分为静载荷和动载荷课件

15.4.2 5.4.2 经济型数控车床纵向进给系统的设计经济型数控车床纵向进给系统的设计 已知拖板重已知拖板重W=2000N，拖板与贴塑导轨间摩擦，拖板与贴塑导轨间摩擦系数系数0.06，车削时最大车削负载，车削时最大车削负载Fs2150N（与（与运动方向相反），运动方向相反），y向切削分力向切削分力Fy2Fz4300N（垂（垂直于导轨），要求刀具切削时的进给速度直于导轨），要求刀具切削时的进给速度110500mm/min，快速行程速度，快速行程速度23000mm/min，滚，滚珠丝杠名义直径珠丝杠名义直径d032mm，导程，导程tsp6mm，丝杠，丝杠总长总长L1400mm，拖板最大行程为，拖板最大行程为1150mm，定位，定位精度精度0.01mm，试选择合适的步进电动机，并检查，试选择合适的步进电动机，并检查其起动特性和工作速度。其起动特性和工作速度。15.4.2 经济型数控车床纵向进给系统的设计 2233445 初选步三相进电动机的步距角为初选步三相进电动机的步距角为0.75/1.5,当三相六拍当三相六拍运动时，步距角运动时，步距角 解：（1）脉冲当量的选择 其每转脉冲数 根据脉冲当量的定义，初选0.01mm/p，由此可得中间齿轮传动速比i为选小齿轮齿数选小齿轮齿数Z120，Z225，模数，模数m2mm。5 初选步三相进电动机的步距角为0.75/1.5,当61）滚珠丝杠的转动惯量Js（2）等效转动惯量计算 式中的钢密度2）拖板运动惯量换算到电机轴上的转动惯量JW 3）大齿轮的转动惯量Jg2 式中b210mm，为大齿轮宽度61）滚珠丝杠的转动惯量Js（2）等效转动惯量计算 式中的74）小齿轮的转动惯量Jg1式中b112mm，为小齿轮宽度 折算到电机轴上总惯性负载Je为（3）等效负载转矩计算 1)折算到电动机轴上的摩擦转矩 丝杠预紧时的传动效率，取0.874）小齿轮的转动惯量Jg1式中b112mm，为小齿轮宽度82）空载起动时折算到电动机轴上的最大附加力矩）空载起动时折算到电动机轴上的最大附加力矩 式中00.9，Fp01/3Fz3)空载启动时折算到电机轴上的最大加速度转矩空载启动时折算到电机轴上的最大加速度转矩 取起动加速时间ta0.03s 82）空载起动时折算到电动机轴上的最大附加力矩 式中009初选步进电动机型号110BYG260B，它的矩频特性曲线如图所示。9初选步进电动机型号110BYG260B，它的矩频特性曲线如10其最大静转矩Mjmax9.5N.m，转动惯量Jm9.7kg.cm2，fm=1600Hz，故有快速空载起动所需转矩Mq最大切削负载时所需力矩Mc10其最大静转矩Mjmax9.5N.m，快速空载起动所需11快速进给时所需转矩Mk 由计算可知，Mq，Mc，Mk三种工况下以快速空载起动所需转矩最大，以此项作为初选步进电动机的依据。（4）步进电动机的动态特性校验11快速进给时所需转矩Mk 由计算可知，Mq，M12该步进电动机带惯量的最大起动频率该步进电动机带惯量的最大起动频率步进电机工作时最大空载起动频率和切削时的最大步进电机工作时最大空载起动频率和切削时的最大工作频率工作频率由此与由此与fc对应的对应的Mc按前述的最大静转矩校核即可。按前述的最大静转矩校核即可。由图得由图得fq5000Hz时，时，Mdmk8.5N.m，Mq Mdmk12该步进电动机带惯量的最大起动频率步进电机工作时最大空载起1355 控制理论方法的基本内容和步骤控制理论方法的基本内容和步骤伺服系统设计的工程方法包含的基本内容和步骤伺服系统设计的工程方法包含的基本内容和步骤 1 伺服系统的技术性能指标伺服系统的技术性能指标2 拟定伺服系统的原理图及其元部件的选择拟定伺服系统的原理图及其元部件的选择3 建立伺服系统的动态数学模型建立伺服系统的动态数学模型4 根据数学模型，进行综合校正以满足给定性能指标根据数学模型，进行综合校正以满足给定性能指标1355 控制理论方法的基本内容和步骤伺服系统设计的工程方14 控制理论方法是根据经典控制理论和现代控制理控制理论方法是根据经典控制理论和现代控制理论和方法来进行设计的，已经形成一个相当完整、内论和方法来进行设计的，已经形成一个相当完整、内容极为丰富的理论和方法体系。容极为丰富的理论和方法体系。它能解决动力学方法末能解决的问题，即对伺服它能解决动力学方法末能解决的问题，即对伺服系统系统五个方面的基本要求五个方面的基本要求。对伺服系统的基本要求：对伺服系统的基本要求：1 稳定性稳定性 系统在其工作范围内是系统在其工作范围内是稳定、可靠的；稳定、可靠的；2 精度精度 比较经济地达到给定精度比较经济地达到给定精度的要求；的要求；3 快速性快速性 系统输出响应指令输入系统输出响应指令输入的速度要快；的速度要快；4 灵敏度灵敏度 系统对参数变化的灵敏系统对参数变化的灵敏度要小，即系统性能不因参数变度要小，即系统性能不因参数变化而受到太大的影响；化而受到太大的影响；5 抗干扰性抗干扰性 系统应具有良好的抵系统应具有良好的抵抗外部负载干扰和高频噪声的能抗外部负载干扰和高频噪声的能力等。力等。其原因在于动力学方法是按机电传动系统来进行设其原因在于动力学方法是按机电传动系统来进行设计计算的，因此，是一种近似的设计方法。计计算的，因此，是一种近似的设计方法。对于工程实际，其伺服系统是相当复杂的，通常是由对于工程实际，其伺服系统是相当复杂的，通常是由具有众多机电参数的、高阶的非线性的控制系统，需要设具有众多机电参数的、高阶的非线性的控制系统，需要设定一些基本参数、根据具体条件进行适当地降阶和线性化，定一些基本参数、根据具体条件进行适当地降阶和线性化，才能便于设计计算，这便形成了伺服系统设计的工程方法。才能便于设计计算，这便形成了伺服系统设计的工程方法。14 控制理论方法是根据经典控制理论和现代控151）稳定性和动态性能指标）稳定性和动态性能指标稳定性：经典控制论特征根是否位于复平面左侧，稳定性：经典控制论特征根是否位于复平面左侧，现代控制论判断系统稳定性采用现代控制论判断系统稳定性采用李亚普诺夫李亚普诺夫定理（即判定理（即判断矩阵是否正定）断矩阵是否正定）动态性能指标常用的描述方法从三个方面评价动态性能指标常用的描述方法从三个方面评价时域指标：时域指标：超调量超调量p，调整时间，振荡次数，上升，调整时间，振荡次数，上升时间，峰值时间，延迟时间；时间，峰值时间，延迟时间；频域指标：频域指标：谐振峰值，谐振频率，通频带宽度谐振峰值，谐振频率，通频带宽度开环频率特性（相对稳定性）指标：开环频率特性（相对稳定性）指标：截止频率，相角裕量，幅值裕量，开环增益，系统类截止频率，相角裕量，幅值裕量，开环增益，系统类型型1伺服系统的技术性能指标伺服系统的技术性能指标151）稳定性和动态性能指标1伺服系统的技术性能指标16 静态误差：当输入为零时，输出与输入之间的最大静态误差：当输入为零时，输出与输入之间的最大位置误差。位置误差。速度跟踪误差：输入为最大速度速度跟踪误差：输入为最大速度(恒速输入恒速输入)时，输时，输 入与输出之间的位置误差。入与输出之间的位置误差。加速度跟踪误差：输入为最大等加速度时的位置误加速度跟踪误差：输入为最大等加速度时的位置误差。差。在给定频带的正弦信号输入时，伺服系统的最大允在给定频带的正弦信号输入时，伺服系统的最大允许误差。许误差。以上稳态性能指标都可作为对伺服系统指令输入以上稳态性能指标都可作为对伺服系统指令输入时的精度指标。时的精度指标。在负载干扰或噪声干扰输入作用下，伺服系统也会在负载干扰或噪声干扰输入作用下，伺服系统也会产生误差，其原理与指令输入产生的误差相同。产生误差，其原理与指令输入产生的误差相同。2）精度指标）精度指标16 静态误差：当输入为零时，输出与输入之间的最大2）精度173）对元件参数变化的灵敏度指标）对元件参数变化的灵敏度指标 灵敏度则应包含在系统精度和稳定性要求之内。但对有些灵敏度则应包含在系统精度和稳定性要求之内。但对有些伺服系统，如飞机自动驾驶仪系统其对象伺服系统，如飞机自动驾驶仪系统其对象(飞机飞机)的参数会在大的参数会在大范围内变动范围内变动(指飞行高度和飞行速度指飞行高度和飞行速度)，这就需要分析控制系统，这就需要分析控制系统对参数变化的灵敏度。对参数变化的灵敏度。环境温度、湿度、腐蚀性和防爆性等方面的具体指标。环境温度、湿度、腐蚀性和防爆性等方面的具体指标。4）环境条件的要求）环境条件的要求2 拟定伺服系统的原理图及其元部件的选择拟定伺服系统的原理图及其元部件的选择 根据具体设计任务要求，拟定系统控制方案及原理图，正确根据具体设计任务要求，拟定系统控制方案及原理图，正确选择或设计其元部件。选择或设计其元部件。既涉及控制原理，也应考虑工程实际问题。既涉及控制原理，也应考虑工程实际问题。由于高质量的机电元部件和数控系统大部分已商品化由于高质量的机电元部件和数控系统大部分已商品化，通常采用，通常采用综合集成技巧，通过分析、对比来进行。这给伺服系统设计带来综合集成技巧，通过分析、对比来进行。这给伺服系统设计带来了便利，既缩短了制造周期，又能保证系统的质量和可靠性。了便利，既缩短了制造周期，又能保证系统的质量和可靠性。173）对元件参数变化的灵敏度指标 灵敏度则应18 4 根据所建立的数学模型，进行参数调整和校正根据所建立的数学模型，进行参数调整和校正或补偿设计，以满足给定性能指标的要求。或补偿设计，以满足给定性能指标的要求。以上是伺服系统控制理论方法设计计算的基本内容以上是伺服系统控制理论方法设计计算的基本内容及步骤，当然还有具体的工程设计、制造和调试等。及步骤，当然还有具体的工程设计、制造和调试等。3 建立伺服系统的动态数学模型建立伺服系统的动态数学模型 建立系统动态数学模型的方法有解析法和实验法，或者两建立系统动态数学模型的方法有解析法和实验法，或者两者混用。解析法建模要进行许多工程上的简化，所获得的数学者混用。解析法建模要进行许多工程上的简化，所获得的数学模型是近似的，但在工程范围内是允许的。实验法建模是根据模型是近似的，但在工程范围内是允许的。实验法建模是根据实验所获得的输入一输出信号来建立其数学模型，属于系统辩实验所获得的输入一输出信号来建立其数学模型，属于系统辩识范畴。识范畴。实验法是在已知实际系统或模型条件下进行的，具有简单实验法是在已知实际系统或模型条件下进行的，具有简单直接的优点，但需要相应的仪器与设备。实验法建模可以验证直接的优点，但需要相应的仪器与设备。实验法建模可以验证修正用解析法所建立的数学模型，两者相辅相成的。修正用解析法所建立的数学模型，两者相辅相成的。18 4 根据所建立的数学模型，进行参数调整和校正或补偿设计19金属切削机床是机械制造业的基础装备金属切削机床是机械制造业的基础装备 计算机辅助设计计算机辅助设计(CAD)和计算机辅助工程和计算机辅助工程 (CAE)已广泛应用于机床设计的各个阶段，已广泛应用于机床设计的各个阶段，改变了传统的经验设计和类比设计方法；改变了传统的经验设计和类比设计方法；由定性设计向定量设计；由定性设计向定量设计；由静态和线性分析向动态仿真和非线性分由静态和线性分析向动态仿真和非线性分 析；析；由可行性设计向最优化设计过渡。由可行性设计向最优化设计过渡。发展方向：高精度、自动化、柔性化、微型化和集成化发展方向：高精度、自动化、柔性化、微型化和集成化19金属切削机床是机械制造业的基础装备 计算机辅助设计(C20计算机控制技术的发展与应用，使机床传计算机控制技术的发展与应用，使机床传动与结构发生了重大变化动与结构发生了重大变化 伺服驱动系统可方便地实现机床的多轴联伺服驱动系统可方便地实现机床的多轴联动，简化了机械传动系统设计；动，简化了机械传动系统设计；机床设计向机床设计向“以系统为主的机床设计以系统为主的机床设计”方方向发展向发展,即适应即适应FMS等先进制造系统的要求；等先进制造系统的要求；采用变型设计或组合设计类型。采用变型设计或组合设计类型。20计算机控制技术的发展与应用，使机床传动与结构发生了重大变216.1 总体设计总体设计6.1.1 机床设计应满足的基本要求机床设计应满足的基本要求 机床非一般机电装备，是用来生产其他机械的机床非一般机电装备，是用来生产其他机械的工作母工作母机机。机床在。机床在精度、刚度、动态特性精度、刚度、动态特性方面有特殊要求。方面有特殊要求。1 精度精度 机床精度分三级：机床精度分三级：普通精度级、精密级和高精度普通精度级、精密级和高精度级级。三种精度等级允差，如以普通精度级为。三种精度等级允差，如以普通精度级为1，则它们，则它们之间的比例大致为：之间的比例大致为：1：0.4：025。机床的精度包括机床的精度包括几何精度、传动精度、运动精度和几何精度、传动精度、运动精度和定位精度和工作精度定位精度和工作精度等。等。第六章 金属切削机床与数控化216.1 总体设计6.1.1 机床设计应满足的基本要求1 286.1.2 设计步骤设计步骤机床设计系统框图机床设计系统框图总体方案设计包括：总体方案设计包括：(1)运动功能设计运动功能设计 (2)基本参数设计基本参数设计 (3)传动系统设计传动系统设计 (4)总体结构布局设计总体结构布局设计 (5)控制系统设计控制系统设计 286.1.2 设计步骤机床设计系统框图总体方案设计包括：296.1.3 几何运动设计几何运动设计 机床是依靠刀具与工件之间的相对运动，加工出一机床是依靠刀具与工件之间的相对运动，加工出一定几何形状和尺寸精度的工件表面；定几何形状和尺寸精度的工件表面；不同的工件几何表面，采用不同类型的刀具，作不不同的工件几何表面，采用不同类型的刀具，作不同的表面形成运动，而成为不同类型的机床；同的表面形成运动，而成为不同类型的机床；车床为获得圆柱面，应有主轴的回转运动车床为获得圆柱面，应有主轴的回转运动(主运动主运动)和刀架溜板的纵向移动和刀架溜板的纵向移动(进给运动进给运动)，车端面时则刀架，车端面时则刀架作横向进给运动。作横向进给运动。1 工作原理工作原理 要进行机床的几何运动设计要了解工件表面形成要进行机床的几何运动设计要了解工件表面形成的几何方法。的几何方法。296.1.3 几何运动设计 机床是依靠刀具与工件之间的302 工作表面的形成工作表面的形成 任何一个表面都可看作一条曲线任何一个表面都可看作一条曲线(或直线或直线)沿着另沿着另一条曲线一条曲线(或直线或直线)运动的轨迹。运动的轨迹。这两条曲线这两条曲线(或直线或直线)称为该表面的称为该表面的发生线发生线，前者，前者称为称为母线母线，后者称为，后者称为导线导线。1）几何表面的形成）几何表面的形成302 工作表面的形成 任何一个表面都可看作一条曲线(或312）发生线的形成）发生线的形成 工件加工表面的发生线工件加工表面的发生线是通过刀具切削刃与工件接触并是通过刀具切削刃与工件接触并产生相对运动而形成的。发生线的形成有如下四种方法。产生相对运动而形成的。发生线的形成有如下四种方法。轨迹法轨迹法 成形法成形法 相切法相切法 312）发生线的形成 工件加工表面的发生线32加工方法与形状创成运动的关系加工方法与形状创成运动的关系相切法相切法 范成法范成法 加工表面的形成是母线形成和导线形成的组合。加工表面的形成是母线形成和导线形成的组合。加工表面形成所需的刀具与工件之间的相对运动也是形加工表面形成所需的刀具与工件之间的相对运动也是形 成母线和导线所需相对运动的组合。成母线和导线所需相对运动的组合。3）加工表面的形成）加工表面的形成32加工方法与形状创成运动的关系相切法 范成法 加工表面的333 运动分类运动分类 成形运动成形运动 完成表面加工所必需的最基本的运动称完成表面加工所必需的最基本的运动称为表面成形运动，简称为表面成形运动，简称成形运动成形运动。根据运动在表面形成中所完成的功能，成形运动又根据运动在表面形成中所完成的功能，成形运动又分为分为主运动和形状创成运动主运动和形状创成运动。根据运动的功能不同，可以分为成形运动和非成形运动。根据运动的功能不同，可以分为成形运动和非成形运动。1）按运动的功能分类）按运动的功能分类（1）主运动）主运动 消耗动力主要用于切除加工表面上多余的材料，消耗动力主要用于切除加工表面上多余的材料，是运动速度最高的运动，称为主运动（切削运动）。是运动速度最高的运动，称为主运动（切削运动）。333 运动分类 成形运动 完成表面加工所必需的最基本34（2）形状创成运动）形状创成运动功能：是用来形成工件加工表面的发生线。同样的功能：是用来形成工件加工表面的发生线。同样的加工表面，采用的刀具不同，所需的形状创成运动加工表面，采用的刀具不同，所需的形状创成运动数目也不同。数目也不同。图图a）中，用点刃车刀车外圆柱面，形成直母线需要一个创成运动）中，用点刃车刀车外圆柱面，形成直母线需要一个创成运动v，形成圆导线需要一个形状创成运动，形成圆导线需要一个形状创成运动n，共需两个创成运动。，共需两个创成运动。图图b）中，用宽刃刀车外圆柱面，直母线由刀刃形成，不需创成）中，用宽刃刀车外圆柱面，直母线由刀刃形成，不需创成运动，圆导线形成需要一个创成运动运动，圆导线形成需要一个创成运动n。34（2）形状创成运动功能：是用来形成工件加工表面的发生线。35 非成形运动非成形运动 除了上述成形运动之外，机床还需设置一些其他运除了上述成形运动之外，机床还需设置一些其他运动，称为非成形运动。动，称为非成形运动。如切入运动如切入运动(使刀具切入使刀具切入)；分度运动；分度运动(当工件加工表当工件加工表面由多个表面组成时，由一个表面过渡到另一个表面由多个表面组成时，由一个表面过渡到另一个表面所需的运动面所需的运动)：辅助运动：辅助运动(如刀具的接近、退刀、如刀具的接近、退刀、返回等返回等)。独立运动独立运动 与其他运动之间无严格的关系要求。与其他运动之间无严格的关系要求。复合运动复合运动 与其他运动之间有严格的关系要求。与其他运动之间有严格的关系要求。如车螺纹的复合运动。对机械传动形式的机床来讲，复合运如车螺纹的复合运动。对机械传动形式的机床来讲，复合运动是通过内联系传动链来实现的；对数控机床而言，复合运动是动是通过内联系传动链来实现的；对数控机床而言，复合运动是通过运动轴的联动来实现的。通过运动轴的联动来实现的。2）按运动之间的关系分类）按运动之间的关系分类35 非成形运动 除了上述成形运动之外，机床还需设置一些其364 运动功能方案设计运动功能方案设计1）工艺分析）工艺分析2）选取坐标系）选取坐标系 参照数控机床坐标系，沿参照数控机床坐标系，沿X、Y、Z轴的直线运动符号及运轴的直线运动符号及运动量仍用动量仍用X、Y、Z表示，绕表示，绕X、Y、Z轴的回转运动用轴的回转运动用A、B、C表示，其运动量用表示，其运动量用、表示。表示。3）写出机床几何运动功能关系式）写出机床几何运动功能关系式 运动功能关系式表示机床的运动个数、形式运动功能关系式表示机床的运动个数、形式(直线或回转运直线或回转运动动)、功能、功能(主运动、进给运动、非成形运动），分别用下标主运动、进给运动、非成形运动），分别用下标（p、f、a表示表示)及排列顺序。及排列顺序。左边写工件左边写工件，用，用W表示；表示；右边写右边写刀具，用刀具，用T表示表示，中间写运动，按运动顺序排列，并用，中间写运动，按运动顺序排列，并用“”分开。分开。机床的几何运动功能方案的设计方法和步骤如下：机床的几何运动功能方案的设计方法和步骤如下：364 运动功能方案设计1）工艺分析机床的几何运动功能方案的37 4）画出机床）画出机床运动机构原理图运动机构原理图机床几何运动机床几何运动功能关系式功能关系式37 4）画出机床运动机构原理图机床几何运动功能关系式38机床机床运动机构原理图运动机构原理图38机床运动机构原理图395）绘制机床传动原理图）绘制机床传动原理图 机床的运动机构原理图只表示运动的个数、形式、功能及运机床的运动机构原理图只表示运动的个数、形式、功能及运 动构件联接关系，不表示运动之间的传动关系。动构件联接关系，不表示运动之间的传动关系。将将动力源与执行件、不同执行件之间的运动及传动关系同时动力源与执行件、不同执行件之间的运动及传动关系同时 表示出来，就是传动原理图表示出来，就是传动原理图。a)合成机构合成机构b)传动比可变的变速传动传动比可变的变速传动c)传动比不变的传动传动比不变的传动395）绘制机床传动原理图 机床的运动机构原理图只表示运动40机床传动原理图机床传动原理图40机床传动原理图