平行四边形对角线性质ppt课件

人教版数学教材八年级下1 18 8.1.1.1.1平行四边形平行四边形的性质的性质（2 2）人教版数学教材八年级下18.1.1平行四边形的性质（2）1用文字和几何语言叙述平行四边形的性质用文字和几何语言叙述平行四边形的性质平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补A AB BD DC COOAB=CD；AD=BC用文字和几何语言叙述平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行2学校买了四棵树，准备栽在花园学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？该栽在哪里？请你来帮忙！学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如3夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等1 1、如图，、如图，l l1 1 l l2 2 ABCDABCD，则则ABAB与与CDCD是否相等，为什么是否相等，为什么？2 2、两条平行线间的距离是否相等？、两条平行线间的距离是否相等？l1 l2 ABDC平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等夹在两条平行线间的平行线段相等1、如图，l1 l2 A4A AD DB BC C八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形猜想验证猜想验证如图如图如图如图 ABCDABCD 的两条对角线的两条对角线的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O（1 1）图图中有哪些三角形是全等的？中有哪些三角形是全等的？中有哪些三角形是全等的？中有哪些三角形是全等的？有哪些有哪些有哪些有哪些线线段是相等的？段是相等的？段是相等的？段是相等的？OAOA =OCOC OBOB=ODOD（2 2）能能能能设设法法法法验证验证你的你的你的你的结论吗结论吗？你可以用测量的方法你可以用测量的方法你可以用测量的方法你可以用测量的方法,也可以用也可以用也可以用也可以用复制纸片并借助旋转的方法复制纸片并借助旋转的方法复制纸片并借助旋转的方法复制纸片并借助旋转的方法.A A A AD D D DB B B BC C C Co其中其中平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.ADBC八年级 数学第十九章 四边形猜想验证如图 A5 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我6。能否用全等三角形的知识证明这个结论？ADCB1 12 24 43 3O 如图：在 ABCD中AC与BD相交与点O。求证：OA=OC OB=OD。能否用全等三角形的知识证明这个结论？ADCB1243O 7你又能得出平行四你又能得出平行四你又能得出平行四你又能得出平行四边边形怎形怎形怎形怎样样的性的性的性的性质质？想想 一一 想想平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分A AD DB BC Co如图如图如图如图 ABCDABCD 的两条对角线的两条对角线的两条对角线的两条对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点相交于点相交于点O O几何语言：几何语言：AOOCACBOODBD八年级八年级 数学数学你又能得出平行四边形怎样的性质？想一想平行四边形的对角线互相8做一做，比一比做一做，比一比 1.1.判断：判断：平行四边形是轴对称图形平行四边形是轴对称图形（）平行四边形的边相等平行四边形的边相等（）平行四边形的内角相等平行四边形的内角相等 （）对边平行的四边形叫平行四边形对边平行的四边形叫平行四边形 （）2.2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）有的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性 B B、对边平行且相等、对边平行且相等C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度 B做一做，比一比 1.判断：2.选择：平行四边形具有而一般四边9ABCD中，中，AC，DB交于点交于点O，AC=10。DB=12，则，则AB的的取值范围是什么？取值范围是什么？A AB BD DC COO解：解：在在在在 ABCDABCD中中中中在在在在 AOBAOB中中中中BOAOABAO+BO即即1 AB 11ABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则A10例题：如图，四边形是平行四边形，例题：如图，四边形是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，,求求,及的长及及的长及 ABCDABCD 的面积的面积810解；解；四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 ，在在t中，中，ABCDABCD例题：如图，四边形是平行四边形，AB=10，AD=112.已知:ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16，BD=12，BC=10，则ABCD 的周长是_，ABCD的面积是_。40cm40cm96cm96cm861010练一练练一练八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形2.已知:ABCD的对角线AC、BD相交于点40cm9126 6已知已知 ABCD ABCD的的对角角线ACAC，BDBD交于点交于点O O，AOBAOB的面的面积为3 3，那么，那么 ABCD ABCD的面的面积为_12o6已知 ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB131在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A14 B.11 C.10 D.17D D473练一练练一练八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形1在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=414课堂练习1.如图：在 ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,AOD的周长是多少？为什么？ABC与DBC的周长那个长？A A A AD D D DB B B BC C C CO课堂练习1.如图：在 ABCD中，BC=10cm,AC152.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交与点E、F。求证OE=OF.B BO OA AC CD DE EF F2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与16思考题思考题你能画一条直线将一个平行四边形分成两你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？个形状和大小完全相同的两部分吗？试一试，这样的直线你能画几条？试一试，这样的直线你能画几条？八年级八年级 数学数学第第十十九九章章 四四边边形形过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。思考题你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相17ABCD 角角对角线对角线对称对称 边边对角相等对角相等邻角互补邻角互补对边平行且相等对边平行且相等对角线互相平分对角线互相平分夹在两条平行线间的平行线段相等夹在两条平行线间的平行线段相等平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等中心对称图形中心对称图形ABCD 角对角线对称 边对角相等邻角互补对边平18