中级微观经济学课件--消费者理论复习

消费者理论复习5/21/20241中级微观经济学消费者理论复习1、推导需求函数2、需求函数的比较静态分析5/21/20242中级微观经济学偏偏 好好效用函数无差异曲线预预算算约约束束需需求求函函数数预算线5/21/20243中级微观经济学偏 好v完全替代品v完全互补品v厌恶品v中性商品v餍足v离散商品5/21/20244中级微观经济学完全替代完全替代商品2商品1无差异曲线具有固定的斜率，替代比例是1：1时，斜率是常数 1。无差异曲线5/21/20245中级微观经济学完全互补完全互补x2x1I145o59595/21/20246中级微观经济学厌恶品厌恶品v当商品数量越多越好时，我们称这种商品当商品数量越多越好时，我们称这种商品是正常商品是正常商品(good)。v当商品数量越少越好时，我们称这种商品当商品数量越少越好时，我们称这种商品是是厌恶品（厌恶品（bad）。5/21/20247中级微观经济学厌恶品的无差异曲线商品1商品2商品1是厌恶品商品2是正常品大5/21/20248中级微观经济学中性商品商品2商品1商品2 是中性商品，消费者只关心商品 1的消费量，不关心商品 2的消费量。5/21/20249中级微观经济学餍足偏好的无差异曲线餍足偏好的无差异曲线x2x1更好更好更好更好更好更好餍足点餍足点5/21/202410中级微观经济学离散的正常商品的无差异曲线离散的正常商品的无差异曲线汽油汽油汽车汽车01234弱偏好集：弱偏好于（弱偏好集：弱偏好于（弱偏好集：弱偏好于（弱偏好集：弱偏好于（1 1，X X2 2）的消费）的消费）的消费）的消费集合是一组线段。集合是一组线段。集合是一组线段。集合是一组线段。x25/21/202411中级微观经济学良好性状的偏好良好性状的偏好v如果偏好关系是如果偏好关系是单调单调(Monotonic)以及以及 凸凸状状(convex)的，那么这个偏好关系是的，那么这个偏好关系是良好良好性状的（性状的（“well-behaved”）。）。5/21/202412中级微观经济学效用函数的例子效用函数的例子1.完全替代完全替代1.V(x1,x2)=x1+x2.2.完全互补完全互补1.W(x1,x2)=minx1,x23.拟线性函数拟线性函数1.U(x1,x2)=f(x1)+x24.柯布柯布道格拉斯（道格拉斯（Cobb-Douglas，C-D)函数函数 1.U(x1,x2)=x1a x2b 5/21/202413中级微观经济学消费者最优选择的三种情形v内点解v角点解（边界解）v折拗解（拐点解）5/21/202414中级微观经济学最优选择：内点解最优选择：内点解x1x2x1*x2*(x1*,x2*)内点解。内点解。(b)无差异曲线在无差异曲线在(x1*,x2*)处的斜率等于预算约束线处的斜率等于预算约束线的斜率。的斜率。5/21/202415中级微观经济学最优选择：内点解最优选择：内点解v(x1*,x2*)满足两个条件：满足两个条件：(a)预算约束被耗尽；预算约束被耗尽；p1x1*+p2x2*=m(b)相切条件：相切条件：预算约束线的斜率预算约束线的斜率-p1/p2和穿和穿过过(x1*,x2*)的无差异曲线在的无差异曲线在(x1*,x2*)点上的切点上的切线斜率是相等的。线斜率是相等的。5/21/202416中级微观经济学计算需求函数的方法计算需求函数的方法（1）v解两个联立方程解两个联立方程相切条件：相切条件：MRS=-P1/P2预算约束：预算约束：p1x1*+p2x2*=m即可求出即可求出x1和和x2。5/21/202417中级微观经济学计算需求函数的方法计算需求函数的方法（2）v将预算约束条件直接代入最大化问题。求导，一阶条件为：将预算约束条件改写为：将该式代入效用函数，可以将最优选择问题转化为如下的非约束最大化问题：解此方程，即可求出需求函数。5/21/202418中级微观经济学计算需求函数的方法计算需求函数的方法（3）构造拉格朗日函数：L=u(x1,x2)-(p1x1+p2x2-m)拉格朗日定理要求：最优解(x1*,x2*)满足三个一阶条件 解此联立方程组就可以求得需求函数。5/21/202419中级微观经济学最优选择：角点解最优选择：角点解（边界解）（完全替代偏好）（完全替代偏好）x1x2预算线预算线Slope=-p1/p2，当，当 p1 p2。无差异曲线无差异曲线MRS=-15/21/202420中级微观经济学角点解的实例角点解的实例 完全替代的偏好完全替代的偏好x1x2预算线预算线Slope=-p1/p2 当当 p1 EU 厌恶风险厌恶风险.2EU=7$45财富的边际效用财富的边际效用MU 下降下降.U”0。效用效用5/21/202430中级微观经济学不确定条件下的偏好$0$9012U($45)0。U($45)效用效用财富财富5/21/202431中级微观经济学不确定条件下的偏好$0$9012U($45)=EU 风险中性风险中性.2$45财富的边际效用财富的边际效用MU不变不变.U”=0 U($45)=EU=7效用效用财富财富5/21/202432中级微观经济学不确定条件下的偏好CnaCaEU1EU2EU3无差异曲线无差异曲线（厌恶风险厌恶风险）EU1 EU2 EU35/21/202433中级微观经济学不确定条件下的最优选择CnaCam最优的可支付消费计划最优的可支付消费计划MRS=预算线的斜率（相切条件），预算线的斜率（相切条件），即：即：禀赋禀赋5/21/202434中级微观经济学需求函数的比较静态分析需求函数的比较静态分析v需求函数的比较静态分析（Comparative statics analysis）-研究当价格p1，p2 和收入m 变动时，需求x1*(p1,p2,m)和 x2*(p1,p2,m)的变化。5/21/202435中级微观经济学需求函数的比较静态分析需求函数的比较静态分析v收入变化 收入提供曲线 恩格尔曲线v价格变化 价格提供曲线 需求曲线 价格变化的进一步分析：斯勒茨基方程v福利分析 消费者剩余变化 补偿变化 等价变化 5/21/202436中级微观经济学y y yx1x1x1x2x2x2收入提供曲线收入提供曲线x1*x2*yyx1x1x1x2x2x2yyyyyy商品商品 2的恩格尔的恩格尔曲线曲线商品商品 1的恩格的恩格尔曲线尔曲线收入变化收入变化p1，p2固定不变。固定不变。5/21/202437中级微观经济学x2x1x1x1*x2*yyx1 商品商品2的恩格尔的恩格尔曲线曲线商品商品 1的的恩格尔恩格尔曲线曲线收入变化；拟线性效用收入变化；拟线性效用5/21/202438中级微观经济学x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1x1*(p1)x1*(p1)x1*(p1)p1p1p1x1*p1的价格的价格提供曲线提供曲线价格变化价格变化p2 和和 y固定不变固定不变商品商品 1的普通的普通需求曲线需求曲线5/21/202439中级微观经济学价格变化的效应价格变化的效应-斯勒茨基方程v当一种商品的价格下降时，会产生两种效应当一种商品的价格下降时，会产生两种效应:1、替代效应、替代效应(Substitution effect）：用一种商品交换另一种商品的比例发生了变化。商品1将变得相对便宜，于是消费者消费更多的这种商品，替代相对较贵的商品。这种由于交换比例发生变化引起的需求变化叫做替代效应。2、收入效应（、收入效应（Income effect）：原有收入的购买力发生了变化。因为商品1价格下降，原来的收入可以购买更多的商品1，即货币的购买力提高了。由于这种购买力的变化而导致的需求变化，叫做收入效应。5/21/202440中级微观经济学需求的总变动需求的总变动X2X1EbxaxbEaEcxc替代效应替代效应 收入效应收入效应价格变化的总价格变化的总效应效应5/21/202441中级微观经济学 斯勒茨基方程斯勒茨基方程1、斯勒茨基等式、斯勒茨基等式（1）绝对量）绝对量v总效应总效应=替代效应替代效应+收入效应收入效应vTE=SE+IE5/21/202442中级微观经济学（2 2）变动率）变动率）变动率）变动率1 1v其中 是替代效应；是收入效应。5/21/202443中级微观经济学（2 2）变动率）变动率）变动率）变动率2 2v其中 是替代效应；是收入效应（购买力保持不变）5/21/202444中级微观经济学总效应的符号总效应的符号（考虑价格上升对需求的影响考虑价格上升对需求的影响）(-)(-)(-)(-)正常商品正常商品(+)非吉芬低档商品非吉芬低档商品(+)吉芬商品吉芬商品(-)(-)(+)5/21/202445中级微观经济学总效应的符号总效应的符号（考虑价格下降对需求的影响考虑价格下降对需求的影响）(+)(+)(+)(+)正常商品正常商品(-)非吉芬低档商品非吉芬低档商品(-)吉芬商品吉芬商品(+)(+)(-)5/21/202446中级微观经济学引入禀赋预算约束的修正x2x1w w1 1w w2 2预算线穿过禀赋点，斜率是-p1/p2.5/21/202447中级微观经济学引入禀赋斯勒茨基方程的修正v斯勒茨基分解包括三个部分纯粹替代效应普通收入效应禀赋收入效应5/21/202448中级微观经济学修正的斯勒茨基方程x1w w2w w1x2纯粹替代效应纯粹替代效应普通收入效应普通收入效应禀赋收入效应禀赋收入效应5/21/202449中级微观经济学其中，修正的斯勒茨基方程修正的斯勒茨基方程5/21/202450中级微观经济学福利分析v消费者剩余的变化 补偿变化 等价变化5/21/202451中级微观经济学消费者剩余反需求函数：反需求函数：p1CS恰好是消费者消费恰好是消费者消费x1单位单位商品商品1获得的净效用获得的净效用5/21/202452中级微观经济学消费者剩余的变化p1 CS损失损失p1(x1),商品商品1的反需求曲线的反需求曲线5/21/202453中级微观经济学消费者剩余的变化p1CS损失损失x1*(p1),商品商品1的普通需求曲线的普通需求曲线衡量消费者剩余的损失衡量消费者剩余的损失5/21/202454中级微观经济学补偿变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”CV=m2-m1.p2 固定不变固定不变当p1p1提高时，需要多少额外的收入才能够使用消费者能够按照新的价格获得价格变化前的效用水平，这就是补偿变化。5/21/202455中级微观经济学等价变化x2x1u1u2p1=p1p1=p1”EV=m1-m2.p2 固定不变固定不变当p1提高时，需要从消费者哪儿拿掉多少收入才能够使消费者能够按照原来的价格获得价格变化后的效用水平，这就是等价变化。5/21/202456中级微观经济学END