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一次函数的图像画法1（1）列表）列表（2 2）描点）描点（3 3）连线）连线2、画函数图象的一般步骤：、画函数图象的一般步骤：1.什么是一次函数？什么是正比例函数？什么是一次函数？什么是正比例函数？如果如果y=kx+b(k,b是常数，是常数，k0），那么），那么y叫做叫做x的函数。特别的，当的函数。特别的，当b=0时，时，y=kx+b就成为就成为y=kx，这时，这时，y叫做叫做x的正比例函数。的正比例函数。（1）列表（2）描点（3）连线2、画函数图象的一般步骤：1.2例例1 1 如何作出如何作出y=2x的图象？的图象？解：列表：解：列表：y210-1-2x连线连线：描点：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-4-2042（-2，-4）（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）例1 如何作出y=2x的图象？解：列表：y210-1-3说一说正比例函数的图象形状说一说正比例函数的图象形状正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的的图象是象是经过原点（原点（0 0、0 0）的一条直）的一条直线。画正比例函数画正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象时的图象时,只要确只要确定定2 2个点的位置个点的位置,这两个点尽量找两个这两个点尽量找两个坐标都是整数的点。坐标都是整数的点。说一说正比例函数的图象形状正比例函数y=kx(k0)的图4请在直角坐标系中作出函数请在直角坐标系中作出函数 的图像。的图像。x0301解：解：y x3210 1 2 3 4（0，0）（3，1）x0301解：y（0，0）5例例2 2 如何作出如何作出y=2x+1的图象？的图象？解：列表：解：列表：y=2x+1210-1-2x连线连线：描点描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1153（-2，-3）（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）例2 如何作出y=2x+1的图象？解：列表：y=2x+16一次函数、正比例函数一次函数、正比例函数图象的特征象的特征:一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条的图象是一条直线。而且正比例函数直线。而且正比例函数y=kx(k0)的图象的图象是经过原点（是经过原点（0，0）（）（1，k）的一条直）的一条直线。线。一次函数、正比例一次函数、正比例图象的画法：象的画法：只要在图象上找到两点的坐标，在只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描出这两点，再经过坐标系中描出这两点，再经过这两点画两点画直直线即可。一次函数是（即可。一次函数是（0，b）（）（-b/k,0）归纳小结一次函数、正比例函数图象的特征:7例例2 2 分别作出一次函数分别作出一次函数y=3x与与y=3x+2的图象的图象,并求出它们与并求出它们与坐标轴交点的坐标坐标轴交点的坐标.Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=3xOxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=3x+2(1,3)(2/3,0)一次函数、正比例一次函数、正比例图象的画法：象的画法：只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描出这两点，再经过出这两点，再经过这两点画直两点画直线即可。即可。(0,2)例2 分别作出一次函数y=3x与y=3x+2的图象,并求86543210 1 2 3 4 作出一次函数作出一次函数y=-2x+5的图象。的图象。列表：列表：x05/2y=-2x+505 A By=-2x+5yx（0，5）（5/2，0）课堂练习6 作出一次函数y=-2x+5的图象。列表：x05/91.1.下列各点中，哪些点在函数下列各点中，哪些点在函数y=4x+1y=4x+1的图象上的图象上?哪些点不在函数哪些点不在函数y=4x+1y=4x+1的图象上的图象上?为什么？为什么？(2(2，9)(59)(5，1)(-11)(-1，-3)(-0.5-3)(-0.5，-1)2.若函数若函数y=2x-3 的图象经过点的图象经过点(1，a)，(b，2)两点两点,则则a=b=3.点已知点已知M(-3,4)在一次函数在一次函数y=ax+1的图象上的图象上,则则a的值是的值是4.若一次函数的图像经过点（若一次函数的图像经过点（0,1），（），（1,2），），则此函数关系式是则此函数关系式是_课堂练习1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在10-3-2-10123-1-2-3123xy5、已知一次函数的图像在平面直角坐标系中、已知一次函数的图像在平面直角坐标系中如图所示，求该一次函数的解析式。如图所示，求该一次函数的解析式。解：设该一次函数的解析式为：y=kx+b 因为图像经过点（-2,0），（0，-2），所以，把（-2,0），（0，-2）代入y=kx+b可得 0=-2k+b -2=b 解之得，k=-1 b=-2 所以，该一次函数的解析式为y=-x-2。课堂练习-3-2-10123-1-2-3123xy5、已知一次函数的111、已知函数、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与，求该函数图象与y轴的交点是轴的交点是 ，与与x轴的交点是轴的交点是 ；2、已知函数、已知函数 y=-2x+6，则它的图象形状是，则它的图象形状是 ，图象与坐标轴围成的三角形面积是图象与坐标轴围成的三角形面积是 3、已知函数、已知函数y=kx-2过点（过点（1，1），则），则k=4、已知点（、已知点（a，4）在直线）在直线y=x-2上，则上，则a=(0,16)(2,0)一条直线一条直线936课堂练习(0,16)(2,0)一条直线936课堂练习121 1、请大家在同一坐大家在同一坐标系内作出下列函数系内作出下列函数y=y=x,y=,y=x+2,y=+2,y=x-2-2的的图象。象。议一议：正比例函数议一议：正比例函数y=y=x x与一与一次函数次函数y=y=x x+2+2、y=y=x x-2-2图象图象有什么异同点有什么异同点.2 2、观察与比较、观察与比较y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=xy=x-2y=x+2x0 1 y=x x0 y=x+2 0 x0 y=x-2 0 012-2-22直线的平行及平移直线的平行及平移1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y131 1、请大家在同一坐大家在同一坐标系内作出下列函数系内作出下列函数y=y=x,y=,y=x+2,y=+2,y=x-2-2的的图象。象。y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x xy=xy=x-2y=x+2直线的平行规律直线的平行规律K相等相等直线的平移规律直线的平移规律左加右减，上加下减左加右减，上加下减1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y141.直线 y=2x向上平移3个单位得到直线_ 2.正比例函数的图象与直线y=-1.5x+4平行，则该正比例函数的关系式为_ 3.直线y=3x+5平行的直线y=kx+b，则要求（）A.k=3,b=5 B.k=3 C.k=3,b5 D.b=5 1.直线 y=2x向上平移3个单位得到直线_冲向胜15
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