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3.2解一元一次方程（一）-合并同类项 古诗趣题古诗趣题巍巍古寺在山林，巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。不知寺内几多僧。三百六十四支碗，三百六十四支碗，看看用尽不差争。看看用尽不差争。三人共食一碗饭，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。四人共吃一碗羹。算来寺内几多僧。算来寺内几多僧。请问先生明算者，请问先生明算者，大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若干。这些僧人吃饭和喝汤共有干。这些僧人吃饭和喝汤共有364364个碗，他们个碗，他们3 3个人使用一个人使用一个碗吃饭，个碗吃饭，4 4个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧人？人？古诗趣题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看1、根据等式的性质填空。根据等式的性质填空。若若 ,则则 _若若 ,则则 _2、合并同类项：合并同类项：=1、根据等式的性质填空。温故知新 某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140140台，去年购买数台，去年购买数量是前年的量是前年的2 2倍，今年购买数量又是去年的倍，今年购买数量又是去年的 2 2 倍倍.前年这个学校购买了多少台计算机？前年这个学校购买了多少台计算机？年份年份前前 年年 去去 年年 今今 年年 总总 数数购买购买的量的量相等相等关系关系方程方程前年购买的数量前年购买的数量 +去年购买的去年购买的数量数量+今年购买的数量今年购买的数量=总数量总数量如何解这个方程呢？某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2分析：解方程，就是把解方程，就是把方程变形，变为方程变形，变为 x=ax=a（a a为常数）的形式为常数）的形式.合并同类项合并同类项系数化为系数化为1根据等式的性质根据等式的性质分析：解方程，就是把方程变形，变为 x=a（a为常数）的在解方程时需要几步，在解方程时需要几步，运用了学过的哪些知识运用了学过的哪些知识？在解方程中合并同类项在解方程中合并同类项起到了什么作用？起到了什么作用？在解方程时需要几步，运用了学过的哪些知识？在解方程中合并同类某校三年共购买计算机某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的台，去年购买数量是前年的2倍，今年倍，今年购买的数量又是去年的购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量140台台x+2x+4x140解：设前年这个学校购买了计算机解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机台，则去年购买计算机2x台，今台，今年购买计算机年购买计算机4x台，台，根据题意，列得方程得根据题意，列得方程得合并同类项，得合并同类项，得7X 140系数化为系数化为1，得，得X 20答：答：前年这个学校购买了前年这个学校购买了20台计算机。台计算机。想一想：利用方程解应用题的一般步骤？想一想：利用方程解应用题的一般步骤？审审设设找找列列解解答答各个分量各个分量之和之和=总量总量观察本题的相等关系，我们可以发现一个基本规律是？观察本题的相等关系，我们可以发现一个基本规律是？某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今典型例题典型例题3x+2x-8x=7-3x=7x=典型例题3x+2x-8x=7解：合并同类项,得系数化为1,得解下列方程：解下列方程：解下列方程：试试看,我能行火眼金睛火眼金睛辩一辩：辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x3x4x5解：合并同类项，得解：合并同类项，得 7x52、3x2x6x3解：合并同类项，得解：合并同类项，得 x3所以原方程的解为所以原方程的解为x33、3x4解：系数化为解：系数化为1，得，得 x348x43 系数化为系数化为1，得，得 x3所以原方程得解为所以原方程得解为x3 火眼金睛辩一辩：判断下列方程的部分解题过程是否正确：1、x1 1、洗衣机厂一天计划生产洗衣机、洗衣机厂一天计划生产洗衣机4848台，其中台，其中型、型、型、型、型三种洗衣机的数量比为型三种洗衣机的数量比为1 1：2 2：3 3，这三种洗衣机计划各生产多少台？，这三种洗衣机计划各生产多少台？解解:设设型型 x x台，台，型型2x2x台台,型型3x3x台，根据题意得台，根据题意得答：答：型型8 8台台,型型1616台台,型型2424台。台。相等关系相等关系:型台数型台数+型台数型台数+型台数型台数4848合并同类项得：合并同类项得：系数化为系数化为1 1得：得：1、洗衣机厂一天计划生产洗衣机48台，其中型、型、型三 2 2、有一列数、有一列数,按一定的规律成按一定的规律成1 1，2 2，4 4，8 8，1616，3232，6464，其中某三个相邻数，其中某三个相邻数的和为的和为15361536，这三个数各是多少，这三个数各是多少?解：设这三个相邻数中的第解：设这三个相邻数中的第1个数为个数为x，则第，则第2个数为个数为2x，第，第3个数为个数为2（2x）4x 根据题意得：根据题意得：相等关系相等关系:第一个数第一个数+第二个数第二个数+第三个数第三个数15361536x2x4x1536合并同类项，得合并同类项，得 3x1536 系数化为系数化为1，得，得x=512所以所以 2x=1024,4x2048答：这三个数是答：这三个数是512、1024、2048 2、有一列数,按一定的规律成1，2，4，8，16，3古诗趣题古诗趣题巍巍古寺在山林，巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。不知寺内几多僧。三百六十四支碗，三百六十四支碗，看看用尽不差争。看看用尽不差争。三人共食一碗饭，三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。四人共吃一碗羹。算来寺内几多僧。算来寺内几多僧。请问先生明算者，请问先生明算者，大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若大意：在山林中有一个古老的寺院，里面住着僧人若干。这些僧人吃饭和喝汤共有干。这些僧人吃饭和喝汤共有364364个碗，他们个碗，他们3 3个人使用一个人使用一个碗吃饭，个碗吃饭，4 4个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧个人使用一个碗喝汤，请你算一算有多少僧人？人？解解:设寺内有僧人设寺内有僧人x x 人，根据题意，得人，根据题意，得相等关系相等关系:饭碗数饭碗数+汤碗数汤碗数364364古诗趣题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看看约公元约公元825825年，中亚细亚年，中亚细亚数学家阿尔数学家阿尔花拉子米写花拉子米写了一本代数书，重点论述了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉怎样解方程。这本书的拉丁译本为丁译本为对消与还原对消与还原。“对消对消”与与“还原还原”是什是什么意思呢？么意思呢？我要与数学历史人物对话我要与数学历史人物对话“对消对消”指的就是我们今天所讲的指的就是我们今天所讲的“合并同类合并同类项项”“还原还原”指什么呢？指什么呢？约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，1.你今天学习的解方程有哪些步骤你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2）2.列方程解应用题的一般步骤？列方程解应用题的一般步骤？审、设、找、列、解、答审、设、找、列、解、答1.你今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项系数化为1 作业布置作业布置选做题：选做题：用一根长用一根长60m 的绳子围出一个矩形，使的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的它的长是宽的1.5倍，长和宽各应是多少？倍，长和宽各应是多少？必做题：必做题：课本第课本第91页，习题页，习题3.2 第第1题题作业布置选做题：必做题：再见
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