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两直线平行两直线平行1 1.同位角相等同位角相等2 2.内错角相等内错角相等3 3.同旁内角互补同旁内角互补性质性质判定判定1.1.由由_得到得到_的结的结论是论是平行线的判定平行线的判定;请注意请注意:2.2.由由_得到得到_的的结论是结论是平行线的性质平行线的性质.用途用途：用途用途：角的关系角的关系两直线平行两直线平行说明直线平行说明直线平行两直线平行两直线平行 角相等或互补角相等或互补说明角相等或互补说明角相等或互补两直线平行1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质11.如图所示，下列推理正确的是（如图所示，下列推理正确的是（）A1=4，BCAD B2=3，ABCD CADBC，BCDADC=180 D12C=180，BCAD24BC13AD题组训练题组训练C1.如图所示，下列推理正确的是（）24BC13AD题22.如图，已知如图，已知ABCD，四种说法其中正确的个，四种说法其中正确的个数是（数是（）AB=180；BC=180；CD=180；DA=180 A1个个 B2个个 C3个个 D4个个CDBAB B2.如图，已知ABCD，四种说法其中正确的个数是（33.如图，如图，1=2=45，3=70，则则4等于等于 （）（A）70 （B）110 （C）45 （D）35ACFHDB12E G43B B3.如图，1=2=45，3=70，ACFHD4ABCD解：解：ADBC ADBC（已知）（已知）A A B B180180即即 B B 180180 A A1801801151156565ADBC ADBC（已知）（已知）D D C C180180即即 C C180180 D D 1801801001008080答：梯形的另外两个角分别为答：梯形的另外两个角分别为6565、80 80 例例1 1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得、如图有一块梯形的玻璃，已知量得AA115115，DD100100，请你想一想，梯形，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。的另外两个角各是多少度。(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）ABCD解：ADBC（已知）A B1805 1.如图，直线如图，直线a和和b被直线被直线c所截，给出下列条件：所截，给出下列条件：(1)1=2；(2)3=6；(3)4+7=1800；(4)5+8=1800.其中能判断其中能判断a/b的条件是（的条件是（）A.(1)(2)B.(2)(4)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)bac12345768C练习练习 1.如图，直线a和b被直线c所截，给出下列条件：bac162.如图，已知如图，已知AD/BC,B=300,DB平分平分ADE，则，则DEC为（为（）A.300 B.600 C.900 D.1200ACEBDB2.如图，已知AD/BC,B=300,DB平分ADE，73.如图，如图，AD/BC，AB/CD,点点E在在CB的延长的延长线上，线上，C=500，则，则DAB=。AEBCD5003.如图，AD/BC，AB/CD,点E在CB的延长线上，84.4.如图，如图，A+C=180A+C=1800 0，D=E,D=E,则则ABAB与与EFEF平行吗平行吗？为什么？为什么？ADECBF4.如图，A+C=1800，D=E,则AB与EF平行95.5.如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若料时，若1=1101=1100 0，则，则2=2=，理由可叙，理由可叙述如下：述如下：AB/CDAB/CD 1=31=3（）1=1101=1100 0（）3=1103=1100 0（）2=2=（）A AD DC CB B2 23 31 1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换平角定义平角定义1801800 0-3=70-3=700 070700 05.如图，易拉罐的上下底面互相平等，用吸管吸饮料时，若1=106.完成推理填空：完成推理填空：如图，已知如图，已知A=F,C=D,求证：求证：BD/CE 证明：证明：A=F AC/DF（）D=（）C=D（）1=C（）BD/CE（）AFEDCB1内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行6.完成推理填空：AFEDCB1内错角相等，两直线平行1两117.如图，若如图，若ABBC,BCCD,1=2求证：求证：BE/CFADCFEB21证明：证明：ABBC,BCCD（）=900（）1=2（）EBC=BCF（）/（）已知已知ABCBCD已知已知BECF垂直的定义垂直的定义等式的性质等式的性质内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行7.如图，若ABBC,BCCD,1=2ADCFEB2128.已知：如图，已知：如图，1+2=1800，3=B。求证：求证：AED=C.证明：证明：1+2=1800（）1+DFE=1800（）=（）/（）3=ADE（）3=B（）ADE=B（）/（）AED=C（）已知已知平角的定义平角的定义同角的补角相等同角的补角相等内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行已知已知等量代换等量代换DEABEF2BCDFE两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等ACBD1EF238.已知：如图，1+2=1800，3=B。已知平角的139.已知：如图，已知：如图，1=2,C=D.求证：求证：F=A.证明证明:1=2()1=DGF()2=DGF（）/（）D=FEC()C=D（）FEC=C（）DF/AC（）F=A()已知已知对顶角相等对顶角相等等量代换等量代换DBEC同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等已知已知等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等A2F1HGEDCB9.已知：如图，1=2,C=D.已知对顶角相等等量代14已知已知等式的性质等式的性质 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行已知已知角平分线的定义角平分线的定义BAC21EFDG10.10.已知：如图，已知已知：如图，已知ABAB、CDCD被被EFEF所截，所截，EGEG平分平分BEFBEF，FGFG平分平分EFDEFD，且，且1+2=901+2=900 0，求证：求证：AB/CDAB/CD 证明：证明：EGEG平分平分BEFBEF，FG FG平分平分EFDEFD（）BEF=21 BEF=21 DFE=22 DFE=22（）1+2=901+2=900 0（）BEF+DFE=180BEF+DFE=1800 0（）AB/CD()AB/CD()已知等式的性质 同旁内角互补，两直线平行已知角平分线的定义B1511.11.如图，已知如图，已知1=ACB,2=3,1=ACB,2=3,求证：求证：CD/HFCD/HF 证明：证明：1=ACB1=ACB /（）2=2=（）2=32=3（）3=3=（）/（）同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行DEDE两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等已知已知等量代换等量代换同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行BCBCDCBDCBDCBDCBCDCDHF HF D DB BH HE E1 1F FC CA A3 32 211.如图，已知1=ACB,2=3,同位角相等，两直1612.12.如图，如图，AB/CD,PAB/CD,P为为ABAB和和CDCD之间的一点，已知之间的一点，已知1=420，2=350，求，求BPC的度数。的度数。APDCB1212.如图，AB/CD,P为AB和CD之间的一点，已知AP17一、选择题（每小题一、选择题（每小题4分，共分，共24分）分）1下面四个图形中，下面四个图形中，1与与2是对顶角的图形的个数是（是对顶角的图形的个数是（）A0 B1 C2 D3B一、选择题（每小题4分，共24分）B182一辆汽车在笔直的公路上行驶，两一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（那么两次拐弯的角度是（）A第一次右拐第一次右拐50，第二次左拐，第二次左拐130B第一次左拐第一次左拐50，第二次右拐，第二次右拐50C第一次左拐第一次左拐50，第二次左拐，第二次左拐130D第一次右拐第一次右拐50，第二次右拐，第二次右拐50B2一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上193同一平面内的四条直线同一平面内的四条直线满足满足a b，b c，c d，则，则下列式子成立的是（下列式子成立的是（）Aa b Bb d Ca d Db cC3同一平面内的四条直线满足ab，bc，cd，则下列式204如图，若如图，若m n，1=105，则，则2=（）A55 B60 C65 D75D4如图，若mn，1=105，则2=（215如图，直线如图，直线AB、CD相交于相交于点点O，OE AB，O为垂足，如为垂足，如果果EOD=38，则，则AOC=，COB=。52 128 5如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，O为垂足，如226如图，如图，AC平分平分DAB，1=2。填空：因为。填空：因为AC平分平分DAB，所以，所以1=。所。所以以2=。所以。所以AB 。BAC CD BAC 6如图，AC平分DAB，1=2。填空：因为AC平分237、想一想（每空、想一想（每空3分，共分，共12分）分）14如图，如图，EF AD，1=2，BAC=70。将求。将求AGD的过程填写完整。的过程填写完整。因为因为EF AD，所以，所以 2=。又因为。又因为 1=2，所以，所以 1=3。所以所以AB 。所以。所以BAC+=180。又因为。又因为BAC=70，所以，所以AGD=。DG 3 AGD1107、想一想（每空3分，共12分）DG 3 AGD11024
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