中考复习专题4-三角形ppt课件

第17课时几何初步及平行线、相交线第18课时三角形的边角关系第19课时全等三角形 第20课时等腰三角形 第21课时直角三角形与勾股定理第22课时相似三角形及其应用第23课时锐角三角函数第24课时解直角三角形及其应用第第17课时几何初步及平行线、相交线第课时几何初步及平行线、相交线第18课时三角形的边角课时三角形的边角第第1717课时几何初步及平课时几何初步及平行线、相交线行线、相交线考考点点聚聚焦焦回回归归教教材材归归类类探探究究中中考考预预测测第第17课时几何初步及平行线、相交线考课时几何初步及平行线、相交线考点点聚聚焦回焦回归归第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 三种基本图形三种基本图形直线、射线、线段直线、射线、线段考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测直直线公理公理经过两点有且只有两点有且只有_条直条直线线段公理段公理两点之两点之间，_最短最短两点两点间的的距离距离连接两点接两点间的的线段的段的_，叫做，叫做这两点两点间的距离的距离一一线段线段长度长度第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究考点几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究考点1第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点考点2 2角角 角的角的概念概念定定义1 1有公共端点的两条有公共端点的两条_组成的成的图形叫做角形叫做角这个公共端个公共端点叫做角的点叫做角的_，这两条射两条射线叫做角的叫做角的_定定义2 2一条射一条射线绕着它的着它的_从一个位置旋从一个位置旋转到另一个位置所到另一个位置所成的成的图形叫做角形叫做角角的分角的分类角按照大小可以分角按照大小可以分为平角、周角、平角、周角、_、_、钝角角角的大小比角的大小比较(1)(1)叠合法叠合法(2)(2)度量法度量法角的度角的度量量单位位及及换算算 160，160 角平分角平分线从一个角的从一个角的顶点引出的一条射点引出的一条射线，把，把这个角分成两个相个角分成两个相等的角，等的角，这条射条射线叫做叫做这个角的平分个角的平分线锐角角边顶点点射射线直角直角 端点端点第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点几何初步及平行线、相交线考点2角角角的概念定义角的概念定义1第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点考点3 3几何计数几何计数考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测1 1数直数直线的的条数条数过任意三个不在同一直任意三个不在同一直线上的上的n n个点个点中的两个点可以画中的两个点可以画_条条2 2数数线段的段的条数条数线段上共有段上共有n n个点个点(包括两个端点包括两个端点)时，共有共有线段段_条条3 3数角的数角的个数个数从一点出从一点出发的的n n条直条直线可可组成成_个角个角4 4数交点的数交点的个数个数n n条直条直线最多有最多有_个交点个交点5 5数直数直线分分平面的份数平面的份数平面内有平面内有n n条直条直线，最多可以把平面，最多可以把平面分成分成_个部分个部分第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点几何初步及平行线、相交线考点3几何计数几何计数考点聚焦考点聚焦第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点考点4 4互为余角、互为补角互为余角、互为补角考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测互互为余余角角定定义如果两个角的和等于如果两个角的和等于9090，则这两个两个角互余角互余性性质同角同角(或等角或等角)的余角的余角_互互为补角角定定义如果两个角的和等于如果两个角的和等于180180，则这两个两个角互角互补性性质同角同角(或等角或等角)的的补角角_拓展拓展一个角的一个角的补角比角比这个角的余角大个角的余角大9090相等相等 相等相等 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点几何初步及平行线、相交线考点4互为余角、互为补角互为余角、互为补角第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点考点5 5邻补角、对顶角邻补角、对顶角 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测邻补角角定定义若两角有一条公共若两角有一条公共边，它，它们的另一的另一边互互为反向延反向延长线，具有，具有这种关系的两种关系的两个角，互个角，互为邻补角角对顶角角定定义若两角有一个公共若两角有一个公共顶点，且两角的两点，且两角的两边互互为反向延反向延长线，具有，具有这种位置关种位置关系的两个角，互系的两个角，互为对顶角角性性质对顶角相等角相等第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点几何初步及平行线、相交线考点5邻补角、对顶角邻补角、对顶角考考第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点6 6 “三线八角三线八角”的概念的概念 同位同位角角如果两个角在截如果两个角在截线l l的同的同侧，且在被截直，且在被截直线a a、b b的同一方向叫做同位角的同一方向叫做同位角(位置相同位置相同)1 1和和5 5，4 4和和8 8，2 2和和6 6，3 3和和7 7是同位角是同位角内内错角角如果两个角在截如果两个角在截线l l的两旁的两旁(交交错)，在被，在被截截线a a、b b之之间(内内)叫做内叫做内错角角(位置在内位置在内且交且交错)2 2和和8 8，3 3和和5 5是内是内错角角同旁同旁内角内角如果两个角在截如果两个角在截线l l的同的同侧，在被截直，在被截直线a a、b b之之间(内内)叫做同旁内角叫做同旁内角5 5和和2 2，3 3和和8 8是同旁内角是同旁内角第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测考点考点7 7 平行平行 平行平行线的的定定义在同一平面内，在同一平面内，_的两条直的两条直线叫叫做平行做平行线平行平行公理公理经过直直线外一点，有且只有外一点，有且只有_条直条直线与与这条直条直线_平行公理平行公理的推的推论如果两条直如果两条直线都与第三条直都与第三条直线平行，那平行，那么么这两条直两条直线也互相也互相_不相交不相交 一一平行平行 平行平行第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线平行平行线的的判定判定同位角相等，两直同位角相等，两直线平行平行内内错角相等，两直角相等，两直线平行平行同旁内角互同旁内角互补，两直，两直线平行平行平行平行线的的性性质两直两直线平行，同位角相等平行，同位角相等两直两直线平行，内平行，内错角相等角相等两直两直线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补第第17讲讲几何初步及平行线、相交线平行线的同位角相等，两直线几何初步及平行线、相交线平行线的同位角相等，两直线第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点考点8 8 垂直垂直 垂直垂直定定义如果两条直如果两条直线相交成相交成_，那么，那么这两条直两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，互相垂直的两条直互相垂直的两条直线的交点叫做的交点叫做_特特别说明明(1)(1)两条直两条直线垂直是两条直垂直是两条直线相交的特殊情相交的特殊情况，特殊在它况，特殊在它们所交的角是直角；所交的角是直角；(3)(3)线段段与与线段、射段、射线与与线段、射段、射线与射与射线的垂直，的垂直，都是指它都是指它们所在直所在直线垂直垂直垂直的性垂直的性质在同一平面内，在同一平面内，过一点有且只有一点有且只有_条直条直线与已知直与已知直线垂直垂直直角直角 垂足垂足 一一 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点几何初步及平行线、相交线考点8垂直垂直垂直定义垂直定义第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线垂线垂线段段定定义从直从直线外一点引一条直外一点引一条直线的垂的垂线，这点和垂足之点和垂足之间的的线段叫做段叫做_性性质直直线外各点与直外各点与直线上各点所上各点所连的的线段段中，中，_最短最短点到直点到直线的的距离距离直直线外一点到外一点到这条直条直线的的_的的长度，叫做点到直度，叫做点到直线的距离的距离垂线段垂线段 垂线段垂线段 垂线段垂线段 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线垂线段定义从直线外一点引一几何初步及平行线、相交线垂线段定义从直线外一点引一第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线探究一探究一 线与角的概念和基本性质线与角的概念和基本性质命命题角度：角度：1.1.线段、射段、射线和直和直线的性的性质及及计算；算；2.2.角的有关性角的有关性质及及计算算考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例12012北京北京 如如图171，直，直线AB，CD交于点交于点O，射，射线OM平分平分AOC，若，若BOD76，则BOM等于等于()A38 B104C142 D144C图图171第第17讲讲几何初步及平行线、相交线探究一几何初步及平行线、相交线探究一线与角的概念和线与角的概念和第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线探究二探究二 直线的位置关系直线的位置关系命命题角度：角度：1.1.直直线平行与垂直的判定及平行与垂直的判定及简单应用；用；2.2.角度的有关角度的有关计算算.考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2 20132013重重庆 如如图17172 2，直，直线a a、b b、c c、d d，已知，已知c ca a，c cb b，直，直线b b、c c、d d交于一点，若交于一点，若1 15050，则2 2等于等于()A A60 B60 B5050C C40 D40 D3030图图172B第第17讲讲几何初步及平行线、相交线探究二几何初步及平行线、相交线探究二直线的位置关直线的位置关第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析先判断先判断ab，再由平行，再由平行线的性的性质，可得出，可得出2的的度数度数ca，cb，ab.1250.故故选B.第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线 计算角度算角度问题时，要注意挖掘要注意挖掘图形中的形中的隐含条件含条件(三角三角形内角和、互形内角和、互为余角或余角或补角、平行角、平行线的性的性质、垂直、垂直)及角及角平分平分线知知识的的应用用考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线探究三探究三 度、分、秒的计算度、分、秒的计算 命命题角度：角度：1互互为余角的余角的计算；算；2互互为补角的角的计算；算；3角度的有关角度的有关计算算15.5考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 3(1)(1)20132013湖州湖州 把把15301530化成度的形式，化成度的形式，则15301530_度；度；(2)2013 (2)2013义乌 把角度化把角度化为度、分的形式，度、分的形式，则20.520.520_20_；(3)(3)一个角的一个角的补角是角是365365，则这个角是个角是_30 14355 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线探究三几何初步及平行线、相交线探究三度、分、秒的计度、分、秒的计第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解解析析(1)根根据据度度、分分、秒秒之之间的的换算算关关系系，进行行运运算算(2)注注意意角角的的度度数数之之间的的进率率是是60而而不不是是10，这是是容容易易出出错的地方的地方(1)300.5，153015.5.(2)160，可得，可得0.530，2052030.(3)18036514355.第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线 (1)(1)此此题考考查了度、分、秒的了度、分、秒的换算，算，116060，1160.60.(2)(2)此此类题是是进行度、分、秒的加法、减法行度、分、秒的加法、减法计算，相算，相对比比较简单两个度数相加，度与度，分与分两个度数相加，度与度，分与分对应相加，相加，分的分的结果若果若满6060，则转化化为度；度数乘一个数，度；度数乘一个数，则用度、用度、分、秒分分、秒分别乘乘这个数，秒的个数，秒的结果果满6060则转化化为分，分的分，分的结果果满6060则转化化为度度考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线探究四探究四 平行线的性质和判定的应用平行线的性质和判定的应用 命命题角度：角度：1.1.平行平行线的性的性质；2.2.平行平行线的判定；的判定；3.3.平行平行线的性的性质和判定的和判定的综合合应用用 例例4 如如图173，ABCD，分，分别探探讨下面四个下面四个图形中形中APC与与PAB、PCD的关系，的关系，请你从所得到的关系你从所得到的关系中任中任选一个加以一个加以证明明图图173第第17讲讲几何初步及平行线、相交线探究四几何初步及平行线、相交线探究四平行线的性质和平行线的性质和第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解解第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线平行平行线的性的性质与判定的与判定的综合运用合运用，是解决与平行线，是解决与平行线有关的问题的常用方法有关的问题的常用方法先由先由“形形”得到得到“数数”，即即应用用特征得到角相等特征得到角相等(或互或互补)，再利用角之再利用角之间的关系的关系进行行计算算，得到新的关系然后再由得到新的关系然后再由“数数”到到“形形”得到一得到一组新的平行新的平行考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第17讲讲几何初步及平行线、相交线平行线的性质与判定的综合运几何初步及平行线、相交线平行线的性质与判定的综合运第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线汽汽车灯的启示灯的启示 教材母题教材母题北师大版八下北师大版八下P236知识技能第知识技能第1题题回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测图174第第17讲讲几何初步及平行线、相交线汽车灯的启示几何初步及平行线、相交线汽车灯的启示教材母题北教材母题北第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测探照灯、探照灯、锅形天形天线、汽、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关如形状有关如图17174 4，从点，从点O O照射到抛物照射到抛物线上的光上的光线OBOB，OCOC等反射以后沿着与等反射以后沿着与POQPOQ平行的方向射出平行的方向射出图中如果中如果BOPBOP4545，QOCQOC8888，那么，那么ABOABO和和DCODCO各是多少度？各是多少度？解：解：BAPQ(BAPQ(已知已知)，ABOABOBOPBOP45(45(两直两直线平行，内平行，内错角相等角相等)CDPQ(CDPQ(已知已知)，DCODCOQOCQOC180(180(两直两直线平行，同旁内角互平行，同旁内角互补)，DCODCO180180QOCQOC180180888892.92.第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测1 1如如图175是是赛车跑跑道道的的一一段段示示意意图，其其中中ABED，测得得B140，D120，则C C的度数是的度数是()A120 B100C140 D90图175B第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解解析析方方法法不不唯唯一一过点点C作作平平行行线CF，则ABCBCF180，所所以以BCF180ABC40.同同理理，FCD60.所以所以BCDBCFDCF100 第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测2 2如如图17176 6，已知，已知ABDEABDE，ABCABC8080，CDECDE140140，则BCDBCD_图17640第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析如如图，反向延，反向延长DE交交BC于于M，ABDE，ABC80，BMDABC80.CMD180BMD100.又又CDECMDC，CDE140，BCDCDECMD14010040.第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测3 3如如图17177 7，已知，已知ab，170，240，则3_图17770第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第17讲讲几何初步及平行线、相交线几何初步及平行线、相交线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析由由对顶角相等可得角相等可得ACB240.在在ABC中中，由由三三角角形形内内角角和和定定理理知知ABC1801ACB70.又又ab，3ABC70.第第17讲讲几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中几何初步及平行线、相交线考点聚焦归类探究回归教材中第第1818课时三角形的边角课时三角形的边角关系关系考考点点聚聚焦焦回回归归教教材材归归类类探探究究中中考考预预测测第第18课时三角形的边角关系考课时三角形的边角关系考点点聚聚焦回焦回归归教教材归材归第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 三角形的分类三角形的分类 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测1 1按角分：按角分：第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦归类探究考点考点聚焦归类探究考点1三角三角第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测2 2按边分：按边分：第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点考点2 2 三角形中的重要线段三角形中的重要线段重要重要线段段交点位置交点位置中中线三角形的三条中三角形的三条中线的交点在三角形的的交点在三角形的_部部角平分角平分线三角形的三条角平分三角形的三条角平分线的交点在三角形的的交点在三角形的_部部高高_三角形的三条高的交点在三角形的内三角形的三条高的交点在三角形的内部；部；_三角形的三条高的交点是直角三角形的三条高的交点是直角顶点；点；_三角形的三条高所在直三角形的三条高所在直线的交点在三的交点在三角形的外部角形的外部内内 内内 锐角锐角 直角直角 钝角钝角 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点考点2三角形中的重要线段重要三角形中的重要线段重要第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点考点3 3三角形的中位线三角形的中位线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测1 1定定义：连接三角形两接三角形两边的的_的的线段叫三角形的中位段叫三角形的中位线2 2中位中位线定理：三角形的中位定理：三角形的中位线_于第三于第三边，并且等，并且等于它的于它的_一半一半 平行平行 中点中点 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点考点3三角形的中位线考点聚焦归三角形的中位线考点聚焦归第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点考点4 4三角形的三边关系三角形的三边关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测1 1定理：三角形的两定理：三角形的两边之和之和_第三第三边2 2推理：三角形的两推理：三角形的两边之差之差_第三第三边3 3三角形的三角形的稳定性：三条定性：三条线段段组成三角形后，形状无法改成三角形后，形状无法改变是是稳定性的体定性的体现大于大于 小于小于 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点考点4三角形的三边关系考点聚焦三角形的三边关系考点聚焦第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点考点5 5三角形的内角和定理及推理三角形的内角和定理及推理 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测定理定理三角形的内角和等于三角形的内角和等于_推推论1.三角形的一个外角等于和它三角形的一个外角等于和它_的和的和2.三角形的一个外角大于任何一个和它三角形的一个外角大于任何一个和它_的内角的内角3.直角三角形的两个直角三角形的两个锐角角_4.三角形的外角和三角形的外角和为_拓展拓展 在任意一个三角形中，最多有三个在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两角，最少有两个个锐角；最多有一个角；最多有一个钝角，最多有一个直角角，最多有一个直角180 不相不相邻的两个内角的两个内角 不相邻不相邻 互余互余 360 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点考点5三角形的内角和定理及推理三角形的内角和定理及推理第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系探究一探究一 三角形三边的关系三角形三边的关系 命命题角度：角度：1.1.利用三角形的三利用三角形的三边关系判断三条关系判断三条线段能否段能否组成三角形；成三角形；2.2.利用三角形的三利用三角形的三边关系求字母的取关系求字母的取值范范围；3.3.三角形的三角形的稳定性定性 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例12012长沙沙现有有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根的四根木棒，任取其中三根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以成一个三角形，那么可以组成的三角成的三角形的个数是形的个数是()A1 B2 C3 D4 B 第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系探究一探究一三角形三边的关系三角形三边的关系命题命题第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析四条木棒的所有四条木棒的所有组合：合：3，4，7和和3，4，9和和3，7，9和和4，7，9；只有；只有3，7，9和和4，7，9能能组成三角成三角形故形故选B.第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系探究二探究二 三角形的重要线段的应用三角形的重要线段的应用 命命题角度：角度：1.1.三角形的中三角形的中线、角平分、角平分线、高、高线；2.2.三角形的中位三角形的中位线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2 20132013昆明昆明 如如图18181 1，在，在ABCABC中，点中，点D D，E E分分别是是ABAB，ACAC的中点，的中点，A A5050，ADEADE6060，则C C的度数的度数为()A A5050B B6060C C7070D D8080图图181C第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系探究二探究二三角形的重要线段的应三角形的重要线段的应第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系探究三探究三 三角形内角与外角的应用三角形内角与外角的应用命命题角度：角度：1.三角形内角和定理；三角形内角和定理；2.三角形内角和定理的推三角形内角和定理的推论A考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 3 20122012梧州梧州 如如图18182 2，AEAE是是ABCABC的角平分的角平分线，ADBCADBC于点于点D D，若，若BACBAC128128，C C3636，则DAEDAE的度的度数是数是()A A10 B10 B1212C C15 D15 D1818图图182第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系探究三探究三三角形内角与外角的应三角形内角与外角的应第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析由由题意得，意得，AED180AADE70.点点D，E分分别是是AB，AC的中点，的中点，DE是是ABC的中位的中位线，DE BC，CAED70.第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系 综合合运运用用三三角角形形的的内内角角和和定定理理与与外外角角的的性性质、角角平平分分线的的性性质，灵灵活活地地运运用用这些些基基础知知识，合合理理地地推推理理，可可以灵活的解决内外角的关系得到以灵活的解决内外角的关系得到结论论考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系木棒的木棒的选择 教材母题教材母题北师大版七下北师大版七下P137例例1 回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测有两根有两根长度分度分别为5 cm和和8 cm的木棒，用的木棒，用长度度为2 cm的的木棒与它木棒与它们能能摆成三角形成三角形吗？为什么？什么？长度度为13 cm的木的木棒呢？棒呢？解：取解：取长度度为2 cm的木棒的木棒时，由于由于2578，出出现了了两两边之和小于第三之和小于第三边的情况的情况，所以它所以它们不能不能摆成三角形成三角形取取长度度为13 cm的木棒的木棒时，由于由于5813，出出现了两了两边之和等于第三之和等于第三边的情况的情况，所以它所以它们也不能也不能摆成三角形成三角形第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系木棒的选择木棒的选择教材母题北师大版七教材母题北师大版七第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测 1三角形两三角形两边长分分别为3和和5，则周周长l的范的范围是是()A6l15 B6l16C11l13 D10l16D解析解析关关键在于第三在于第三边的取的取值范范围第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测2 2如果三角形的两如果三角形的两边长为2 2和和9 9，且周，且周长为奇奇数，那么数，那么满足条件的三角形共有足条件的三角形共有()A A1 1个个 B B2 2个个C C3 3个个 D D4 4个个解析解析根据三角形三根据三角形三边关系得到关系得到7第三第三边11，且周，且周长是奇数，也就是是奇数，也就是说第三第三边必必须是偶数，在是偶数，在这个范个范围内内的偶数是的偶数是8和和10，所以，所以满足条件的三角形有两个足条件的三角形有两个B第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测3已知三角形的三已知三角形的三边长分分别为4、5、x，则x不可能是不可能是()A3 B5C7 D9解析解析利用三角形的三利用三角形的三边关系解决关系解决x的取的取值范范围是是1x9.D第第18讲讲三角形的边角关系三角形的边角关系考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第1919课时全等三角形课时全等三角形 考考点点聚聚焦焦回回归归教教材材归归类类探探究究中中考考预预测测第第19课时全等三角形课时全等三角形考考点点聚聚焦回焦回归归教教材归材归类类第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 全等图形及全等三角形全等图形及全等三角形 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测1 1全全等等图形形：能能够完完全全重重合合的的两两个个图形形就就是是_2 2全全等等三三角角形形：能能够完完全全重重合合的的两两个个三三角角形形就就是全等三角形是全等三角形全等全等图形形 第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究考点考点聚焦归类探究考点1全等图形及全等图形及第第19讲讲全等三角形全等三角形考点考点2 2全等三角形的性质全等三角形的性质 性性质1 1全等三角形的全等三角形的对应边_性性质2 2全等三角形的全等三角形的对应角角_性性质3 3全等三角形的全等三角形的对应边上的高上的高_性性质4 4全等三角形的全等三角形的对应边上的中上的中线_性性质5 5 全等三角形的全等三角形的对应角平分角平分线_相等相等相等相等相等相等相等相等相等相等考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形考点考点2全等三角形的性质全等三角形的性质性质性质1全等三全等三第第19讲讲全等三角形全等三角形考点考点3 3全等三角形的判定全等三角形的判定 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测对应相等的元素相等的元素三角形是否全等三角形是否全等一一般般三三角角形形两边两边一角一角两边及其夹角两边及其夹角一定一定(SAS)(SAS)两边及其中一边的对角两边及其中一边的对角不一定不一定两角两角一边一边两角及其夹边两角及其夹边一定一定(ASA)(ASA)两角及其中一角的对边两角及其中一角的对边 一定一定(AAS)(AAS)三角三角 不一定不一定 三边三边 一定一定(SSS)(SSS)第第19讲讲全等三角形全等三角形考点考点3全等三角形的判定全等三角形的判定考点聚焦归类考点聚焦归类第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测总结判定三角形全等，无判定三角形全等，无论哪种方法，都要有三哪种方法，都要有三组元素元素对应相等，相等，且其中最少要有一且其中最少要有一组对应边相等相等常常见结论(1)(1)有两有两边和其中一和其中一边上的中上的中线对应相等的两个三角形全等；相等的两个三角形全等；(2)(2)有两有两边和第三和第三边上的中上的中线对应相等的两个三角形全等；相等的两个三角形全等；(3)(3)有两角和其中一角的平分有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等；相等的两个三角形全等；(4)(4)有两角和第三个角的平分有两角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；相等的两个三角形全等；(5)(5)有两有两边和其中一和其中一边上的高上的高对应相等的相等的锐角角(或或钝角角)三角形三角形全等；全等；(6)(6)有两有两边和第三和第三边上的高上的高对应相等的相等的锐角角(或或钝角角)三角形全三角形全等等第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测总结判考点聚焦归类探究回归教材中考预测总结判第第19讲讲全等三角形全等三角形考点考点4 4利用利用“尺规尺规”作三角形的类型作三角形的类型 考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测1已知三角形的三已知三角形的三边，求作三角形，求作三角形2已知三角形的两已知三角形的两边及其及其夹角，求作三角角，求作三角形形3已知三角形的两角及其已知三角形的两角及其夹边，求作三角，求作三角形形4已知三角形的两角及其其中一角的已知三角形的两角及其其中一角的对边，求作三角形求作三角形5已知直角三角形一条直角已知直角三角形一条直角边和斜和斜边，求，求作三角形作三角形第第19讲讲全等三角形全等三角形考点考点4利用利用“尺规尺规”作三角形的类型作三角形的类型考考第第19讲讲全等三角形全等三角形考点考点5 5角平分线的性质角平分线的性质考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测性性质角平分角平分线上的点到角两上的点到角两边的的_相等相等判定判定角的内部到角两角的内部到角两边的距离相等的距离相等的点在的点在这个角的个角的_上上距离距离 平分线平分线 第第19讲讲全等三角形全等三角形考点考点5角平分线的性质考点聚焦归类探究角平分线的性质考点聚焦归类探究第第19讲讲全等三角形全等三角形探究一探究一 全等三角形性质与判定的综合应用全等三角形性质与判定的综合应用命命题角度：角度：1.1.利用利用SSSSSS、ASAASA、AASAAS、SASSAS、HLHL判定三角形全等；判定三角形全等；2.2.利用全等三角形的性利用全等三角形的性质解决解决线段或角之段或角之间的关系与的关系与计算算问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测归归 类类 探探 究究例例12013北京北京 如如图191，已知，已知D是是AC上一点，上一点，ABDA，DEAB，BDAE.求求证：BCAE.图图191第第19讲讲全等三角形全等三角形探究一探究一全等三角形性质与判定的综合应全等三角形性质与判定的综合应第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析根据两直根据两直线平行，内平行，内错角相等求出角相等求出CABADE，然后利用，然后利用“角角边角角”证明明ABC和和DAE全等，全等，再根据全等三角形再根据全等三角形对应边相等相等证明即可明即可第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形 1解解决决全全等等三三角角形形问题的的一一般般思思路路：先先用用全全等等三三角角形形的的性性质及及其其他他知知识，寻求求判判定定一一对三三角角形形全全等等的的条条件件；再再用用已已判判定定的的全全等等三三角角形形的的性性质去去解解决决其其他他问题即即由由已已知知条条件件(包包含含全全等等三三角角形形)判判定定新新三三角角形形全全等等、相相应的的线段或角的关系；段或角的关系；2轴对称、平移、旋称、平移、旋转前后的两个前后的两个图形全等；形全等；3利利用用全全等等三三角角形形性性质求求角角的的度度数数时注注意意挖挖掘掘条条件件，例如例如对顶角相等、互余、互角相等、互余、互补等等考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形第第19讲讲全等三角形全等三角形探究二探究二 全等三角形开放性问题全等三角形开放性问题命题角度：命题角度：1.三角形全等的条件开放性问题；三角形全等的条件开放性问题；2.三角形全等的结论开放性问题三角形全等的结论开放性问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例2 2013昆明昆明 如如图192，在，在ABC中，点中，点D是是BC的中点，的中点，作射作射线AD，在，在线段段AD及其延及其延长线上分上分别取点取点E、F，连接接CE、BF.添加一个条件，使得添加一个条件，使得BDFCDE，并加以，并加以证明明你添加的条件是你添加的条件是_(不添加不添加辅助助线)图图192第第19讲讲全等三角形全等三角形探究二探究二全等三角形开放性问题命题角度全等三角形开放性问题命题角度第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析由已知可由已知可证EDCBDF，又，又DCDB，因，因为三角形全等条件中必三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一是三个元素，并且一定有一组对应边相等故添加的条件是：相等故添加的条件是：DEDF或或(CEBF或或ECDDBF或或DECDFB)第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形 全全等等三三角角形形开开放放试题，常常见的的类型型有有条条件件开开放放型型、结论开开放放型型及及策策略略开开放放型型三三种种注注意意挖挖掘掘题目目中中隐含含的的条条件，例如公共件，例如公共边、公共角、公共角、对顶角等角等考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形第第19讲讲全等三角形全等三角形探究三探究三 利用全等三角形设计测量方案利用全等三角形设计测量方案命命题角度：角度：利利用用全全等等三三角角形形的的性性质与与判判定定解解决决实际问题考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例3 3 20122012柳州柳州 如如图19193 3，小，小强强利用全等三角形的知利用全等三角形的知识测量池塘两端量池塘两端M M、N N的距离，如果的距离，如果PQONMOPQONMO，则只需只需测出其出其长度的度的线段是段是()A APOPOB BPQPQC CMOMOD DMQMQ图图193B解析解析 要想利用要想利用PQONMO求得求得MN的的长，只需，只需求得求得线段段PQ的的长故故选B.第第19讲讲全等三角形全等三角形探究三探究三利用全等三角形设计测量方案利用全等三角形设计测量方案第第19讲讲全等三角形全等三角形探究四探究四 角平分线角平分线命命题角度：角度：1角平分角平分线的性的性质；2角平分角平分线的判定的判定考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测例例4 2013湘西州湘西州 如如图194，RtABC中，中，C90，AD平分平分CAB，DEAB于于E，若，若AC6，BC8，CD3.(1)求求DE的的长；(2)求求ADE的面的面积图图194第第19讲讲全等三角形全等三角形探究四探究四角平分线命题角度：考点聚焦归角平分线命题角度：考点聚焦归第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测解析解析(1)根据角平分根据角平分线性性质得出得出CDDE，代入求出，代入求出即可；即可；(2)证RtACD RtAED，得出，得出SACDSAED，求出，求出ACD的面的面积即可即可 第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析考点聚焦归类探究回归教材中考预测解析第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测第第19讲讲全等三角形全等三角形全等三角形中的开放性全等三角形中的开放性问题 教材母题教材母题北师大版七下北师大版七下P184数学理解第数学理解第2题题 回回 归归 教教 材材考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测如如图195，已知，已知ABCDCB，要使，要使ABCDCB，只需添加一个条件是，只需添加一个条件是_(只需添加一个你只需添加一个你认为适合的条件适合的条件)答案答案 ACBDBC或或ABDC图图195第第19讲讲全等三角形全等三角形全等三角形中的开放性问题全等三角形中的开放性问题教材母题北教材母题北第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测中中 考考 预预 测测1如如图196，在在ABC与与BAD中中，AC与与BD相相交交于于O点点，12，请你你再再添添加加一一个个条条件件(不不再再添添加加其其他他线段段及及标注注或或使使用用其其他他字字母母)，使使ACBD，你你添添加加的的条条件件是是 _(写出一个即可写出一个即可)图图196图图197DABCBA或或CD第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考点聚焦归类探究回归教材中考预测中考考第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测2 2如如图19197 7，点，点B B在在AEAE上，上，CABCABDABDAB，要使要使ABCABDABCABD，可，可补充的一个条件是充的一个条件是_ _(写出一个即可写出一个即可)。图图197ABCABD或或EBCEBD或或ACAD或或CD第第19讲讲全等三角形全等三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测考点聚焦归类探究回归教材中考预测2如如第第2020课时等腰三角形课时等腰三角形 考考点点聚聚焦焦回回归归教教材材归归类类探探究究中中考考预预测测第第20课时等腰三角形课时等腰三角形考考点点聚聚焦回焦回归归教教材归材归类类第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究考点考点1 1 等腰三角形的概念与性质等腰三角形的概念与性质 考考 点点 聚聚 焦焦回归教材回归教材中考预测中考预测定定义有有_相等的三角形是等腰三角形相等的两相等的三角形是等腰三角形相等的两边叫腰，第三叫腰，第三边为底底性性质轴对称性称性等腰三角形是等腰三角形是轴对称称图形，有形，有_条条对称称轴定理定理1等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(简称称为：_)定理定理2等腰三角形等腰三角形顶角的平分角的平分线、底、底边上上的的_和底和底边上的高互相重合，上的高互相重合，简称称“三三线合一合一”两边两边 一一 等边对等角等边对等角 中线中线第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点聚焦归类探究考点考点聚焦归类探究考点1等腰三角等腰三角第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测拓展拓展(1)(1)等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等(2)(2)等腰三角形两腰上的中等腰三角形两腰上的中线相等相等(3)(3)等腰三角形两底角的平分等腰三角形两底角的平分线相等相等(4)(4)等腰三角形一腰上的高与底等腰三角形一腰上的高与底边的的夹角等于角等于顶角的一半角的一半(5)(5)等腰三角形等腰三角形顶角的外角平分角的外角平分线与底与底边平行平行(6)(6)等腰三角形底等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高之和等于一腰上的高(7)(7)等腰三角形底等腰三角形底边延延长线上任意一点到两腰上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高距离之差等于一腰上的高第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点聚焦归类探究回归教材中考预测拓展考点聚焦归类探究回归教材中考预测拓展第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点考点2 2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定定理定理如果一个三角形有两个角相等，那么如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角两个角所所对的的边也相等也相等(简写成：写成：_)拓展拓展(1)一一边上的高与上的高与这边上的中上的中线重合的三角形是重合的三角形是等腰三角形等腰三角形(2)一一边上的高与上的高与这边所所对的角的平分的角的平分线重合的重合的三角形是等腰三角形三角形是等腰三角形(3)一一边上的中上的中线与与这边所所对的角的平分的角的平分线重合重合的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形等角对等边等角对等边第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点考点2等腰三角形的判定定理如果等腰三角形的判定定理如果第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点考点3 3等边三角形等边三角形考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测定定义三三边相等的三角形是等相等的三角形是等边三角形三角形性性质等等边三角形的各角都三角形的各角都_，并且每一个，并且每一个角都等于角都等于_等等边三角形是三角形是轴对称称图形，有形，有_条条对称称轴判定判定(1)三个角都相等的三角形是等三个角都相等的三角形是等边三角形三角形(2)有一个角等于有一个角等于60的等腰三角形是等的等腰三角形是等边三角形三角形相等相等 603第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点考点3等边三角形考点聚焦归类探究回等边三角形考点聚焦归类探究回第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点考点4 4 线段的垂直平分线线段的垂直平分线考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测定定义经过线段的中点与段的中点与这条条线段垂直的直段垂直的直线叫做叫做这条条线段的垂直平分段的垂直平分线性性质线段垂直平分段垂直平分线上的点与上的点与这条条线段两个端点的段两个端点的距离距离_判定判定与一条与一条线段两个端点距离相等的点，在段两个端点距离相等的点，在这条条线段的段的_上上实质构成构成线段的垂直平分段的垂直平分线可以看作到可以看作到线段两个端点段两个端点_的所有点的集合的所有点的集合相等相等 垂直平分线垂直平分线 距离相等距离相等 第第20讲讲等腰三角形等腰三角形考点考点4线段的垂直平分线考点聚焦归线段的垂直平分线考点聚焦归第第20讲讲等腰三角形等腰三角形探究一探究一 等腰三角形的性质的运用等腰三角形的性质的运用命命题角度：角度：1.1.等腰三角形的性等腰三角形的性质；2.2.等腰三角形等腰三角形“三三线合一合一”的性的性质考点聚焦考点聚焦归类探究归类探究回归教材回归教材中考预测中考预测