趣味数学之爱丽丝漫游数学奇境

趣味数学之爱丽丝漫游数学奇境爱丽丝是一个活泼、开朗、对世界充满好奇的小女孩 ,喜欢听路易斯老师讲故事 ,也喜欢跟路易斯老师学习数学。晚饭后 ,路易斯老师和爱丽丝在花园里散步 ,路易斯老师给爱丽丝讲分数的产生 ,“其实很早已有分数的产生 ,古埃及、巴比伦、古希腊和古中国等各个文明古国的文化都记载了有关分数的知识。世上最早的分数研究出现于中国的?九章算术? ,系统地讨论了分数及其运算。路易斯老师一边讲 ,一边在花园的沙地上用树枝写了几个分数的加法：然后问爱丽丝：“你算一算 ,看看有什么发现?爱丽丝拿起树枝在地上认真的算着 ,她突然叫起来 ,“啊!知道了 ,我发现这些分数的分母如果是连续的两个自然数 ,分子都是1 ,那么计算结果的分母就是原来两个加数的分母的乘积 ,分子是原来两个加数的分母的和。路易斯老师 ,如果分母不是连续的两个自然数 ,还有这个规律吗?如果这些计算换成减法是不是也有规律呢?爱丽丝一连串问了两个问题。路易斯老师快乐地说：“那你举几个例子看看。爱丽丝在沙地上写下了 两个式子算起来。爱丽丝脸涨得通红 ,快乐地告诉路易斯老师：“您看 , ,我发现两个分数的分母如果是互质数 ,分子是1 ,他们相加的和的分母是两个加数分母相乘 ,分子是两个加数分母相加 ,那减法也同样 ,差的分母是被减数、减数分母相乘的积 ,分子是被减数和减数的分母相减的差。路易斯抚摸着爱丽丝 ,微笑地点点头。爱丽丝因为自己的新发现感到兴奋不已 ,央求路易斯老师再给她出个题目 ,路易斯老师想了想 ,又给爱丽丝出了一个题目。“一个分数的分子和分母的和是28 ,化成小数是0.4 ,这个分数原来是多少?爱丽丝边听路易斯老师说题目 ,边用树枝在沙地上记录。爱丽丝在沙地上写着算着想了想说：“这个题目难不倒我 ,解决这个问题的关键是从“化成小数是0.4这句话入手 ,如果这个分数化成小数是0.4 ,那么把它转化成分数就是4/10 ,但是这个分数的分子和14 ,所以不是这个分数 ,那我先把4/10化简得2/5 ,他们的和是7 ,如果想让他们的和等于28 ,只需要分子和分母同时乘以4不就等于28了吗?那我知道答案了 ,这个分数应该是8/20。爱丽丝继续说：“这个题目运用到的知识是由小数化分数、分数的根本性质 ,只要熟练掌握这些知识 ,解决这个问题很容易。路易斯老师虽然是大学教授 ,他教了无数的大学生 ,但是他更喜欢这个乐于思考的小女孩 ,数学思考也让这个小女孩更加可爱。路易斯老师看天色渐晚 ,就对爱丽丝说：“天不早了 ,我们回去吧。爱丽丝还沉浸在数学学习的乐趣中 ,不情愿地跟着路易斯往回走!爱丽丝进门看到父母、姐姐伊娜和妹妹伊黛丝正在喝果汁 ,便嚷着：“我也渴了 ,妈妈能给我和路易斯老师也拿点果汁来吗?母亲连忙起身 ,拿了一桶果汁 ,正要给路易斯老师和爱丽丝倒进杯子。路易斯老师有礼貌地说：“不麻烦您了 ,夫人 ,我来吧。说着接过果汁 ,先给爱丽丝倒了一杯 ,然后对爱丽丝说：“路易斯老师给你倒了这桶果汁的1/3又100毫升 ,这桶里剩下全部果汁的一半 ,你算一算这桶果汁有多少毫升?爱丽丝可能是真的渴了 ,大声说：亲爱的路易斯老师 ,能先让我喝了果汁再答复您的问题好吗?路易斯老师笑笑说：“当然!说着也给自己倒了一杯果汁 ,坐在爱丽丝旁边的沙发上。爱丽丝一边喝着果汁 ,脑子里还在不停的想着路易斯老师的问题。刚喝了几口 ,连忙放下杯子 ,拿起一支笔、一张纸 ,在茶几上画着 ,写着 ,看她那认真的神情 ,好似她已经不渴了。一会儿 ,爱丽丝对路易斯老师说：“您看我喝了1/3又100毫升 ,还剩下一半 ,说明我正好喝了一半 ,也就是1/3 ,那100毫升的果汁正好占这桶果汁的1/2-1/3=1/6 ,这桶果汁相当于6份这样的100毫升 ,也就是602毫升。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。要练说 ,得练看。看与说是统一的 ,看不准就难以说得好。练看 ,就是训练幼儿的观察能力 ,扩大幼儿的认知范围 ,让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中 ,积累词汇、理解词义、开展语言。在运用观察法组织活动时 ,我着眼观察于观察对象的选择 ,着力于观察过程的指导 ,着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。看着爱丽丝讲得头头是道 ,路易斯老师刮了刮爱丽丝的鼻子笑着说：“什么题目都难不倒你这个小家伙!这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?3 / 3