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不等式与不等式组复习主要知识点：主要知识点：1.不等关系不等关系2.不等式的基本性质不等式的基本性质3.解一元一次不等式解一元一次不等式4.解一元一次不等式组解一元一次不等式组主要知识点：1.不等关系不等关系 用符号用符号“、”连接的连接的式子叫做式子叫做不等式不等式.如：用不等式表示如：用不等式表示(1)a是是非负数非负数；(2)a与与b的平方和的平方和不大于不大于3；(3)x除以除以2的商与的商与4的和，的和，至多至多为为5；(4)用长度为用长度为a的绳子，围成一个圆，若使的绳子，围成一个圆，若使圆的面积圆的面积不小于不小于100，那么绳长，那么绳长a应满足怎应满足怎样的关系式？样的关系式？1.不等关系如：用不等式表示2.2.不等式的基本性质不等式的基本性质 性质性质1:不等式的两边都不等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个整式整式，不等号的方向，不等号的方向不变不变；性质性质2:不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变；性质性质3:不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个负数负数，不等号的方向，不等号的方向改变改变.2.不等式的基本性质如：已知如：已知ab，用，用“”或或“”填空填空(1)a3 b3；(2)6a 6b；(3)a b；(4)ab 0；2a a+b(5)若若ab0，则，则 a2 a,12.2.不等式的基本性质不等式的基本性质讨论：讨论：2a一定比一定比a大吗？大吗？如：已知ab，用“”或“”填空2.不等式的基本性质如果如果 ，那么：，那么：（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）（不等式性质（不等式性质 ）1231如果 ，那么：（不等式性质 实数实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（示，则下列各式中正确的是（）A.bcab B.acab C.cbab D.c+ba+bb c0aA例例 若若 则则 （）D 实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正 一般步骤：一般步骤：(1)去分母；去分母；(2)去括号；去括号；(3)移项；移项；(4)合并同类项；合并同类项；(5)系数化系数化1.(不要漏乘不含分母的项不要漏乘不含分母的项)(要变号要变号)(注意何时改变不等号方向注意何时改变不等号方向)把解集表示在数轴上时，需注意：把解集表示在数轴上时，需注意：(1)空心、实心空心、实心小圆圈的区别；小圆圈的区别；(2)“、”向右拐向右拐，“、”向左拐向左拐.3.解一元一次不等式解一元一次不等式 一般步骤：(不要漏乘不含分母的项)(要变号)(注意何不等式的解集在数轴上的表示不等式的解集在数轴上的表示:大向右大向右,小小 向左向左,有等号是实心有等号是实心,无等号是空心无等号是空心.不等式的解集在数轴上的表示:大向右,小解下列不等式：解下列不等式：解下列不等式：一般步骤：一般步骤：(1)分别解出各不等式；分别解出各不等式；(2)在数轴上表示各不等式的解集；在数轴上表示各不等式的解集；(3)找出各解集的公共部分；找出各解集的公共部分；(4)下结论。下结论。4.解一元一次不等式组解一元一次不等式组同大取大同大取大,同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找,大大小小解不了大大小小解不了.一般步骤：4.解一元一次不等式组同大取大,同小取小解下列不等式组：解下列不等式组：解下列不等式组：1.用用、b,c 不为不为0。)c-a c-b2a a+b;1.用、b,c 不为0。)c-m m4y4ym m3x3x4y4y（4 4）3x3x-2 25a5aa a5 5（3 3）a a-mbmbmamab b（2 2）a am mn nx xn n（1 1）mxmx-25aa5（3）a-3.根据基本性质，把下列不根据基本性质，把下列不 等式化成等式化成xa或或xb,用用“”或或“b,用“”或“”号填空：（5）若）若(k-1)x1,则则k满足满足:A k-1 C k1（5）若(k-1)x1,则k满足:7.求不等式求不等式10(x4)x84的非负整数解的非负整数解.8.求不等式求不等式 的非负整数解的非负整数解.6.解不等式解不等式ax+b0和和ax+b07.求不等式10(x4)x84的非负整数解.8.求不课本总复习课本总复习第第3题，第题，第7题题作业课本总复习
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