平面向量的实际背景及基本概念ppt课件

平面平面向量的实际向量的实际 背景及背景及基本概念基本概念 平面向量的实际 背景及基本概念问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米每秒米的速度逃窜的速度逃窜,猫以猫以每秒米每秒米的速度追的速度追,猫在多少时间里猫在多少时间里会追上老鼠？会追上老鼠？问题：一只老鼠和一只猫相距米，老鼠以每秒米的速度逃窜,猫战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。季梁说：”今天我在来此的路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣说我想要去楚国。臣说楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是：我的马好，跑得快我的路费多着呢 我的马夫最会赶车结果：离楚国越来越远。战国后期，魏国国力渐衰,可是魏王想出兵攻伐赵国.谋臣季梁前方向方向方向思考思考：我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？在物理课中，如何区别有方向和没有方向的量？思考：我们在物理课中学过哪些与方向有关的量？在物力三要素：大小，三要素：大小，方向方向，作用点，作用点力三要素：大小，方向，作用点位移位移:质点做机械运动，从初位置质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。到末位置的有向线段叫做位移。S位移:质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。S速度：物速度：物体运动的体运动的位移与所与所用的时间用的时间的比值的比值速度：物体运动的位移与所用的时间的比值在物理学里，我们在物理学里，我们将将既有大小既有大小,又有方向又有方向的量称为的量称为矢量矢量将将只有大小只有大小,没有方向没有方向的量称为的量称为标量标量。共同点：共同点：力，位移，速度，它们都是有力，位移，速度，它们都是有大小大小和和方向方向的量的量在物理学里，我们共同点：在数学中，我们将这种在数学中，我们将这种既有大小，又有方向的量叫做向量既有大小，又有方向的量叫做向量 只有大小的量，例如，年龄、身高、只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面积、体积等，称为数量长度、面积、体积等，称为数量。在数学中，我们将这种只有大小的量，例如，年龄、身高、长度、面.数量的表示：数量的表示：由于实数与数轴上的点一一对应，所以由于实数与数轴上的点一一对应，所以数数量量常常用数轴上的一个点表示，如常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，而且不同的点表示不同的数量。而且不同的点表示不同的数量。0123-1.数量的表示：0123-1用有向线用有向线段表示力段表示力物理中，矢量的表示法物理中，矢量的表示法用有向线段表示力物理中，矢量的表示法有向线段：有向线段：在线段在线段AB的两个端点的两个端点中，规定一个顺序，假中，规定一个顺序，假设设A为起点，为起点，B为终点，为终点，我们就说线段我们就说线段AB具有具有方向。具有方向的线段方向。具有方向的线段叫做有向线段叫做有向线段。有向线段的三个要素：有向线段的三个要素：起点、方向、长度起点、方向、长度B（终点）终点）A（起点）（起点）有向线段：有向线段的三个要素：起点、方向、长度B（终点）A.向量的表示对对于于向向量量，我我们们常常用用有有向向线线段段来来表表示示，线线段段按按一一定定比比例例（标标度度）画画出出，它它的的长长度度表表示示向向量量的的大大小小，箭箭头头表表示示向向量量的方向。的方向。BA.向量的表示对于向量，我们常用有向线段来表示，线段按u大小特殊的特殊的:大小特殊的:u方向特殊的特殊的:方向特殊的:问题问题1 下列哪些不是向量的是（下列哪些不是向量的是（）质量质量;速度速度;位移位移;温度温度;加速度加速度;路程路程 密度密度;功功结论结论:向量不能比较大小向量不能比较大小.但有相等的向量但有相等的向量.结论结论:不对不对.有向线段是向量的一种表示方法，它与有向线段是向量的一种表示方法，它与起点有关，而向量只与大小方向有关，与起点没有起点有关，而向量只与大小方向有关，与起点没有关系。我们所学的向量是指自由向量。关系。我们所学的向量是指自由向量。问题问题3.向量的几何表示是有向线段。那么向量的几何表示是有向线段。那么“向量就向量就是有向线段，有向线段就是向量是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗这种说法正确吗？问题1 下列哪些不是向量的是（）质量;速度;1.1.相等向量：相等向量：长度相等长度相等且且方向相同方向相同的向的向量量,叫做相等向量叫做相等向量 abc思考：两个单位向量一定相等吗思考：两个单位向量一定相等吗？两个条件都要满足；两个条件都要满足；零向量与零向量相等；零向量与零向量相等；任意两个相等的非零向量，都可用任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关线段的起点无关.1.相等向量：长度相等且方向相同的向量,叫做相等向量 abc 任意一组平行向量都可以平移任意一组平行向量都可以平移到同一直线上，所到同一直线上，所平行向量也叫也叫共线向量2.共线向量L1平行向量：平行向量：向量的平行与直线的平行既有向量的平行与直线的平行既有相同的地方，也有不同的地方。相同的地方，也有不同的地方。2.共线向量L1平行向量：向量的平行与直线的平行既有相同的地问题问题4如图设如图设O是正六边形是正六边形ABCDEF的的中心，写出图中与中心，写出图中与 相等的向量相等的向量变式一：与变式一：与 长度相等的向量有长度相等的向量有多少个？多少个？变式二：与变式二：与 共线的共线的向量有哪些？向量有哪些？问题4如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中与 判断正误判断正误(1)零向量的方向是任意的零向量的方向是任意的.(3)单位向量的模都相等单位向量的模都相等.()(4)单位向量都相等单位向量都相等.(x)()(X)（5)物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量。()（6）直角坐标平面图上的）直角坐标平面图上的x轴轴,y轴都是向量轴都是向量。(x)判断正误(1)零向量的方向是任意的.(3)单位向量的模都如图如图,D,D、E E、F F分别是分别是ABCABC各边上的中点，四各边上的中点，四边形边形BCMFBCMF是平行四边形，请分别写出是平行四边形，请分别写出：（1 1）与）与CMCM模相等且共线的向量；模相等且共线的向量；（2 2）与）与EDED相等的向量；相等的向量；ABCDFEM如图,D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCMF是思考题：思考题：1.平行向量所在的直线一定是平行直平行向量所在的直线一定是平行直线吗？线吗？2.向量的平行是否具有传递性？即向量的平行是否具有传递性？即3.把所有单位向量的起点平移到同一把所有单位向量的起点平移到同一 起点起点P,P,向量的终点的集合是什么图形向量的终点的集合是什么图形?思考题：