同底数幂的乘法ppt课件

英吉沙县实验中学英吉沙县实验中学 第一学期数学多媒体教第一学期数学多媒体教学课件学课件 第一课时第一课时 同底数幂的乘法同底数幂的乘法14.1整式的乘法英吉沙整式的乘法英吉沙县实验县实验中学中学第一学期数学多媒体教学第一学期数学多媒体教学温故知新温故知新an表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么?an底数底数指数指数幂幂an=aaaan个a温故知新温故知新an表示的意表示的意义义是什么？其中是什么？其中a、n、an分分别别叫做叫做 25表示什么？1010101010 可以写成什么形式?25=.1010101010=.22222105(乘方的意义）(乘方的意义）25表示什么？表示什么？25=v式子式子103102的意义是什么？的意义是什么？103与与102的积的积v这个式子中的两个因式有何特点？这个式子中的两个因式有何特点？底数相同底数相同请同学们先根据自己的理解，解答下列各题请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103102=10（）；2322=2（）（101010）（1010）（222）（22）2222255a3a2=a（）.（a aa）3 3个个a a（a a）2个个a=a a a a a5个个a5实验实验与探究与探究式子式子103102的意的意义义是什么？是什么？103与与102请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？有什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）555=10（）；=2（）；=a（）.3+23+23+2猜猜想想:am an=?(当当m、n都都是是正正整整数数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.交流与交流与发现请发现请同学同学们观们观察下面各察下面各题题左右两左右两边边，底数、指数，底数、指数5猜想猜想猜想猜想:aman=(当当m、n都是正整数都是正整数)am+naman=（aaa）m个个a（aaa）n个个a（乘方的意义）（乘方的意义）=aaa(m+n)个个a（乘法结合律）（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）即即am an=am+n(当当m、n都都是是正正整数整数)真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！猜想猜想:aman=(想一想想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？同底数幂的乘法性质：同底数幂的乘法性质：aman=am+n(当m、n都是正整数)请你尝试用文字概请你尝试用文字概括这个结论。括这个结论。我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.同底数幂相乘同底数幂相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法）（底底不变、指加法）不变、指加法）幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加.如如4345=43+5=48如如amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）想一想：想一想：当三个或三个以上同底数当三个或三个以上同底数幂幂相乘相乘时时，是否也，是否也同底数幂的乘法运算法则同底数幂的乘法运算法则am an=am+n (当当m、n都都是是正正整整数数)amanap=am+n+p（m、n、p都都是是正正整整数）数）同底数同底数幂幂的乘法运算法的乘法运算法则则aman=am+n1.计算：计算：（1）107104；（2）x2x5.解：（解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x72.计算：（计算：（1）232425（2）y y2y3解：（解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2y3=y1+2+3=y6例例题讲题讲解解1.计计算：算：（1）107104；（练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）（1）105106（2）a7a3（3）x5x5（4）b5b(1011)(a10)（x10）（b6）Good!课课堂堂练习练习练习练习一（一（1）105106（2）a72.计算计算：（1）x10 x（2）10102104（3）x5xx3（4）y4y3y2y解：解：（1）x10 x=x10+1=x11（2）10102104=101+2+4=107（3）x5xx3=x5+1+3=x9（4）y4y3y2y=y4+3+2+1=y102.计计算：算：解：（解：（1）x10 x=x10练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x5=x25()（4）y5y5=2y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()b5b5=b10b5+b5=2b5x5x5=x10y5y5=y10cc3=c4m+m3=m+m3了不起！了不起！练习练习二二b5b5=b10b5+b51.计算计算:(1)x nxn+1;(2)(x+y)3(x+y)4.解解:x nxn+1=xn+(n+1)=x2n+1aman=am+n公式中的公式中的a可代表可代表一个数、字母、式一个数、字母、式子等子等.解解:(x+y)3(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7知知识识拓展拓展1.计计算算:(1)xnxn+1;2.填空：填空：（1）8=2x，则，则x=；（2）84=2x，则，则x=；（3）3279=3x，则，则x=.23323 22=255333 32=3662.填空：填空：2332322=255333课堂小结课堂小结我学到了我学到了什么？什么？知识知识同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数指数指数aman=am+n(m、n正正整整数数)不变，不变，相加相加.方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊”例子例子公式公式应用应用课课堂小堂小结结我学到了什么？我学到了什么？知知识识课本课本p119p119习题习题14.1 A14.1 A组第组第1 1题题 作作业课业课本本p119习题习题14.1A组组第第1题题惜惜时时如金如金填空：（1）x5（）=x8（2）a（）=a6（3）xx3（）=x7（4）xm（）x3mx3a5x3x2m合作探究填空：合作探究填空：x3a5x3x2m再再见见