一元二次方程的解法（配方法）ppt课件

21.2.1解一元二次方程（二）解一元二次方程（二）21.2.1 配方法配方法21.2.1解一元二次方程（二）21.2.1 配方法1如果方程能化成如果方程能化成 的形式，那么可得的形式，那么可得一元二次方程一元二次方程一元一次方程一元一次方程开平方法开平方法降次降次直接开平方法直接开平方法如果方程能化成 2一元二次方程的解法（配方法）ppt课件31.完全平方公式完全平方公式1.完全平方公式知识回顾4填一填填一填14它们之间有什么关系它们之间有什么关系?填一填14它们之间有什么关系?5总结归律总结归律:对于对于x x2 2+px,+px,再添上一次项系数一再添上一次项系数一半的平方半的平方,就能配出一个含未知数的就能配出一个含未知数的一次式的完全平方式一次式的完全平方式.体现了从特殊到一般的数学思想方法体现了从特殊到一般的数学思想方法总结归律:对于x2+px,再添上一次项系数一半的平方6试一试试一试将下列各式将下列各式进行配方：行配方：（1）x28x_（x_）2 （2 2）x x2 2-5x+_ =(x-_)-5x+_ =(x-_)2 2(3)x2-x +_=(x-_)2(4)x2-6 x+_=(x-_)2分析：本题应用分析：本题应用“方程两边都加上一次项系方程两边都加上一次项系 数一半的平方数一半的平方”来配方。来配方。16418试一试将下列各式进行配方：（1）x28x_（x7 移项两边加上两边加上32,使左边配成使左边配成完全平方式完全平方式左边写成完全平方的形式左边写成完全平方的形式开平方开平方变成了变成了(x+h)2=k的形式的形式 移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平8 以上解法中,为什么在方程 两边加9?加其他数行吗?像上面那样像上面那样,通过配成完全平方形式来解一通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法元二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.配方法配方法:把一元二次方程的左边配成一把一元二次方程的左边配成一个个完全平方式完全平方式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做配方配方法法.以上解法中,为什么在方程 9用配方法解一元二次方程的步骤用配方法解一元二次方程的步骤1、移到方程右边移到方程右边.2、将方程左边配成一个、将方程左边配成一个 式。式。(两边两边都都加上加上 )3、用、用 解出原方程的解。解出原方程的解。常数项常数项完全平方完全平方一次项系数一半的平方一次项系数一半的平方直接开平方法直接开平方法用配方法解一元二次方程的步骤1、10例题讲解例题讲解例题例题1.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 x2+6x-7=0例题讲解例题1.用配方法解下列方程11例题讲解例题讲解例题例题2.用配方法解下列方程用配方法解下列方程 2x2+8x-5=0例题讲解例题2.用配方法解下列方程12u移项:把常数项移到方程的右边;u二次项系数化为1.u配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;u开方:根据平方根意义,方程两边开平方;u求解:解一元一次方程;u定解:写出原方程的解.用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的步骤：移项:把常数项移到方程的右边;用配方法解一元二次方程 ax13巩固练习巩固练习14一元二次方程的解法（配方法）ppt课件15一元二次方程的解法（配方法）ppt课件16一元二次方程的解法（配方法）ppt课件175、如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？解：设道路的宽应为x米，则：化简，得：解之，得：答：道路宽1米5、如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的186.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，则x+y的值为（）（A）1 （B）2 （C）2或1 （D）2或1 7.对于任意的实数x，代数式x25x10的值是一个（）（A）非负数 （B）正数（C）整数 （D）不能确定的数 DB6.若实数x、y满足(x+y+2)(x+y-1)=0，DB19综合应用综合应用例题例题：用配方法解决下列问题用配方法解决下列问题1.证明证明:代数式代数式x2+4x+5的值不小于的值不小于1.2.证明证明:代数式代数式-2y2+2y-1的值不大于的值不大于12综合应用例题：用配方法解决下列问题1220用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤:移项移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边;两边都除以二次项系数。两边都除以二次项系数。配方配方:方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方;开方开方:根据平方根意义根据平方根意义,方程两边开平方方程两边开平方;求解求解:解一元一次方程解一元一次方程;定解定解:写出原方程的解写出原方程的解.用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;21一元二次方程的解法（配方法）ppt课件22一元二次方程的解法（配方法）ppt课件23一元二次方程的解法（配方法）ppt课件24思考：已知思考：已知ABCABC三边分别为三边分别为a,b,c;a,b,c;且且a a2 2+b+b2 2+c+c2 2-6a-8b-10c+50=0,-6a-8b-10c+50=0,求求a,b,c.a,b,c.并判断并判断ABCABC的形状。的形状。思考：已知ABC三边分别为a,b,c;且25一元二次方程的解法（配方法）ppt课件26思考：已知思考：已知ABC三边分别为三边分别为a,b,c;且且a+b=6,X2=ab-9.(1)求求x;(2)若若a+b+c=10,求求a,b,c.并求并求ABC的面积。的面积。提示：将a=6-b代入代入X2=ab-9得得X2+（b-3）2=0;思考：已知ABC三边分别为a,b,c;且a+b=6,提示：27