网络进度计划ppt课件

第五章第五章 工程项目进度管理工程项目进度管理第五章 工程项目进度管理1第一节第一节 网络计划技术网络计划技术第一节 网络计划技术2网络计划技术的产生网络计划技术的产生1958年，与年，与CPM发展的同时，美国海军特发展的同时，美国海军特别计划委员会鉴于当时各种别计划委员会鉴于当时各种管理工具管理工具不能不能适应科技发展的需要，在开发宇宙空间和适应科技发展的需要，在开发宇宙空间和军备竞赛时，急需寻求一种新的管理方法，军备竞赛时，急需寻求一种新的管理方法，经多方研究提出并使用了计划评审技术。经多方研究提出并使用了计划评审技术。取得了显著成就，使北极星导弹的研制时取得了显著成就，使北极星导弹的研制时间缩短了间缩短了18个月。个月。网络计划技术的产生1958年，与CPM发展的同时，美国海军特3网络计划技术的产生网络计划技术的产生CPM(关键路径法关键路径法)和和PERT是是50年代后期几年代后期几乎同时出现的两种计划方法。乎同时出现的两种计划方法。这两种计划方法是分别独立发展起来的，这两种计划方法是分别独立发展起来的，但其基本原理是一致的，即用网络图来表但其基本原理是一致的，即用网络图来表达项目中各项活动的进度和它们之间的相达项目中各项活动的进度和它们之间的相互关系，并在此基础上，进行网络分析，互关系，并在此基础上，进行网络分析，计算网络中各项时间参数，确定关键活动计算网络中各项时间参数，确定关键活动与关键路线，利用时差不断地调整与优化与关键路线，利用时差不断地调整与优化网络，以求得最短周期。网络，以求得最短周期。网络计划技术的产生CPM(关键路径法)和PERT是50年代后4网络计划技术的发展网络计划技术的发展GERT（Graphical Evaluation and Review Technique，图示评审技术），图示评审技术）VERT（Venture Evaluation and Review Technique，风险评审技术），风险评审技术）网络计划技术的发展52.网络计划技术的概念网络计划技术的概念 是以工序所需时间为是以工序所需时间为时间因素时间因素，用描述工，用描述工序之间序之间相互联系相互联系的网络和网络时间的计算，的网络和网络时间的计算，反映整个工程或任务的全貌，并在规定条反映整个工程或任务的全貌，并在规定条件下，全面筹划、统一安排，来寻求达到件下，全面筹划、统一安排，来寻求达到目标的最优方案的目标的最优方案的计划技术计划技术。2.网络计划技术的概念 是以工序所需时间为时间因素，用描述工63.网络计划技术的特点网络计划技术的特点直观性强，可形象反映项目全貌；直观性强，可形象反映项目全貌；主次、缓急清楚，便于抓住主要矛盾；主次、缓急清楚，便于抓住主要矛盾；可利用非关键路线上的工作潜力，加速关键作业可利用非关键路线上的工作潜力，加速关键作业进程，因而可缩短工期，降低工程成本；进程，因而可缩短工期，降低工程成本；可估计各项作业所需时间和资源；可估计各项作业所需时间和资源；便于修改；便于修改；可运用电子计算机运算和画图，缩短计划编制时可运用电子计算机运算和画图，缩短计划编制时间。间。3.网络计划技术的特点直观性强，可形象反映项目全貌；7二、双代号网络图二、双代号网络图双代号网络图的组成双代号网络图的组成双代号网络图的绘制原则双代号网络图的绘制原则双代号网络图的绘制步骤双代号网络图的绘制步骤双代号网络时间参数计算双代号网络时间参数计算关键路线确定关键路线确定二、双代号网络图双代号网络图的组成8（一）双代号网络图的组成（一）双代号网络图的组成1.工作（工序、作业、活动）工作（工序、作业、活动）2.事项（事件、结点）事项（事件、结点）3.路线路线（一）双代号网络图的组成1.工作（工序、作业、活动）91.工作（工序、作业、活动）工作（工序、作业、活动）定义：定义：指一项有具体内容的、需要人力、物力、指一项有具体内容的、需要人力、物力、财力、占用一定空间和时间才能完成的活财力、占用一定空间和时间才能完成的活动过程。动过程。B B12121.工作（工序、作业、活动）定义：B10虚活动（作业）：只表示作业之间相互依虚活动（作业）：只表示作业之间相互依存、相互制约、相互衔接的关系，但不需存、相互制约、相互衔接的关系，但不需人力、物力、空间和时间的虚设的活动。人力、物力、空间和时间的虚设的活动。虚活动（作业）：只表示作业之间相互依存、相互制约、相互衔接的11示例示例1：1 14 46 63 35 52 2产品设计产品设计A A自制零部件自制零部件B B1 1外购零部件外购零部件B B2 2装配装配C C样品鉴定样品鉴定D D455035155示例示例2：A AD DC CB B示例1：146352产品设计A自制零部件B1外购零部件B2装122.事项（事件、结点）事项（事件、结点）定义：定义：工程（计划）的始点、终点（完成点）工程（计划）的始点、终点（完成点）或其各项作业的连接点（交接瞬间）。或其各项作业的连接点（交接瞬间）。表示方法：表示方法：ii（结点编号）：（结点编号）：表示事项时间大致顺序表示事项时间大致顺序自左向右自上向下排列自左向右自上向下排列一般以正整数表示一般以正整数表示一个结点只有一个编号一个结点只有一个编号各结点不允许重复使用各结点不允许重复使用一个编号一个编号2.事项（事件、结点）定义：工程（计划）的始点、终点（完成点133.路线路线 定义：定义：从网络图始点开始，顺着箭头方向前进，连续不断地到达从网络图始点开始，顺着箭头方向前进，连续不断地到达终点的一条通道称为网络图的一条路线。各条路线所需的周期终点的一条通道称为网络图的一条路线。各条路线所需的周期为对应的作业时间之和。为对应的作业时间之和。1 14 46 63 35 52 2产品设计产品设计A A自制零部件自制零部件B B1 1外购零部件外购零部件B B2 2装配装配C C样品鉴定样品鉴定D D4550351553.路线 定义：146352产品设计A自制零部件B1外14关键路线和关键工序关键路线和关键工序概念：概念：网络图中所需工时最长的路线称为关键路线网络图中所需工时最长的路线称为关键路线。关键路线上的工序称为关键工序关键路线上的工序称为关键工序表示方法表示方法：关键路线及工序常用双线表示关键路线及工序常用双线表示注意：注意：（1）关键路线的完成时间决定整个项目的完工时间；）关键路线的完成时间决定整个项目的完工时间；（2）关键路线不只一条。关键路线越多，组织工作）关键路线不只一条。关键路线越多，组织工作 越好，安排越紧凑；越好，安排越紧凑；（3）关键路线与非关键路线可以转化。）关键路线与非关键路线可以转化。关键路线和关键工序概念：网络图中所需工时最长的路线称为关键路15（二）双代号网络图中的几种基本（二）双代号网络图中的几种基本关系关系1.紧前关系紧前关系B工作的的紧前工作为工作的的紧前工作为A，即，即A工作结束，工作结束，B工作开始工作开始ABAB（二）双代号网络图中的几种基本关系1.紧前关系ABAB162.紧后关系紧后关系B工作和工作和C工作只有在工作只有在A工作完成之后才能工作完成之后才能开始，工作开始，工作B和和C是工作是工作A的后续工作。的后续工作。ABCABC2.紧后关系B工作和C工作只有在A工作完成之后才能开始，工作173.平行关系平行关系工作是平行的。如：工作是平行的。如：ABCDABCD3.平行关系工作是平行的。如：ABCDABCD18（三）网络图的绘制原则（三）网络图的绘制原则1.网络图是有方向的，不允许出现回路网络图是有方向的，不允许出现回路12345B BA AC CD DE E错错（三）网络图的绘制原则1.网络图是有方向的，不允许出现回路1192.直接连接两个相邻结点之间的活动只能有直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个一个354D DC CB BA A错错错错34533D DC CB BA A对对对对2.直接连接两个相邻结点之间的活动只能有一个354DCBA20网络图的绘制原则网络图的绘制原则3.一个作业不能在两处出现一个作业不能在两处出现4.箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引出箭线首尾必有结点，不能从箭线中间引出另一条箭线另一条箭线5.网络图必须只有一个网络始点和一个终网络图必须只有一个网络始点和一个终点点6.各项活动之间的衔接必须按逻辑关系进行各项活动之间的衔接必须按逻辑关系进行网络图的绘制原则3.一个作业不能在两处出现21例题：双代号网络图的编制例题：双代号网络图的编制某工程项目活动及逻辑关系见表某工程项目活动及逻辑关系见表活动活动ABCDEFGHIJ持续时间持续时间（日）（日）54102468433AAABBCCDDE、FGHF紧前活动紧前活动KI、J4例题：双代号网络图的编制某工程项目活动及逻辑关系见表活动AB22初步草图初步草图初步草图23整理规范后的网络图整理规范后的网络图整理规范后的网络图24双代号网络的绘制练习双代号网络的绘制练习工程活动ABCDEFGHI紧前活动-ABAB、DC、EDE、GF、H持续时间333222333双代号网络的绘制练习工程活动ABCDEFGHI紧前活动-25练习二练习二活动代码活动代码A AB BC CD DE EF FG GH HI IJ J紧前活动紧前活动A AA AB BD DC C、D DE EG GG GF F、H H、I I工作时间（天）工作时间（天）1 11 11 12 21 11 11 11 12 21 1练习二活动代码ABCDEFGHIJ紧前活动AABDC、2616423510978ACBDEGHFIJ16423510978ACBDEGHFIJ27（四）网络图的计算（四）网络图的计算时间参数的含义时间参数的含义iDESEFTFLSLFFF（四）网络图的计算时间参数的含义iDESEFTFLSLFFF28时间参数的含义时间参数的含义i为活动代码为活动代码 D为持续时间为持续时间ES为最早开始时间为最早开始时间 EF为最早结束时间为最早结束时间LS为最迟开始时间为最迟开始时间 LF为最迟结束时间为最迟结束时间TF为总时差为总时差 FF为自由时差为自由时差活动不影响总工期的总活动不影响总工期的总的机动时间的机动时间活动在不影响其他活动活动在不影响其他活动情况下的机动余地情况下的机动余地时间参数的含义i为活动代码 D29时间参数的计算时间参数的计算1.最早开始时间的计算最早开始时间的计算最早开始时间最早开始时间=max紧前工作最早结束时间紧前工作最早结束时间首节点的最早开始时间为首节点的最早开始时间为0，由起点向后推算，由起点向后推算则上图中，则上图中，A工作工作ES=0 B工作工作ES=2123A2B3时间参数的计算1.最早开始时间的计算123A2B3302.最早结束时间的计算最早结束时间的计算最早结束时间最早结束时间=最早开始时间最早开始时间+工作持续时工作持续时间间则上图中，则上图中，A工作工作EF=0+2=2 B工作工作EF=2+3=5123A2B32.最早结束时间的计算123A2B3313.总工期的计算总工期的计算总工期总工期TD=max最早结束时间最早结束时间TD=max2，5=5123A2B33.总工期的计算123A2B3324.最迟时间最迟时间最迟结束时间最迟结束时间=min紧后工作的最迟结束时紧后工作的最迟结束时间其工作持续时间间其工作持续时间结束节点的最迟结束时间结束节点的最迟结束时间=总工期总工期最迟开始时间最迟开始时间=最迟结束时间工作持续时最迟结束时间工作持续时间间4.最迟时间33计算范例计算范例123A2B30022 55总工期总工期TD=max最最早结束时间早结束时间=5(天天)22计算范例123A2B3002255总工期TD=max最早结345.工作时差的计算工作时差的计算总时差总时差TF=LSES=LFEF自由时差自由时差FF=min紧后工作的最早开始时间紧后工作的最早开始时间本工作的最早结束时间本工作的最早结束时间 =min紧后工作的最早开始时紧后工作的最早开始时间本工作的最早开始时间本工作的持间本工作的最早开始时间本工作的持续时间续时间5.工作时差的计算35计算范例计算范例123A2B30022 55总工期总工期TD=max最最早结束时间早结束时间=5(天天)220TF=2-2 =0-0=00FF=2-2 =2-0-2 =000计算范例123A2B3002255总工期TD=max最早结36算例算例165432A5C4F3BEDG32231.计算网络图的时间参数。计算网络图的时间参数。2.求得总工期和关键线路。求得总工期和关键线路。算例165432A5C4F3BEDG32231.计算网络图的37165432A5C4F3BEDG3223解：解：1时间参数的计算时间参数的计算1）最早时间）最早时间最早开始时间最早开始时间=max紧前工作最早结束时间紧前工作最早结束时间TFESLSEFLF FF005335599 1257710165432A5C4F3BEDG3223解：1时间参数的计算38最早结束时间最早结束时间=最早开始时间最早开始时间+工作持续时间工作持续时间如工作如工作D，最早开始时间，最早开始时间=5（天）（天）最早结束时间最早结束时间=5+2=7（天）（天）再如工作再如工作G，最早开始时间，最早开始时间=max7，5=7（天）（天）最早结束时间最早结束时间=7+3=10（天）（天）2）总工期）总工期总工期总工期TD=max最早结束时间最早结束时间=12（天）（天）最早结束时间=最早开始时间+工作持续时间39165432A5C4F3BEDG3223005335599 1257710TFESLSEFLF FF3 3）最迟时间的计算）最迟时间的计算12129995057 99774165432A5C4F3BEDG32230053355991403）最迟时间的计算）最迟时间的计算最迟结束时间最迟结束时间=min紧后工作的最迟结束时紧后工作的最迟结束时间其工作持续时间间其工作持续时间=min紧后工作的最紧后工作的最迟开始时间迟开始时间结束节点的最迟结束时间结束节点的最迟结束时间=总工期总工期最迟开始时间最迟开始时间=最迟结束时间工作持续时最迟结束时间工作持续时间间如工作如工作D，LF=9（天）（天）LS=92=7（天）（天）3）最迟时间的计算414）工作时差的计算）工作时差的计算总时差总时差TF=LSES=LFEF如工作如工作C，TF=99=55=0自由时差自由时差FF=min紧后工作的最早开始时间本工紧后工作的最早开始时间本工作的最早结束时间作的最早结束时间 =min紧后工作的最早开始时间本工紧后工作的最早开始时间本工作的最早开始时间本工作的持续时间作的最早开始时间本工作的持续时间如工作如工作D，FF=77=04）工作时差的计算42165432A5C4F3BEDG3223005335599 1257710TFESLSEFLF FF12129995057 9977422002042000040165432A5C4F3BEDG32230053355991432.关键路线的确定。关键路线的确定。1）由关键工作确定）由关键工作确定关键工作是网络计划中总时差最小的工作关键工作是网络计划中总时差最小的工作上题中为上题中为ACF即关键路线为即关键路线为2）由自由时差确定）由自由时差确定关键工作的自由时差一定最小，但自由时差关键工作的自由时差一定最小，但自由时差最小的工作不一定是关键工作最小的工作不一定是关键工作2.关键路线的确定。44165432A5C4F3BEDG3223005335599 1257710TFESLSEFLF FF12129995057 9977422002042000040165432A5C4F3BEDG3223005335599145课堂练习课堂练习1 11.计算网络图的时间参数。计算网络图的时间参数。2.求得总工期和关键线路。求得总工期和关键线路。125341125224896742334课堂练习112534112522489674233446课堂练习课堂练习2 21.计算网络图的时间参数。计算网络图的时间参数。2.求得总工期和关键线路。求得总工期和关键线路。16543278383659241课堂练习21654327838365924147解：总工期解：总工期=15天天125341125224896742334解：总工期=15天12534112522489674233448165432783836592410303003 1131100395 11209 1411 162011 2011 200014 1816235520 2320 230023 2423 240011 1314 1631TFESLSEFLF FF16543278383659241030300311311049三、双代号时标网络图三、双代号时标网络图双代号时标网络图是以时间为尺度的网络双代号时标网络图是以时间为尺度的网络图。图。时标表的时间单位根据需要确定，可以是时标表的时间单位根据需要确定，可以是小时、日、周、月等。小时、日、周、月等。图示见教材图示见教材三、双代号时标网络图双代号时标网络图是以时间为尺度的网络图。50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 /周周 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 /周周ABCDEGFJH 0 1 2 3 4 5 51施工施工过程程5101520挖土挖土垫层砖基基回填回填根据下述横道图绘制双代号网络计划根据下述横道图绘制双代号网络计划施工过程5101520挖土垫层砖基回填根据下述横道图绘制双代52四、单代号网络图四、单代号网络图所谓单代号网络图，指的是构成单代号网所谓单代号网络图，指的是构成单代号网络图的基本符号节点，络图的基本符号节点，以节点代表作业以节点代表作业，以以箭线箭线代表作业之间的逻辑关系。代表作业之间的逻辑关系。特点：特点：没有虚箭线，图形简单，不易出现逻辑错没有虚箭线，图形简单，不易出现逻辑错误误工作持续时间在节点上表示，不够形象工作持续时间在节点上表示，不够形象箭线易出现交叉箭线易出现交叉四、单代号网络图所谓单代号网络图，指的是构成单代号网络图的基53（一）活动间的逻辑关系（一）活动间的逻辑关系逻辑关系又称为逻辑关系又称为搭接搭接关系，搭接所需时间关系，搭接所需时间被称为被称为时距。时距。1）结束到开始（）结束到开始（FTS）问问FTS=0，代表什么含义？，代表什么含义？ABFTSi油漆j安玻璃FTS=2（一）活动间的逻辑关系逻辑关系又称为搭接关系，搭接所需时间被542）开始到开始（）开始到开始（STS）如在道路工程中，当路基铺设工作开始一段时间如在道路工程中，当路基铺设工作开始一段时间为路面浇筑工作创造一定条件之后，路面浇筑工为路面浇筑工作创造一定条件之后，路面浇筑工作即可开始，路基铺设工作的开始时间与路面浇作即可开始，路基铺设工作的开始时间与路面浇筑工作的开始时间之间的差值就是筑工作的开始时间之间的差值就是sts时距时距 ABSTSi铺设j 浇筑STS=12）开始到开始（STS）ABSTSi铺设j 浇筑STS=1553）开始到完成（）开始到完成（STF）紧前工作开始后一段时间，紧后工作才能紧前工作开始后一段时间，紧后工作才能结束。实际运用较少。结束。实际运用较少。ABSTF3）开始到完成（STF）ABSTF564）完成到完成（）完成到完成（FTF）紧前工作结束后一段时间，紧后工作才能紧前工作结束后一段时间，紧后工作才能结束。结束。ABFTF4）完成到完成（FTF）ABFTF575）混合搭接关系）混合搭接关系前面工作和后面工作的时间间隔受到多种前面工作和后面工作的时间间隔受到多种连接关系的限制。连接关系的限制。ABFTFSTS5）混合搭接关系ABFTFSTS58A活动活动结结 束束 结结 束束（FTF）B活动活动A活动活动结结 束束 开开 始始（FTS）B活动活动A活动活动开开 始始 开开 始始（STS）B活动活动A活动活动开开 始始 结结 束束（STF）B活动活动活动之间的逻辑关系示意图活动之间的逻辑关系示意图A活动结束结束（FTF）B活动A活动结束开始（FTS）B591、单代号网络计划图的、单代号网络计划图的构成构成.节点：用圆圈或方框表示，节点：用圆圈或方框表示，一个节点表示一项具体的工作。一个节点表示一项具体的工作。.箭线：只表示工作之间的相箭线：只表示工作之间的相互关系。不用虚箭线，箭线的互关系。不用虚箭线，箭线的箭头方向表示工作的前进方向。箭头方向表示工作的前进方向。.代号：一项工作只能有一个代号：一项工作只能有一个代一号。箭头节点的号码应大代一号。箭头节点的号码应大于箭尾节点的号码。于箭尾节点的号码。NO：n工作名称工作名称持续时间持续时间网络计划图表示方法分类网络计划图表示方法分类单代号网络计划单代号网络计划双代号网络计划双代号网络计划123ABESLSEFLF（二）（二）单代号网络计划图的绘制与计算单代号网络计划图的绘制与计算1、单代号网络计划图的构成NO：n网络计划图表示方法分类单代60工作关系模型工作关系模型 1.1.两工作同时开始两工作同时开始 且同时结束且同时结束 2.2.约束关系约束关系(1)(1)全约束全约束(2)(2)半约束半约束(3)(3)三分之一约束三分之一约束2、单代号网络、单代号网络 计划图的绘制计划图的绘制123ABA始始CBnDBCADCBA工作关系模型2、单代号网络123ABA始CBnDBCADC61453612ABCDDBCA465812ABCD37EDBCAE工作关系模型工作关系模型1.两工作同时开两工作同时开始始且同时结束且同时结束2.约束关系约束关系(1)全约束全约束(2)半约束半约束(3)三分之一约三分之一约束束453612ABCDDBCA465812ABCD37EDBC62.双代号网络计划图中所列出的基本规则，在单双代号网络计划图中所列出的基本规则，在单代号网络计划图中原则上都应遵守。代号网络计划图中原则上都应遵守。.在单代号网络计划图中，若有几个工作同时开在单代号网络计划图中，若有几个工作同时开始，应引入一个始，应引入一个“始始”节点；若有几个工作同时结节点；若有几个工作同时结束，应引入一个束，应引入一个“终终”节点。节点。3.3.引入的引入的“始始”节点与节点与“终终”节点都是虚拟的节点，节点都是虚拟的节点，它们不消耗时间和资源。它们不消耗时间和资源。绘制单代号网络计划图的基本规则绘制单代号网络计划图的基本规则.双代号网络计划图中所列出的基本规则，在单代号网络计划图中631.箭线只表示逻辑关系，无虚箭线，但箭线箭线只表示逻辑关系，无虚箭线，但箭线交叉情况多；交叉情况多；2.无节点时间参数，不能画时标网络图。无节点时间参数，不能画时标网络图。单代号网络计划图的绘制单代号网络计划图的绘制1.箭线只表示逻辑关系，无虚箭线，但箭线交叉情况多；单代号网64例：绘制如下表工作关系的单代号网络计划图例：绘制如下表工作关系的单代号网络计划图工序工序ABCDEFGHI紧后工作紧后工作CDEFEFGHHI-C1234567AFBEGDHIF始始BIHGECAD终终双代号网络图双代号网络图单代号网络图单代号网络图例：绘制如下表工作关系的单代号网络计划图工序ABCDEFGH65单代号网络计划图的时间参数计算单代号网络计划图的时间参数计算（一）工作的最早时间参数（一）工作的最早时间参数（一）工作的最早时间参数（一）工作的最早时间参数 1.1.工作的最早可能开始时间工作的最早可能开始时间工作的最早可能开始时间工作的最早可能开始时间ESES1)1)定义定义定义定义:工作的最早可能开始时间表示该工作的所有紧前工作都已工作的最早可能开始时间表示该工作的所有紧前工作都已工作的最早可能开始时间表示该工作的所有紧前工作都已工作的最早可能开始时间表示该工作的所有紧前工作都已完成，本工作可以开工。完成，本工作可以开工。完成，本工作可以开工。完成，本工作可以开工。2 2）计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点）计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点）计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点）计算方法：从开始节点起，沿箭线方向，依次计算每一个节点时，只看内向箭线，取所有紧前工作中最早结束时间最大者，作时，只看内向箭线，取所有紧前工作中最早结束时间最大者，作时，只看内向箭线，取所有紧前工作中最早结束时间最大者，作时，只看内向箭线，取所有紧前工作中最早结束时间最大者，作为该工作最早可能开始时间为该工作最早可能开始时间为该工作最早可能开始时间为该工作最早可能开始时间ESESi i，直至结束节点。直至结束节点。直至结束节点。直至结束节点。3 3）规定：开始节点最早可能开始时间为零，即）规定：开始节点最早可能开始时间为零，即）规定：开始节点最早可能开始时间为零，即）规定：开始节点最早可能开始时间为零，即ESESi i=0=0。2.2.工作最早可能结束时间工作最早可能结束时间工作最早可能结束时间工作最早可能结束时间EFEF EF EFi i=ES=ESi i+D+Di i单代号网络计划图的时间参数计算（一）工作的最早时间参数66（二）工作的最迟时间参数（二）工作的最迟时间参数 1.工作的最迟必须结束时间工作的最迟必须结束时间LF1）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的）规定：结束结点最迟必须结束时间等于结束节点的最早可能结束时间，即最早可能结束时间，即LFn=EFn LSn=LFn-Dn2）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计）计算方法：从结束节点开始，逆箭线方向，依次计算每一个节点时，只看外向箭线，取所有紧后工作中最算每一个节点时，只看外向箭线，取所有紧后工作中最迟必须开始时间的最小者，作为该工作最迟必须结束时迟必须开始时间的最小者，作为该工作最迟必须结束时间，直至开始节点。间，直至开始节点。（二）工作的最迟时间参数672.工作最迟必须开始时间工作最迟必须开始时间LS1）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作）定义：工作的最迟必须开始时间表示工作开工不能迟于这个时间，若迟于这个时间，开工不能迟于这个时间，若迟于这个时间，将会影响计划的总工期。将会影响计划的总工期。2）计算：）计算：LSi=LFi-Di2.工作最迟必须开始时间LS68（三）工作的各种时差的计算（三）工作的各种时差的计算1.总时差总时差TFi在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图在单代号网络计划图中，总时差的概念与双代号网络图完全相同。完全相同。TFi=LFi-ESi-Di=LFi-EFi=LSi-ESi（三）工作的各种时差的计算692.自由时差自由时差FFi FFi=minESj-ESi-Di=minESj-EFi (ij)和双代号的计算方法一致和双代号的计算方法一致2.自由时差FFi70ES i EF 工代工代LS Di LF25 6 30 F 25 5 3010 5 20 E15 10 25 5 3 10D10 5 150 1 5 A 0 5 515 4 25 C15 10 255 2 15 B 5 10 15TF FF0 00 00 00 0 5 0 5 5 关键线路关键线路1-2-4-61-2-4-6（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工（四）关键线路的确定：总时差为零的工作为关键工作，由关键工作所组成的线路为关键线路作所组成的线路为关键线路例：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参例：计算下图所示的单代号网络计划图的各种时间参数，并确定关键线路。数，并确定关键线路。ES i EF 25 6 301071E51011F35 7382159AHDBCKLGI24553133264J练习：将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划练习：将如图所示双代号网络计划图改为单代号网络计划图。图。E51011F35 7382159AHDBCKLGI245572SFEDCBAIHGLKJFiSFEDCBAIHGLKJFi73算例算例序号序号工作名称工作名称工作代号工作代号紧后工作紧后工作持续时间持续时间/天天1项目策划项目策划ABCD52材料购置材料购置BD83组织准备组织准备CDE154项目实施项目实施DE155项目结束项目结束E10算例序号工作名称工作代号紧后工作持续时间/天1项目策划ABC741）绘制单代号网络图）绘制单代号网络图0S05E104D153C152B81A56F01）绘制单代号网络图0S05E104D153C152B81A752）计算网络时间参数）计算网络时间参数工作工作持续时持续时间间最早时间最早时间最迟时间最迟时间时差时差说明说明开始开始结束结束开始开始结束结束总时差总时差自由时差自由时差S0000000A5050500关键工作关键工作B8513122077C1552052000关键工作关键工作D152035203500关键工作关键工作E103545354500关键工作关键工作F045454545002）计算网络时间参数工作持续时间最早时间最迟时间时差说明开763）绘制双代号网络图）绘制双代号网络图ABCDE3）绘制双代号网络图ABCDE77关于双代号和单代号网络图关于双代号和单代号网络图在双代号网络图中，只使用在双代号网络图中，只使用完成开始完成开始的的逻辑关系，为了正确表达逻辑关系，有时逻辑关系，为了正确表达逻辑关系，有时需要使用虚箭线。需要使用虚箭线。单代号网络图，以其简洁的形式、清晰的单代号网络图，以其简洁的形式、清晰的表达，可以表达，可以更好的表示项目的逻辑关系，更好的表示项目的逻辑关系，也是更为先进的。也是更为先进的。在在P3E/C及及P3软件里以及软件里以及PROJECT软件里，软件里，都只有单代号网络图。都只有单代号网络图。关于双代号和单代号网络图在双代号网络图中，只使用完成开始的78五五 网络计划的优化网络计划的优化网络计划的优化网络计划的优化 是指在满足既定的约束条件下（工期、是指在满足既定的约束条件下（工期、成本或资源），按某一目标（成本或资源），按某一目标（缩短工期、缩短工期、节约成本、平衡资源等节约成本、平衡资源等），通过不断调整），通过不断调整初始网络计划，寻找最优网络计划的过程。初始网络计划，寻找最优网络计划的过程。五 网络计划的优化网络计划的优化79（一）工期优化（一）工期优化也称时间优化也称时间优化以缩短工期为目标，一般通过以缩短工期为目标，一般通过压缩关键工压缩关键工作持续时间作持续时间来实现来实现选择部分关键工作，压缩持续时间选择部分关键工作，压缩持续时间（一）工期优化也称时间优化801、工期优化的方法和步骤、工期优化的方法和步骤1）计算初始网络计划时间参数，找出关键）计算初始网络计划时间参数，找出关键工作和关键线路工作和关键线路2）按照工期计算应缩短的时间）按照工期计算应缩短的时间3）确定个关键工作能压缩多少时间）确定个关键工作能压缩多少时间4）选择应优先压缩工期的关键活动，压缩）选择应优先压缩工期的关键活动，压缩其持续时间，并重新计算网络计划的工期其持续时间，并重新计算网络计划的工期5）如已经达到工期要求，则优化完成，否）如已经达到工期要求，则优化完成，否则重复以上步骤则重复以上步骤1、工期优化的方法和步骤1）计算初始网络计划时间参数，找出关81165432A(2)10（8）B(5)50（30）50（30）30（20）60（30）20（15）50（25）D(4)E(2)F(5)H(2)G(7)C(7)30（15）2、例题、例题：网络计划如下，如计划工期为：网络计划如下，如计划工期为120天，试进行工期天，试进行工期优化优化165432A(2)10（8）B(5)50（30）50（308250（25）50（30）解：解：1）计算时间参数，确定关键路线。）计算时间参数，确定关键路线。关键线路为关键线路为B-E-G，计算工期为，计算工期为160天天165432A(2)10（8）B(5)50（30）30（20）60（30）20（15）D(4)E(2)F(5)H(2)G(7)C(7)30（15）2）需缩短的工期）需缩短的工期T=160-120=40（天）（天）50（25）50（30）解：1）计算时间参数，确定关键路线。8350（30）3）选择关键工作进行优化）选择关键工作进行优化 E的优选系数最小，选择的优选系数最小，选择E，压缩，压缩30天天50（25）50（30）165432A(2)10（8）B(5)30（20）3020（15）D(4)E(2)F(5)H(2)G(7)C(7)30（15）4）重新绘制网络图，计算时间参数）重新绘制网络图，计算时间参数50（30）3）选择关键工作进行优化 E的优选系84A(2)10（8）5）关键线路为）关键线路为BEG和和BFH，此时，此时E已不能压缩已不能压缩 提问：可能的压缩方案是？提问：可能的压缩方案是？50（30）50（25）40（30）165432B(5)30（20）3020（15）D(4)E(2)F(5)H(2)G(7)C(7)30（15）关键线路：关键线路：A-C-E-G；A-C-F-H B-F-H；B-E-GA(2)10（8）5）关键线路为BEG和BFH，此时E已不能85（二）费用（二）费用工期优化工期优化寻求最低成本时的寻求最低成本时的最短工期最短工期，或按要求工，或按要求工期条件下寻求期条件下寻求最低成本最低成本 方法：方法：考察工作持续时间和费用的关系，一次考察工作持续时间和费用的关系，一次找出既能使计划工期缩短，又能使费用增找出既能使计划工期缩短，又能使费用增加最少的工作，不断缩短其持续时间，最加最少的工作，不断缩短其持续时间，最好求出好求出最低成本时的最短工期最低成本时的最短工期或或工期指定工期指定时相应的最低成本时相应的最低成本（二）费用工期优化寻求最低成本时的最短工期，或按要求工期条86例题例题某工程网络计划如图所示，各工作的正常某工程网络计划如图所示，各工作的正常工作时间、极限工作时间及相应的费用如工作时间、极限工作时间及相应的费用如表所示。表所示。2-5工作费用与持续时间为非连续工作费用与持续时间为非连续型变化关系。型变化关系。要求对此计划进行工期成本优化。要求对此计划进行工期成本优化。例题某工程网络计划如图所示，各工作的正常工作时间、极限工作时8712（8）123456ij正常成本（费用变化率）正常成本（费用变化率）正常时间（最短时间）正常时间（最短时间）1600（100）18（4）1600（150）14（6）1000（100）10（4）1600（200）600100016（12）200（50）10（6）2000（250）22（12）注：工作注：工作2-5，正常时间及费用为，正常时间及费用为16天及天及600元，最短时间及费用为元，最短时间及费用为12天及天及1000元元12（8）123456ij正常成本（费用变化率）正常时间（最88解：解：1）计算费用变化率，计算网络计划总直接费用）计算费用变化率，计算网络计划总直接费用 直接费用直接费用CD=9800元元2）计算初始网路图的时间参数，确定关键线路和计算工期）计算初始网路图的时间参数，确定关键线路和计算工期12345614（6）18(4)22(12)16(12)10(4)12(8)10(6)关键线路：关键线路：1-3-5-6计算工期：计算工期：Tc=50天天解：12345614（6）18(4)22(12)16(12)893）压缩工期）压缩工期多次循环的过程多次循环的过程找出上次循环的关键线路和关键工作找出上次循环的关键线路和关键工作从关键工作中找出缩短单位时间增加费用最少的方案从关键工作中找出缩短单位时间增加费用最少的方案确定可能的压缩时间确定可能的压缩时间计算增加的费用计算增加的费用第一次压缩第一次压缩 关键线路为关键线路为1-3-5-6；可能压缩的关键工作为；可能压缩的关键工作为1-3，3-5，5-6；其中其中5-6的直接费用变化率最小，则选择压缩工作的直接费用变化率最小，则选择压缩工作5-6，压缩时，压缩时间为间为4天天压缩后网络计划的工期为：压缩后网络计划的工期为：T1=50 4=46天天压缩后的费用为压缩后的费用为C1=9800+450=10000元元3）压缩工期多次循环的过程9012345614（6）18(4)22(12)16(12)10(4)12(8)6第一次压缩后的网路图第一次压缩后的网路图第二次压缩第二次压缩由于关键线路无变化，可能的压缩工作为由于关键线路无变化，可能的压缩工作为1-3，3-5；其中；其中1-3的费用变化率为的费用变化率为100元元/天较小，则选择压缩天较小，则选择压缩1-31-3可压缩可压缩18-4=14天，试绘网络图，发现关键线路改变了，天，试绘网络图，发现关键线路改变了，且工期只缩短了且工期只缩短了4天。故选择天。故选择将将1-3压缩压缩4天天12345614（6）18(4)22(12)16(12)109114（6）12345614(4)22(12)16(12)10(4)12(8)6第二次压缩后的网路图第二次压缩后的网路图关键线路为关键线路为2条：条：1-2-4-5-6；1-3-5-6压缩后网络计划的工期为：压缩后网络计划的工期为：T2=46 4=42天天压缩后的费用为压缩后的费用为C2=10000+4100=10400元元14（6）12345614(4)22(12)16(12)1092第三次压缩第三次压缩两条关键线路同时压缩，可能的压缩方案有两条关键线路同时压缩，可能的压缩方案有缩短缩短1-3，1-2，每天增加费用，每天增加费用250缩短缩短1-3，2-4，每天增加费用，每天增加费用200缩短缩短1-3，4-5，每天增加费用，每天增加费用300缩短缩短3-5，1-2，每天增加费用，每天增加费用400缩短缩短3-5，2-4，每天增加费用，每天增加费用350缩短缩短3-5，4-5，每天增加费用，每天增加费用45014（6）12345614(4)22(12)16(12)10(4)12(8)6中选中选第三次压缩14（6）12345614(4)22(12)16(9314（6）1234568（4）22(12)16(12)412(8)6第三次压缩后的网路图第三次压缩后的网路图关键线路为关键线路为3条：条：1-2-4-5-6；1-3-5-6；1-2-5-6压缩后网络计划的工期为：压缩后网络计划的工期为：T3=42 6=36天天压缩后的费用为压缩后的费用为C3=10400+6200=11600元元第四次压缩第四次压缩需要三天线路同时压缩需要三天线路同时压缩14（6）1234568（4）22(12)16(12)41294第四次压缩第四次压缩 需要三天线路同时压缩，可能的方案为需要三天线路同时压缩，可能的方案为缩短缩短1-3，1-2，每天增加费用，每天增加费用250缩短缩短1-3，4-5，2-5，每天增加费用，每天增加费用400缩短缩短3-5，1-2，每天增加费用，每天增加费用400缩短缩短3-5，3-5，2-5，每天增加费用，每天增加费用550中选中选10（6）123456422(12)16(12)412(8)6T4=36 4=32天；天；C4=11600+4250=12600元元第四次压缩中选10（6）123456422(12)16(1295v第五次压缩第五次压缩 需要三条线路同时压缩，可能的方案为需要三条线路同时压缩，可能的方案为v缩短缩短3-5，1-2，每天增加费用，每天增加费用400v缩短缩短3-5，4-5，2-5，每天增加费用，每天增加费用550中选中选6123456418(12)16(12)412(8)6网络计划的工期网络计划的工期T5=32 4=28天；天；C5=12600+4400=14200元元第五次压缩中选6123456418(12)16(12)41296v第六次压缩第六次压缩 需要三条线路同时压缩，可能的方案只有一个，为需要三条线路同时压缩，可能的方案只有一个，为v缩短缩短3-5，4-5，2-5，每天增加费用，每天增加费用550，各，各4天天6123456414(12)12486网络计划的工期网络计划的工期T6=28 4=24天；天；C6=14200+4550=16400元元第六次压缩6123456414(12)12486网络计划的工97（三）工期（三）工期资源优化资源优化资源：完成项目所需的人力、材料、机械资源：完成项目所需的人力、材料、机械设备和资金等的统称。设备和资金等的统称。资源优化的方法资源优化的方法1、资源有限，工期最短的优化、资源有限，工期最短的优化2、工期固定，资源均衡的优化、工期固定，资源均衡的优化资源消耗不均衡资源消耗不均衡项目目标实现项目目标实现影响影响（三）工期资源优化资源：完成项目所需的人力、材料、机械设备9812345678910 11 12 13 14 1519181716052643113 13 13 13 13 13 7711365885555555123456789101112131415191817160991、“资源有限，工期最短资源有限，工期最短”的优化的优化通过优化，使单位时间的资源的最大需求通过优化，使单位时间的资源的最大需求量小于资源限量，而为此量小于资源限量，而为此需延长的工期最需延长的工期最少少步骤：步骤：计算网络计划中每个时间单位的资源需用计算网络计划中每个时间单位的资源需用量量逐个检查单位资源需用量是否超出范围逐个检查单位资源需用量是否超出范围计算和调整计算和调整 单个工作调整工作持续时间单个工作调整工作持续时间 多个工作后移某些工作多个工作后移某些工作1、“资源有限，工期最短”的优化通过优化，使单位时间的资源的1002、“工期固定，资源均衡工期固定，资源均衡”的优化的优化在工期不变的条件下，使资源需要量尽可在工期不变的条件下，使资源需要量尽可能平衡的过程。能平衡的过程。方法：方法：削高填谷法削高填谷法最小方差法最小方差法2、“工期固定，资源均衡”的优化在工期不变的条件下，使资源需101三、单代号搭接网络计划三、单代号搭接网络计划 A4D2C3B5FTS=2FTF=5STS=4STF=2三、单代号搭接网络计划 A4D2C3B5FTS=2FTF=5102搭接网络计划时间参数的计算搭接网络计划时间参数的计算 单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络单代号搭接网络计划时间参数的计算与前述单代号网络计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。计划和双代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。1计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间 工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。(1)由于在单代号搭接网络计划中的起点节点一般都代由于在单代号搭接网络计划中的起点节点一般都代表虚拟工作，故其最早开始时间和最早完成时间均为表虚拟工作，故其最早开始时间和最早完成时间均为零，即：零，即：ESs=EFs=0 搭接网络计划时间参数的计算 1计算工作的最早开始时间和最103A4D2C3B5FTS=2FTF=5STS=4STF=2S00(2)凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早开始时间为零。即：开始时间为零。即：ES1=0(3)凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早凡是与网络计划起点节点相联系的工作，其最早完成时间应等于其最早开始时间与持续时间之和。完成时间应等于其最早开始时间与持续时间之和。04A4D2C3B5FTS=2FTF=5STS=4STF=2S0104(4)其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时距按下列公式计算：距按下列公式计算：相邻时距为相邻时距为FTS时，时，ESj=EFi+FTSi,j相邻时距为相邻时距为STS时，时，ESj=ESi+STSi,j相邻时距为相邻时距为FTF时，时，EFj=EFi+FTFi,j 相邻时距为相邻时距为STF时，时，EFj=ESi+STFi,j(4)其他工作的最早开始时间和最早完成时间应根据时距按下列公105(5)终点节点所代表的工作，其最早开始时间按理应等终点节点所代表的工作，其最早开始时间按理应等于该工作紧前工作最早完成时间的最大值。于该工作紧前工作最早完成时间的最大值。在搭接网络计划中，决定工期的工作不一定是最后进在搭接网络计划中，决定工期的工作不一定是最后进行的工作，因此，在用上述方法完成计算之后，还应行的工作，因此，在用上述方法完成计算之后，还应检查网络计划中其他工作的最早完成时间是否超过已检查网络计划中其他工作的最早完成时间是否超过已算出的计算工期。算出的计算工期。如其他工作的最早完成时间超过已算出的计算工期应如其他工作的最早完成时间超过已算出的计算工期应由其它工作的最早完成时间决定的。同时，应将该工由其它工作的最早完成时间决定的。同时，应将该工作与虚拟工作作与虚拟工作(终点节点终点节点)用虚箭线相连用虚箭线相连(5)终点节点所代表的工作，其最早开始时间按理应等于该工作紧1062计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔 3计算工作的时差计算工作的时差4计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 5确定关键线路确定关键线路 从搭接网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向从搭接网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是依次找出相邻两项工作之间时间间隔为零的线路就是关键线路。关键线路。关键线路上的工作即为关键工作，关键工作的总关键线路上的工作即为关键工作，关键工作的总时差最小。时差最小。2计算相邻两项工作之间的时间间隔 107A6E7D5C12B8F4FTF=1STF=14FTS=10STS=4STS=4FTF=6STF=6单代号搭接网络图算例单代号搭接网络图算例A6E7D5C12B8F4FTF=1STF=14FTS=10108A6E7D5C12B8F4FTF=1STF=14FTS=10STS=4STS=4FTF=6STF=6分析分析：对于这道题，要先根据已知条件，算出各工作的最早开始：对于这道题，要先根据已知条件，算出各工作的最早开始时间和最早完成时间，第二步计算相邻两项工作之间的时间间隔，时间和最早完成时间，第二步计算相邻两项工作之间的时间间隔，第三步利用相邻两项工作之间的时间间隔来判定关键线路。关键线第三步利用相邻两项工作之间的时间间隔来判定关键线路。关键线路上的工作即为关键工作。路上的工作即为关键工作。A6E7D5C12B8F4FTF=1STF=14FTS=10109A6E7D5C12B8F4FTF=1STF=14FTS=10STS=4STS=4FTF=6STF=6068B B工作：根据工作：根据FTF=1FTF=1，EFEFB B=7 7，ESESB B=7-8=7-8=-1-1，显然不合理，为此，应将，显然不合理，为此，应将工作工作B B与虚拟工作与虚拟工作S S（起点节点）相连，重新计算工作（起点节点）相连，重新计算工作B B的最早开始时的最早开始时间和最早完成时间得：间和最早完成时间得：ESESB B=O=O，EFEFB B=8=8 始始0148182341120132226A6E7D5C12B8F4FTF=1STF=14FTS=10110A6E7D5C12B8F4FTF=1STF=14FTS=10STS=4STS=4FTF=6STF=6068始始0148182313202226工期工期=26=26天天第二步：计算相邻两项工作之间的时间间隔第二步：计算相邻两项工作之间的时间间隔 Lag（A,B）=8-6-1=1 Lag（B,D）=18-8-10=0Lag（A,C）=14-0-14=0 Lag（D,F）=22-18-4=0Lag（C,E）