不等式性质教学课件

解方程解方程：2 x=3 x+11锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O等式基本性质等式基本性质1：等式的两边加或减同一个数（或式子），等式的两边加或减同一个数（或式子），结果仍相等结果仍相等等式基本性质等式基本性质2：等式的两边乘或除以同一个数（除数不等式的两边乘或除以同一个数（除数不为为0），结果仍相等），结果仍相等如果a=b,那么ac=bc如果a=b,那么ac=bc或 （c0），2锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O解不等式解不等式：2 x3 x+13锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O不等式不等式是否具有与等式类似的性质呢？是否具有与等式类似的性质呢？4锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O仔细阅读教材仔细阅读教材 P 129-130，你一定能，你一定能找到下列问题的答案。找到下列问题的答案。不等式的性质有哪些？怎样用式子表示？不等式的性质有哪些？怎样用式子表示？你是如何得到这些性质的？你是如何得到这些性质的？不等式的性质与等式的性质有什么不同？不等式的性质与等式的性质有什么不同？5锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O不等式基本性质不等式基本性质1：不等式的两边加（或减）同一个数不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），（或式子），不等号的方向不变。不等号的方向不变。_不等式基本性质不等式基本性质2：不等式的两边乘：不等式的两边乘（或除以）同一个（或除以）同一个_，不等号的方，不等号的方向向_。正数正数不变不变不等式基本性质不等式基本性质3：不等式的两边乘：不等式的两边乘（或除以）同一个（或除以）同一个_，不等号的方，不等号的方向向_。负数负数改变改变6锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O等式的性质等式的性质不等式的性质不等式的性质若若a=b,则则b=a（对称性）（对称性）若若a=b,b=c，则，则a=c（传递性）（传递性）若若ab，bc，则，则ac（传递性）（传递性）若若a=b,则则ac=bc（性质（性质1）若若a=b,则则ac=bc或或 （c0）(性质性质2）若若ab,则则ba（对称性）（对称性）若若ab，则，则acbc（性质（性质1）若若ab，c0,则则 acbc(或或 ）(性质性质2）若若ab，c0 ，则，则ac a或或 x 4利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集并在数轴上表示解集.15锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O问题：问题：一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在1111：2020距离仙居距离仙居5050千米，要在千米，要在1212：0000之前之前到到达仙居，问车速应满足什么条件？达仙居，问车速应满足什么条件？16锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O已知不等式已知不等式2a3b3a 2b,试比较试比较a、b的大小。的大小。17锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去(2a+2b),得2a3b(2a+2b)3a 2b (2a+2b)2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba18锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O1.1.类比等式的性质探索并掌握不等式的性质。类比等式的性质探索并掌握不等式的性质。2.2.类比一元一次方程的解法，利用不等式的类比一元一次方程的解法，利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，注意不等号性质解简单的一元一次不等式，注意不等号何时要改变方向。何时要改变方向。19锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O教科书第教科书第134页页习题习题9.1第第4、5、7题题 20锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O 练习练习：已知已知a a0 0，用，用“”或或“”号填空：号填空：(1)a+2 _2 (1)a+2 _2；(2)a-1 _-1(2)a-1 _-1；(3)3a_ 0(3)3a_ 0；(4)-a/4_0;(5)a (4)-a/4_0;(5)a2 2_0;(6)a_0;(6)a3 3_0_0 (7)a-1_0 (7)a-1_0；(8)|a|_0(8)|a|_0答：答：(1)a+2(1)a+22 2，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(2)a-1(2)a-1-1-1，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质1 1(3)3a(3)3a0 0，根据不等式基本性质，根据不等式基本性质2 2(5)(5)因为因为a a0 0，两边同乘以，两边同乘以a a0 0，由不等式基本性质由不等式基本性质3 3，得，得a a2 20 0(6)(6)因为因为a a0 0，两边同乘以，两边同乘以a a2 20 0，由不等式基本性质由不等式基本性质2 2，得，得a a3 30 0(7)(7)因为因为a a0 0，两边同加上，两边同加上-1-1，由不等式基本性质，由不等式基本性质1 1，得得a-1a-1-1-1又已知，又已知，-1-10 0，所以，所以 a-1 a-10 0 (8)(8)因为因为a a0 0，所以，所以a a0 0，所以，所以|a|a|0 0(4)-a/4-a/4 0,0,根据不等式基本性质根据不等式基本性质3 321锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O 课堂练习课堂练习1 1按下列要求，写出正确的不等式：按下列要求，写出正确的不等式：(1)(1)由由-2-2-1-1，两边都加，两边都加-a-a；(2)(2)由由7 75 5，两边都乘以不为零的，两边都乘以不为零的-a-a-2-a0,则则-a0,故故-7a-5a;若若a0,故故-7a-5a;22锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O、判断正误：2、a是一个整数，比较a与3a的大小 （）如果ab，那么acbc。（）如果ab，那么ac2bc2。（）如果ac2bc2,那么ab。23锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O利用取特殊值法解不等式问题。（1）如果ab0那么一定成立的不等式是（）(B)ab1（2）若0m1，试比较 与 m 的大小.D24锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O无论绳长无论绳长l 取何值，圆的取何值，圆的面积总大于正方形的面积面积总大于正方形的面积,即即你能用不等式基本性质解释你能用不等式基本性质解释这一结论吗？这一结论吗？25锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友情分享O(_)O今天学的是不等式的三个基本性质今天学的是不等式的三个基本性质：不等式的基本性质不等式的基本性质1：如如果果a b，那那么么acbc.就就是是说说，不不等等式式两两边边都都加加上上(或减去）同一个数或减去）同一个数(或式子或式子),不等号方向不等号方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质2：如果如果a b，c 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号不等号的方向的方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么ac 0,那么那么 acbc(或或 )就是说就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号不等号的方向的方向不变不变。不等式基本性质不等式基本性质3：如果如果ab，c0 那么那么ac a或或 x -1(2)-2x 4(3)7x 4解解:根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质3,不等式两不等式两边都除以边都除以-2得得,x 2解解:根据不等式的基本性质根据不等式的基本性质1,不等式两边不等式两边都减去都减去6x,得得x 63030锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友友情分享友情分享O(_)OO(_)O探索并掌握不等式的三条基本性质，熟练掌握不等式的编号法则。3131锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友友情分享友情分享O(_)OO(_)O填空:(1)2a 3a,a是_数(3)ax 1,a是_数(2),a是_数正正负3232锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友友情分享友情分享O(_)OO(_)O3333锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂锲而舍之，朽木不折。锲而不舍，金石可镂 友友友情分享友情分享O(_)OO(_)O谢谢你的阅读v知识就是财富v丰富你的人生