一元一次不等式的解集ppt课件

“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。4.3一元一次不等式的解法11“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。观观 察察1 14x-(25-x)854x-(25-x)=854x-(25-x)=851.1.只含有只含有一个未知数一个未知数。2.2.未知数的未知数的最高最高次数是次数是一次一次。连接两边整式的符号：前者是连接两边整式的符号：前者是等号等号，而后者是，而后者是不等号不等号它是怎样定义的？它是怎样定义的？一元一次一元一次方程方程一元一次一元一次不等式不等式你能给它下个定义吗？你能给它下个定义吗？1.1.只含有只含有一个未知数一个未知数。2.2.未知数的未知数的最高最高次数是次数是一次一次。1 1、含有一个含有一个未知数未知数，且未知数的，且未知数的次数次数是是1的的不等不等式式，称为，称为一元一次不等式一元一次不等式.观 察14x-(25-x)854x-(25-x)=2“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。试一试试一试下列不等式中哪些是一元一次不等式？下列不等式中哪些是一元一次不等式？下列不等式中哪些是一元一次不等式？下列不等式中哪些是一元一次不等式？不是不是(7)5x+30(7)5x+30(6)45.1(6)45(8)x5不是不是是是是是不是不是不是不是是是不是不是1.1.只含有只含有一个未知数一个未知数。2.2.未知数的未知数的最高最高次数是次数是一次一次。3.3.未知数的未知数的系数系数不等于不等于0 0。4.4.含有含有未知数的式子是未知数的式子是整式整式。0 试一试下列不等式中哪些是一元一次不等式？不是(7)5x3“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。观观 察察2 2(7)5x+30(7)5x+35(8)x5满足它们的满足它们的x x的值只有一个吗？的值只有一个吗？我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不我们把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个等式的一个解解.不等式一般都有无限多个解不等式一般都有无限多个解.例如，例如，10.4，16都是都是3x30的解的解.这样的解有无数个这样的解有无数个.我们把我们把不等式的解的不等式的解的全体全体,叫叫不等式的不等式的解集解集.例如例如 我们用我们用x10表示表示3x30的解集的解集.求不等式的求不等式的解集解集的过程的过程，叫，叫解不等式解不等式.观 察2(7)5x+35思考：满足它们4“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。（1）x的的2倍加倍加1等于等于x的的5倍加倍加10，求，求x.（2）x的的2倍加倍加1不小于不小于x的的5倍加倍加10，求，求x.解：解：2x1 5x102x5x101（2）（1）3x9x32x1 5x102x5x1013x9x3比一比（1）x的2倍加1等于x的5倍加10，求x.（2）x5“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解：解：（1）3(x2)2x（2）3(x2)2x3x62x3x62x3xx 623xx 622x42x4x2x2（1）3(x2)2x（2）3(x2)2x 解一元一次方程与解一元一次不等式解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤类似的方法、步骤类似.试一试解：（1）3(x2)2x（2）3(x2)26“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解不等式解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在，并把它的解集在数轴上表示出来数轴上表示出来：解：解：去括号，得去括号，得 12-6x 2-4x移项，得移项，得 12-2 6x-4x 化简，得：化简，得：10 2x 两边都除以两边都除以2，得，得 5 x即即 x 5原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.-10123456解不等式12-6x2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示7“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 （1）3x-1 2(2-5x)（2）3（x+1）4(x-2)-3)-3解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来（1）3x-1 8“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解一元一次不等式解一元一次不等式,并把解在数轴上表示并把解在数轴上表示出来出来:解一元一次不等式,并把解在数轴上表示出来:9“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。举举 例例 2y+2-6y+1512 2y+2-6y+1512 2y-6y12-2-15 2y-6y12-2-15 -4y-5 -4y-5 x x去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1 1得得:解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,12,方向不变方向不变同除以同除以-4,-4,方方向改变向改变 举 例去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数10“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。去分母去分母去括号去括号.移项移项.合并同类项合并同类项.系数化为系数化为 解一元一次不等式的基本步骤：解一元一次不等式的基本步骤：去分母 解一元一次不等式的基本步骤：11“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解下列不等式：解下列不等式：（1）3x-1 2(2-5x)；（2）.解下列不等式：（1）3x-1 12解解合并同类项，得合并同类项，得 x 6 移项，得移项，得-5x+6x 8-2 解下列一元一次不等式解下列一元一次不等式：（1）2-5x 8-6x；2）.解（解（2 2）：）：去分母，得去分母，得 2(x-5)+16 9x去括号，得去括号，得 2x-10+6 9x移项，得移项，得 2x-9x 10-6合并同类项，得：合并同类项，得：-7x 4 两边都除以两边都除以-7，得，得 x 解合并同类项，得 x 6 移13“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。求不等式求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数的负整数解解.解：解不等式解：解不等式3(1-x)2(x+9)，得，得x-3因为因为x为负整数为负整数所以所以x=-3,-2,-1.求不等式求不等式2（x-1)x+1的正整数的正整数解解.求不等式3(1-x)2(x+9)的负整数解.解：解不等式14“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。m取何值时，关于取何值时，关于x的方程的方程 的解大于1。解答：解这个方程：解答：解这个方程：根据题意，得根据题意，得 解得解得 m2m取何值时，关于x的方程 的解大于1。根据题意，得 15“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解关于x的不等式：k(x+3)x+4;解：去括号，得解：去括号，得kx+3kx+4;移项得移项得kx-x 4-3k;得得(k-1)x 4-3k;若若k-1=0，即即k=1时，时，01不成立，不成立，不等式无解。不等式无解。若若k-10，即，即k1时，时，若若k-10，即，即k1时，时，。解关于x的不等式：k(x+3)x+4;若k-10，即16“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。关于关于x的不等式的不等式3x-2a-2的解集如图所示的解集如图所示,求求a的值的值.-101解：移项，得解：移项，得系数化为系数化为1，得，得3x2a-2由图可知：由图可知：X-1所以所以解这个方程，得解这个方程，得 关于x的不等式3x-2a-2的解集如图所示,求a的值.-117“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。根据下列条件根据下列条件,分别求出分别求出a的值的值或或取值范围取值范围:1)已知不等式已知不等式 的解集是的解集是x3x+a2x-3xa+4-x(a+4)解集是解集是:x-a-4:x-a-4解集是解集是x x15+a -9a 解得解得:ay，则，则k的取值范围是的取值范围是 .解解 3-2，得，得 x=7k+5.将将代入代入，得，得 3(7k+5)-2y=3k+1.化简，整理，得化简，整理，得 y=9k+7.x y，7k+59k+7.解之，得解之，得k-1.k15解得：解得：x 8.75因因为x取整数取整数所以所以x 9答：答：小明家这个月的用水量至少为小明家这个月的用水量至少为9立方米。立方米。某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在5立方米之内的，24“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。高速公路施工需要爆破高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况根据现场实际情况,操作人操作人员点燃导火线后员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到要在炸药爆破前跑到400米米外的外的安全区域安全区域,已知导火索燃烧速度是已知导火索燃烧速度是1.2厘米厘米/秒秒,人人跑步的速度是跑步的速度是5米米/秒秒,问导火索问导火索至少至少需要多长需要多长?设导火索至少需要设导火索至少需要x厘米厘米长长,据题意有据题意有:解得解得:答答:导火索至少需要导火索至少需要96厘米长厘米长.解解:导火索燃烧的时间导火索燃烧的时间 人跑出人跑出400米外的时间米外的时间.设导火索长为设导火索长为x厘米厘米,则则:分析分析:t燃烧燃烧=t跑步跑步=高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后25“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解：设参加合影的人数有解：设参加合影的人数有x人。人。0.6+0.4x0.5x 解得：解得：x6 答：参加合影的至少有答：参加合影的至少有6人人。一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张一组学生到校门口拍一张合影，乙知冲一张底片需要底片需要0.6元，洗一张照片需要元，洗一张照片需要0.4元，每元，每人都要得到一张照片，每人分担的钱人都要得到一张照片，每人分担的钱不能超不能超过过0.5元。那么参加合影的同学至少有几人？元。那么参加合影的同学至少有几人？解：设参加合影的人数有x人。0.6+0.4x0.5x 26