资源描述
小学奥数-简单数列求和小学奥数-简单数列求和基本概念 三、数列中的第一个数称为首项首项，最后一个称为末项末项，相邻两数之间的差称为公差公差，这个数 列的个数称为项数项数基本概念 三、数列中的第一个数称为首项，最后一个例题精讲例例1 1 找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打数列的题号前打“”“”（1）1，3，5，7，（），11，13，（）（2）1，4，7，10，（），16，19 （3）280，（），200，160，120，70例题精讲例1 找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等1找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的题号前打“”（1）1，2，4，5，7，8，（），（）（2）1，3，6，10，15，（），28，（）（3）90，79，68，57，（），35，（），13（4）1，3，4，7，11，18，（），（）练一练1找出规律后填出下面数列中括号里的数，并在等差数列的例题精讲例例2 2 判断下面的数列中哪些是等差数列？判断下面的数列中哪些是等差数列？（1 1）1 1，3 3，5 5，7 7，1010，1313，1616 （2 2）1111，1212，1313，1414，1515 （3 3）1 1，5 5，9 9，1313，1717，2121，2323 （4 4）1 1，2 2，7 7，1111，1616，例题精讲例2 判断下面的数列中哪些是等差数列？2判断下列数列中哪些是等差数列。（1）0，2，6，12，20，30，42 （2）6，12，18，24，30，36，42练一练2判断下列数列中哪些是等差数列。例题精讲例例3 3 求等差数列求等差数列3 3，8 8，1313，1818的第的第3030项是多少？项是多少？3求等差数列1，9，17，25，的第25项是多少？【随堂练习】例题精讲例3 求等差数列3，8，13，18的第30项是例题精讲 例例4 4 在数列：在数列：1 1，3 3，5 5，7 7，5959中一共有几项？中一共有几项？4已知等差数列6，11，16，求这个数列的第15项是什么？【随堂练习】例题精讲 例4 在数列：1，3，5，7，59中一共有几例题精讲 例例5 5 已知等差数列的第一项是已知等差数列的第一项是1212，第六项是，第六项是2727，求公差是多少？第求公差是多少？第2525项是多少？项是多少？5已知等差数列2，7，12，122，问这个等差数列共有多少项？【随堂练习】例题精讲 例5 已知等差数列的第一项是12，第六项是27，200年前，德国有位 数学家叫高斯，他小时候就非 常聪明。一天，他的小学数学老师教完加法后，想要休息一下，便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+.+97+98+99+100=?老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要出去时，看见高斯举起小手，问：“高斯，有什么事？”高斯说：“老师我做好了。”老师非 常惊讶的说：“是吗？怎么可能呢。你的答 案是多少？是怎样算出来的呢？”思考：高斯是怎么算出来的呢？200年前，德国有位思考：高斯是怎么算出来 我们先来看看当时的高斯是怎么回答的。高斯说：“老师，1加 至 100 可以排两行，第一行顺 着排，第二行倒过来排。”我们来看一下 1 +2+3 +4+5+97+98+99+1001 +2+3 +4+5+97+98+99+100100+99+98+97+96+100+99+98+97+96+4+3+2+1+4+3+2+1 公式推导我们两排的第一项相加是101101，第二项相加还是101101，第三项还是101101，第四项还是101101，最后一项还是101101，也就是说两排相加共有100个101，也就是1010010100，那么一排相加的和是101002=5050101002=5050所以 和和=（1+1001+100）10021002 数列求和的公式为：和=（首项+末项）项数2 我们先来看看当时的高斯是怎么回答的。公式推导我们我能行 求数列求数列 3,5,7,9,11,13,15,173,5,7,9,11,13,15,17的和的和解：3+5+7+9+11+13+15+17 计算：计算：7+72+73+75007+72+73+7500 原式=我能行 求数列 3,5,7,9,11,13,15,17的和例题精讲 求数列求数列 3,5,7,9,11,13,15,173,5,7,9,11,13,15,17的和的和解：3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）82 =80 计算：计算：7+72+73+75007+72+73+7500解：原式=7（1+2+3+500）=7（1+500）5002 =876750例题精讲 求数列 3,5,7,9,11,13,15,17的和小课堂 话说唐僧师徒四人还在去西天取经的路上。一天猪八戒又话说唐僧师徒四人还在去西天取经的路上。一天猪八戒又 偷懒了。孙悟空为了教训一下猪八戒，变出许多金箍棒压在猪偷懒了。孙悟空为了教训一下猪八戒，变出许多金箍棒压在猪八戒身上。猪八戒直嚷：八戒身上。猪八戒直嚷：“猴哥，你饶了我吧，下次我再也不敢了。猴哥，你饶了我吧，下次我再也不敢了。”孙悟空笑着说：孙悟空笑着说：“只要你算出压在你身上的金箍棒一共有多少根，只要你算出压在你身上的金箍棒一共有多少根，我就放了你。我就放了你。”这下猪八戒可傻眼了：他最怕做算术题了。压在猪这下猪八戒可傻眼了：他最怕做算术题了。压在猪八戒身上的金箍棒如图所示，你能帮帮猪八戒吗？八戒身上的金箍棒如图所示，你能帮帮猪八戒吗？小课堂 话说唐僧师徒四人还在去西天取经的路上。一小结小结第第n n项项=首项首项+（项数（项数1 1）公差公差 项项 数数=（末项首项）（末项首项）公差公差+1+1 数列和数列和=（首项（首项+末项）末项）项数项数22 公差公差=（末项首项）（末项首项）（项数（项数1 1）小结第n项=首项+（项数1）公差【课课后作后作业业】1已知等差数列已知等差数列9，18，27，36，918，这这个等差数列一共有个等差数列一共有 多多少少项项？2在一个等差数列中，第一在一个等差数列中，第一项项是是12，第五，第五项项是是60，公差是什么？，公差是什么？3.求下列数列的和。求下列数列的和。12345678948+49+50 6+11+16+501【课后作业】1已知等差数列9，18，27，36，此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力
展开阅读全文