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一次函数一次函数一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质新思路教育新思路教育 李老师李老师*一次函数一次函数的图像和性质新思路教育 李老师*提问复习1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2、正比例函数的图象是什么形状？一般地，形如 的函数，叫做正比例函数正比例函数；一般地，形如 的函数，叫做一次函数一次函数。当b=0b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。正比例函数的图象是()y=kx（k是常数，是常数，k0）y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)y=kx经过原点的一条直线经过原点的一条直线*提问复习1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？经过一、三象限经过一、三象限y y随随x x增大而增大增大而增大经过二、四象限经过二、四象限y y随随x x增大而减小增大而减小3、正比例函数 y=kx（k是常数，k0）中，k的正负对函数图象有什么影响?yxyx*经过一、三象限经过二、四象限3、正比例函数 y=kx（k是常既然正比例函数是特殊的一次既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直那么一次函数的图象也会是一条直线吗？线吗？它们图象之间有什么关系它们图象之间有什么关系?一次函数又有什么性质呢一次函数又有什么性质呢?*既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，画图：画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x,y=2x+3,y=2x3的图象。1、列表2、描点3、连线47-125103-3-21-5-4-1-7-2-10211、认识一次函数的图像探索新知*画图：请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=2x,5123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-2-3-4-5-6y=2xy=2x+3y=2x3比一比：比一比：正比例函数y=2x与一次函数y=2x+3、y=2x3图象有什么异同点.*123456-1-2-3-4-5-6yxo123456-1-6观察观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答下列问题：(1)这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；(2)函数y=2x图象经过原点，一次函数y=2x+3 的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；一次函数y=2x3的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=2x向平移单位长度而得到；直线相同（0，3）上3个（0，3）下3个*观察：比较上面三个函数的相同点与不同点，根据你的观察结果回答7(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是_(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_；(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_而得到一条直线；互相平行平移 个单位当b0，向上平移b个单位；当b0时，直线从左到右上升，y随x增大而增大当K0b0时，交点在原点上方时，交点在原点上方.当当b=0b=0时，交点即原点时，交点即原点当当b0b0时，交点在原点上方.b决定直线y=kx13k0,b0,b0k0,b0k0图象经过图象经过三三,二二,一象限一象限图象经过图象经过三三,四四,一象限一象限图象经过图象经过二二,一一,四象限四象限图象经过图象经过二二,三三,四象限四象限y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增大的增大而增大而增大y y随随x x的增大的增大而减小而减小y y随随x x的增大的增大而减小而减小xy0（0，b）yx0（0，b）xy0（0，b）xy0（0，b）*k0,b0一次函数y=kx+b(k、b是常数，k0)14直线直线y=2x-3y=2x-3与与x x轴交点坐标为轴交点坐标为_，与，与y y轴交点轴交点坐标为坐标为_，图象经过第图象经过第_象限，象限，y y随随x x增大而增大而_练练 习习*直线y=2x-3与x轴交点坐标为_，与y轴交152、有下列函数：、有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=0.5x,y=x-6;函数函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；其中过原点的直其中过原点的直线是线是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是图象在第一、二、三象限的是_。*填2、有下列函数：y=2x+1,y=-3x+4,y=163、根根据据下下列列一一次次函函数数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中的草图回答出各图中k、b的符号：的符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0经过一经过一,二二,三象限三象限经过一经过一,三三四象限四象限经过一经过一,二二,四象限四象限经过二经过二,三三,四象限四象限*3、根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各174、已知一次函数、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则若它的图象经过原点，则 m=;若点（若点（0，3)在它的图象上，则在它的图象上，则m=;若它的图象经过一、若它的图象经过一、二、四象限，则二、四象限，则m .2-10*4、已知一次函数y=mx-(m-2),2-10*185.对于一次函数对于一次函数y=mx-(m-2),若若y 随随x 的增大而增小，则其图象不的增大而增小，则其图象不 过过 象限。象限。6.若直线若直线 y=kx-3 过（过（2,5),则则k=;若此直线平行于直线若此直线平行于直线y=-3x-5,则则k=.三三4-3*5.对于一次函数y=mx-(m-2),若y 随x 的增大19小结：小结：3.会用会用:一次函数的性质一次函数的性质1.会画会画:用两点法画一次函数的图象用两点法画一次函数的图象.会求会求:一次函数与坐标轴的交点一次函数与坐标轴的交点*小结：3.会用:一次函数的性质1.会画:用两点法画一次函数的20
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