《不等关系》一元一次不等式和一元一次不等式组-课件

北北北北 师师 大大大大 八八八八 年年年年 级级 数数数数 学学学学(下下下下)北北 师师 大大 八八 年年 级级 数数 学学(下下)1.1 1 议一议议一议 想一想想一想 做一做做一做 练一练练一练 作业作业 看一看看一看 教学目标、教学目标、重点、难点重点、难点不等关系不等关系1 1 议议一一议议 想一想想一想 做一做做一做 练练一一练练 作作业业 看一看看一看 教学目教学目标标、不、不2 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。要模型之一。要模型之一。要模型之一。教学目教学目标、重点、重点、难点点 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号感与数学化的能力。发展符号感与数学化的能力。发展符号感与数学化的能力。发展符号感与数学化的能力。重点：重点：了解不等式的意义。了解不等式的意义。了解不等式的意义。了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。运用不等符号表示不等量的关系。运用不等符号表示不等量的关系。运用不等符号表示不等量的关系。难点：难点：1不等关系不等关系 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义义，初，初3 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的对比来工作的看一看1不等关系不等关系 你你还记还记得小孩玩的得小孩玩的翘翘翘翘板板吗吗？你想？你想过过它的工作原理它的工作原理4BACBAAC1 1 不等关系不等关系看看 一一 看看BACBAAC1不等关系看不等关系看 一一 看看5在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中并把它们用到了生活实践当中 不相等不相等处处可可见1不等关系不等关系在古代，我在古代，我们们的祖先就懂得了的祖先就懂得了翘翘翘翘板的工作原理，并且根据板的工作原理，并且根据这这一原一原6生产日期：2004.08.26保质期：6个月不等关系1 1不相等不相等 处处可见处处可见生生产产日期：日期：2004.08.26不等关系不等关系1不相等不相等 处处处处可可见见7警告！警告！为了你的生命安全，燃为了你的生命安全，燃放时请及时转移至放时请及时转移至5米之外。米之外。不等关系不等关系1 1不相等不相等 处处可见处处可见由此可见，由此可见，由此可见，由此可见，“不相等不相等不相等不相等”处处可见。处处可见。处处可见。处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式警告！警告！为为了你的生命安全，燃放了你的生命安全，燃放时请时请及及时转时转移至移至5米之外。不等关系米之外。不等关系8 如下图，用两根长度均为如下图，用两根长度均为如下图，用两根长度均为如下图，用两根长度均为 cm cm 的绳子，的绳子，的绳子，的绳子，分别围成一个分别围成一个分别围成一个分别围成一个正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。1 1 1 1、如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积不大于不大于不大于不大于25252525cmcm2 2 2 2,那么绳长那么绳长那么绳长那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？2 2 2 2、如果要使圆的面积如果要使圆的面积如果要使圆的面积如果要使圆的面积不小于不小于不小于不小于100100100100cmcm2 2 2 2，那么绳长，那么绳长，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？3 3 3 3、当当当当 =8 8 时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？=1212 呢？呢？呢？呢？4 4 4 4、你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。的取值再试一试。的取值再试一试。的取值再试一试。想想一一想想想一想想一想1 1 如下如下图图，用两根，用两根长长度均度均为为 cm 的的绳绳子，分子，分别围别围成一成一9 如下图，如下图，如下图，如下图，用两根长度均为用两根长度均为用两根长度均为用两根长度均为 cm cm 的绳子，的绳子，的绳子，的绳子，分别围成一个分别围成一个分别围成一个分别围成一个正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。1 1 1 1、如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积如果要使正方形的面积不大于不大于不大于不大于25252525cmcm2 2 2 2,那么绳长那么绳长那么绳长那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？想一想解答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为 要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于25252525cmcm2 2 2 2，就是，就是，就是，就是 25 25即即 25 25想一想想一想1 1 如下如下图图，1、如果要使正方形的面、如果要使正方形的面积积不大于不大于25cm2,那那10想一想解答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为100100即即1001002 2 2 2、如果要使圆的面积如果要使圆的面积如果要使圆的面积如果要使圆的面积不小于不小于不小于不小于100100100100cmcm2 2 2 2，那么绳长，那么绳长，那么绳长，那么绳长 应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于要使圆的面积不小于100100100100cmcm2 2 2 2，就是，就是，就是，就是 如下图，如下图，如下图，如下图，用两根长度均为用两根长度均为用两根长度均为用两根长度均为 cm cm 的绳子，的绳子，的绳子，的绳子，分别围成一个分别围成一个分别围成一个分别围成一个正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。想一想想一想1 1想一想想一想 解解 答答 在上面的在上面的问题问题中，所中，所围围成的正方形的面成的正方形的面积积11想一想想一想解解 答答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为3 3 3 3、当当当当 =8 8 8 8 时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？=12=12 呢？呢？呢？呢？当当当当 =8 8 8 8 时，正方形的面积为时，正方形的面积为时，正方形的面积为时，正方形的面积为=4(cm)=4(cm)2 2圆的面积为圆的面积为圆的面积为圆的面积为 5.1(cm)5.1(cm)2 2 4 4 5.15.1此时的圆的面积大。此时的圆的面积大。此时的圆的面积大。此时的圆的面积大。当当当当=12=12时，正方形的面积为时，正方形的面积为时，正方形的面积为时，正方形的面积为=9(cm)=9(cm)2 2圆的面积为圆的面积为圆的面积为圆的面积为 9 9 11.511.511.5(cm)11.5(cm)2 2 此时还是圆的面积大。此时还是圆的面积大。此时还是圆的面积大。此时还是圆的面积大。如下图，用两根长度均如下图，用两根长度均如下图，用两根长度均如下图，用两根长度均为为为为 cm cm 的绳子，的绳子，的绳子，的绳子，分别围成一个分别围成一个分别围成一个分别围成一个正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。正方形和圆。想一想想一想1 1想一想想一想 解解 答答 在上面的在上面的问题问题中，所中，所围围成的正方形的面成的正方形的面积积12想一想想一想解解 答答 在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示为为为为 ，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为，圆的面积可以表示为 。4 4 4 4、你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变你能得到什么猜想？改变 的取值再试一试。的取值再试一试。的取值再试一试。的取值再试一试。当当当当 =8=8、=12=12 时，都是圆的面积大。时，都是圆的面积大。时，都是圆的面积大。时，都是圆的面积大。我们可以猜想，用长度均为我们可以猜想，用长度均为我们可以猜想，用长度均为我们可以猜想，用长度均为 cmcm的两根绳子分别围成的两根绳子分别围成的两根绳子分别围成的两根绳子分别围成一个正方形和圆，一个正方形和圆，一个正方形和圆，一个正方形和圆，无论无论无论无论 取何值，圆的面积总大于正取何值，圆的面积总大于正取何值，圆的面积总大于正取何值，圆的面积总大于正方形的面积，方形的面积，方形的面积，方形的面积，即即即即 如下图，用两根长度均如下图，用两根长度均如下图，用两根长度均如下图，用两根长度均为为为为 cm cm 的绳子，的绳子，的绳子，的绳子，分别围成一个分别围成一个分别围成一个分别围成一个正方形和圆正方形和圆正方形和圆正方形和圆。想一想想一想1 1想一想想一想 解解 答答 在上面的在上面的问题问题中，所中，所围围成的正方形的面成的正方形的面积积13 通过测量一棵树的树围（树干通过测量一棵树的树围（树干通过测量一棵树的树围（树干通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，的周长）可以计算出它的树龄，的周长）可以计算出它的树龄，的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面通常规定以树干离地面通常规定以树干离地面通常规定以树干离地面1.51.5cmcm的地的地的地的地方作为测量部位方作为测量部位方作为测量部位方作为测量部位.某树栽种时的树某树栽种时的树某树栽种时的树某树栽种时的树围为围为围为围为5cm,5cm,以后树围每年增加约以后树围每年增加约以后树围每年增加约以后树围每年增加约3 3cmcm。这棵树至少生长多少年其树围才能这棵树至少生长多少年其树围才能这棵树至少生长多少年其树围才能这棵树至少生长多少年其树围才能超过超过超过超过 2.4 m2.4 m？解：解：解：解：设这棵树生长设这棵树生长设这棵树生长设这棵树生长x x年其树围才能超过年其树围才能超过年其树围才能超过年其树围才能超过2.4m2.4m，依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：3 3x x 240240 5,5,5 53 3x x2402403 3x x 235,235,x x 答：答：答：答：这棵树生长大于这棵树生长大于这棵树生长大于这棵树生长大于7878年零年零年零年零4 4个月其树围才能超过个月其树围才能超过个月其树围才能超过个月其树围才能超过2.4m2.4m做做一一做做做一做做一做P41 1 通通过测过测量一棵量一棵树树的的树围树围（树树干解：干解：设这设这棵棵树树生生长长x年年14 观察由上述问题得到的如下关系式，它们有观察由上述问题得到的如下关系式，它们有观察由上述问题得到的如下关系式，它们有观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？什么共同特点？什么共同特点？什么共同特点？(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)一般地，用符号一般地，用符号一般地，用符号一般地，用符号“”（或（或（或（或“”），），），），“”（或（或（或（或“”）连接的式子叫做连接的式子叫做连接的式子叫做连接的式子叫做不等式不等式不等式不等式。不不 等等 式式 的的 定定 义义 25 251001005 53 3x x240240(inequalityinequality)1 1 观观察由上述察由上述问题问题得到的如下关系式，它得到的如下关系式，它们们有什么有什么151 1、用用用用“”或或或或“”号填空：号填空：号填空：号填空：(1)(1)7_7_5 5；(2)(2)(3)3)4 4_3_34 4；(3)(3)(4)4)2 2_(_(3)3)2 2；(4)|(4)|0.5|_|0.5|_|1000|1000|；(5)3(5)34_14_14 4；(6)5(6)53_123_125 5；(7)63_43(7)63_43；(8)6(8)6(3)_4(3)_4(3)3)2 2、用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)a a是负数；是负数；是负数；是负数；(2)a2)a是非负数；是非负数；是非负数；是非负数；(3)(3)a a与与与与b b的和小于的和小于的和小于的和小于5 5；(4)(4)x x与与与与2 2的差大于的差大于的差大于的差大于1 1；(5)(5)x x的的的的4 4倍不大于倍不大于倍不大于倍不大于7 7；(6)(6)y y的一半不小于的一半不小于的一半不小于的一半不小于3 3 a a0 0 a a00 a ab b5 5 x x2 21 1 4 4x x77练一一练 y 3 y 31 11、用、用“”或或“”号填空：号填空：2、用适当的符号、用适当的符号16用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)(1)直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边直角三角形斜边比它的两直角边a a 、b b都长。都长。都长。都长。(2)(2)x x与与与与1717的和比它的的和比它的的和比它的的和比它的5 5倍小。倍小。倍小。倍小。(3)(3)x x的的的的3 3倍与倍与倍与倍与8 8的和比的和比的和比的和比x x的的的的5 5倍大。倍大。倍大。倍大。(4)(4)地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积地球上海洋面积s s1 1大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积大于陆地面积s s2 2。(5)(5)铅球的质量铅球的质量铅球的质量铅球的质量mm1 1比篮球的质量比篮球的质量比篮球的质量比篮球的质量mm2 2大。大。大。大。c ca a c cb b 3 3x x+8+85 5x x s s1 1s s2 2 mm1 1 mm2 2 x x+17+175 5x x小测1 11不等关系不等关系用适当的符号表示下列关系：用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜直角三角形斜边边比它的两直角比它的两直角边边17名言摘抄1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。周恩来2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。华罗庚3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。华罗庚4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。华罗庚5、自学，不怕起点低，就怕不到底。华罗庚6、聪明出于勤奋，天才在于积累。华罗庚7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。高尔基8、学习永远不晚。高尔基9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。莎士比亚10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。歌德11、单学知识仍然是蠢人。歌德12、终身努力便是天才。门捷列夫13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。孔子14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。孔子15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。孔子16、学而不厌，诲人不倦。孔子17、己所不欲，勿施于人。孔子18、学而不思则罔，思而不学则殆。孔子19、敏而好学，不耻下问。孔子20、兴于诗，立于礼，成于乐。孔子21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。德谟克利特22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。爱因斯坦23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。斯大林24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。斯大林25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。周培源26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。毛泽东27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。毛泽东28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。毛泽东29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。鲁迅30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。鲁迅不等关系一元一次不等式和一元一次不等式不等关系一元一次不等式和一元一次不等式组组-课课件件18