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采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物列一元一次方程解应用题专题列一元一次方程解应用题专题列一元一次方程解应用题专题1采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物列方程解应用题步骤：列方程解应用题步骤：1、认真审题，理解题意，弄清题目中的数量关系，找出其中的相等关系；2、设出未知数，用含有未知数的代数式表示题目中涉及的数量关系；3、根据相等关系列出方程；4、求出所列方程的解；5、检验方程的解是否符合问题的实际意义；6、写出答案。列方程解应用题步骤：1、认真审题，理解题意，弄清题目中的数量2采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题一：和差倍分问题专题二：利润率问题专题三：储蓄问题专题四：工程问题专题五：行程问题专题六：数字问题专题七：浓度问题专题八：配套问题 专题一：和差倍分问题3采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题一：和差倍分一：和差倍分问题 此问题中常用“多、少、大、小、几分之几”或“增加、减少、缩小”等等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。类似于：甲乙两数之和56，甲比乙多3（乙是甲的1/3），求甲乙各多少？这样的问题就是和倍问题。问题的特点是，已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知基本方法是：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。专题一：和差倍分问题 此问题中常用“多、少、大、小4采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题一：和差倍分一：和差倍分问题（1）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。（2）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。专题一：和差倍分问题（1）多少关系：通过关键词语“多、少、和5采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题一：和差倍分一：和差倍分问题 例1、甲班有45人，乙班有39人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛。如果甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2倍，问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？专题一：和差倍分问题 例1、甲班有45人，乙6采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题一：和差倍分一：和差倍分问题 例2、为了把2013年沈阳全运会举办成一届绿色全运会，实验中学和潞河中学的同学积极参加绿化工程的劳动。两校共绿化了4415平方米的土地，潞河中学绿化的面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米，这两所中学分别绿化了多少面积？专题一：和差倍分问题 例2、为了把2013 年7采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题一：和差倍分一：和差倍分问题 练习1、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水标准，A城市规定每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。该市张大爷家5月份用水9立方米，需交费16.2元，A城市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？专题一：和差倍分问题 练习1、我国很多城市水8采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题二：利二：利润率率问题 （1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等；（2）有关关系式：商品售价商品售价标价折扣数10利润率利润率=商品进价商品进价商品利润商品利润100%=商品售价商品售价商品进价商品进价商品商品利润利润专题二：利润率问题 （1）销售问题中常出现的量有：进价9采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题二：利二：利润率率问题 例1、春节前某商场搞促销活动，降价销售，把原定价为3860的彩电以9折优惠出售，但仍可获利25%的利润，那么这种彩电的进价是多少元？专题二：利润率问题 例1、春节前某商场搞促销活动，10采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题二：利二：利润率率问题 例2、某商店在销售商品时，先按进价的150%标价后，为了吸引消费者，再按8折销售，此时每件仍可获利120元，那么商品的进价为多少元？专题二：利润率问题 例2、某商店在销售商品时，先11采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题二：利二：利润率率问题 例3、某商品把一个书包按进价提高50%标价，然后再按8折出售，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元，这种书包的进价是多少元？若按6折出售，商场还盈利吗？为什么？专题二：利润率问题 例3、某商品把一个书包按进价12采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题二：利二：利润率率问题练习1、某商场对顾客实行优惠，规定：一次购物低于200元，不予折扣；一次购物超过200元，但不超过500元的，按标价给予9折优惠；如果一次购物超过500元，按标价给予8.5折优惠；某人去商场购物两次，分别付款168元和430元，如果他合起来一次购买同样的商品，他可以节约多少钱？专题二：利润率问题练习1、某商场对顾客实行优惠，规定：13采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题二：利二：利润率率问题练习2、已知：商店中某个玩具的进价为40元，标价为60元；（1）若按标价出售该玩具，则所得的利润及利润率分别是多少？（2）若顾客在与店主还价时，店主要保住15%的利润率，则店主出售这个玩具的售价底线是多少元？（3）若店主为吸引顾客，把这个玩具的标价提高10%后，再贴出打8.8折的告示，则这个玩具的实际售价是多少元？（4）若店主设法将进价降低10%，标价不变，而贴出打8.8折的告示，则出售这个玩具的利润及利润率分别是多少？专题二：利润率问题练习2、已知：商店中某个玩具的进价为40元14采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题三：三：储蓄蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税。专题三：储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付15采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 本金本金：顾客存入银行的钱：顾客存入银行的钱利息利息本金本金年利率年利率年数年数从从19991999年年1111月月1 1日起，国家对个人在银行的存款征得日起，国家对个人在银行的存款征得利息税利息税2020税后利息税后利息本金本金年利率年利率年数年数（1 12020 ）本息和本息和：本金与税后利息的和：本金与税后利息的和即：即：本息和本息和本金本金本金本金年利率年利率年数年数 （1 12020 ）本息本息本金利息，本金利息，本金：顾客存入银行的钱利息本金年利率年数从19916采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例1 1、一年期定期储蓄年利率为、一年期定期储蓄年利率为2.252.25，所，所得利息要交纳得利息要交纳2020的利息税，已知小帅有一的利息税，已知小帅有一笔一年期定期储蓄，到期纳税后得利息笔一年期定期储蓄，到期纳税后得利息450450元，问小帅存入多少本金？元，问小帅存入多少本金？解解：设小帅存入本金设小帅存入本金 元元.根据题意，得根据题意，得 解方程，得解方程，得答：小帅存入本金答：小帅存入本金2500025000元元专题三：三：储蓄蓄问题例1、一年期定期储蓄年利率为2.25，所得利息要交纳2017采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 例例2 2、小帅存入本金、小帅存入本金10001000元，作为两年期的元，作为两年期的定期储蓄，到期后他共取出定期储蓄，到期后他共取出1039.21039.2元，已知利元，已知利息税税率是息税税率是2020，求该储蓄的年利率，求该储蓄的年利率 解方程，得解方程，得解解:设两年期储蓄年利率为设两年期储蓄年利率为 .根据题意，得根据题意，得 答：两年期储蓄的年利率是答：两年期储蓄的年利率是2.452.45 专题三：三：储蓄蓄问题 例2、小帅存入本金1000 元，作为两年期的定期储蓄，18采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例3、国家规定，教育储蓄、国家规定，教育储蓄不征收利息税不征收利息税，为了，为了准备小帅准备小帅6年后上大学的学费年后上大学的学费5000元，他的父母现在元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）直接存入一个）直接存入一个6年期（年利率为年期（年利率为2.88%）;（2）先存一个）先存一个3年期的，年期的，3年后将本息和年后将本息和自动转存自动转存一一个个3年期（年利率为年期（年利率为2.70%）;你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？（结果四舍五入取整数）（结果四舍五入取整数）专题三：三：储蓄蓄问题 例3、国家规定，教育储蓄不征收利息税，为了准19采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物解：设年利率是解：设年利率是5的储蓄存了的储蓄存了x元，元，则年利率是则年利率是4的储蓄了的储蓄了(500-x)元。元。依题意得：依题意得：x5（500X）4=23.5 解得：解得：x=350 500-350150 答：年利率是答：年利率是5和和4的两种储蓄分别存了的两种储蓄分别存了350元和元和150元元 练习：练习：李明以两种形式储蓄了李明以两种形式储蓄了500500元钱，一种储蓄元钱，一种储蓄年利率是年利率是5%5%，另一种是，另一种是4%4%，一年后共得利息，一年后共得利息2323元元5 5角，角，两种储蓄各存了多少钱两种储蓄各存了多少钱？专题三：三：储蓄蓄问题解：设年利率是5的储蓄存了x元，练习：李明以两种形20采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物练习练习2、陈老师为了准备女儿、陈老师为了准备女儿2年后上大学所需的年后上大学所需的2万元人民币，她现在打算参加教育储蓄，现有两种方万元人民币，她现在打算参加教育储蓄，现有两种方案供选择案供选择:甲方案：甲方案：教育储蓄两年，到期时一次性取出本利和，教育储蓄两年，到期时一次性取出本利和，2年期年利率年期年利率2.70;乙方案：乙方案：教育储蓄第一年存入本金，一年到期时连本教育储蓄第一年存入本金，一年到期时连本带利再转存下一年，定期一年利率为带利再转存下一年，定期一年利率为2.25，到期取，到期取出出.（假定两年内利率不变）（假定两年内利率不变）请运用学到的知识，帮陈老师算算，选择哪种方案请运用学到的知识，帮陈老师算算，选择哪种方案存入的本金最少？存入的本金最少？解：设存入的本金是解：设存入的本金是x元，元，x+22.70%x=20000解：设存入的本金是解：设存入的本金是y元，元，y(1+2.25%)(1+2.25%)=20000专题三：三：储蓄蓄问题 练习2、陈老师为了准备女儿2年后上大学所需的2万元21采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题四：工程四：工程问题1）工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作总量工作效率工作效率4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和专题四：工程问题1）工作效率=工作总量完成工作总量的时间22采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做x小时完成，乙单小时完成，乙单独做独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为别为、；甲、乙合作；甲、乙合作m天可以完成天可以完成的工作量为的工作量为或或。专题四：工程四：工程问题 一件工作，甲单独做x小时完成，乙单专题四：工23采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题四：工程四：工程问题例例1 一件工作，甲单独做需一件工作，甲单独做需5050天才能完成，乙独天才能完成，乙独做需要做需要4545天完成。问在乙单独做天完成。问在乙单独做7 7天以后，甲、天以后，甲、乙合作多少天可以完成。乙合作多少天可以完成。解：设甲、乙合作解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：天可以完成，依题意，得：解得：解得：x=20答：甲、乙合作答：甲、乙合作20天可以完成。天可以完成。专题四：工程问题例1 一件工作，甲单独做需50天才能完24采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题四：工程四：工程问题 练习练习1 1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工工1212天完成，乙队单独施工天完成，乙队单独施工8 8天完成；现在由甲队先天完成；现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？完成？解：设还需要解：设还需要x天才能完成，依题意，得：天才能完成，依题意，得：解得：解得：x=4答：还需要答：还需要4天才能完成。天才能完成。专题四：工程问题 练习1、抗洪抢险中修补一段大堤，甲队25采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题四：工程四：工程问题 练习练习2 2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要要3030天、天、2020天。天。（1 1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？天铺好？（2 2）又知甲队单独施工每天需付）又知甲队单独施工每天需付200200元的施工元的施工 费，乙队单独施工每天需付费，乙队单独施工每天需付280280元施工费，元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。专题四：工程问题 练习2、某管道由甲、乙两工程队单独施26采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题四：工程四：工程问题解解：（：（1）设需要）设需要x 天铺好，依题意，得：天铺好，依题意，得：解得：解得：x=12需要需要12天铺好。天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费天完成，花费20030=6000（元）；（元）；若单独由乙队施工，则需若单独由乙队施工，则需20天完成，花费天完成，花费28020=5600（元）；（元）；若由甲、乙队共同施工，则需若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，天完成，花费花费20012+28012=5760（元）。（元）。按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙按照少花钱多办事的原则，应选择由甲、乙两队合作共同完成。两队合作共同完成。专题四：工程问题解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得：解27采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题五：行程五：行程问题（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间（2）基本类型有：相遇问题（相向而行）相遇问题（相向而行）追及问题（同向而行）追及问题（同向而行）环形跑道上的相遇和追及问题环形跑道上的相遇和追及问题航行问题航行问题飞行问题飞行问题专题五：行程问题（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程28采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为65km/h65km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，两车同时相，两车同时相向而行，几小时相遇？向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程慢车路程快车路程快车路程慢车路程快车路程总路程慢车路程快车路程总路程专题五五-相遇相遇问题相遇相遇A车路程车路程B车路程车路程相等关系：相等关系：A A车路程车路程+B+B车路程车路程=相距路程相距路程西安站和武汉站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为629采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题五五-相遇相遇问题西安站和武汉站相距西安站和武汉站相距1500km1500km，一列慢车从西安开出，速度为，一列慢车从西安开出，速度为68km/h68km/h，一列快车从武汉开出，速度为，一列快车从武汉开出，速度为85km/h85km/h，若两车相向而，若两车相向而行，慢车先开行，慢车先开3030分钟，快车行使几小时后两车相遇？分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程慢车后行路程慢车后行路程专题五-相遇问题西安站和武汉站相距1500km，一列慢车30采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物两匹马赛跑，黄色马的速度是两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s6m/s，棕色马的速度是，棕色马的速度是7m/s7m/s，如果，如果让黄马先跑让黄马先跑5m5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程棕色马路程5米米 黄色马路程黄色马路程相隔距离相隔距离专题五五-追及追及问题A车后行路程车后行路程B车追击路程车追击路程A车先行路程车先行路程追击追击相等关系：相等关系：B B车路程车路程=A=A车先路程车先路程+A+A车后行路程车后行路程或或B B车路程车路程=A=A车路程车路程+相距路程相距路程两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，31采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物航行问题常用的等量关系是航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度（3）顺水的路程=逆水的路程专题五五-航行航行问题（2）逆水速度=静水速度-水流速度（4）顺速 逆速=2*水速；顺速+逆速=2*船速航行问题常用的等量关系是：（1）顺水速度=静水速度+水流速度32采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题五五-航行航行问题汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少往甲地少1.5小时。已知船在静水的速度为小时。已知船在静水的速度为18千米千米/小时，小时，水流速度为水流速度为2千米千米/小时，求甲、乙两地之间的距离？小时，求甲、乙两地之间的距离？掌握：顺水速度掌握：顺水速度=船速船速+水速水速逆水速度逆水速度=船速水速船速水速解：（直接设元）解：（直接设元）设甲、乙两地的距离为设甲、乙两地的距离为x千米千米等量关系：逆水所用时间顺水所用时间等量关系：逆水所用时间顺水所用时间=1.5依题意得：依题意得：解得：解得：x=120答：甲、乙两地的距离为答：甲、乙两地的距离为120千米。千米。专题五-航行问题 汽船从甲地顺水开往乙地，33采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5 5小时小时3030分分钟，逆风时需要钟，逆风时需要6 6小时，已知风速为每小时小时，已知风速为每小时2424公里，公里，求两城之间的距离？求两城之间的距离？答：两城之间的距离为答：两城之间的距离为3168公里公里注：飞行问题同水流问题一样注：飞行问题同水流问题一样等量关系有：顺风飞行速度等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度飞机本身速度+风速风速逆风飞行速度逆风飞行速度=飞机本身速度风速飞机本身速度风速依题意得：依题意得：解得：解得：x=3168解：设两城之间距离为解：设两城之间距离为x公里，则顺风速为公里，则顺风速为公公里里/小时，逆风速为小时，逆风速为公里公里/小时小时专题五五-飞行行问题 一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风34采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 运动场跑道周长运动场跑道周长400m，小红跑步的速，小红跑步的速度是爷爷的度是爷爷的 倍，他们从同一起点沿跑倍，他们从同一起点沿跑道的道的同同一方向一方向同时同时出发，出发，5min后小红第一后小红第一次追上了爷爷。你知道他们的跑步速度吗？次追上了爷爷。你知道他们的跑步速度吗？问：这个问题中的等量关系是问：这个问题中的等量关系是?400400米米米米爷爷爷爷小小红红专题五五-环型型跑跑道道问题 运动场跑道周长400m，小红跑步的速问：这个问题中的等35采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物可以列出表格可以列出表格：解：设爷爷的速度每分钟为解：设爷爷的速度每分钟为x米。米。速度速度（m/minm/min）时间（minmin）路程路程（mm）爷爷小小红xx555x5x也可以画出线形示意图也可以画出线形示意图：爷爷跑的路程爷爷跑的路程400m400m小红跑的路程小红跑的路程5x5x小红第一次追上爷爷时小红第一次追上爷爷时，小红跑的路程小红跑的路程 -爷爷跑的路程爷爷跑的路程=400m5x-5x=400可以列出表格：解：设爷爷的速度每分钟为x米。36采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物 解：设解：设x分钟后再次与爷爷相遇分钟后再次与爷爷相遇根据题意得：120 x+200 x=400解得：解得：x=1.25答：答：1.25分钟后再次相遇分钟后再次相遇。400400米米米米爷爷爷爷小小红红拓展：拓展：接上，接上，如果小红追上爷爷后立即转身沿相反如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？也可以画出线形示意图也可以画出线形示意图：爷爷爷爷跑的路程跑的路程400m400m小红小红跑的路程跑的路程 解：设x分钟后再次与爷爷相遇400米爷爷小红拓展：接37采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物归纳：同时同地的“环形跑”问题：同向同向：快者必须多跑一圈才能追上慢者：快者必须多跑一圈才能追上慢者：快者路程快者路程-慢者路程慢者路程=1圈长圈长背向：背向：两人相遇时的总路程为跑道一圈的长度两人相遇时的总路程为跑道一圈的长度快者路程快者路程+慢者路程慢者路程=1圈长圈长400400400400专题五五-环型型跑跑道道问题归纳：同时同地的“环形跑”问题：同向：快者必须多跑一38采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题六：六：数数字字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9，0b9，0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。专题六：数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位39采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题六：六：数数字字问题 一个两位数的十位上的数是个位上的数的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数。分析分析：题中数量关系如下表（若设原数的个位数字为X）十位数字 个位数字 本数 原两位数 2 X X 20X+X 新两位数 X 2X 10X+2X解解：设原两位数的个位数字为X，则其十位数字为2X。列出方程为(10X+2X)+36=20X+X解之得 X4 则原数的十位数字为 2X8 答答：原两位数是84。可知相等关系为：原两位数36新两位数专题六：数字问题 一个两位数的十位上的数是个位上40采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题七：七：浓度度问题 其基本数量关系是：溶质溶液溶质溶液浓度，浓度，溶液溶质溶剂。溶液溶质溶剂。这类问题常根据配制前后的溶质质量或溶剂质量找等量关系，分析时可采用列表的方法来帮助理解题意。专题七：浓度问题 其基本数量关系是：41采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物（1）求溶质例例1 1、现现有有浓浓度度为为2020的的盐盐水水300300克克和和浓浓度度为为3030的的盐盐水水200200克克，需需配配制制成成浓浓度度为为6060的的盐盐水水，问问两两种种溶溶液液全部混合后，还需加盐多少克？全部混合后，还需加盐多少克？解解：设设两两种种溶溶液液全全部部混混合合后后，还还需需加加盐盐x x克克，注注意意混混合合前后溶质总量不变，依题意得方程：前后溶质总量不变，依题意得方程：20 20300+30300+30200+200+x=60 x=60(300+200+x)(300+200+x)化简得化简得2 2x=900 x=900解这个方程得解这个方程得x=450 x=450答：两种溶液全部混合后，还需加盐答：两种溶液全部混合后，还需加盐450450克克（1）求溶质例1、现有浓度为20的盐水300克和浓度为3042采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物（2）求溶剂例例2 2、要要把把浓浓度度为为9090的的酒酒精精溶溶液液500500克克，稀稀释释成浓度为成浓度为7575的酒精溶液，需加水多少克的酒精溶液，需加水多少克解解：设设需需加加水水x x克克，因因为为加加水水前前后后溶溶质质数数量量不不变，依题意得方程变，依题意得方程 75 75(x+500)=90 x+500)=90 500 500 化简得化简得1515x=1500 x=1500 解这个方程得解这个方程得x=100 x=100 答：需加水答：需加水100100克克（2）求溶剂例2、要把浓度为90的酒精溶液500克，稀释成43采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物（3）求溶液例例3 3、有有若若干干克克4 4的的盐盐水水蒸蒸发发了了一一些些水水分分后后，变变成成1010的的盐盐水水，接接着着加加进进4 4的的盐盐水水300300克克，混混合合后后变变为为6.46.4的盐水，的盐水，问问:最初有盐水多少克？最初有盐水多少克？解解：设设最最初初有有盐盐水水x x克克，注注意意混混合合后后的的含含盐盐量量，依依题题意得方程意得方程 化简得化简得 1.44 1.44x=720 x=720 解这个方程得解这个方程得x=500 x=500答：最初有盐水答：最初有盐水500500克克（3）求溶液例3、有若干克4的盐水蒸发了一些水分后，变成144采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题八：配套八：配套问题 在实际问题中，大家常见到一些配套组合在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等套等.解决这类问题的方法是：解决这类问题的方法是：抓住配套关系，设出未知数，根据配抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题套关系列出方程，通过解方程来解决问题专题八：配套问题 在实际问题中，大家常见到一些配45采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物例例1某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉天平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，一个个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？工人生产螺母？解：设分配解：设分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺钉，则（22-x）名名工人生产螺母，工人生产螺母，根据题意，得根据题意，得 21200 x=2000(22-x),解得：解得：x=10 22-x=12.答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排安排10人生产螺钉，人生产螺钉，12人生产螺母人生产螺母.例 1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺46采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物专题一：和差倍分一：和差倍分问题 例2 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？。分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数分析：本题的配套关系是：盒身数：盒底数=1=1：2.2.解：设用解：设用x x张白铁皮制盒身，张白铁皮制盒身，(36-x)(36-x)张制盒底，则共制盒身张制盒底，则共制盒身25x25x个，共制盒底个，共制盒底40(36-x)40(36-x)个，个，根据题意，得：根据题意，得：225x=40(36-x)225x=40(36-x)解得：解得：x=16,36-x=20 x=16,36-x=20所以用所以用1616张制盒身，张制盒身，2020张制盒底正好使盒身与盒底配套张制盒底正好使盒身与盒底配套.专题一：和差倍分问题 例2 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮47采用PP管及配件：根据给水设计图配置好PP管及配件，用管件在管材垂直角切断管材，边剪边旋转，以保证切口面的圆度，保持熔接部位干净无污物Thank YouThank You48
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