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Fs 功：功：我们学过功的概念，即一个物体在我们学过功的概念，即一个物体在力力F的作用下产生位移的作用下产生位移s(如图如图)1Fs功：我们学过功的概念，即一个物体在力22.4.1平面向量的数量积2一、平面向量数量积的定义一、平面向量数量积的定义:已知两个非零向量已知两个非零向量 和和 ，它们的夹角为，它们的夹角为 ,我们把数量我们把数量 叫做叫做 与与 的的数量积数量积(或或内积内积),记作记作 .规定：零向量与任意向量的数量积为规定：零向量与任意向量的数量积为03一、平面向量数量积的定义:已知两个非零向量 和 3、若、若 不能得出不能得出 或或4注意:3、若 不能得出 一、平面向量数量积的定义一、平面向量数量积的定义:（性质）（性质）5一、平面向量数量积的定义:（性质）5 向量的数量积是一个数量，那么向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？它什么时候为正，什么时候为负？当当090时时 ab 0当当90180时时 ab 0当当=90时时 ab=06 向量的数量积是一个数量，那么它什么二、投影二、投影:B1OABba A1OABba 叫做向量叫做向量 在在 方向上方向上(向量向量 在在 方向上方向上)的的投影投影.7二、投影:B1OABbaA1OABba 向量向量 在方向在方向 上的上的投影投影是数量是数量,不是向量不是向量,什么时候为正，什么时候为负？什么时候为正，什么时候为负？OABabOABabBOAabOABbaOABba8 向量 在方向 上的投三、平面向量数量积的几何意义三、平面向量数量积的几何意义:9三、平面向量数量积的几何意义:9四、平面向量数量积的运算律四、平面向量数量积的运算律:(1)交换律交换律：(2)数乘结合律数乘结合律：(3)分配律分配律：数量积不满足数量积不满足结合律结合律和和消去律消去律10四、平面向量数量积的运算律:(1)交换律：(2)数乘结合律：11结论:11五、平面向量数量积的重要性质五、平面向量数量积的重要性质:设设是非零向量，是非零向量，方向相同的方向相同的 单位向量，单位向量，的夹角，则的夹角，则:判断两个向量判断两个向量垂直垂直的依据的依据12五、平面向量数量积的重要性质:设是非零向量，方向相同的 单位求向量求向量模模的依据的依据求向量求向量夹角夹角的依据的依据五、平面向量数量积的重要性质五、平面向量数量积的重要性质:13求向量模的依据求向量夹角的依据五、平面向量数量积的重要性质:1414例例2：求证：证明：15例2：求证：证明：1516161717作业：作业：习题2.4A组第1，2，4，题习题2.4B组第1题18作业：习题2.4A组第1，2，4，题习题2.4B组第1题18
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