序和远程有序(晶体晶体)晶体结构周期性立体光栅 物质结构状态：晶体结构周期性立体光栅4眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观固体包括：晶体（单晶体、多晶体）、非晶体晶体结构晶体结构：原子规则排列，排列具有周期性，或称原子规则排列，排列具有周期性，或称长程有序。有此排列结构的材料为晶体长程有序。有此排列结构的材料为晶体周期性的结构可以用晶格表示晶格的格点构成晶格点阵晶体结构周期性立体光栅确定固体中原子确定固体中原子排列形式是研究排列形式是研究固体材料宏观性固体材料宏观性质和各种微观过质和各种微观过程的基础程的基础固体包括：晶体（单晶体、多晶体）、非晶体晶体结构周期性立5眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观晶体中有很多的晶面族。不同的晶面族有不同的间距，即，晶格常数，d。晶体结构周期性立体光栅晶体中有很多的晶面族。不同的晶面族有不同的间距，即，晶格常数6眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观晶体周期性的空间结构可以作为衍射光栅晶体结构周期性立体光栅晶体是一种三维周期结构的光栅二维周期三维周期一维周期晶体周期性的空间结构可以作为衍射光栅晶体结构周期性立体光7眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观晶体结构周期性立体光栅但是晶体的结构周期，即晶格常数，通常比可见光的波长小得多(可见光波长一般在380-780nm之间，常见晶体的晶格常数约为几个埃)，因此，可见光不能在晶体中出现衍射。1912年年劳劳厄厄等等发发现现X射射线线衍衍射射现现象象，证证实实X射射线的线的电磁波电磁波本质及晶体本质及晶体原子周期排列原子周期排列。随随后后，布布拉拉格格进进行行了了深深入入研研究究，认认为为各各衍衍射射斑斑点点是是由由晶晶体体不不同同晶晶面面反反射射所所造造成成的的，导导出出了了著名的著名的布拉格定律布拉格定律。晶体结构周期性立体光栅但是晶体的结构周期，即晶格常数，通8眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线的性质穿透能力强（能穿透除重金属外的一定厚度金属板）能使气体等电离折射率几乎等于1（穿过不同媒质时几乎不折射、不反射，仍可视为直线传播），因而不能利用折射来聚焦通过晶体时可以发生衍射对生物细胞和组织具有杀伤力波长小于0.1埃的称超硬X射线，在0.11埃范围内的称硬X射线，110埃范围内的称软X射线。X射线的性质穿透能力强（能穿透除重金属外的一定厚度金属板）波9眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线的产生固体靶源固体靶源 同步辐射同步辐射 等离子体源等离子体源同位素同位素核反应核反应其他其他 由原子内层轨道中电子跃迁或高能电子减速所产生X射线的产生固体靶源 由原子内层轨道中电子跃迁或高能电子减10眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线的产生固体靶源固体靶源X射线管射线管 高速运动的电子突然受阻时，与物质原子之间发生能量交换，从而产射X射线X射线的产生固体靶源X射线管 高速运动的电子突然受阻时，11眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线的产生固体靶源固体靶源转靶转靶焦点和辐射焦点和辐射X射线的产生固体靶源转靶焦点和辐射12眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线的产生固体靶源固体靶源强度波长15kV连续X射线谱minX射线管的光谱结构强度波长25kV连续X射线谱minKK1K2特征X射线谱不同管压下X射线强度-波长关系曲线X射线的产生固体靶源强度波长15kV连续X射线谱mi13眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线的产生固体靶源固体靶源元素特征X射线的命名规则能量 n=3(M层）n=2(L层）n=1(K层）K系L系K1 K 2 K1 K 3L4 L3 L1X射线的产生固体靶源元素特征X射线的命名规则能量 n=314眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线的产生固体靶源固体靶源物相分析、结构分析主要使用K作为单色X射线源LK层跃迁概率大，K线强度大。K线比相邻的连续谱线的强度大90倍左右，比K 线强度大45倍，在K线系中K1:K2:K=100:50:22。取K线作为光源，K、K、L系、M系等辐射因强度弱而容易去除。K1、K2线波长和能量差别很小，通常将这两条线称为K线，其波长是K1、K2波长的加权平均值，即 X射线的产生固体靶源物相分析、结构分析主要使用K作为单15眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线的产生固体靶源固体靶源物相分析、结构分析通常使用Cr、Fe、Co、Cu、Mo等靶材靶材选取原则：波长与样品晶格常数匹配 靶材发出的K线波长尽可能远离试样中组要元素的K系吸收限，通常靶比试样高一个原子序数，或采用与试样中主要元素相同的靶材元素避免强吸收和荧光干扰铜靶X射线：K1=1.54059，K2=1.54442，则K=1.54187X射线的产生固体靶源物相分析、结构分析通常使用Cr、Fe16眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观物质结构状态与散射物质结构状态与散射(衍射衍射)谱线谱线 原原子子完完全全无无序序情情况况，例例如如稀稀薄薄气气体体。在在进进行行X射射线线分分析析时时，只只能能得得到到一一条条近近乎乎水水平平的的散散射背底谱线。射背底谱线。I2物质结构状态与散射(衍射)谱线 原子完全无序情况，例如17眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观物质结构状态与散射物质结构状态与散射(衍射衍射)谱线谱线 原原子子近近程程有有序序但但远远程程无无序序情情况况，例例如如非非晶晶体体材材料料。由由于于近近程程原原子子的的有有序序排排列列，在在配配位位原原子子密密度度较较高高原原子子间间距距对对应应的的 2 附附近近产产生生非非晶晶散散射峰。射峰。I2换算为换算为4 sin/物质结构状态与散射(衍射)谱线 原子近程有序但远程无序18眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观物质结构状态与散射物质结构状态与散射(衍射衍射)谱线谱线I2换算为换算为4 sin/非非晶晶体体材材料料的的近近程程原原子子有有序序度度越越高高，则则配配位位原原子子密密度度较较高高原原子子间间距距对对应应的的非非晶晶散散射射峰峰越越强强，且散射峰越窄。且散射峰越窄。物质结构状态与散射(衍射)谱线I2换算为 非晶体材料的19眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观物质结构状态与散射物质结构状态与散射(衍射衍射)谱线谱线 理理想想晶晶体体的的衍衍射射谱谱线线，是是布布拉拉格格方方向向对对应应的的 2 处产生没有宽度的衍射线条。处产生没有宽度的衍射线条。前提是不存在消光现象。前提是不存在消光现象。I2物质结构状态与散射(衍射)谱线 理想晶体的衍射谱线，是布20眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 实实际际晶晶体体中中由由于于存存在在晶晶体体缺缺陷陷等等破破坏坏晶晶体体完完整整性性的的因因素素，导导致致衍衍射射谱谱线线的的峰峰值值强强度度降降低低，峰峰形形变宽。变宽。I2I2物质结构状态与散射物质结构状态与散射(衍射衍射)谱线谱线 实际晶体中由于存在晶体缺陷等破坏晶体完整性的因素，导致21眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观物质结构状态与散射物质结构状态与散射(衍射衍射)谱线谱线 物质微区不均匀性物质微区不均匀性，例如存在纳米级别的异，例如存在纳米级别的异类颗粒或孔隙，则会在类颗粒或孔隙，则会在 25o 范围内出现相应范围内出现相应的漫散射谱线即的漫散射谱线即小角散射小角散射现象。现象。I2换算为换算为2 sin/物质结构状态与散射(衍射)谱线 物质微区不均匀性，例如存22眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观二、二、X射线晶体衍射几何射线晶体衍射几何理论理论二、X射线晶体衍射几何理论23眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观用X射线照射晶体，入射的X射线可以被晶体中的每一个格点散射，各个散射波在空间发生相干叠加，产生衍射。X射线晶体衍射原理用X射线照射晶体，入射的X射线可以被晶体中的每一个格点散射，24眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观1913年英国布喇格父子（年英国布喇格父子（W.H.bragg.WL Bragg)建立了一个公式建立了一个公式-布喇格公式。不但能布喇格公式。不但能解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结构的研解释劳厄斑点，而且能用于对晶体结构的研究。究。布喇格父子认为当能量很高的布喇格父子认为当能量很高的X射线射到晶射线射到晶体各层面的原子时，原子中的电子将发生强体各层面的原子时，原子中的电子将发生强迫振荡，从而向周围发射同频率的电磁波，迫振荡，从而向周围发射同频率的电磁波，即产生了电磁波的散射，而每个原子则是散即产生了电磁波的散射，而每个原子则是散射的子波波源；劳厄斑正是散射的电磁波的射的子波波源；劳厄斑正是散射的电磁波的叠加。叠加。X射线晶体衍射原理1913年英国布喇格父子（W.H.bragg.WL Br25眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观首先计算每一个晶面上不同点间的相干叠加，即点间干涉，或称为晶面的衍射。衍射条件：布拉格定律衍射条件：布拉格定律散射后相遇的总光程差原子间距 a12 当 干涉为最强处，即入射角和散射角相等的方向上干涉最强，即表示各原子层散射射线中满足反射定律的散射射线相遇，干涉最强。X射线晶体衍射原理a首先计算每一个晶面上不同点间的相干叠加，即点间干涉，或称为晶26眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观原子层间散射的X射线相遇也产生干涉，即面间干涉。取极大值的条件为Bragg条件，或Bragg方程，为相对于晶面的掠射角。X射线晶体衍射原理原子层间散射的X射线相遇也产生干涉，即面间干涉。取极大值的27眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 以以劳劳厄厄方方程程和和布布拉拉格格定定律律为为代代表表的的X射射线线晶晶体体衍衍射射几几何何理理论论，不不考考虑虑X射射线线在在晶晶体体中中多多重重衍衍射射与与衍衍射射束束之之间间以以及及衍衍射射束束与与入入射射束束之间的干涉作用，称为之间的干涉作用，称为X射线运动学理论射线运动学理论。厄厄瓦瓦尔尔德德1913年年提提出出倒倒易易点点阵阵的的概概念念，并并建立建立X射线衍射的反射球构造方法。射线衍射的反射球构造方法。另外，晶体不完整性将造成布拉格反射强度另外，晶体不完整性将造成布拉格反射强度减弱及减弱及漫散射漫散射现象现象，使布，使布拉拉格反射宽化及强格反射宽化及强度弥漫起伏。度弥漫起伏。X射线晶体衍射原理 以劳厄方程和布拉格定律为代表的X射线晶体衍射几何理论28眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观三、X射线晶体衍射的试验技术三、X射线晶体衍射的试验技术29眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线晶体衍射的试验技术最基本的衍射实验方法有：最基本的衍射实验方法有：粉末法、劳厄法、转晶法粉末法、劳厄法、转晶法三种三种 三种基本衍射三种基本衍射实验方法方法实验方法所用辐射 样品 照相法衍射仪法粉末法劳厄法转晶法单色辐射连续辐射单色辐射多晶或晶体粉末单晶体单晶体样品转动或固定样品固定样品转动或固定德拜照相机劳厄相机转晶-回摆照相机粉末衍射仪单晶或粉末衍射仪单晶衍射仪X射线晶体衍射的试验技术最基本的衍射实验方法有：粉末法、劳厄30眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线衍射仪是采用辐射探测器和测角仪来记录衍射线位置及强度的分析仪器 常用粉末衍射仪主要由常用粉末衍射仪主要由X射线发生系统、测角及探测控制射线发生系统、测角及探测控制系统、记数据处理系统三大部分组成系统、记数据处理系统三大部分组成。核心部件是。核心部件是测角仪测角仪衍射仪法X射线衍射仪是采用辐射探测器和测角仪来记录衍射线位置及强度的31眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观衍射仪X射线仪的基本组成1.X射线发生器；2.衍射测角仪；3.辐射探测器；4.测量电路；5.控制操作和运行软件的电子计算机系统。衍射仪X射线仪的基本组成1.X射线发生器；32眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 送水装置X线管高压发生器X线发生器(XG)测角仪样品计数管控制驱动装置显示器数据输出计数存储装置(ECP)水冷高压电缆角度扫描粉末衍射仪的主要构成及衍射几何光学布置粉末衍射仪的主要构成及衍射几何光学布置 送水装置X线管高压X线发生器(XG)测角仪样品33眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观测角仪圆中心是样品台测角仪圆中心是样品台H H。平板状粉末多晶样品安放在平板状粉末多晶样品安放在样品台样品台H H上，并保证试样被上，并保证试样被照射的表面与照射的表面与O O轴线严格重轴线严格重合。合。测角仪圆周上安装有测角仪圆周上安装有X X射线射线发生器和辐射探测器，探测发生器和辐射探测器，探测器可以绕器可以绕O O轴线转动。轴线转动。工作时，工作时，X X射线发生器、探射线发生器、探测器及试样表面呈严格的反测器及试样表面呈严格的反射几何关系。射几何关系。测角仪测角仪测角仪圆中心是样品台H。平板状粉末多晶样品安放在样品台H上，34眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观测角仪要确保探测的衍射线与入射线始终保测角仪要确保探测的衍射线与入射线始终保持持22的关系，即入射线与衍射线以试样表的关系，即入射线与衍射线以试样表面法线为对称轴，在两侧对称分布。面法线为对称轴，在两侧对称分布。这样辐射探测器接收到的衍射是那些与试样这样辐射探测器接收到的衍射是那些与试样表示平行的晶面产生的衍射。表示平行的晶面产生的衍射。当然，同样的晶面若不平行与试样表面，尽当然，同样的晶面若不平行与试样表面，尽管也产生衍射，但衍射线进不了探测器，不管也产生衍射，但衍射线进不了探测器，不能被接受。能被接受。测角仪测角仪测角仪要确保探测的衍射线与入射线始终保持2的关系，即入射线35眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观常规光路示意图常规光路示意图2样品衍射X射线射线发生源计数管Bragg-BrentanoBragg-Brentano的聚焦法的聚焦法能同时得到强度、分辨率信息的最具代表性的光能同时得到强度、分辨率信息的最具代表性的光学系统学系统入射线常规光路示意图2样品衍射X射线射线发生源计数管Bragg36眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线衍射仪聚焦原理因为点S、A、B、C、R均位于同一圆周上，所以有SAR=SBR=SCR。因此，具有相同晶面指数的衍射面产生的衍射线将汇聚在聚焦园的同一点上。衍射仪采用平面样品，是一种准聚焦方式。SRBCA2-2测角仪圆聚焦圆X射线衍射仪聚焦原理因为点S、A、B、C、R均位于同一圆周上37眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线衍射仪可用的辐射探测器有正比计数射线衍射仪可用的辐射探测器有正比计数器、盖革管、闪烁计数器、器、盖革管、闪烁计数器、Si（Li）半导体）半导体探测器、位敏探测器等。探测器、位敏探测器等。探测器与记录系统探测器与记录系统X射线衍射仪可用的辐射探测器有正比计数器、盖革管、闪烁计数器38眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 试样是平板状试样是平板状存在两个圆存在两个圆(测角仪圆测角仪圆,聚焦圆聚焦圆)衍射是那些平行于试样表面的晶面提供的衍射是那些平行于试样表面的晶面提供的接收射线是辐射探测器接收射线是辐射探测器(正比计数器正比计数器)测角仪圆的工作特点测角仪圆的工作特点:射线源射线源,试样和探测器三试样和探测器三者应始终位于聚焦圆上者应始终位于聚焦圆上衍射仪法的特点衍射仪法的特点:试样是平板状衍射仪法的特点:39眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观粉晶衍射仪对试样的要求粉晶衍射仪对试样的要求衍射仪试样可以是金属、非金属的块状、片状或各种粉末。衍射仪试样可以是金属、非金属的块状、片状或各种粉末。对于块状、片状试样可以用粘接剂将其固定在试样框架上，对于块状、片状试样可以用粘接剂将其固定在试样框架上，并保持一个平面与框架平面平行；粉末试样填入试样架凹并保持一个平面与框架平面平行；粉末试样填入试样架凹槽中，使粉末表面刮平与框架平面一致。试样对晶粒大小、槽中，使粉末表面刮平与框架平面一致。试样对晶粒大小、试样厚度、择优取向、应力状态和试样表面平整度等都有试样厚度、择优取向、应力状态和试样表面平整度等都有一定要求。一定要求。衍射仪用试样晶粒大小要适宜，在衍射仪用试样晶粒大小要适宜，在1m-5m1m-5m左右最佳。左右最佳。粉末粒度也要在这个范围内，一般要求能通过粉末粒度也要在这个范围内，一般要求能通过325325目的筛目的筛子为合适。子为合适。粉晶衍射仪对试样的要求衍射仪试样可以是金属、非金属的块状、片40眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 1）样品颗粒的细度应该严格控制，过粗将导致样品颗）样品颗粒的细度应该严格控制，过粗将导致样品颗粒中能够产生衍射的晶面减少，从而使衍射强度减弱，粒中能够产生衍射的晶面减少，从而使衍射强度减弱，影响检测的灵敏度；样品颗粒过细，将会破坏晶体结构，影响检测的灵敏度；样品颗粒过细，将会破坏晶体结构，同样会影响实验结果。同样会影响实验结果。2）在制样过程中，由于粉末样品需要制成平板状，因）在制样过程中，由于粉末样品需要制成平板状，因此需要避免颗粒发生定向排列，存在取向，从而影响实此需要避免颗粒发生定向排列，存在取向，从而影响实验结果。验结果。3）在加工过程中，应防止由于外加物理或化学因素而）在加工过程中，应防止由于外加物理或化学因素而影响试样其原有的性质。影响试样其原有的性质。在样品制备过程中，应当注意：在样品制备过程中，应当注意：1）样品颗粒的细度应该严格控制，过粗将导致样品颗粒中能41眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观四、衍射谱线的数学表达四、衍射谱线的数学表达四、衍射谱线的数学表达42眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度衍射峰位衍射峰位 衍衍射射峰峰位位角角 2是是反反映映衍衍射射方方向向的的问问题题，主主要要与与辐辐射射波波长长、晶晶胞胞类类型型、晶晶胞胞大大小小及及形形状状有关。遵循布拉格方程。有关。遵循布拉格方程。衍射峰位与衍射强度衍射峰位 衍射峰位角 2是反映衍射43眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度I2衍射峰位与衍射强度I244眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度衍射强度衍射强度 衍射积分强度，归根结底是衍射积分强度，归根结底是X射线受晶体中射线受晶体中众多电子散射后的干涉与叠加结果。原子在晶众多电子散射后的干涉与叠加结果。原子在晶胞中位置及原子种类则决定了衍射强度。胞中位置及原子种类则决定了衍射强度。面积不变面积不变衍射峰位与衍射强度衍射强度 衍射积分强度，归根结底是45眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 简单结构晶体衍射强度数学表达式简单结构晶体衍射强度数学表达式 首先我们讨论首先我们讨论一个晶胞只含一个原子一个晶胞只含一个原子的简的简单结构晶体对单结构晶体对X射线的衍射。假设该射线的衍射。假设该简单晶体简单晶体对对X射线的折射率为射线的折射率为1，即，即X射线以和空气中射线以和空气中一样的光速在晶体内传播。一样的光速在晶体内传播。散射波不再被晶散射波不再被晶体内的其他原子所散射体内的其他原子所散射；入射线束和被散射入射线束和被散射线束在通过晶体时无吸收发生线束在通过晶体时无吸收发生；晶体内原子晶体内原子无热振动无热振动。衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度 衍射峰位与衍射强度46眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观一般完整晶体的衍射峰值强度公式为式中N-被X射线照射的晶体的晶包数目；|Fhkl|2-结构因子平方，代表晶包的散射能力；fe2-一个电子的相干散射强度衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度一般完整晶体的衍射峰值强度公式为式中N-被X射线照射的晶47眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观实际的粉末衍射强度方程是在上述方程的基础上加入了一些修正因子，这样，对粉晶平面试样，在hkl方向衍射积分强度表达式为：式中，e为电子电量，m为电子质量，c为光速，I0为入射X射线强度，为波长，R为衍射线的路程，N为单位体积内的晶包数，Phkl为多重性因子，Fhkl为结构因子，为布拉格角，e-2M为温度因子，为线吸收系数线吸收系数，V为参与衍射的体积。衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度实际的粉末衍射强度方程是在上述方程的基础上加入了一些修正因子48眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 该该公式中所表示的衍射强度是在严格方向上的公式中所表示的衍射强度是在严格方向上的衍射束强度，并且，公式对晶体及衍射过程进行了衍射束强度，并且，公式对晶体及衍射过程进行了一些假设，所以在直接应用中存在一定的困难。一些假设，所以在直接应用中存在一定的困难。在实验过程中，由在实验过程中，由X射线探测器记录的并不是射线探测器记录的并不是严格一定方向的衍射线束强度，而是布喇格角附近严格一定方向的衍射线束强度，而是布喇格角附近各方向衍射线束强度累加的辐射总量各方向衍射线束强度累加的辐射总量积分强度积分强度。衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度 该公式中所表示的衍射强度是在严格方向49眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观影响衍射强度各因子的物理意义结构因子是指一个晶包中所有原子散射波沿衍射方向叠加的合成波。它与晶包中原子的种类、数目、位置有关。温度因子是考虑晶体中原子的热震动引起衍射强度减弱而引入的一个反映热震动影响因素的因子。多重性因子 在粉末法中，面间距相等的晶面对应的衍射角相等，其反射可能叠加在一起，给出同一条衍射线。衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度影响衍射强度各因子的物理意义结构因子是指一个晶包中所有原子散50眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观简单立方晶系面间距公式为晶胞六个体表面对应的晶面衍射方向相同，衍射线均叠加在（100）衍射线上，衍射线强度是单一（100）衍射线的六倍，因而多重性因子是6.因此，对称性越高的晶面其多重性因子越高。多重因子对衍射强度的影响多重因子对衍射强度的影响衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度简单立方晶系面间距公式为因此，对称性越高的晶面其多重性因子越51眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 衍射强度与晶体结构有关，即与晶包中原子的分布有关。除简单点阵以外，其他点阵可能出现某些hkl的结构振幅|Fhkl|=0的现象，从而衍射强度等于零，即不出现衍射线。这种因结构振幅等于零，使某些衍射方向有规律、系统地不出现衍射的现象，称为衍射系统消光。复杂点阵可以看成是由一系列点阵常数不同的简单点阵相互嵌套而成的，每种简单点阵都可以对X射线产生衍射，这些衍射线也是相干的，他们在空间再次发生干涉的结果就是复杂点阵的衍射。衍射系统消光衍射系统消光衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度 衍射强度与晶体结构有关，即与晶包中原子的分布有52眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观1、简单立方点阵的消光规律 简单立方点阵对应的晶包只含一个原子，坐标为（000），因此，其结构因子为可见，结构因子不受h、k、l的影响，衍射强度不等于零，所以，简单立方格子对应的各衍射面均能产生衍射，不消光。在空间某个衍射方向上，如果两套简单点阵的衍射光相位差为半波长的奇数倍，那么结果就会使消光。衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度1、简单立方点阵的消光规律可见，结构因子不受h、k、l的影响53眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观2、体心立方点阵的消光规律 体心立方点阵对应的晶包只含两个原子，坐标为（000）、（1/2、1/2、1/2），而且两个原子为同种原子，因此，其结构因子为可见，当h+k+l=奇数时，消光；当h+k+l=偶数时，不消光。衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度2、体心立方点阵的消光规律可见，当h+k+l=奇数时，消光；54眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观消光规律的应用系统消光现象一方面说明布拉格方程只是晶体产生衍射的必要条件，而不是充分条件；另一方面，消光规律可以应用与判别衍射的衍射指数、判别晶体的对应的空间结构空间格子类型、测定晶体所属空间群等方面。衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度消光规律的应用衍射峰位与衍射强度55眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度晶体不完整性及其衍射效应晶体不完整性及其衍射效应 自然界中的大多物质，其晶体结构都不是理自然界中的大多物质，其晶体结构都不是理想的晶体，例如存在孪晶与亚晶块、晶格显微想的晶体，例如存在孪晶与亚晶块、晶格显微畸变、位错与层错、甚至原子热振动等，破坏畸变、位错与层错、甚至原子热振动等，破坏了晶体结构的完整性，故称为不完整晶体。了晶体结构的完整性，故称为不完整晶体。衍射峰位与衍射强度晶体不完整性及其衍射效应56眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度 物质的晶体不完整性，必然影响物质的晶体不完整性，必然影响X射线空间射线空间干涉的强度分布，在稍偏离布拉格方向上也出干涉的强度分布，在稍偏离布拉格方向上也出现衍射，造成现衍射，造成X射线衍射峰形状的变化，例如射线衍射峰形状的变化，例如导致衍射峰宽化和峰值强度降低等。导致衍射峰宽化和峰值强度降低等。面积不变面积不变衍射峰位与衍射强度 物质的晶体不完整性，必然影响X射线57眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观衍射峰位与衍射强度衍射峰位与衍射强度影响衍射谱线的其它因素影响衍射谱线的其它因素 在材料组织结构中，除了前面所介绍的不在材料组织结构中，除了前面所介绍的不完整晶体结构影响因素外，还包括择优取向完整晶体结构影响因素外，还包括择优取向即织构的问题。即织构的问题。其它影响衍射谱线的因素，主要包括其它影响衍射谱线的因素，主要包括实验实验条件条件、角因数角因数、原子散射因子原子散射因子、K 双线双线、背底强度背底强度等等，这些后面会详细讲解。，这些后面会详细讲解。衍射峰位与衍射强度影响衍射谱线的其它因素58眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观五、衍射谱线的宽化效应五、衍射谱线的宽化效应五、衍射谱线的宽化效应59眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化 1、影响谱线宽度的主要因素、影响谱线宽度的主要因素 实实测测线线形形或或综综合合线线形形，是是由由衍衍射射仪仪直直接接测测得得的衍射线形，影响因素主要包括：的衍射线形，影响因素主要包括：(1)仪器光源及衍射几何光路仪器光源及衍射几何光路等实验条件所等实验条件所 导致的几何宽化效应；导致的几何宽化效应；光源光源狭缝狭缝试样试样谱线宽化 1、影响谱线宽度的主要因素光源狭缝试样60眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化 (2)实际材料内部组织结构实际材料内部组织结构所导致的物理宽所导致的物理宽 化效应。凡是破坏晶体完整性的因素，化效应。凡是破坏晶体完整性的因素，均导致衍射谱线宽化。均导致衍射谱线宽化。谱线宽化 (2)实际材料内部组织结构所导致的物理宽61眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化 (3)衍射线形中衍射线形中 K 双线及有关强度双线及有关强度因子等因子等所所 导致的宽化效应导致的宽化效应。1KK2 2谱线宽化 (3)衍射线形中 K 双线及有关强度因子62眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化 真真实实线线形形或或物物理理线线形形，是是反反映映材材料料内内部部真真实实情况的衍射线形，仅与材料组织结构有关。情况的衍射线形，仅与材料组织结构有关。这这种种线线形形虽虽无无法法利利用用实实验验手手段段来来直直接接测测量量，但但可可以以通通过过各各种种校校正正及及数数学学计计算算，从从实实测测线线形形中将其分离出来。中将其分离出来。这就是衍射线形分析的目的。这就是衍射线形分析的目的。谱线宽化 真实线形或物理线形，是反映材料内部真实情况的衍63眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化2、几何宽化效应、几何宽化效应 几几何何宽宽化化效效应应也也称称仪仪器器宽宽化化效效应应，主主要要与与光光源、光栏及狭缝等仪器实验条件有关。源、光栏及狭缝等仪器实验条件有关。例例如如X射射线线源源具具有有一一定定几几何何尺尺寸寸、入入射射线线发发散散、平平板板样样品品聚聚焦焦不不良良、接接收收狭狭缝缝较较宽宽及及衍衍射射仪仪调调正不良等，均造成谱线宽化。正不良等，均造成谱线宽化。即即使使是是其其它它实实验验条条件件都都相相同同，仅仅接接收收狭狭缝缝发发生变化，同一试样的衍射谱线则存在很大区别。生变化，同一试样的衍射谱线则存在很大区别。谱线宽化2、几何宽化效应64眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化3、物理宽化效应、物理宽化效应 衍衍射射谱谱线线的的物物理理宽宽化化效效应应，主主要要与与亚亚晶晶块块尺尺寸寸(相干散射区尺寸相干散射区尺寸)和显微畸变有关。和显微畸变有关。亚亚晶晶块块越越细细或或显显微微畸畸变变越越大大，则则X射射线线衍衍射射谱线越宽。谱线越宽。此此外外，位位错错组组态态、弹弹性性储储能能密密度度及及层层错错等等，也具有一定的物理宽化效应。也具有一定的物理宽化效应。谱线宽化3、物理宽化效应65眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化(1)细晶宽化细晶宽化 对对于于多多晶晶试试样样而而言言，当当晶晶块块尺尺寸寸较较大大时时，与与每每个个晶晶块块中中的的某某一一晶晶面面hkl相相应应的的倒倒易易点点近近似似为一几何点。为一几何点。由由无无数数晶晶块块中中同同族族晶晶面面hkl相相应应的的点点组组成成了了一个无厚度的倒易球面。一个无厚度的倒易球面。谱线宽化(1)细晶宽化66眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化 材料中亚晶块尺寸较小时，相应于某晶面材料中亚晶块尺寸较小时，相应于某晶面组组hkl的倒易点扩展为倒易体，则由无数亚晶的倒易点扩展为倒易体，则由无数亚晶块相应的倒易体组成了具有一定厚度的倒易球，块相应的倒易体组成了具有一定厚度的倒易球，即衍射畴与反射球相交的范围也就越大。即衍射畴与反射球相交的范围也就越大。此时在偏离布拉格角的方向上也存在衍射现此时在偏离布拉格角的方向上也存在衍射现象，造成衍射线的宽化。象，造成衍射线的宽化。谱线宽化 材料中亚晶块尺寸较小时，相应于某晶67眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化 Scherrer公式，可表示为公式，可表示为式式中中积积分分宽宽度度的的单单位位为为弧弧度度，D为为亚亚晶晶块块尺尺寸寸，为射线波长。为射线波长。该该晶晶粒粒尺尺寸寸测测量量值值，仅仅代代表表晶晶粒粒沿沿试试样样法法线线方向方向的尺寸。的尺寸。谱线宽化 Scherrer公式，可表示为68眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观 需要说明，一个晶粒中包含多个亚晶粒，晶需要说明，一个晶粒中包含多个亚晶粒，晶粒尺寸测量值，实际是晶粒中的亚晶粒尺寸。粒尺寸测量值，实际是晶粒中的亚晶粒尺寸。谱线宽化 需要说明，一个晶粒中包含多个亚晶粒，晶粒尺寸测量值，69眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观(2)显微畸变宽化显微畸变宽化 显显微微畸畸变变又又称称微微观观应应变变，其其作作用用与与平平衡衡范范围围很很小小。在在X射射线线辐辐照照区区域域内内无无数数个个亚亚晶晶块块参参与与衍衍射，射，有的亚晶块受拉，有的亚晶块受压。有的亚晶块受拉，有的亚晶块受压。谱线宽化(2)显微畸变宽化谱线宽化70眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化 各各亚亚晶晶块块同同族族晶晶面面具具有有一一系系列列不不同同的的晶晶面面间间距，衍射线将合成一定范围内的宽化谱线。距，衍射线将合成一定范围内的宽化谱线。晶晶面面畸畸变变的的相相对对变变化化量量服服从从统统计计规规律律且且没没有有方方向向性性，即即显显微微畸畸变变造造成成的的宽宽化化效效应应，峰峰值值位位置并不改变。置并不改变。谱线宽化 各亚晶块同族晶面具有一系列不同的晶面间距，衍71眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化 通过理论分析，可以推导出显微畸变为通过理论分析，可以推导出显微畸变为式中积分宽度式中积分宽度的单位为弧度。的单位为弧度。该该显显微微畸畸变变，仅仅代代表表晶晶粒粒沿沿试试样样法法线线方方向向的显微畸变。的显微畸变。谱线宽化 通过理论分析，可以推导出显微畸变为72眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观谱线宽化(3)其它宽化效应其它宽化效应 除除了了细细晶晶与与显显微微畸畸变变因因素素外外，晶晶体体中中的的各各类类缺缺陷陷也也可可导导致致谱谱线线宽宽化化效效应应，包包括括空空位位、间间隙隙原子、位错、层错等。原子、位错、层错等。谱线宽化(3)其它宽化效应73眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观六、X射线衍射技术的基本应用六、X射线衍射技术的基本应用74眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观X射线衍射技术的基本应用 1、已知已知X X射线的波长测定晶体的晶格常数射线的波长测定晶体的晶格常数X X射线晶体衍射技术（射线晶体衍射技术（XRDXRD）。）。2 2、已知晶体的晶格常数测定元素的特征、已知晶体的晶格常数测定元素的特征X X射线波长，进而确定元素种类射线波长，进而确定元素种类X X射线射线光谱分析技术（光谱分析技术（WD-XRFWD-XRF）。）。X射线衍射技术的基本应用 1、已知X射线的波长测定晶体的晶格75眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观应用应用1 1：X X射线物相分析射线物相分析物相定性分析物相定性分析物相定量分析物相定量分析X射线物相分析特点及适用范围射线物相分析特点及适用范围应用1：X射线物相分析物相定性分析76眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观应用应用2 2：由消光规律推测晶体结构：由消光规律推测晶体结构利用粉末样品衍射图确定相应晶面的晶面指利用粉末样品衍射图确定相应晶面的晶面指数数h k l的值的值(又称米勒指数又称米勒指数)-指标化。指标化。得到系统消光的信息，从而推得点得到系统消光的信息，从而推得点阵型式，并估计可能的空间群。阵型式，并估计可能的空间群。立方晶系立方晶系a=b=c=ao ,=90 应用2：由消光规律推测晶体结构利用粉末样品衍射图确定相应晶面77眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观完成测量后，我们可以获得衍射花样中每条线对完成测量后，我们可以获得衍射花样中每条线对对应的对应的22角，根据布拉格方程可以求出产生衍射角，根据布拉格方程可以求出产生衍射的晶面面间距的晶面面间距d d。如果样品晶体结构是已知的，则可以立即标定每如果样品晶体结构是已知的，则可以立即标定每个线对的晶面指数；个线对的晶面指数；如果晶体结构是未知的，则需要参考试样的化学如果晶体结构是未知的，则需要参考试样的化学成分、加工工艺过程等进行尝试标定。成分、加工工艺过程等进行尝试标定。在七大晶系中，立方晶体的衍射花样指标化相对在七大晶系中，立方晶体的衍射花样指标化相对简单，其它晶系指标化都较复杂。本节仅介绍立简单，其它晶系指标化都较复杂。本节仅介绍立方晶系指标化的方法方晶系指标化的方法 由衍射图消光规律推测晶体结构由衍射图消光规律推测晶体结构完成测量后，我们可以获得衍射花样中每条线对对应的2角，根据78眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观立方晶体的面间距公式为立方晶体的面间距公式为 将上式代入布拉格方程有：将上式代入布拉格方程有：公式（公式（3-23-2）中，）中，2/4a/4a2对于同一物质的同一衍射花样中对于同一物质的同一衍射花样中的各条衍射线是相同的，所以它是常数。由此可见，衍射的各条衍射线是相同的，所以它是常数。由此可见，衍射花样中的各条线对的晶面指数平方和（花样中的各条线对的晶面指数平方和（h h2+k+k2+l+l2）与）与sinsin2是一一对应的。令是一一对应的。令N=hN=h2+k+k2+l+l2，则有：，则有：SinSin21 1:sin:sin22 2:sin:sin23 3:sinsin2n n=N=N1 1:N:N2 2:N:N3 3:Nn Nn 根据立方晶系的消光规律（表根据立方晶系的消光规律（表3-13-1），不同的结构消光规），不同的结构消光规律不同，因而律不同，因而N N值的序列规律就不一样。我们可以根据测值的序列规律就不一样。我们可以根据测得的得的值，计算出：值，计算出：sinsin21 1/sin/sin21 1，sinsin22 2/sin/sin21 1，sinsin23 3/sin/sin21 1得到一个序列，然后与表得到一个序列，然后与表3-13-1对比，就可以确定衍射物质对比，就可以确定衍射物质是哪种立方结构。是哪种立方结构。由衍射图消光规律推测晶体结构由衍射图消光规律推测晶体结构立方晶体的面间距公式为 由衍射图消光规律推测晶体结构79眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观立方晶系点阵消光规律立方晶系点阵消光规律 衍射衍射线序线序号号简单立方简单立方体心立方体心立方面心立方面心立方HKLNN/N1HKLNN/N1HKLNN/N111001111021111312110222204220041.333111332116322082.6642004422084311113.67521055310105222124621166222126400165.33722088321147331196.338221,30099400168420206.6793101010411,3301894222481031111114202010333279立方晶系点阵消光规律 衍射线序号简单立方体心立方面心立方HK80眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观三种晶体可能出现衍射的晶面简单点阵简单点阵:什么晶面都能产生什么晶面都能产生衍射衍射体心点阵体心点阵:指数和为偶数的晶指数和为偶数的晶面面面心点阵面心点阵:指数为全奇或全偶指数为全奇或全偶的晶面的晶面由上可见满足布拉格方程只由上可见满足布拉格方程只是是必要条件必要条件,衍射强度不为衍射强度不为0是是充分条件充分条件,即即F不为不为0三种晶体可能出现衍射的晶面简单点阵:什么晶面都能产生衍射81眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观应用应用3：衍射仪能进行的其他工作：衍射仪能进行的其他工作峰位峰位 面间距面间距d 定性分析定性分析 点阵参数点阵参数 d漂移漂移 残余应力残余应力 固溶体分析固溶体分析半高宽半高宽 结晶性结晶性 微晶尺寸微晶尺寸 晶格点阵晶格点阵非晶质的积分强度非晶质的积分强度结晶质的积分强度结晶质的积分强度定量分析定量分析结晶度角度（2）强度判定有无谱峰判定有无谱峰准晶质、非晶质准晶质、非晶质样品方位与强度变化（取向样品方位与强度变化（取向）集合组织集合组织纤维组织纤维组织极图极图反射率、薄膜厚度、表面界面粗糙度反射率、薄膜厚度、表面界面粗糙度应用3：衍射仪能进行的其他工作峰位半高宽非晶质的积分强度结晶82眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观应用应用3：衍射仪能进行的其他工作：衍射仪能进行的其他工作1918年Scherrer 提出了衍射线宽()和晶粒尺寸(D)的关系式：1925年Van Arkel 提出了晶体中微应变(e)和衍射线宽()的关系式：应用3：衍射仪能进行的其他工作1918年Scherrer 提83眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观应用应用3：衍射仪能进行的其他工作：衍射仪能进行的其他工作1967年，荷兰Petten反应堆中心研究员Rietveld根据中子多晶衍射数据精修晶体结构参数时提出了一种数据处理新方法 多晶体衍射全谱线形拟合法应用3：衍射仪能进行的其他工作1967年，荷兰Petten反84眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观例如，晶粒大小的测定例如，晶粒大小的测定 hkl=B b 晶粒大小与衍射峰宽之间满足谢乐晶粒大小与衍射峰宽之间满足谢乐(Scherrer)公式公式:垂直于晶面垂直于晶面hkl方向的方向的平均厚度平均厚度衍射峰的衍射峰的半高宽半高宽晶体形状有关的晶体形状有关的常数，常取常数，常取0.89 hkl必须进行双线校正和仪器因子校正必须进行双线校正和仪器因子校正实测样品衍射峰半高宽实测样品衍射峰半高宽仪器致宽度仪器致宽度例如，晶粒大小的测定hkl=B b 晶粒大小与衍射峰宽85眼睛是心灵的窗户，是人体中最宝贵的感觉器官，可很多孩子对眼睛的重要性不重视。在每学期的视力测查中情况都不容乐观电子衍射法与电子衍射法与X X射线衍射法比