高三数学算法与程序框图课件

9.1算法与程序框算法与程序框图9.1算法与程序框图 考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考9.1算算法法与与程程序序框框图双基研习双基研习面对高考面对高考考点探究挑战高考考向瞭望把脉高考双基研习面对高考双基研习双基研习面对高考面对高考基础梳理基础梳理基础梳理基础梳理1算法的概念算法的概念算法是解决某算法是解决某类问题的一系列的一系列_或或_2排序排序问题(1)有序列直接插入排序有序列直接插入排序按照一定的按照一定的顺序排列的数据列，我序排列的数据列，我们称之称之为_步步骤程序程序有序列有序列双基研习面对高考基础梳理1算法的概念步骤程序有序列有有序序列列插插入入排排序序就就是是找找到到要要插插入入的的数数据据在在已已知知有有序序列列中中的的位位置置，然然后后把把它它插插入入进去去，组成成新新的的有有序列序列(2)折半插入排序方法折半插入排序方法先先将将新新数数据据与与有有序序列列中中“中中间位位置置”的的那那个个数数据据进行行比比较，“中中间位位置置”的的数数据据将将数数列列分分为两两半半，当当新新数数据据较小小时，它它的的位位置置应在在靠靠左左的的这一一半半，否否则，在靠右的，在靠右的这一半一半(3)算法的基本算法的基本结构构有序列插入排序就是找到要插入的数据在已知有序列中的位置，然后 名称名称内容内容顺序结构顺序结构选择结构选择结构循环结构循环结构定义定义按照步骤按照步骤_的一个算法，称的一个算法，称为具有为具有“顺序结顺序结构构”的算法，或的算法，或者称为者称为_.在算法的执行过在算法的执行过程中，需要对程中，需要对_进行判断，进行判断，_决定后面的步骤，决定后面的步骤，像这样的结构通像这样的结构通常称作选择结构常称作选择结构.在一些算法中，经在一些算法中，经常会出现从某处开常会出现从某处开始，按照一定的条始，按照一定的条件，反复执行某一件，反复执行某一处理步骤的情况，处理步骤的情况，像这种需要像这种需要_的结的结构称为循环结构构称为循环结构依次依次执行行算法的算法的顺序序结构构条件条件判断的判断的结果果反复反复执行行 名称顺序结构选择结构循环结构定义按照步骤_ 名名称称内容内容顺序结构顺序结构选择结构选择结构循环结构循环结构算法框算法框图图 名称顺序结构选择结构循环结构算法框图思考感悟思考感悟三种基本三种基本结构的共同点是什么？构的共同点是什么？提示：提示：三种三种结构的共同点，即只有一个入口和构的共同点，即只有一个入口和一个出口，每一个基本一个出口，每一个基本结构的每一部分都有机构的每一部分都有机会被会被执行到，而且行到，而且结构内不存在死循构内不存在死循环思考感悟 三种基本结构的共同点是什么？答案：答案：B课前热身课前热身课前热身课前热身答案：B课前热身2如下如下图所示的程序框所示的程序框图输出的出的结果是果是()A1B20C5D10答案：答案：B2如下图所示的程序框图输出的结果是()3.(2010年年高高考考辽宁宁卷卷)如如果果执行行如如图所所示示的的程程序序框框图，输入入n6，m4，那么，那么输出的出的p等于等于()3.(2010年高考辽宁卷)如果执行如图所示的程序框图，输入A720B360C240D120答案：答案：B4如如图是是某某个个函函数数求求值的的程程序序框框图，则满足足该程序的函数解析式程序的函数解析式为_A720 高三数学算法与程序框图课件答案：答案：25答案：25考点探究考点探究挑战高考挑战高考考点突破考点突破考点突破考点突破算法框算法框图的的顺序序结构和构和选择结构构(1)顺序序结构构是是最最简单的的算算法法结构构，语句句与与语句句之之间、框框与与框框之之间是是按按步步骤顺序序进行行的的流流程程图中中一定包含一定包含顺序序结构构(2)选择结构中包含一个判断框，根据构中包含一个判断框，根据给定的条件定的条件是否成立而是否成立而选择步步骤甲或步甲或步骤乙乙考点探究挑战高考考点突破算法框图的顺序结构和选择结构(1)(2010年高考湖南卷年高考湖南卷)如如图是求是求实数数x绝对值的算法程序框的算法程序框图，则判断框判断框中可填中可填_例例例例1 1 (2010年高考湖南卷)如图是求实数【思路点【思路点拨】根据根据绝对值的意的意义求解求解【解解析析】根根据据非非负数数的的绝对值是是它它本本身身，负数数的的绝对值是是它它的的相相反反数数，以以及及0的的特特殊殊性性，可可知知填填x0或或x0.【答案】【答案】x0或或x0【名【名师点点评】对于基本算法于基本算法语句的句的阅读题，先，先分析分析语句的句的类型，再分析型，再分析语句所表示的具体含句所表示的具体含义，才能才能顺利地展开解答利地展开解答【思路点拨】根据绝对值的意义求解算法的循算法的循环结构构循循环结构构有有两两种种形形式式，即即当当型型和和直直到到型型这两两种种形形式式的的循循环结构构在在执行行流流程程上上有有所所不不同同，当当型型循循环是是当当条条件件满足足时执行行循循环体体，不不满足足时退退出出循循环体体；而而直直到到型型循循环则是是当当条条件件不不满足足时执行循行循环体，体，满足足时退出循退出循环体体算法的循环结构循环结构有两种形式，即当型和直到型这两种形式例例例例2 2执行行如如图所所示示的的框框图，输入入N5，则输出的数等于出的数等于()例2执行如图所示的框图，输入N5，则输出的数等于()【思思路路点点拨拨】根根据据程程序序框框图图(算算法法流流程程图图)分分析出该程序框图的功能进行求解析出该程序框图的功能进行求解【思路点拨】根据程序框图(算法流程图)分析出该程序框图的功高三数学算法与程序框图课件【答案】【答案】D【名名师点点评】识别运运行行算算法法框框图和和完完善善算算法法框框图是是高高考考的的热点点解解答答这一一类问题，第第一一，要要明明确确算算法法框框图的的顺序序结构构、选择结构构和和循循环结构构；第第二二，要要识别运运行行算算法法框框图，理理解解框框图所所解解决决的的实际问题；第第三三，按按照照题目目的的要要求求完完成成解解答答对算算法法框框图的的考考查常常与与数数列列和和函函数数等等知知识相相结合合，进一一步步强强化化框框图问题的的实际背背景景【答案】D(2010年高考年高考陕西卷西卷)如如图是求是求x1，x2，x10的的乘乘积S的的程程序序框框图，图中空白框中中空白框中应填入的填入的内容内容为()变式式训练1 (2010年高考变式解析：解析：选D.由由题意可知，意可知，输出的是出的是10个数个数的乘的乘积，故循，故循环体体应为SS*xn.ASS*(n1)BSS*xn1CSS*nDSS*xn解析：选D.由题意可知，输出的是10个数的乘积，故循环体应为算法的设计算法的设计画算法框画算法框图的的规则：(1)使用使用标准的框准的框图符号；符号；(2)框框图一般按从上到下、从左到右的方向画；一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除除判判断断框框外外，大大多多数数算算法法框框图中中的的程程序序框框只只有有一一个个进入入点点和和一一个个退退出出点点，判判断断框框是是具具有有超超过一个退出点的唯一符号；一个退出点的唯一符号；(4)在在图形符号内描述的形符号内描述的语言要非常言要非常简练清楚清楚算法的设计画算法框图的规则：某某工工厂厂2005年年初初有有资金金1000万万元元，技技术革革新新后后，该厂厂资金金的的年年增增长率率为20%，试写写出出计算算该厂厂2011年年年年底底的的资金金的的算算法法，并并画画出出流流程程图【思思路路点点拨】(1)利利用用资金金的的年年增增长率率为20%，可得出求，可得出求资金的金的规律；律；(2)利用循利用循环结构，构，选择年数年数为计数数变量量例例例例3 3 某工厂2005年初有资金1000万元，技【解】算法如下：【解】算法如下：(1)i1；(2)S1000；(3)SS(10.2)；(4)ii1.(5)若若i7成成立立，则输出出S，结束算法，束算法，否否则执行第行第(4)步；步；流程流程图：【解】算法如下：【误区区警警示示】本本题易易出出现计数数变量量i与与年年份份对应不当从而不当从而导致致i6的的错误判断判断【误区警示】本题易出现计数变量i与年份对应不当从而导致i高三数学算法与程序框图课件方法技巧方法技巧1顺序序框框是是任任何何一一个个算算法法都都离离不不开开的的基基本本结构构框框内内A和和B是是顺序序执行行的的，即即在在执行行完完A框框所所指指定定的的操操作作后后，必必须接接着着执行行B框框所所指指定定的的操作操作(如例如例3)方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法感悟2判断框是一个依据指定条件判断框是一个依据指定条件选择执行不同行不同指令的控制指令的控制结构，判断框内无构，判断框内无论条件是否成立，条件是否成立，只能只能执行步行步骤甲或步甲或步骤乙之一，不可能既乙之一，不可能既执行行步步骤甲又甲又执行步行步骤乙，然后脱离本乙，然后脱离本选择结构构(如例如例1)2判断框是一个依据指定条件选择执行不同指令的控制结构，判断3变量与量与赋值变量量与与赋值的的概概念念在在算算法法中中非非常常重重要要，变量量就就像像一一个个盒盒子子，赋值就就是是往往盒盒子子里里放放东西西，这个个盒子可以装不同的数盒子可以装不同的数值，但一次，但一次只只能能装装一一个个当当赋予予它它新新值的的时候候，原原来来的的值将将被被新新值取取代代这一一概概念念的的应用用还可可体体现在在以以下几个方面：下几个方面：(1)给一个一个变量重复量重复赋值3变量与赋值在在数数学学中中aa3是是不不成成立立的的，但但在在赋值语句句中中aa3是是指指a的的值变成成a原原来来的的值加加上上3.这样就就在一个算法中在一个算法中给变量量a多次多次赋值(如例如例2)(2)交交换两个两个变量量A和和B的的值交交换两两个个变量量A、B的的值，需需要要引引入入一一个个中中间变量量x，暂时存存放放A的的值，并并把把其其传递给B，即即算算法步法步骤为：xA，AB，Bx.在数学中aa3是不成立的，但在赋值语句中aa3是指a1注注意意起起止止框框与与处理理框框、判判断断框框与与循循环框框的区的区别2注意注意选择结构与循构与循环结构的构的联系系3在在具具体体绘制制程程序序框框图时，要要注注意意以以下下几几点：点：(1)流程流程线上要有上要有标志志执行行顺序的箭序的箭头(2)判断框后判断框后边的流程的流程线应根据情况根据情况标注注“是是”或或“否否”失误防范失误防范1注意起止框与处理框、判断框与循环框的区别失误防范(3)框框图内内的的内内容容包包括括累累加加(积)变量量初初始始值，计数数变量量初初始始值，累累加加值，前前后后两两个个变量量的的差差值都都要仔要仔细斟酌，不能有斟酌，不能有丝毫差毫差错(4)判断框内内容的填写，有判断框内内容的填写，有时大于等于，有大于等于，有时大于，有大于，有时小于，有小于，有时还是小于等于，它是小于等于，它们的的含含义是各不相同的，要根据所是各不相同的，要根据所选循循环结构的构的类型，正确地型，正确地进行行选择(3)框图内的内容包括累加(积)变量初始值，计数变量初始值，程程序序框框图(算算法法流流程程图)是是每每年年必必考考的的知知识点点之之一一，考考查重重点点是是循循环结构构和和选择结构构，考考查方方式式以以识别程程序序框框图的的运运行行为主主，题型型为选择题或或填填空空题，分分值4分分或或5分分，属属容容易易题预测2012年高考仍以年高考仍以读图、识图形式考形式考查循循环结构与构与选择结构构为重点，但同重点，但同时注意算法注意算法的的应用用考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考考情分析考情分析考情分析考情分析程序框图(算法流程图)是每年必考的知识点之一，考查重点是循环(2010年高考安徽卷年高考安徽卷)如如图所示，程序框所示，程序框图(算法流程算法流程图)的的输出出值x_.例例例例真题透析真题透析真题透析真题透析 (2010年高考安徽卷)如图所示，程序框图【解解析析】当当x1时，执行行xx1后后x2；当当x2时，执行行xx2后后x4，再再执行行xx1后后x5；当当x5时，执行行xx1后后x6；当当x6时，执行行xx2后后x8，再再执行行xx1后后x9；当当x9时，执行行xx1后后x10；当当x10时，执行行xx2后后x12，此此时128，因此，因此输出的出的x的的值为12.【答案】【答案】12【解析】当x1时，执行xx1后x2；当x2时，执【名名师点点评】(1)解解决决程程序序框框图问题时，一一定定要要仔仔细分分析析程程序序框框图的的实际意意义是是什什么么，也也就就是是这个个程程序序框框图要要计算算的的是是什什么么，这个个计算算是是从从什什么么时候候开开始始、中中间按按照照什什么么规律律进行行、最最后后计算算到到什什么么位位置置这是是分分析析程程序序框框图的的一一个基本思路个基本思路【名师点评】(1)解决程序框图问题时，一定要仔细分析程序框(2)循循环结构有直到型循构有直到型循环结构和当型循构和当型循环结构直到型循构直到型循环结构的特点是：在构的特点是：在执行一次行一次循循环体后，体后，对条件条件进行判断，如果条件不行判断，如果条件不满足，就足，就继续执行循行循环体，直到条件体，直到条件满足足时终止循止循环；当型循；当型循环结构的特点是：每次构的特点是：每次执行行循循环体前，体前，对条件条件进行判断，当条件行判断，当条件满足足时执行循行循环体，否体，否则终止循止循环这两种循两种循环结构构对应于直到型和当型循于直到型和当型循环语句句(2)循环结构有直到型循环结构和当型循环结构直到型循环结构名师预测名师预测名师预测名师预测1如如图是是一一个个程程序序框框图，则输出出的的结果果是是()名师预测1如图是一个程序框图，则输出的结果是()高三数学算法与程序框图课件高三数学算法与程序框图课件2已已知知在在等等式式3163232064中中，“”“”内内表表示示的的是是同同一一个个一一位位数数字字，如如图的的程程序序框框图表表示示的的是是求求等等式式中中“”“”表表示示的的数数字的算法，其中判断框内字的算法，其中判断框内应填填()2已知在等式3163232064中，“”内表示Ai9 Bi9为止，故判断框内止，故判断框内应填填i9.Ai9 Bi9高三数学算法与程序框图课件高三数学算法与程序框图课件4定定义某某种种新新运运算算“”：Sa b的的运运算算原原理理为如如图的的程程序序框框图所所示示，则式式子子5 43 6_.4定义某种新运算“”：Sab的运算原理为如图的程序框解解析析：由由题意意知知5 45(41)25,3 66(31)24，所以，所以5 43 61.答案：答案：1解析：由题意知545(41)25,366(3温馨提示：巩固复习效果，检验教学成温馨提示：巩固复习效果，检验教学成果。请进入果。请进入“课时闯关课时闯关决战高考决战高考(51)”，指导学生每课一练，成功提升成绩。指导学生每课一练，成功提升成绩。温馨提示：巩固复习效果，检验教学成果。请进入“课时闯关决战