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13.1 13.1 概概 述述分析受力阶段，了解计算目的、内容与方法。分析受力阶段，了解计算目的、内容与方法。构件受力可分为三个主要阶段：构件受力可分为三个主要阶段：1 1、施工阶段、施工阶段 2 2、使用阶段、使用阶段 3 3、破坏阶段、破坏阶段113.1 概 述1一、施工阶段一、施工阶段 1 1）构件在制作、运输和安装施工中承受不同的荷载作用。）构件在制作、运输和安装施工中承受不同的荷载作用。2 2）构件全截面参与工作并处于弹性工作阶段。）构件全截面参与工作并处于弹性工作阶段。3 3）计算中采用混凝土的实际强度和相应的截面特性。）计算中采用混凝土的实际强度和相应的截面特性。4 4）施工阶段依构件受力条件不同，又可分为：）施工阶段依构件受力条件不同，又可分为：（1 1）预加应力阶段）预加应力阶段 （2 2）运输、安装阶段）运输、安装阶段2一、施工阶段2 、预加应力阶段、预加应力阶段 1)1)预加应力阶段预加应力阶段指从预加应力开始，至预加应力结束；指从预加应力开始，至预加应力结束；2)2)构件所承受的作用主要是偏心预压力构件所承受的作用主要是偏心预压力N Np p；3)3)梁自重梁自重G G1 1、预加力、预加力N Np p同时参加作用。同时参加作用。预加应力阶段截面应力分布 3 、预加应力阶段 预加应力阶段截面应力分布 34)4)本阶段的本阶段的设计计算要求：设计计算要求：（1 1）截面上、下缘拉、压应力不应超出规定值）截面上、下缘拉、压应力不应超出规定值；（2 2）控制预应力筋的最大张拉应力；控制预应力筋的最大张拉应力；（3 3）锚固区承压承载力足够安全度，不出现纵向裂缝。锚固区承压承载力足够安全度，不出现纵向裂缝。把已扣除应力损失后的预应力筋中实际存余的预应力称为把已扣除应力损失后的预应力筋中实际存余的预应力称为本本本本 阶段的有效预应力阶段的有效预应力阶段的有效预应力阶段的有效预应力pepe 、运输、安装阶段、运输、安装阶段 1)1)引起预应力损失的因素增加，引起预应力损失的因素增加，N Np p比预加应力阶段小；比预加应力阶段小；2)2)运输中支点或安装时吊点与正常不同，需进行验算。运输中支点或安装时吊点与正常不同，需进行验算。44)本阶段的设计计算要求：4二、使用阶段二、使用阶段 1 1）使用阶段使用阶段是指桥梁建成营运通车整个工作阶段。是指桥梁建成营运通车整个工作阶段。2 2）偏心预加力）偏心预加力N Np p和一、二期恒载和一、二期恒载G G1 1、G G2 2和活荷载和活荷载Q Q。3 3）截面的正应力为）截面的正应力为N Np p与以上各项荷载产生的应力之和。与以上各项荷载产生的应力之和。(基本处于弹性工作阶段）基本处于弹性工作阶段）使用阶段各种作用下的截面应力分布 a）荷载作用下的梁 b）预加力Np作用下的应力 c）一期恒载G1作用下的应力d）二期恒载G2作用下的应力e）活载作用下的应力 f）各种作用所产生的应力之和5二、使用阶段 使用阶段各种作用下的截面应力分布5图13-3 梁使用及破坏阶段的截面应力图a）使用荷载作用于梁上 b）消压状态的应力 c）裂缝即将出现时的截面应力d）带裂缝工作时截面应力 e）截面破坏时的应力 4 4）应力钢筋中建立相对不变的预拉应力为）应力钢筋中建立相对不变的预拉应力为永存预应力永存预应力pepe。5 5）本阶段又可分为如下几个受力过程：）本阶段又可分为如下几个受力过程：6图13-3 梁使用及破坏阶段的截面应力图 41 1、加载至受拉边缘混凝土预压应力为零、加载至受拉边缘混凝土预压应力为零 1 1）构件仅在永存预加力）构件仅在永存预加力N Np p，其下边缘混凝土的有效预压应力，其下边缘混凝土的有效预压应力为为 pcpc 。2 2）至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力）至某一特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力 pcpc恰被抵消恰被抵消为零，此时在控制截面上弯矩为零，此时在控制截面上弯矩MM0 0称为称为消压弯矩消压弯矩，则有：，则有：2 2、加载至受拉区裂缝即将出现、加载至受拉区裂缝即将出现 1 1）消压后继续加载，使受拉区混凝土应力达到）消压后继续加载，使受拉区混凝土应力达到f ftktk时的应力状时的应力状态，即称为态，即称为裂缝即将出现状态。裂缝即将出现状态。2 2）构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为）构件出现裂缝时的理论临界弯矩称为开裂弯矩开裂弯矩MMcrcr 。71、加载至受拉边缘混凝土预压应力为零7 3 3、带裂缝工作特点：、带裂缝工作特点：1 1）继续增大荷载，截面下缘开始开裂，裂缝向截面上缘）继续增大荷载，截面下缘开始开裂，裂缝向截面上缘发展，梁进入发展，梁进入带裂缝工作阶段带裂缝工作阶段。2 2）在消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力如同普通）在消压状态出现后，预应力混凝土梁的受力如同普通钢筋混凝土梁一样。钢筋混凝土梁一样。3 3）预应力混凝土梁的开裂弯矩）预应力混凝土梁的开裂弯矩MMcrcr要比同截面、同材料的要比同截面、同材料的普通钢筋混凝土梁的开裂弯矩普通钢筋混凝土梁的开裂弯矩MMcr,ccr,c大一个消压弯矩大一个消压弯矩MM0 0 ，故，故预应力混凝土梁在外荷载作用下裂缝的出现被大大推迟。预应力混凝土梁在外荷载作用下裂缝的出现被大大推迟。8 3、带裂缝工作特点：8三、破坏阶段三、破坏阶段 1 1、只在受拉区配置预应力钢筋的适筋梁，破坏时，应力、只在受拉区配置预应力钢筋的适筋梁，破坏时，应力状态与钢筋混凝土构件相似，计算方法也基本相同。状态与钢筋混凝土构件相似，计算方法也基本相同。2 2、正常配筋的范围内，预应力梁与同条件普通钢筋混凝、正常配筋的范围内，预应力梁与同条件普通钢筋混凝土梁的破坏弯矩值几乎相同；土梁的破坏弯矩值几乎相同；3 3、可见预应力混凝土结构不能创造出超越其本身材料强、可见预应力混凝土结构不能创造出超越其本身材料强度能力之外的奇迹；度能力之外的奇迹；4 4、只能大大改善了结构在正常使用阶段的工作性能。、只能大大改善了结构在正常使用阶段的工作性能。9三、破坏阶段913.2 13.2 预应力混凝土受弯构件承载力计算预应力混凝土受弯构件承载力计算 持久状况承载力极限状态计算包括持久状况承载力极限状态计算包括 1 1、正截面承载力计算；、正截面承载力计算；2 2、斜截面承载力计算；、斜截面承载力计算；3 3、作用效应组合采用基本组合。、作用效应组合采用基本组合。一、正截面承载力计算一、正截面承载力计算 、计算假定、计算假定 1 1）含筋量适当时，构件正截面破坏一般为适筋梁破坏；）含筋量适当时，构件正截面破坏一般为适筋梁破坏；2 2）受拉区预应力、非预应力钢筋分别取其的）受拉区预应力、非预应力钢筋分别取其的f fpdpd和和f fsdsd。3 3）受压区砼应力用等效的矩形应力代替曲线分布并取）受压区砼应力用等效的矩形应力代替曲线分布并取f fcdcd。4 4）受压区非预应力钢筋取其抗压强度设计值）受压区非预应力钢筋取其抗压强度设计值f f sdsd。1013.2 预应力混凝土受弯构件承载力计算10 2 2、受压区不配置预应力钢筋的矩形截面、受压区不配置预应力钢筋的矩形截面 1 1）计算简图）计算简图 受压区不配置预应力钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图11 2、受压区不配置预应力钢筋的矩形截面 受压区不配置预应2 2）基本公式）基本公式 （1 1）求受压区高度）求受压区高度x x 为防止出现超筋梁及脆性破坏，为防止出现超筋梁及脆性破坏，预应力混凝土梁的预应力混凝土梁的截面受压区高度截面受压区高度x x应满足公路桥规的规定：应满足公路桥规的规定：预应力混凝土梁相对界限受压区高度预应力混凝土梁相对界限受压区高度C50C50C55C55、C60C60C65C65、C70C70C75C75、C80C80钢绞线钢绞线、钢丝钢丝0.40.40 00.30.38 80.30.36 60.30.35 5精精轧轧螺螺纹钢纹钢筋筋0.40.40 00.30.38 80.30.36 6相对界限受压区高度混凝土强度等级钢筋种类122）基本公式C50C55、C60C65、C70C75、C80 上表中相对界限受压区高度按下式计算确定：上表中相对界限受压区高度按下式计算确定：（2 2）正截面承载力计算）正截面承载力计算求得受压区高度求得受压区高度x x值后，可得正截面抗弯承载力并应满足：值后，可得正截面抗弯承载力并应满足：2 2、受压区配置预应力、非预应力钢筋的矩形截面、受压区配置预应力、非预应力钢筋的矩形截面 与普通钢双筋矩形截面构件的抗弯承载力计算相似。与普通钢双筋矩形截面构件的抗弯承载力计算相似。按下式计算：按下式计算：或者或者13 上表中相对界限受压区高度按下式计 受压区配置预应力钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图 1 1）计算简图）计算简图:14 受压区配置预应力钢筋的矩形截面受弯构件正截面承载力计算图 2 2）基本公式）基本公式（1 1）受压区高度）受压区高度x x由有下式可求解由有下式可求解 所得的受压区高度所得的受压区高度x x，也应满足公路桥规的规定：，也应满足公路桥规的规定：1515 (2 (2）正截面承载力计算：）正截面承载力计算：3 3、T T形截面受弯构件形截面受弯构件 1 1）先按下列条件判断属于哪一类）先按下列条件判断属于哪一类T T形截面形截面 c c、当符合上述条件时为第一类、当符合上述条件时为第一类T T形截面，可按宽度为形截面，可按宽度为 的矩形截面计算的矩形截面计算16 (2）正截面承载力计算：16d d、当不符合上述条件时，表明中性轴通过梁肋，为第二、当不符合上述条件时，表明中性轴通过梁肋，为第二 类类T T形截面，计算时需考虑梁肋受压区混凝土的工作形截面，计算时需考虑梁肋受压区混凝土的工作 如如 上图上图，计算公式为：，计算公式为：T形截面预应力梁受弯构件中和轴位置图a）中和轴位于翼缘内 b）中和轴位于梁肋17d、当不符合上述条件时，表明中性轴通过梁肋，为第二 T形截面 2 2）求受压区高度）求受压区高度x x 3 3）承载力计算）承载力计算 适用条件与矩形截面一样。计算步骤与非预应力适用条件与矩形截面一样。计算步骤与非预应力混凝土梁类似。混凝土梁类似。以上公式也适用于工字形截面、冂形截面等情况。以上公式也适用于工字形截面、冂形截面等情况。18 2）求受压区高度x18二、斜截面承载力计算二、斜截面承载力计算 1 1、斜截面抗剪计算、斜截面抗剪计算（1 1）矩形、）矩形、T T形和形和I I形截面，斜截面抗剪计算式为：形截面，斜截面抗剪计算式为：（2 2）斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力（）斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力（V VCSCS）（3 3）预应力弯起钢筋的抗剪承载力设计值）预应力弯起钢筋的抗剪承载力设计值（V Vsbsb）19二、斜截面承载力计算19 2 2、斜截面抗弯承载力计算、斜截面抗弯承载力计算 (1)(1)斜截面抗弯承载力计算公式为：斜截面抗弯承载力计算公式为：斜截面抗弯承载力计算图斜截面抗弯承载力计算图 （2 2）最不利的斜截面水平投影长度试算公式定：）最不利的斜截面水平投影长度试算公式定：20 2、斜截面抗弯承载力计算20 （3 3）假设最不利斜截面与水平方向的夹角为）假设最不利斜截面与水平方向的夹角为时，最不利时，最不利水平投影长度水平投影长度C C的表达式为：的表达式为：（4 4）水平投影长度）水平投影长度C C确定后，由斜截面的受力平衡条件，确定后，由斜截面的受力平衡条件，可得到：可得到：21 （3）假设最不利斜截面与水平方向的夹角为时13.3 预加力的计算与预应力损失的估算一、基本概念一、基本概念 1 1、预应力钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推、预应力钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低的现象称为移而降低的现象称为预应力损失（预应力损失（l l）。）。2 2、扣除相应阶段的应力损失后，钢筋中实际存余的预、扣除相应阶段的应力损失后，钢筋中实际存余的预应力称为应力称为有效预应力（有效预应力（pepe）。）。3 3、设计中所需的钢筋预应力值，应是、设计中所需的钢筋预应力值，应是有效预应力有效预应力，即：，即：pepe=concon-l l 2213.3 预加力的计算与预应力损失的估算一、基本概念22二、二、钢筋的张拉控制应力钢筋的张拉控制应力 1 1、张拉控制应力张拉控制应力（concon）是指预应力钢筋锚固前张拉钢筋）是指预应力钢筋锚固前张拉钢筋的千斤顶所显示的的千斤顶所显示的总拉力除以预应力钢筋截面积所求得总拉力除以预应力钢筋截面积所求得的钢筋应力值。的钢筋应力值。2 2、对于有锚圈口摩阻损失的锚具，应为扣除锚圈口摩擦损失、对于有锚圈口摩阻损失的锚具，应为扣除锚圈口摩擦损失后的锚下拉应力值。后的锚下拉应力值。3 3、公路桥规规定，公路桥规规定，构件预加应力时预应力钢筋在构件端构件预加应力时预应力钢筋在构件端部（锚下）的控制应力部（锚下）的控制应力concon应符合下列规定应符合下列规定：1 1）对于钢丝、钢绞线）对于钢丝、钢绞线 concon0.750.75 f fpkpk 。2 2）对于精轧螺纹钢筋）对于精轧螺纹钢筋 concon0.90 0.90 f fpkpk 。4 4、但在任何情况下，钢筋的最大张拉控制应力（包括超张拉、但在任何情况下，钢筋的最大张拉控制应力（包括超张拉情况）情况）1 1）对于钢丝、钢绞线不应超过）对于钢丝、钢绞线不应超过0.80.8 f fpkpk。2 2）对于精轧螺纹钢筋不应超过）对于精轧螺纹钢筋不应超过0.950.95 f fpkpk 。23二、钢筋的张拉控制应力23三、钢筋预应力损失的估算三、钢筋预应力损失的估算 预应力损失与施工工艺等有关，影响因素复杂预应力损失与施工工艺等有关，影响因素复杂 。一般情况。一般情况下，可主要考虑以下下，可主要考虑以下6 6种情况，不同锚具、不同施工方法，可能种情况，不同锚具、不同施工方法，可能还存在其他预应力损失。还存在其他预应力损失。1 1、预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失（、预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失（L1L1）1 1）弯道影响引起的摩擦力）弯道影响引起的摩擦力 取微段钢筋取微段钢筋d dL L为脱离体为脱离体 如下图如下图，其相应的弯曲角为，其相应的弯曲角为d d，曲率半径为，曲率半径为R RL L，则，则d dL L=R RL Ld d 24三、钢筋预应力损失的估算24 管道摩阻引起的钢筋预应力损失计算简图管道摩阻引起的钢筋预应力损失计算简图a a）管道压力和摩阻力）管道压力和摩阻力 b b）钢筋应力沿轴线分布图）钢筋应力沿轴线分布图 c c）弯道钢筋微段受力分析）弯道钢筋微段受力分析 d d）管道偏差引起的摩阻分析）管道偏差引起的摩阻分析25 管道摩阻引起的钢筋预应 a a、由此求得微段钢筋与弯道壁间的径向压力、由此求得微段钢筋与弯道壁间的径向压力dPdP1 1为为:b b、钢筋与管道壁间的摩擦系数设为、钢筋与管道壁间的摩擦系数设为，则微段钢筋，则微段钢筋d dl l的的弯道影响摩擦力弯道影响摩擦力dFdF1 1为为:c c、由此可得：、由此可得：2 2）管道偏差影响引起的摩擦力）管道偏差影响引起的摩擦力 a a、假设管道具有正负偏差并假定其平均曲率半径为、假设管道具有正负偏差并假定其平均曲率半径为 R R2 2 ，与微段直线钢筋，与微段直线钢筋d dl l相应的弯曲角为相应的弯曲角为d d，则钢筋，则钢筋 与管壁间在与管壁间在d dl l段内的径向压力段内的径向压力dPdP2 2为为 ：26 a、由此求得微段钢筋与弯道壁间的径向压力dP1为:26 b b、故、故d dl l段内的摩擦力段内的摩擦力dFdF2 2为：为：c c、令、令k=/Rk=/R2 2为管道的偏差系数，则有：为管道的偏差系数，则有：3)3)弯道部分的总摩擦力弯道部分的总摩擦力 a a、预应力钢筋在管道弯曲部分微段、预应力钢筋在管道弯曲部分微段d dl l内的摩擦力为内的摩擦力为上述两部分之和，即上述两部分之和，即 27 b、故dl段内的摩擦力dF2为：274 4）钢筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失值）钢筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失值 L1L1 a a、由微段钢筋轴向力的平衡可得到、由微段钢筋轴向力的平衡可得到 ：故故:由此可求得因摩擦所引起的预应力损失值为由此可求得因摩擦所引起的预应力损失值为:284）钢筋计算截面处因摩擦力引起的应力损失值L1 285 5）为）为减少摩擦损失减少摩擦损失，一般可采用如下措施：，一般可采用如下措施：a a、采用两端张拉，以减小、采用两端张拉，以减小值及管道长度值及管道长度x x值；值；b b、采用超张拉。对于后张法预应力钢筋，其张拉工艺、采用超张拉。对于后张法预应力钢筋，其张拉工艺按下列要求进行：按下列要求进行：a)a)对于钢绞线束对于钢绞线束b)b)对于钢丝束对于钢丝束295）为减少摩擦损失，一般可采用如下措施：29 2 2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（L2L2）（后张法构件）（后张法构件）1 1）后张法构件，锚具自身及锚下垫板压密而变形，同时有些）后张法构件，锚具自身及锚下垫板压密而变形，同时有些锚具的预应力钢筋还要向内回缩；锚具的预应力钢筋还要向内回缩；2 2）拼装式构件的接缝，在锚固后也将继续被压密变形；）拼装式构件的接缝，在锚固后也将继续被压密变形；3 3）所有这些变形都将使锚固后的预应力钢筋放松，因而引起）所有这些变形都将使锚固后的预应力钢筋放松，因而引起应力损失，用应力损失，用 L2L2表示表示 4 4）可按下式计算：）可按下式计算：30 2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的应力损失（L25 5）实际上，由于锚具变形所引起的钢筋回缩同样也会受到）实际上，由于锚具变形所引起的钢筋回缩同样也会受到管道摩阻力的影响，这种摩阻力与钢筋张拉时的摩阻管道摩阻力的影响，这种摩阻力与钢筋张拉时的摩阻力力方向相反方向相反，称之为称之为反摩阻；反摩阻；6 6）公路桥规规定：后张法预应力混凝土构件应计算由）公路桥规规定：后张法预应力混凝土构件应计算由锚具变形、钢筋回缩等引起反摩阻的预应力损失；锚具变形、钢筋回缩等引起反摩阻的预应力损失；7 7）反向摩阻的管道摩阻系数可假定与正向摩阻的相同。）反向摩阻的管道摩阻系数可假定与正向摩阻的相同。8 8）减小）减小 L2L2的方法：的方法：a a、采用超张拉；、采用超张拉；b b、注意选用值小的锚具，对于短小构件尤为重要。、注意选用值小的锚具，对于短小构件尤为重要。（3 3）钢筋与台座间的温差引起的应力损失（）钢筋与台座间的温差引起的应力损失（L3L3）1 1）此项应力损失，）此项应力损失，仅在先张法构件仅在先张法构件采用蒸汽或其他加热方采用蒸汽或其他加热方法养护混凝土时才予以考虑。法养护混凝土时才予以考虑。3131 2 2）假设张拉时钢筋与台座的温度均为）假设张拉时钢筋与台座的温度均为t1t1，混凝土加热养护，混凝土加热养护时的最高温度为时的最高温度为t t2 2，此时钢筋尚未与混凝土粘结，温度由，此时钢筋尚未与混凝土粘结，温度由t t1 1升为升为t t2 2后钢筋可在混凝土中自由变形，产生了一温差变后钢筋可在混凝土中自由变形，产生了一温差变形形L Lt t，即：，即：3 3）如果在对构件加热养护时，台座长度也能因升温而相应）如果在对构件加热养护时，台座长度也能因升温而相应地伸长一个地伸长一个L Lt t，则锚固于台座上的预应力钢筋的拉，则锚固于台座上的预应力钢筋的拉应力将保持不变，仍与升温之前的拉应力相同。应力将保持不变，仍与升温之前的拉应力相同。4 4）但是，张拉台座一般埋置于土中，其长度并不会因对构）但是，张拉台座一般埋置于土中，其长度并不会因对构件加热而伸长，而是保持原长不变，并约束预应力钢件加热而伸长，而是保持原长不变，并约束预应力钢筋的伸长，这就相当于将预应力钢筋压缩了一个筋的伸长，这就相当于将预应力钢筋压缩了一个L Lt t长度，使其应力下降。长度，使其应力下降。32 2）假设张拉时钢筋与台座的温度均为t1，混凝土加热养护时 5 5）当停止升温养护时，混凝土已与钢筋粘结在一起，）当停止升温养护时，混凝土已与钢筋粘结在一起，钢筋和混凝土将同时随温度变化而共同伸缩，因养护钢筋和混凝土将同时随温度变化而共同伸缩，因养护升温所降低的应力已不可恢复，于是形成温差应力损升温所降低的应力已不可恢复，于是形成温差应力损失失 L3L3 ，即：，即：取预应力钢筋的弹性模量取预应力钢筋的弹性模量 MPa MPa，则有，则有:（4 4）混凝土弹性压缩引起的应力损失（）混凝土弹性压缩引起的应力损失（L4L4）1 1）当预应力混凝土构件受到预压应力而产生变形时，）当预应力混凝土构件受到预压应力而产生变形时，钢筋将产生一个与该预应力钢筋重心水平处混凝土同钢筋将产生一个与该预应力钢筋重心水平处混凝土同样大小的压缩应变；样大小的压缩应变；33 5）当停止升温养护时，混凝土已与钢筋粘结在一起，钢筋 2 2）因而也将产生预拉应力损失，这就是）因而也将产生预拉应力损失，这就是混凝土弹性压混凝土弹性压缩损失缩损失 L4L4;3 3）它与构件预加应力的方式有关。）它与构件预加应力的方式有关。4 4）先张法构件）先张法构件a a、先张法构件的预应力钢筋张拉与对混凝土施加预、先张法构件的预应力钢筋张拉与对混凝土施加预压应力是先后完全分开的两个工序；压应力是先后完全分开的两个工序；b b、当预应力钢筋被放松（称为、当预应力钢筋被放松（称为放张放张）对混凝土预加）对混凝土预加压力时，混凝土所产生的全部弹性压缩应变将引压力时，混凝土所产生的全部弹性压缩应变将引起预应力钢筋的应力损失，其值为起预应力钢筋的应力损失，其值为 ：34 2）因而也将产生预拉应力损失，这就是混凝土弹性压缩损 5 5）后张法构件）后张法构件 a a、对于一次张拉完成的后张法构件，混凝土弹性压、对于一次张拉完成的后张法构件，混凝土弹性压缩不会引起应力损失缩不会引起应力损失 ；b b、一般是采用分批张拉锚固并且多数情况是采用逐、一般是采用分批张拉锚固并且多数情况是采用逐束进行张拉锚固的。束进行张拉锚固的。c c、当张拉后批钢筋时所产生的混凝土弹性压缩变形、当张拉后批钢筋时所产生的混凝土弹性压缩变形将使先批已张拉并锚固的预应力钢筋产生应力损失，将使先批已张拉并锚固的预应力钢筋产生应力损失，通常称此为通常称此为分批张拉应力损失分批张拉应力损失（L4L4 ）。）。d d、公路桥规规定、公路桥规规定L4L4可按下式计算：可按下式计算：35 5）后张法构件 35 6 6）后张法构件多为曲线配筋，钢筋在各截面的相对位置）后张法构件多为曲线配筋，钢筋在各截面的相对位置不断变化，对简支梁，可采用近似简化方法进行：不断变化，对简支梁，可采用近似简化方法进行：a a、取应力计算需要控制的截面作为全梁的平均截面，、取应力计算需要控制的截面作为全梁的平均截面，其余截面不另计算，简支梁可以取其余截面不另计算，简支梁可以取L/4L/4截面。截面。b b、假定同一截面（如、假定同一截面（如L/4L/4截面）内的所有预应力钢筋，截面）内的所有预应力钢筋，都集中布于其合力作用点处都集中布于其合力作用点处 ；c c、假定各批预应力钢筋的张拉力都相等，其值等于各、假定各批预应力钢筋的张拉力都相等，其值等于各批钢筋张拉力的平均值批钢筋张拉力的平均值 d d、则混凝土正应力为、则混凝土正应力为 ：36 6）后张法构件多为曲线配筋，钢筋在各截面的相对位 7 7）由上可知，张拉各批钢筋所产生的混凝土正应力）由上可知，张拉各批钢筋所产生的混凝土正应力 pcpc之和，就等于由全部（之和，就等于由全部（m m批）钢筋的合力批）钢筋的合力N Np p在在其作用点处所产生的混凝土正应力其作用点处所产生的混凝土正应力 pcpc 8 8）为便于计算，还可假定同一截面上（）为便于计算，还可假定同一截面上（L/4L/4截面）全截面）全部预应力筋重心处混凝土弹性压缩应力损失的总平部预应力筋重心处混凝土弹性压缩应力损失的总平均值，作为各批钢筋由混凝土弹性压缩引起的应力均值，作为各批钢筋由混凝土弹性压缩引起的应力损失值。损失值。9 9）张拉第）张拉第i i批钢筋之后，还将张拉（批钢筋之后，还将张拉（m-m-i i）批钢筋，）批钢筋，故第故第i i批钢筋的应力损失应为：批钢筋的应力损失应为：37 7）由上可知，张拉各批钢筋所产生的混凝土正应力pc a a、截面上各批钢筋弹性压缩损失平均值为：、截面上各批钢筋弹性压缩损失平均值为：b b、对于各批张拉预应力钢筋根数相同的情况、对于各批张拉预应力钢筋根数相同的情况,可得到可得到分批张拉引起的各批预应力钢筋平均应力损失为：分批张拉引起的各批预应力钢筋平均应力损失为：（5 5）钢筋松弛引起的应力损失（）钢筋松弛引起的应力损失（L5L5）1 1）钢筋在持久不变的应力作用下，也会产生随持续加）钢筋在持久不变的应力作用下，也会产生随持续加荷时间延长而增加的荷时间延长而增加的徐变变形徐变变形（又称（又称蠕变蠕变）38 a、截面上各批钢筋弹性压缩损失平均值为：382 2）钢筋松弛一般有如下特点：）钢筋松弛一般有如下特点：a a、钢筋初拉应力越高，其应力松弛愈甚；、钢筋初拉应力越高，其应力松弛愈甚；b b、钢筋松弛量的大小主要与钢筋的品质有关；、钢筋松弛量的大小主要与钢筋的品质有关；c c、钢筋松弛与时间有关；、钢筋松弛与时间有关；d d、采用超张拉；、采用超张拉；e e、钢筋松弛与温度变化有关。、钢筋松弛与温度变化有关。3 3）钢筋松弛引起的应力损失终值，按下列规定计算：钢筋松弛引起的应力损失终值，按下列规定计算：a a、对于精轧螺纹钢筋、对于精轧螺纹钢筋3939 b b、对于预应力钢丝、钢绞线、对于预应力钢丝、钢绞线 c c、公路桥规还规定，对碳素钢丝、钢绞线，当、公路桥规还规定，对碳素钢丝、钢绞线，当 时，应力松弛损失值为零。时，应力松弛损失值为零。4 4）应力损失的计算，应根据构件不同受力阶段的持）应力损失的计算，应根据构件不同受力阶段的持 荷时间进行。荷时间进行。a a、先张法构件，在预加力阶段，按松弛损失值的一、先张法构件，在预加力阶段，按松弛损失值的一半计算，其余一半认为在随后的使用阶段中完成；半计算，其余一半认为在随后的使用阶段中完成；b b、后张法构件，其松弛损失值认为全部在使用阶段、后张法构件，其松弛损失值认为全部在使用阶段中完成中完成 。40 b、对于预应力钢丝、钢绞线405 5）若按时间计算，预应力钢筋为钢丝或钢绞线：）若按时间计算，预应力钢筋为钢丝或钢绞线：a a、自建立预应力时开始，按照、自建立预应力时开始，按照2d2d完成松弛损失终值的完成松弛损失终值的50%50%；b b、10d10d完成完成6161；c c、20d20d完成完成7474；d d、30d30d完成完成8787；e e、40d40d完成完成100%100%来确定。来确定。（6 6）混凝土收缩和徐变引起的应力损失（）混凝土收缩和徐变引起的应力损失（L6L6）1 1）混凝土收缩、徐变使构件缩短，而引起应力损失。）混凝土收缩、徐变使构件缩短，而引起应力损失。415）若按时间计算，预应力钢筋为钢丝或钢绞线：41 2 2）收缩与徐变的变形性能相似，影响因素也大都相同，故）收缩与徐变的变形性能相似，影响因素也大都相同，故将混凝土收缩与徐变引起的应力损失值综合在一起进行将混凝土收缩与徐变引起的应力损失值综合在一起进行计算。计算。3 3）由混凝土收缩、徐变引起的钢筋的预应力损失可按下）由混凝土收缩、徐变引起的钢筋的预应力损失可按下面方法计算。面方法计算。a a、受拉区预应力钢筋的预应力损失为：、受拉区预应力钢筋的预应力损失为：b b、受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，由、受压区配置预应力钢筋和非预应力钢筋的构件，由混凝土收缩、徐变引起构件受压区预应力钢筋的预应混凝土收缩、徐变引起构件受压区预应力钢筋的预应力损失为：力损失为：42 2）收缩与徐变的变形性能相似，影响因素也大都相四、四、钢筋的有效预应力计算钢筋的有效预应力计算 1 1、有效预应力有效预应力pepe指预应力钢筋控制应力指预应力钢筋控制应力concon扣除相扣除相应阶段的应力损失应阶段的应力损失L L后实际存余的预拉应力值。后实际存余的预拉应力值。2 2、预应力损失值组合预应力损失值组合 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合1.1.预应预应力力损损失失值值的的组组合合1.1.先先张张法构件法构件1.1.后后张张法构法构件件1.1.传传力力锚锚固固时时的的损损失失2.2.（第一批）（第一批）LL1.1.L2L2+L3L3+L4L4+0.50.5L5L51.1.L1L1+L2L2+L4L41.1.传传力力锚锚固后的固后的损损失失2.2.（第二批）（第二批）LL1.1.0.50.5L5L5+L6L61.1.L5L5+L6L643四、钢筋的有效预应力计算 预应力损失值的组合先张法构件后张 3 3、预应力钢筋的有效预应力、预应力钢筋的有效预应力pepe a a、在预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力在预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力为为 b b、使用阶段，预应力筋中永存预应力为、使用阶段，预应力筋中永存预应力为:444413.4 13.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算预应力混凝土受弯构件的应力计算 计算内容：计算内容：1 1、截面混凝土的法向压应力；、截面混凝土的法向压应力；2 2、钢筋的拉应力；、钢筋的拉应力；3 3、斜截面混凝土的主压应力。、斜截面混凝土的主压应力。计算分类：计算分类：1 1、短暂状况的应力计算；、短暂状况的应力计算；2 2、持久状况的应力计算。、持久状况的应力计算。4513.4 预应力混凝土受弯构件的应力计算45一、短暂状况的应力计算一、短暂状况的应力计算 1 1、预加应力阶段的正应力计算、预加应力阶段的正应力计算 1 1）这一阶段的受力状态如下图所示，）这一阶段的受力状态如下图所示，2 2）承受偏心的预加力）承受偏心的预加力N NP P、自重荷载、自重荷载G G1 1作用效应作用效应MMG1G1；3 3）本阶段的特点是预加力）本阶段的特点是预加力N NP P值最大，而外荷载最小。值最大，而外荷载最小。预加力阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩预加力阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩 a a）先张法构件）先张法构件 b b）后张法构件）后张法构件4646 4 4）预加力）预加力N NP P产生的法向压应力产生的法向压应力 pcpc和法向拉应力和法向拉应力 ptpt a a、对于先张法构件、对于先张法构件 b b、对于后张法构件、对于后张法构件 47 4）预加力NP产生的法向压应力pc和法向拉应力 5 5）由构件一期恒载）由构件一期恒载G1G1产生的混凝土正应力产生的混凝土正应力G1G1为为:6 6）总应力：截面上下缘混凝土的正应力为）总应力：截面上下缘混凝土的正应力为:48 5）由构件一期恒载G1产生的混凝土正应力2 2、运输、吊装阶段的正应力的计算、运输、吊装阶段的正应力的计算1 1）此阶段构件应力计算方法与预加应力阶段相同；）此阶段构件应力计算方法与预加应力阶段相同；2 2）唯应注意的是预加力已变小；）唯应注意的是预加力已变小；3 3）一期恒载产生的弯矩应考虑计算图式的变化；）一期恒载产生的弯矩应考虑计算图式的变化；4 4）并考虑动力系数）并考虑动力系数 。3 3、施工阶段混凝土的限制应力、施工阶段混凝土的限制应力1 1）公路桥规要求，正应力应符合下列规定：）公路桥规要求，正应力应符合下列规定：a a、混凝土压应力、混凝土压应力:492、运输、吊装阶段的正应力的计算49b b、混凝土拉应力、混凝土拉应力 a a）当当 时时 ；b b）当当 时；时；c c）当当 时时 。二、持久状况的应力计算二、持久状况的应力计算 1 1、此阶段应计算应力、此阶段应计算应力 1 1）使用阶段截面混凝土的法向压应力；）使用阶段截面混凝土的法向压应力；2 2）混凝土的主应力和受拉区钢筋的拉应力）混凝土的主应力和受拉区钢筋的拉应力。50b、混凝土拉应力 502 2、本阶段的计算特点是：、本阶段的计算特点是：1 1）预应力损失已全部完成；）预应力损失已全部完成；2 2）有效预应力最小；）有效预应力最小；3 3）计算时作用取其标准值；）计算时作用取其标准值；4 4）汽车荷载应计入冲击系数；）汽车荷载应计入冲击系数；5 5）预加应力效应应考虑在内。）预加应力效应应考虑在内。使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋合力及其偏心矩a a）先张法构件）先张法构件 b b）后张法构件）后张法构件.512、本阶段的计算特点是：51 3 3、正应力计算、正应力计算 1 1）先张法构件）先张法构件 a a、混凝土法向压应力（构件截面上缘）、混凝土法向压应力（构件截面上缘）b b、预应力钢筋中的最大拉应力、预应力钢筋中的最大拉应力 2 2）后张法构件）后张法构件 a a、构件截面上缘混凝土压应力、构件截面上缘混凝土压应力 52 3、正应力计算 52 b b、预应力钢筋中的最大拉应力、预应力钢筋中的最大拉应力:4 4、主应力计算、主应力计算 1 1）预应力混凝土受弯构件在斜截面开裂前，基本上）预应力混凝土受弯构件在斜截面开裂前，基本上处于弹性工作状态，主应力可按材料力学方法计处于弹性工作状态，主应力可按材料力学方法计算。算。53 b、预应力钢筋中的最大拉应力:53 2 2）主压应力）主压应力cpcp和主拉应力和主拉应力tptp可按下列公式计算可按下列公式计算 5 5、持久状况的钢筋和混凝土的应力限值、持久状况的钢筋和混凝土的应力限值 公路桥规中对持久状况应力计算的限值规定如下公路桥规中对持久状况应力计算的限值规定如下:1 1）使用阶段正截面混凝土的最大压应力，应满足：）使用阶段正截面混凝土的最大压应力，应满足：54 2）主压应力cp和主拉应力tp可按下列公式计算 2 2）使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力限值）使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力限值 3 3）使用阶段受弯构件混凝土主应力限值）使用阶段受弯构件混凝土主应力限值 a a、混凝土的主压应力应满足：、混凝土的主压应力应满足：b b、对计算所得的混凝土主拉应力、对计算所得的混凝土主拉应力tptp，作为对构件斜，作为对构件斜截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋：截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋：在在 tptp0.500.50f ftktk的区段，箍筋仅按构造要求配置；的区段，箍筋仅按构造要求配置；在在 tptp0.500.50f ftktk的区段，箍筋间距的区段，箍筋间距S Sv v按下式计算：按下式计算：55 2）使用阶段受拉区预应力钢筋的最大拉应力13.5 13.5 预应力混凝土构件的抗裂验算预应力混凝土构件的抗裂验算 公路桥规规定公路桥规规定:1 1、全预应力混凝土和、全预应力混凝土和A A类部分预应力构件，必须进行正类部分预应力构件，必须进行正 截面抗裂性验算和斜截面抗裂性验算；截面抗裂性验算和斜截面抗裂性验算；2 2、B B类部分预应力构件必须进行斜截面抗裂性验算。类部分预应力构件必须进行斜截面抗裂性验算。一、一、正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算 1 1、短期效应组合下构件边缘混凝土的正应力计算、短期效应组合下构件边缘混凝土的正应力计算 1 1）构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力）构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力pcpc 5613.5 预应力混凝土构件的抗裂验算56 2 2）短期效应产生的抗裂验算边缘的法向拉应力）短期效应产生的抗裂验算边缘的法向拉应力stst 2 2、长期效应组合下边缘混凝土的正应力计算、长期效应组合下边缘混凝土的正应力计算 1 1）预加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力）预加力作用下受弯构件抗裂验算边缘混凝土的预压应力pcpc,与短期效应组合下正应力计算相同；与短期效应组合下正应力计算相同；2 2）作用长期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉）作用长期效应产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力应力Lt Lt，如下：，如下：57 2）短期效应产生的抗裂验算边缘的法向拉应力st57 3 3、混凝土正应力的限值、混凝土正应力的限值 1 1）全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下）全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下 st st0.850.85 pcpc00 2 2）A A类部分预应力混凝土构件，类部分预应力混凝土构件，a a、在作用（或荷载）短期效应组合下、在作用（或荷载）短期效应组合下 st st pcpc 0.70.7f ftktk b b、但在荷载长期效应组合下、但在荷载长期效应组合下 LtLtpcpc00 58 3、混凝土正应力的限值 58二、二、斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算 1)1)梁的腹部出现斜裂缝是不能自动闭合；梁的腹部出现斜裂缝是不能自动闭合；2)2)全预应力、部分预应力都进行斜截面抗裂验算；全预应力、部分预应力都进行斜截面抗裂验算；3)3)斜截面抗裂验算是通过主拉应力验算控制；斜截面抗裂验算是通过主拉应力验算控制；4)4)斜截面只验算短期效应组合下的主拉应力；斜截面只验算短期效应组合下的主拉应力；5)5)短期效应组合下的主拉应力的计算短期效应组合下的主拉应力的计算 1 1、短期效应组合和预加力产生的主拉应力：、短期效应组合和预加力产生的主拉应力：59二、斜截面抗裂性验算59 2 2、混凝土主拉应力限值、混凝土主拉应力限值 a a、全预应力混凝土构件，作用短期效应组合、全预应力混凝土构件，作用短期效应组合 b b、A A、B B类构件，作用短期预应力组合类构件，作用短期预应力组合60 2、混凝土主拉应力限值6013.6 13.6 变形计算变形计算一、挠度有两部分组成一、挠度有两部分组成一、挠度有两部分组成一、挠度有两部分组成1 1、偏心预加力、偏心预加力N NP P引起的引起的上挠度上挠度（又称（又称上拱度上拱度）；）；2 2、外荷载（恒载与活载）所产生的下挠度。、外荷载（恒载与活载）所产生的下挠度。二、预加力引起的上拱度二、预加力引起的上拱度二、预加力引起的上拱度二、预加力引起的上拱度 1 1、预加力作用，上拱度可根据结构力学的方法计算、预加力作用，上拱度可根据结构力学的方法计算。6161三、三、使用荷载作用下的挠度使用荷载作用下的挠度 1 1、在使用荷载作用下，预应力混凝土受弯构件的挠度，可、在使用荷载作用下，预应力混凝土受弯构件的挠度，可近似地按结构力学的公式进行计算。近似地按结构力学的公式进行计算。2 2、合理地确定能够反映构件实际的抗弯刚度。、合理地确定能够反映构件实际的抗弯刚度。3 3、公路桥规规定、公路桥规规定 ：全预应力及：全预应力及A A类预应力抗弯刚度为类预应力抗弯刚度为:B B0 0=0.95E0.95Ec cI I0 0 4 4、等高度简支梁、悬臂梁的挠度计算表达式为、等高度简支梁、悬臂梁的挠度计算表达式为:62三、使用荷载作用下的挠度62梁的最大弯矩和跨中（或悬臂端）挠度系数表达梁的最大弯矩和跨中（或悬臂端）挠度系数表达 四、四、预应力混凝土受弯构件的总挠度预应力混凝土受弯构件的总挠度 1 1、荷载短期效应组合下的总挠度、荷载短期效应组合下的总挠度WsWs 63梁的最大弯矩和跨中（或悬臂端）挠度系数表达 63 2 2、荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值、荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度值W WL L 1)1)公路桥规中通过挠度长期增长系数来实现；公路桥规中通过挠度长期增长系数来实现；2)2)短期效应组合挠度乘系数得考虑长期效应挠度值；短期效应组合挠度乘系数得考虑长期效应挠度值；3)3)反拱值也乘长期系数得到考虑长期效应的反拱值。反拱值也乘长期系数得到考虑长期效应的反拱值。4)4)具体计算式为：具体计算式为：五、五、预拱度的设置预拱度的设置 1 1、预拱度值、预拱度值按挠度值与预加力长期反拱值之差采用，即：按挠度值与预加力长期反拱值之差采用，即：64 2、荷载短期效应组合并考虑长期效应影响的挠度13.7 13.7 端部锚固区计算端部锚固区计算一、后张法构件锚下局部承压计算一、后张法构件锚下局部承压计算一、后张法构件锚下局部承压计算一、后张法构件锚下局部承压计算 1 1、在构件端部或其他布置锚具的地方，巨大的预加压力、在构件端部或其他布置锚具的地方，巨大的预加压力N Np p，将通过锚具及其下面不大的垫板面积传递给混凝土，将通过锚具及其下面不大的垫板面积传递给混凝土 2 2、锚固区端块的应力状态较复杂，设计时应采取补强措施；、锚固区端块的应力状态较复杂，设计时应采取补强措施；3 3、锚下局部承压验算的方法可参阅第、锚下局部承压验算的方法可参阅第1010章进行；章进行；4 4、在后张法构件的锚头局部承压区，宜对其长度相当于一、在后张法构件的锚头局部承压区，宜对其长度相当于一倍梁高的端块进行应力分析；倍梁高的端块进行应力分析；6513.7 端部锚固区计算65二、先张法构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度二、先张法构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度 1 1、先张法通过钢筋与混凝土粘结力来达到锚固的要求。、先张法通过钢筋与混凝土粘结力来达到锚固的要求。先张法预应力筋的锚固先张法预应力筋的锚固a a）端部预应力钢筋内缩示意图）端部预应力钢筋内缩示意图 b b）预应力钢筋的传递长度和锚固长度）预应力钢筋的传递长度和锚固长度 2 2、钢筋内缩中，使传递长度范围内的胶结力遭到破坏；、钢筋内缩中，使传递长度范围内的胶结力遭到破坏；3 3、为了计算方便，传递长度与锚固长度的规定见附表为了计算方便，传递长度与锚固长度的规定见附表2 27 7。4 4、传递长度或锚固长度的起点，与放张的方法有关；、传递长度或锚固长度的起点，与放张的方法有关；5 5、先张法构件的端部锚固区也需采取局部加强措施。、先张法构件的端部锚固区也需采取局部加强措施。66二、先张法构件预应力钢筋的传递长度与锚固长度6613.8 预应力混凝土简支梁设计前面已介绍了预应力混凝土受弯构件前面已介绍了预应力混凝土受弯构件1 1、承载力计算方法；、承载力计算方法；2 2、应力计算方法；、应力计算方法；3 3、抗裂性和变形等方面的计算方法。、抗裂性和变形等方面的计算方法。本节将以预应力混凝土简支梁为；介绍整个预应力受弯构本节将以预应力混凝土简支梁为；介绍整个预应力受弯构件的设计计算方法；件的设计计算方法；一、设计计算包括：一、设计计算包括：1 1、设计计算步骤；、设计计算步骤；2 2、截面设计；、截面设计；3 3、钢筋数量的估算与布置；、钢筋数量的估算与布置；4 4、以及构造要求等内容、以及构造要求等内容。6713.8 预应力混凝土简支梁设计67 二二、设计计算步骤、设计计算步骤 1 1、根据设计要求，选定构件的截面型式与相应尺寸；、根据设计要求，选定构件的截面型式与相应尺寸；2 2、根据可能出现的作用效应组合，计算控制截面最大、根据可能出现的作用效应组合，计算控制截面最大的设计弯矩和剪力；的设计弯矩和剪力；3 3、根据抗弯要求和已初定截面尺寸，估算预应力钢筋、根据抗弯要求和已初定截面尺寸，估算预应力钢筋的数量并合理地布置；的数量并合理地布置；4 4、计算主梁截面几何特性；、计算主梁截面几何特性；5 5、进行正截面与斜截面承载力计算；、进行正截面与斜截面承载力计算；6 6、确定张拉控制应力，估算预应力损失并计算有效预、确定张拉控制应力，估算预应力损失并计算有效预应力；应力；7 7、按短暂状况和持久状况进行构件的应力验算；、按短暂状况和持久状况进行构件的应力验算；8 8、进行正截面与斜截面的抗裂验算；、进行正截面与斜截面的抗裂验算；9 9、主梁的变形计算；、主梁的变形计算；10 10、锚固局部承压计算与锚固区设计。、锚固局部承压计算与锚固区设计。68 二、设计计算步骤68三、三、预应力混凝土简支梁的截面设计预应力混凝土简支梁的截面设计1 1、预应力混凝土梁抗弯效率指标、预应力混凝土梁抗弯效率指标 （1 1）预应力混凝土梁抵抗外弯矩的机理；）预应力混凝土梁抵抗外弯矩的机理；（2 2）再保证上、下缘混凝土不产生拉应力的条件下，）再保证上、下缘混凝土不产生拉应力的条件下，力偶臂力偶臂Z Z变化只能是上、下核心距变化只能是上、下核心距KuKu和和KbKb之间；之间；（3 3）截面抗弯效率可用参数）截面抗弯效率可用参数（抗弯效率指标）（抗弯效率指标）与截面形式有关（设计时应考虑选择合理的截面形式）与截面形式有关（设计时应考虑选择合理的截面形式）四、四、截面尺寸和预应力钢筋数量的选定截面尺寸和预应力钢筋数量的选定1 1、截面尺寸、截面尺寸 （1 1）参考已有设计资料、经验方法及桥梁设计中的要）参考已有设计资料、经验方法及桥梁设计中的要求拟定；求拟定；（2 2）然后根据有关规范的要求进行配筋验算。）然后根据有关规范的要求进行配筋验算。69三、预应力混凝土简支梁的截面设计6970702 2、预应力钢筋截面积的估算、预应力钢筋截面积的估算 1 1）按正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量）按正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量 ：全预应：全预应力混凝土梁按作用短期效应组合进行正截面抗裂性验力混凝土梁按作用短期效应组合进行正截面抗裂性验算，计算正截面混凝土法向拉应力应满足算，计算正截面混凝土法向拉应力应满足：2 2）上式稍作变化，可得全预应力混凝土梁满足作用短）上式稍作变化，可得全预应力混凝土梁满足作用短期效应组合抗裂验算所需的有效预加力为：期效应组合抗裂验算所需的有效预加力为：712、预应力钢筋截面积的估算 71（1 1）对于）对于A A类部分预应力混凝土构件，可按下式计算类部分预应力混凝土构件，可按下式计算（2 2）求得的）求得的N Npepe的值后，再确定适当的张拉控制应力的值后，再确定适当的张拉控制应力concon并扣除相应的应力损失并扣除相应的应力损失 L L就可以估算出所需要就可以估算出所需要的预应力钢筋的总面积的预应力钢筋的总面积 ：3 3）按承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量）按承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量 （1 1）第一类）第一类T T形截面形截面 72（1）对于A类部分预应力混凝土构件，可按下式计算72 （2 2）第二类）第二类T T形截面形截面 （3 3）估算时，先假定为第一类）估算时，先假定为第一类T T形截面，计算受压区形截面，计算受压区高度高度x x （4 4）若计算所得）若计算所得x x满足满足 可得受拉区非预应可得受拉区非预应力钢筋截面积力钢筋截面积:73（2）第二类T形截面73 (5 (5）若计算所得的受压区高度为）若计算所得的受压区高度为 则为第二类则为第二类T T形形截面截面 ，重新计算受压区高度，重新计算受压区高度x,x,若所得若所得 ，且满足，且满足可得受拉区非预应力钢筋截面积为可得受拉区非预应力钢筋截面积为 若计算的若计算的 且且 则须修改截面尺寸。则须修改截面尺寸。4 4）最小配筋率的要求）最小配筋率的要求 (1 (1）估算所得钢筋数量，必须满足最小配筋率的要求；）估算所得钢筋数量，必须满足最小配筋率的要求；7474(2)(2)公路桥规规定，最小配筋率应满足：公路桥规规定，最小配筋率应满足：五、五、预应力钢筋的布置预应力钢筋的布置 1 1、束界、束界 1 1）预加应力阶段，上缘不出现拉应力的条件为：）预加应力阶段，上缘不出现拉应力的条件为：由此求得到由此求得到7575 2 2）短期效应组合下，下缘不出现拉应力的条件，可以偏）短期效应组合下，下缘不出现拉应力的条件，可以偏心距：心距：可见，预应力钢筋重心位置所应遵循的条件为：可见，预应力钢筋重心位置所应遵循的条件为：全预应力混凝土简支梁的束界图全预应力混凝土简支梁的束界图 76 2）短期效应组合下，下缘不出现拉应
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