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抛砖引玉，抛砖引玉，“似似”曾相识曾相识抛砖引玉，“似”曾相识1千古谜题，今朝同探千古谜题，今朝同探 1824年，挪威年轻数学家阿贝尔（N.H.Abel，1802-1829）成功地证明了五次及以上一般方程没有根式解.1541年，意大利数学家塔尔塔利亚（N.Tartaglia，约1499-1557）给出了三次方程的一般解法；1545年，意大利数学家费拉里（L.Ferrari，1522-1565）给出了四次方程的一般解法.千古谜题，今朝同探 1824年，挪威年2抛砖引玉，抛砖引玉，“似似”曾相识曾相识 迭代次数迭代次数区间区间中点的值中点的值中点函数近似值中点函数近似值当前精确度当前精确度0（1,2）1.52.87511（1,1.5）1.25-2.42190.52（1.25,1.5）1.3750.13090.25二分法抛砖引玉，“似”曾相识 迭代次数区间中点的值中点函数近似值当3迭代迭代次数次数区间区间中点的值中点的值中点函数中点函数近似值近似值当前精确度当前精确度3（1.25,1.375）1.3125-1.16880.1254（1.3125,1.375）1.34375-0.52480.06255（1.34375，1.375）1.359375-0.19850.031256（1.359375，1.375）1.3671875-0.03420.0156257（1.3671875，1.375）1.371093750.04830.00781258（1.3671875，1.37109375）1.369146251.00710.003906259（1.3671875，1.36914625）1.368166875-0.01350.0019531310（1.368166875，1.36914625）1.368656563-0.00320.00097656迭代次数区间中点的值中点函数近似值当前精确度3（1.25,14牛顿法用导数的方法求方程的近似解浙江省东阳市外国语学校 冯建伟选修选修2-2 导数及其应用导数及其应用牛顿法用导数的方法求方程的近似解浙江省东阳市外国语学校 5推演公式，循序渐进推演公式，循序渐进 推演公式，循序渐进 6推演公式，循序渐进推演公式，循序渐进 推演公式，循序渐进 7牛刀小试，典例剖析牛刀小试，典例剖析牛刀小试，典例剖析8牛刀小试，典例剖析牛刀小试，典例剖析牛刀小试，典例剖析9牛刀小试，典例剖析牛刀小试，典例剖析牛刀小试，典例剖析10方法优化，化繁为简方法优化，化繁为简 程序演算求解结束给定精度z0和初始值x0YesNo方法优化，化繁为简 程序演算求解结束给定精度z0和初始值x011总结归纳，一分为二总结归纳，一分为二 问题问题5：如图，选取不同的初始值，观察：如图，选取不同的初始值，观察初始值对求方程的近似解初始值对求方程的近似解r有什么影响？有什么影响？总结归纳，一分为二 问题5：如图，选取不同的初始值，观察121、初始值的不同，迭代的次数可能不一样；2、如果近似解不是唯一的，那么初始值的不同可能得到的解也不同；3、有些方程在求近似解时，如果初始值选取不当，可能求不出近似解.总结归纳，一分为二总结归纳，一分为二 1、初始值的不同，迭代的次数可能不一样；2、如果近似解不是唯13优点优点:算法简单算法简单,易于编程；易于编程；收敛速度快收敛速度快;与二分法比较，可以解决不变号零点与二分法比较，可以解决不变号零点.缺点缺点:计算量大计算量大,每次迭代都要计算函数每次迭代都要计算函数值与导数值；初始值选取不当时，可能值与导数值；初始值选取不当时，可能导致无法求出近似解导致无法求出近似解.问题问题6：你认为牛顿法的优点和缺点是什么？：你认为牛顿法的优点和缺点是什么？总结归纳，一分为二总结归纳，一分为二 优点:算法简单,易于编程；收敛速度快;与二分法比较，可14作业巩固，以点带面作业巩固，以点带面1、查阅资料.求方程近似解的方法还有哪些？作业巩固，以点带面1、查阅资料.求方程近似解的方法还有哪些？15
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