专题探究课-圆锥曲线问题中的热点题型课件

热热热点一点一点一圆锥曲线中的定点、定值圆锥曲线中的定点、定值问题问题热热热点二点二点二圆锥曲线中的最值、范围问圆锥曲线中的最值、范围问题题热热热点三点三点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题热点一圆锥曲线中的定点、定值问题热点二圆锥曲线中的最值、范围结束放映结束放映返回目录返回目录第2页热点突破热点突破热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题定点、定定点、定值问题一般涉及曲一般涉及曲线过定点、与曲定点、与曲线上的上的动点有关点有关的定的定值问题以及与以及与圆锥曲曲线有关的弦有关的弦长、面、面积、横、横(纵)坐坐标等的定等的定值问题热点突破热点一圆锥曲线中的定点、定值问题定点、定值问题一般结束放映结束放映返回目录返回目录第3页热点突破热点突破热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题a2，b1，热点突破热点一圆锥曲线中的定点、定值问题a2，b1，结束放映结束放映返回目录返回目录第4页热点突破热点突破热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题即即(4t29)x216t2x16t2360，(8分分)热点突破热点一圆锥曲线中的定点、定值问题即(4t29)x结束放映结束放映返回目录返回目录第5页热点突破热点突破热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题由由椭圆的的对称性可知称性可知这样的定点在的定点在x轴上，上，不妨不妨设这个定点个定点为Q(m，0)，热点突破热点一圆锥曲线中的定点、定值问题由椭圆的对称性可知结束放映结束放映返回目录返回目录第6页热点突破热点突破热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题kMQkNQ，所以化，所以化简得得(8m32)t26m240，即直即直线MN经过定点定点(4，0)(13分分)热点突破热点一圆锥曲线中的定点、定值问题kMQkNQ，所结束放映结束放映返回目录返回目录第7页解答解答圆锥曲曲线中的定点、定中的定点、定值问题的一般步的一般步骤：热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题第一步第一步第二步第二步第三步第三步研究特殊情形，从研究特殊情形，从问题的特殊情形出的特殊情形出发，得到目，得到目标关系所要探求的定点、定关系所要探求的定点、定值探究一般情况探究一般情形下的目探究一般情况探究一般情形下的目标结论下下结论，综合上面两种情况定合上面两种情况定结论热点突破热点突破解答圆锥曲线中的定点、定值问题的一般步骤：热点一圆锥曲线中结束放映结束放映返回目录返回目录第8页热点突破热点突破(1)求求定定值问题常常见的的方方法法有有两两种种：从从特特殊殊入入手手，求求出出定定值，再再证明明这个个值与与变量量无无关关直直接接推推理理、计算算，并并在在计算算推推理的理的过程中消去程中消去变量，从而得到定量，从而得到定值(2)定点定点问题的常的常见解法：解法：假假设定点坐定点坐标，根据，根据题意意选择参参数，建立一个直数，建立一个直线系或曲系或曲线系方程，而系方程，而该方程与参数无关，方程与参数无关，故得到一个关于定点坐故得到一个关于定点坐标的方程的方程组，以，以这个方程个方程组的解的解为坐坐标的点即所求定点；的点即所求定点；从特殊位置入手，找出定点，再从特殊位置入手，找出定点，再证明明该点适合点适合题意意热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题热点突破(1)求定值问题常见的方法有两种：从特殊入手，求出结束放映结束放映返回目录返回目录第9页热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题热点突破热点突破显示显示/隐藏训练隐藏训练1热点一圆锥曲线中的定点、定值问题热点突破显示/隐藏训练1结束放映结束放映返回目录返回目录第10页热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题热点突破热点突破显示显示/隐藏训练隐藏训练1热点一圆锥曲线中的定点、定值问题热点突破显示/隐藏训练1结束放映结束放映返回目录返回目录第11页热点一热点一圆锥曲线中的定点、定值问题圆锥曲线中的定点、定值问题热点突破热点突破显示显示/隐藏训练隐藏训练1代入上式得代入上式得热点一圆锥曲线中的定点、定值问题热点突破显示/隐藏训练1代结束放映结束放映返回目录返回目录第12页热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲曲线中的最中的最值问题大致可分大致可分为两两类：一是涉及距离、面：一是涉及距离、面积的最的最值以及与之相关的一些以及与之相关的一些问题；二是求直；二是求直线或或圆锥曲曲线中几何元素的最中几何元素的最值以及以及这些元素存在最些元素存在最值时求解与之有关的求解与之有关的一些一些问题热点突破热点突破热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值问题大致可结束放映结束放映返回目录返回目录第13页热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题一审一审二审二审由由椭圆的离心率得出的离心率得出a，c的关系的关系.结合合yx被被椭圆c截得的截得的线段段长确定确定a，b的的值第第(1)题热点突破热点突破热点二圆锥曲线中的最值、范围问题一审二审由椭圆的离心率得出结束放映结束放映返回目录返回目录第14页热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题一审一审二审二审设出出A，B，D三点坐三点坐标，进而确定出直而确定出直线BD，AM的的斜率，代入表达式斜率，代入表达式证明明.先求含参数的先求含参数的OMN的面的面积的表达式，再的表达式，再应用基本不用基本不等式求最等式求最值.第第(2)题热点突破热点突破热点二圆锥曲线中的最值、范围问题一审二审设出A，B，D三点结束放映结束放映返回目录返回目录第15页热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题椭圆C的方程可的方程可简化化为x24y2a2.因此因此b1.热点突破热点突破热点二圆锥曲线中的最值、范围问题椭圆C的方程可简化为x2结束放映结束放映返回目录返回目录第16页热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题(2)证明证明 设A(x1，y1)(x1y10)，D(x2，y2)，则B(x1，y1)，设直直线AD的方程的方程为ykxm，由，由题意知意知k0，m0.热点突破热点突破热点二圆锥曲线中的最值、范围问题(2)证明 设A(x结束放映结束放映返回目录返回目录第17页热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题令令y0，得，得x3x1，即，即M(3x1，0)热点突破热点突破热点二圆锥曲线中的最值、范围问题令y0，得x3x1，即结束放映结束放映返回目录返回目录第18页热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题由由知知M(3x1，0)，热点突破热点突破热点二圆锥曲线中的最值、范围问题由知M(3x1，0)，热结束放映结束放映返回目录返回目录第19页热点突破热点突破圆锥曲曲线中的最中的最值问题解决方法一般分两种：解决方法一般分两种：一是代数法，从代数的角度考一是代数法，从代数的角度考虑，通，通过建立函数、不等式等建立函数、不等式等模型，利用二次函数法和基本不等式法、模型，利用二次函数法和基本不等式法、换元法、元法、导数法等数法等方法求最方法求最值；二是几何法，从二是几何法，从圆锥曲曲线的几何性的几何性质的角度考的角度考虑，根据，根据圆锥曲曲线几何意几何意义求最求最值热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题热点突破圆锥曲线中的最值问题解决方法一般分两种：热点二圆锥结束放映结束放映返回目录返回目录第20页显然直然直线l的斜率存在，所以可的斜率存在，所以可设直直线l的方程的方程为yk(x2)设点点E，F的坐的坐标分分别为(x1，y1)，(x2，y2)，线段段EF的中点的中点为G(x0，y0)，热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题热点突破热点突破显然直线l的斜率存在，所以可设直线l的方程为yk(x2)结束放映结束放映返回目录返回目录第21页得得(12k2)x28k2x8k220.由由(8k2)24(12k2)(8k22)0，热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题热点突破热点突破得(12k2)x28k2x8k220.热点二圆锥结束放映结束放映返回目录返回目录第22页又直又直线C1B2和和C1B1的方程分的方程分别为yx1，yx1，所以点所以点G在正方形内在正方形内(包括包括边界界)的充要条件的充要条件为热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题热点突破热点突破又直线C1B2和C1B1的方程分别为yx1，热点二圆锥结束放映结束放映返回目录返回目录第23页热点二热点二圆锥曲线中的最值、范围问题圆锥曲线中的最值、范围问题热点突破热点突破热点二圆锥曲线中的最值、范围问题热点突破结束放映结束放映返回目录返回目录第24页热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲曲线的探索性的探索性问题主要体主要体现在以下几个方面：在以下几个方面：(1)探索点探索点是否存在；是否存在；(2)探索曲探索曲线是否存在；是否存在；(3)探索命探索命题是否成立涉是否成立涉及及这类命命题的求解主要是研究直的求解主要是研究直线与与圆锥曲曲线的位置关系的位置关系问题热点突破热点突破热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线的探索性问题主要体现在结束放映结束放映返回目录返回目录第25页热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题解解(1)设F1(c，0)，F2(c，0)，其中，其中c2a2b2.热点突破热点突破热点三圆锥曲线中的探索性问题解(1)设F1(c，0)，结束放映结束放映返回目录返回目录第26页热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题热点突破热点突破热点三圆锥曲线中的探索性问题热点突破结束放映结束放映返回目录返回目录第27页显示示/隐藏例藏例3P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是两个交点，是两个交点，y10，y20，F1P1，F2P2是是圆C的切的切线，且，且F1P1F2P2.由由圆和和椭圆的的对称性，易知，称性，易知，x2x1，y1y2.(6分分)由由(1)知知F1(1，0)，F2(1，0)，当当x10时，P1，P2重合，重合，题设要求的要求的圆不存在不存在过P1，P2分分别与与F1P1，F2P2垂直的直垂直的直线的交点即的交点即为圆心心C热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题热点突破热点突破显示/隐藏例3P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是两个交结束放映结束放映返回目录返回目录第28页热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题显示示/隐藏例藏例3综上，存在上，存在满足足题设条件的条件的圆，其方程，其方程为：热点突破热点突破热点三圆锥曲线中的探索性问题显示/隐藏例3综上，存在满足题结束放映结束放映返回目录返回目录第29页热点突破热点突破第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步求解求解圆锥曲曲线中的探索性中的探索性问题的一般步的一般步骤假假设结论存在存在以存在以存在为条件，条件，进行推理求解行推理求解明确明确规范表述范表述结论若能推出合理若能推出合理结果，果，经验证成成立即可肯定正确；若推出矛盾，即否定假立即可肯定正确；若推出矛盾，即否定假设反思回反思回顾查看关看关键点，易点，易错点及解点及解题规范范热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题热点突破第一步第二步第三步第四步求解圆锥曲线中的探索性问题的结束放映结束放映返回目录返回目录第30页(1)探索性探索性问题通常采用通常采用“肯定肯定顺推法推法”，将不确定性，将不确定性问题明朗明朗化其步化其步骤为假假设满足条件的元素足条件的元素(点、直点、直线、曲、曲线或参数或参数)存存在，用待定系数法在，用待定系数法设出，列出关于待定系数的方程出，列出关于待定系数的方程组，若方程，若方程组有有实数解，数解，则元素元素(点、直点、直线、曲、曲线或参数或参数)存在；否存在；否则，元，元素素(点、直点、直线、曲、曲线或参数或参数)不存在不存在(2)反反证法与法与验证法也是求解探索性法也是求解探索性问题常用的方法常用的方法热点突破热点突破热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题(1)探索性问题通常采用“肯定顺推法”，将不确定性问题明朗化结束放映结束放映返回目录返回目录第31页直直线l与与椭圆有两个不同的交点有两个不同的交点P和和Q等价于等价于中中热点突破热点突破热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于中热点突破热点三结束放映结束放映返回目录返回目录第32页(2)不存在，理由如下：不存在，理由如下：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题热点突破热点突破(2)不存在，理由如下：热点三圆锥曲线中的探索性问题热点结束放映结束放映返回目录返回目录第33页热点三热点三圆锥曲线中的探索性问题圆锥曲线中的探索性问题热点突破热点突破热点三圆锥曲线中的探索性问题热点突破结束放映结束放映返回目录返回目录第34页（见教辅）（见教辅）