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人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级下册矩形1一、说教材一、说教材二、说教法二、说教法三、说学法三、说学法四、说教学程序四、说教学程序五、说板书设计五、说板书设计六、说教学评价与反思六、说教学评价与反思一、说教材二、说教法三、说学法四、说教学程序五、2一、说教材一、说教材（一）地位与作用（一）地位与作用 本节课是在学生已经学习了三角形、本节课是在学生已经学习了三角形、平行四边形积累一定的经验的基础上学习平行四边形积累一定的经验的基础上学习的，它是本章的重点内容之一，既是平行的，它是本章的重点内容之一，既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，同行四边形提供了研究方法和学习策略，同时培养学生分析问题和解决问题的能力，时培养学生分析问题和解决问题的能力，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，也为今后学习其他有关知识奠定了基础，起着承上启下的重要作用。起着承上启下的重要作用。一、说教材（一）地位与作用3（二）学情分析（二）学情分析 学生通过前一段时间对平行四边形相关学生通过前一段时间对平行四边形相关知识的探究，已经具有一定的独立思考和探知识的探究，已经具有一定的独立思考和探究问题的能力，但学生学习几何的时间不长，究问题的能力，但学生学习几何的时间不长，学习程度较浅，在探索中缺乏自主性。学习程度较浅，在探索中缺乏自主性。一、说教材一、说教材（二）学情分析一、说教材4 （三）教学目标（三）教学目标 1、知识与技能、知识与技能 （1）掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别）掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别 与联系。与联系。（2）会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题）会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 2、过程与方法、过程与方法 经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的 意识，掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的意识，掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的 观点。观点。3、情感态度与价值观、情感态度与价值观 培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推 理的思维价值，体会矩形的对称美和应用美。理的思维价值，体会矩形的对称美和应用美。一、说教材一、说教材 （三）教学目标一、说教材5（四）教学重、难点（四）教学重、难点 重点：重点：矩形的性质及其推论矩形的性质及其推论 难点：难点：掌握矩形性质及其推论并用他掌握矩形性质及其推论并用他 们解决矩形的相关问题。们解决矩形的相关问题。一、说教材一、说教材（四）教学重、难点 一、说教材6 在教师的引导下，创设情境，在教师的引导下，创设情境，通过通过实验操作、猜想、直观演示、实验操作、猜想、直观演示、类比和引导发现类比和引导发现相结合的教学方法，相结合的教学方法，来启发学生思考，在思考中体会数来启发学生思考，在思考中体会数学概念形成的过程中所蕴含的数学学概念形成的过程中所蕴含的数学方法，使之获得内心感受。并借助方法，使之获得内心感受。并借助多媒体辅助教学。多媒体辅助教学。二、说教法二、说教法 在教师的引导下，创设情境，通过实验操作、7 在本节课中不断指导学生在本节课中不断指导学生学会学习学会学习，鼓励学生鼓励学生动手实践，主动探索与合作交动手实践，主动探索与合作交流流，变，变“被动学习被动学习”为为“主动学习主动学习”，使每位学生都参与到学习过程中，同时使每位学生都参与到学习过程中，同时获得轻松、愉快、成功的情感体验。获得轻松、愉快、成功的情感体验。三、说学法三、说学法 在本节课中不断指导学生学会学习，鼓励学生8四、说教学程序四、说教学程序 例题剖析例题剖析 解决问题解决问题探索新知探索新知 合作验证合作验证创设情境创设情境 引入新知引入新知课堂练习课堂练习 巩固新知巩固新知课堂小结课堂小结 理清脉络理清脉络布置作业布置作业 熟练技能熟练技能四、说教学程序 例题剖析 解决问题探索新知 9（一）创设情境，引入新知（一）创设情境，引入新知（一）创设情境，引入新知10矩形的定义：矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（一）创设情境，引入新知（一）创设情境，引入新知矩形的定义：（一）创设情境，引入新知11 矩形具有平行四边形所有的性质吗？矩形具有平行四边形所有的性质吗？活动一：请个别学生口述平行四边形具备的所有活动一：请个别学生口述平行四边形具备的所有 性质。性质。（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证活动一：请个别学生口述平行四边形具备的所有 （二）探索新知12结论结论1 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角结论结论2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等活动二：探究矩形的性质活动二：探究矩形的性质（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证引导性问题：引导性问题：1、对比矩形和平行四边形的定义，矩形比平行、对比矩形和平行四边形的定义，矩形比平行 四边形多了一个什么条件？四边形多了一个什么条件？2、增加了这个条件之后，矩形是否具备了它特、增加了这个条件之后，矩形是否具备了它特 有的性质？有的性质？结论1：矩形的四个角都是直角活动二：探究矩形的性质（二）探索13活动三：对所得到的两个结论进行理论上的活动三：对所得到的两个结论进行理论上的 证明。证明。增强学生符号感、培养学生增强学生符号感、培养学生演绎推理能力演绎推理能力（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证活动三：对所得到的两个结论进行理论上的增强学生符号感、培养学14已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形,C=90,求证：求证：A=B=C=D=90DCBA（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证已知：四边形ABCD是矩形,C=90,DCBA（二）探索15证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形,C=90 A=C=90，D=B 又又 A+B+C+D=360 B+D=180 D=B=90 即即A=B=C=D=90（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证（方法一）（方法一）性质性质 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角DCBA证明：四边形ABCD是矩形,C=90（二）探索新知，合16证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，C=90 ABCD，ADBC B+C=180，D+C=180，B+A=180 B=180 C=180 90=90 D=180 C=18090=90 A=180 B=18090=90 即即A=B=C=D=90（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证性质性质 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角（方法二）（方法二）DCBA证明：四边形ABCD是矩形，C=90（二）探索新知，合17已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形，求证：求证：AC=BDABCD（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证已知：四边形ABCD是矩形，ABCD（二）探索新知，合作验18ABCD（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中 ABC=DCB=90 又又 AB=DC，BC=CB ABCDCB（SAS）AC=BD性质性质 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等（方法一）（方法一）ABCD（二）探索新知，合作验证证明：在矩形ABCD中性质 19（方法二）（方法二）证明：证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AB=DC，ABC=DCB=90 在在RTABC和和RTDCB中中 AC2=AB2+BC2 BD2=DC2+BC2 AC=BD（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证性质性质 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等ABCD（方法二）证明：四边形ABCD是矩形（二）探索新知，合作20（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证 活动四：活动四：在矩形在矩形ABCD中，中，（1）图中存在直角三角形吗？共有几个直角三角形）图中存在直角三角形吗？共有几个直角三角形？（2）在直角三角形）在直角三角形ABC中，中，OB与与AC之间有什么之间有什么数量关系？为什么？由此可以得出什么结论？数量关系？为什么？由此可以得出什么结论？结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（二）探索新知，合作验证 活动四：结论：直角三角形斜边上的21已知已知ABC中中ACB=90，AD=BD求证：求证：CD=AB证明：延长证明：延长CD到到E使使DE=CD,连结连结AE、BE.AD=BD，CD=ED 四边形四边形ACBE是平行四边形，是平行四边形，又又ACB=90 平行性四边形平行性四边形ACBE是矩形是矩形 CE=AB CD=CE CD=ABABCDE（二）探索新知，合作验证（二）探索新知，合作验证推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。几何语言：在直角三几何语言：在直角三角形中，角形中，OB是中线，是中线，则则BO=AC已知ABC中ACB=90，AD=BD证明：延长CD22 例例1 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点 O，AB=4cm，AOB=60,求矩形对角线的长。求矩形对角线的长。（三）例题剖析，解决问题（三）例题剖析，解决问题活动一：活动一：例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 23 例例1 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60,求矩形对角线的长。求矩形对角线的长。解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC与与BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB 又又 AOB=60，OAB是等边三角形是等边三角形 OA=AB=4cm 矩形的对角线长矩形的对角线长AC=BD=2OA=8cm答：矩形的对角线长为答：矩形的对角线长为8cm。（三）例题剖析，解决问题（三）例题剖析，解决问题 例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，24 例例1 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点 O，AB=4cm，点点O到到AB的距离为的距离为3cm,AOB=60,求矩形对角线的长。求矩形对角线的长。求矩形的周长、面积和对角线的长。求矩形的周长、面积和对角线的长。培养学生对知识的综合培养学生对知识的综合应用能力应用能力（三）例题剖析，解决问题（三）例题剖析，解决问题E活动二：活动二：例1 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点 点25解：解：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC与与BD相等且互相平分相等且互相平分 OA=OB 又又OEAB E是是AB的中点的中点 BC=2EO=6cm C矩形矩形ABCD=2(AB+BC)=2(4+6)=20cm S矩形矩形ABCD=ABBC=46=24cm2 AC=cm 答：矩形的周长为答：矩形的周长为20cm,面积为面积为24 cm2,对角线为对角线为 cm。E（三）例题剖析，解决问题（三）例题剖析，解决问题解：四边形ABCD是矩形答：矩形的周长为20cm,面积为2261、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A 对角线相等对角线相等 B 对边相等对边相等 C 对角相等对角相等 D 对角线互相平分对角线互相平分2、如图，四边形、如图，四边形ABCD是矩形，是矩形，(1)AB=,BC=,AO=BO=,AC=；(2)AOB=,AOD=,BAC=,DAC=,ABD=.（四）课堂练习，巩固新知1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.（四273 3、在矩形、在矩形ABCDABCD中，中，AEBDAEBD于于E E，若，若BE=OE=1BE=OE=1，则则AC=AC=,AB,AB 。4 4、如果矩形的一条对角线长为、如果矩形的一条对角线长为8cm8cm，两条对角，两条对角 线的一个交角为线的一个交角为120120，求矩形的边长。，求矩形的边长。（四）课堂练习，巩固新知3、在矩形ABCD中，AEBD于E，若BE=OE=1，281.矩形的定义矩形的定义2.矩形的性质：矩形的性质：矩形的四个角都等于直角矩形的四个角都等于直角 矩形的对角线相等矩形的对角线相等3.矩形的性质的推论：矩形的性质的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（五）课堂小结，理清脉络（五）课堂小结，理清脉络1.矩形的定义（五）课堂小结，理清脉络29一、必做题一、必做题课本课本P102 4如图：已知在矩形如图：已知在矩形ABCD中，对角线中，对角线AC与与BD相交相交 于于o，ACB=30，AB5，则，则 AC ，BD 二、选做题二、选做题已知：如图已知：如图BE、CF是是ABC的两条高，的两条高，M为为BC的中点，分的中点，分别连别连ME、MF。求证：求证：(1)ME=BC (2)ME=MFABCMFE（六）布置作业，熟练技能（六）布置作业，熟练技能一、必做题ABDCOABCMFE（六）布置作业，熟练技能301、矩形的定、矩形的定义2、矩形的性、矩形的性质3、矩形性、矩形性质的推的推论19.2.1 矩形矩形例例题：练习五、板书设计19.2.1 矩形31六、评价与反思六、评价与反思 本节课设计的每一个环节都是以学生为主本节课设计的每一个环节都是以学生为主,充分充分体现新课程的理念。对于新知识的获取能够建立在体现新课程的理念。对于新知识的获取能够建立在学生已有的知识基础之上，让学生自己动手探索完学生已有的知识基础之上，让学生自己动手探索完成并体会到自己进行的探索是有意义的，有价值的成并体会到自己进行的探索是有意义的，有价值的能培养其他们在学习上的自信心，也便于激发他们能培养其他们在学习上的自信心，也便于激发他们对学习的浓厚兴趣，另外，学生对自己探索出来的对学习的浓厚兴趣，另外，学生对自己探索出来的结论，记忆也会更加深刻久远，理解也更加深刻到结论，记忆也会更加深刻久远，理解也更加深刻到位，这样一种教学方法，更加有助于学生完善学习位，这样一种教学方法，更加有助于学生完善学习过程，学生的探索创新思维、创新精神和创造能力过程，学生的探索创新思维、创新精神和创造能力都将获得极大的提高。都将获得极大的提高。六、评价与反思 本节课设计的每一个环32恳请专家评委指导！33
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