《全等三角形》ppt课件

我们曾经探索过等腰三角形和直角三角形的一些性质，如等腰三角形“三线合一”的性质、勾股定理等.你还记得获得这些结论的过程吗？你能根据已有基本事实和定理证明这些结论吗？我们曾经探索过等腰三角形和直角三角形的一些性质 在平行线的有关证明一章中，我们给出了八条基本事实，并从其中几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论.运用这些基本事实和已经学习过的定理，我们还可以证明与三角形有关的一些结论.在平行线的有关证明一章中，我们给出了八条基本第十章 三角形的有关证明第一节 全等三角形（1）第十章 三角形的有关证明第一节 全等三角形（1）证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意,探索证明思路(由“因”导“果”,执“果”索“因”);(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完善.证明命题的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条件(已知),w判定公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.ABCABC在ABC与ABC中 AB=AB,BC=BC,AC=AC,ABCABC（SSS）.判定公理:ABCABC在ABC与ABC中w判定公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.在ABC与ABC中 AB=AB,A=A,AC=AC,ABCABC（SAS）.ABCABC判定公理:在ABC与ABC中ABCABCw判定公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.在ABC与ABC中 A=A,AB=AB,B=B,ABCABC（ASA）.ABCABC 判定公理:在ABC与ABC中ABCABCw性质公理:全等三角形的对应边相等、对应角相等.ABCABC，AB=AB,BC=BC,AC=AC（全等三角形的对应边相等）;A=A,B=B,C=C（全等三角形的对应角相等）.ABCABC 性质公理:ABCABC，AB1了解作为证明基础的几条公理的内容；2掌握证明的基本步骤和书写格式1了解作为证明基础的几条公理的内容；我们已经探索过“两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等”这个结论，你能用有关的基本事实和已经证明过的定理证明它吗？做一做推论两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）我们已经探索过“两角分别相等且其中一组等角的对用心想一想，马到功成已知：如图,B=B,C=C,AB=AB.求证：ABCABC.CBAABC推论两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）用心想一想，马到功成已知：如图,B=B,C=C,证明：A+B+C=180，A+B+C=180（三角形内角和等于180）A=180(B+C)，A=180(B+C)B=B,C=C（已知）A=A（等量代换）A=A，AB=AB，B=B（已知）ABCABC（ASA）CBAABC证明：CBAABC几何的三种语言w推论:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.（AAS）在ABC与ABC中，A=A，C=C，AB=AB，ABCABC（AAS）.w证明后的结论,以后可以直接运用.ABCABC 几何的三种语言推论:在ABC与ABC中，证明后的结证明：在OAC和ODB中，OA=OD,AOC=BOD，OC=OB，OACODB（SAS）.AC=BD，A=D（全等三角形的定义）例1 已知：如图，线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD,OC=OB求证：AC=BD，A=DO D A C B 证明：在OAC和ODB中，例1 已知：如图，线段AB根据全等三角形的定义，我们可以得到全等三角形的对应边相等、对应角相等.根据全等三角形的定义，我们可以得到全等三角形的对应边相等、对牛刀小试已知：如图，M是线段AB的中点，C=D，1=2.求证：AMC BMD.A B C D M 1 2 牛刀小试已知：如图，M是线段AB的中点，C=D，1=1、有关全等三角形的基本事实：SAS、ASA、SSS2、判定全等三角形的推论：AAS两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.总结总结1、有关全等三角形的基本事实：2、判定全等三角形的推论：AA 课后作业完成课本习题10.1 课后作业谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！谢谢！