《指数函数1》ppt课件

y=ax y=ax指数函数问题情景问题情景问题情景探究探究:你能否说出两个函数的共同特征吗你能否说出两个函数的共同特征吗?分析分析:如果我们把两个函数关系中的常量用一个字母a来表示,那么以上两个函数的解析式都可以表示成探究:分析:如果我们把两个函数关系中的常量用一个字母a来表示指数函数的概念指数函数的概念函数函数 y=a x指数指数 自变量自变量底数底数(a0且且a1)常数常数 叫作指数函数叫作指数函数为什么规定a0且且a1呢呢?指数函数的概念函数 y=a x指数 自变量底数(a0理解指数函数理解指数函数,需注意的几个问题需注意的几个问题:(1)因为a0,x是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集理解指数函数,需注意的几个问题:(1)因为a0,x是任意一问题探究问题探究问题探究指数函数y=2x 和y=(1/2)x 的图像和性质x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=(1/2)x84211/8y=2xy=(1/2)x指数函数y=2x 和y=(1/2)x 的图像和性质x-3-相同点相同点:都位于x轴的上方,都过点(0,1).不同点不同点:函数y=2x的图像是上升的;函数y=(1/2)x的图像是下降的.性质性质:定义域都是实数集R,函数值都大于0,20=(1/2)0=1(即图像都过点(0,1);函数y=2x是R上的增函数,函数y=(1/2)x是R上的减函数.y=2xy=(1/2)x相同点:都位于x轴的上方,都过点(0,1).不同点:函数yy=4xy=3xy=2xy=4xy=3xy=2xy=(1/4)xy=(1/3)xy=(1/2)xy=(1/4)xy=(1/3)xy=(1/2)x图象a10a0时时,y1;x0时时,0y0时时,0y1;x1a10a-0.2-0.2 0.80.8-0.1-0.1 0.8 0.8-0.2-0.2 解解：因因为为指指数数函函数数y=1.7y=1.7x x 在在R R上上是是增函数增函数.2.53 .2.53 所以所以 1.71.72.52.51.71.73 3 例2 比较下列各题中两数值的大小 1.72.5,1.73练习练习1：比较大小：比较大小 0.790.1 0.790.1 2.012.8 2.013.5 b2 b4(0b a0.3与与a0.4(a0 且且a1)练习1：比较大小 0.790.1 0.790.例例3、比较下列各题中两数值的大小、比较下列各题中两数值的大小 ()0.4,1 0.80.3,4.90.1 归归纳纳：比比较较两两个个不不同同底底数数幂幂的的大大小小时时,通通常常引引入入第第三三个个数数作作参参照照.第第三三个个数数一一般般选选择择常常数数1.解：解：()0.4()0=1 ()0.41 0.80.30.80=1 4.90.14.90.1 例3、比较下列各题中两数值的大小 ()0.4 练习2 比较大小比较大小 1.20.3 1 0.35.1 1 ()()0.82 ()练习2 2.指数函数的图像有哪些特征？指数函数的图像有哪些特征？指数函数有哪些性质？指数函数有哪些性质？3.怎样用指数函数的性质比较两个怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小？幂的大小？4.同底数幂相等当且仅当指数相等同底数幂相等当且仅当指数相等课堂小结课堂小结1.什么是什么是 指数函数？指数函数？2.指数函数的图像有哪些特征？指数函数有哪些性质？3.