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平面直角坐标系复习确定平面内点的位置确定平面内点的位置互相垂直互相垂直有公共原点有公共原点建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系读点与描点读点与描点象限与象限内点的符号象限与象限内点的符号特殊位置点的坐标特殊位置点的坐标坐标系的应用坐标系的应用用坐标表用坐标表示位置示位置用坐标表示用坐标表示图形变换图形变换画两条数轴画两条数轴确定平面内点的位置互相垂直有公共原点建立平面直角坐标系读xO123-1-2-312-1-2-3yA找找A A点的坐标？点的坐标？记作记作A(A(2 2，1 1 )找点找点B(B(3 3，-2)-2)表表示的点？示的点？B B一、坐标平面内的点与有一、坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系：序数对是一一对应关系：坐标平面内的任意一坐标平面内的任意一点点M,M,都有唯一的都有唯一的 一对有一对有序数对序数对(x,y)(x,y)与它对应与它对应;任意一对有序数对任意一对有序数对(x,y),(x,y),在坐标平面内都在坐标平面内都有唯一的一个点有唯一的一个点M M与它对与它对应。应。xO123-1-2-312-1-2-3yA找A点的坐标？记作（1）点的坐标是（，），则点在第）点的坐标是（，），则点在第 象限；象限；四四一或三一或三（3）若点（）若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足 xy，且在，且在x轴上轴上方，则点在第方，则点在第 象限；象限；二二巩固练习巩固练习1：由坐标找象限。：由坐标找象限。温馨提示：温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限判断点的位置，关键抓住象限内点的内点的 坐标的符号特征坐标的符号特征.（2）若点（）若点（x，y）的坐标满足）的坐标满足xy，则点在第则点在第 象限；象限；（4）若点）若点A的坐标为的坐标为(a2+1,-2b2),则点则点A在第在第_象限象限.四四（1）点的坐标是（，），则点在第 象限；巩固练习巩固练习2：坐标轴上点的坐标：坐标轴上点的坐标（1）点）点P(m+2,m-1)在在x轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(3,0)（2）点）点P(m+2,m-1)在在y轴上轴上,则点则点P的坐标是的坐标是 .(0,-3)（3）点）点P(x,y)满足满足 xy=0,则点则点P在在 .x 轴上轴上 或或 y 轴上轴上注意：1.x轴轴上的点的上的点的纵纵坐标为坐标为0，表示为，表示为（x，0），2.y轴轴上的点的上的点的横横坐标为坐标为0，表示为表示为（0，y）。）。原点（原点（0 0，0 0）既在既在x x轴上，又在轴上，又在y y轴上。轴上。巩固练习2：坐标轴上点的坐标（1）点P(m+2,m-1)在x二二.特殊位置的点的坐标特点：特殊位置的点的坐标特点：2.第一、三象限第一、三象限夹角平分线上的点夹角平分线上的点(x,y),x=y 第二、四象限第二、四象限夹角平分线上的点夹角平分线上的点(x,y)，x=-y （1）.平行于平行于横轴横轴的直线上的点的的直线上的点的纵坐标相同纵坐标相同；（2）.平行于平行于纵轴纵轴的直线上的点的的直线上的点的横坐标相同横坐标相同。1.1.平行平行于于坐标轴坐标轴的点的坐标的点的坐标3.3.关于坐标轴、原点关于坐标轴、原点对称对称的点的坐标的点的坐标P P（x,yx,y）关于）关于x x轴的对称点轴的对称点P P（x,x,-y y）P P（x,yx,y）关于）关于y y轴的对称点轴的对称点P P（-x,yx,y）P P（x,yx,y）关于）关于原点原点的对称点的对称点P P（-x,x,-y y）二.特殊位置的点的坐标特点：（1）.平行于横轴的直线上的点中考链接：中考链接：（2）.已知点已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平）在第二象限的平分线上，试求分线上，试求A的坐标。的坐标。(1).已知点已知点A（m，-2），点），点B（3，m-1），且直），且直线线ABx轴，则轴，则m的值为的值为 。（3）点（）点（m，-1）和点（）和点（2，n）关于）关于 x轴对称，轴对称，则则 mn等于等于()（A）-2 （B）2 （C）1 （D）-1中考链接：（2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平xy1122334456 7-10-2-3-4ACBMN 拓展拓展:如图所示如图所示,BCO,BCO是是BAOBAO经过某种变换得经过某种变换得到的到的,则图中则图中A A与与C C的坐标之间的关系是什么的坐标之间的关系是什么?如果如果AOBAOB中任意一点中任意一点M M的坐标为的坐标为(x,y),(x,y),那么它的对应那么它的对应点点N N的坐标是什么的坐标是什么?解解:点点A与点与点C的横坐标的横坐标 相同而纵坐标互为相相同而纵坐标互为相 反数反数.N(x,-y)xy11223344567-10-2-3-4ACBMN 拓展(1).点点(x,y)到到 x 轴的距离是轴的距离是(2).点点(x,y)到到 y 轴的距离是轴的距离是(1).若点的坐标是若点的坐标是(-3,5)，则它到，则它到x轴的距离轴的距离是是 ，到，到y轴的距离是轴的距离是 (2)点到点到x轴、轴、y轴的距离分别是轴的距离分别是,，则点的，则点的坐标可能为坐标可能为 .(1,2)、(-1,2)、(-1,-2)、(1,-2).巩固练习：巩固练习：(1).点(x,y)到 x 轴的距离是(2).（四）、（四）、看谁反应快？看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有在平面直角坐标系中，有一点一点P（-，），若将，），若将P：(1)向左平移向左平移2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)向右平移向右平移3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)向下平移向下平移4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)先向右平移先向右平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长个单位长度，所得坐标为度，所得坐标为_。（四）、看谁反应快？1、在平面直角坐标系中，有(1)向左比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？2、如果、如果A，B的坐标分别为的坐标分别为A（-4，5），），B（-4，2）,将点将点A向向_平移平移_个单位长度个单位长度得到点得到点B；将点；将点B向向_平移平移_个单位长度个单位长度得到点得到点A。3、如果、如果P、Q的坐标分别为的坐标分别为P（-3，-5），），Q（2，-5），），,将点将点P向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点Q；将点；将点Q向向_平移平移_个单位长个单位长度得到点度得到点P。考考你比一比，看谁反应快？2、如果A，B的坐标分别为A（-44、点点P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则，则P点的坐标是点的坐标是。5、点点P（a-1，a2-9）在）在x轴负半轴上，则轴负半轴上，则P点坐标是点坐标是。6、点（，）到点（，）到x轴的距离为轴的距离为；点；点（-，）到，）到y轴的距离为轴的距离为；点；点C到到x轴的轴的距离为距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为3，且在第三象限，则，且在第三象限，则C点坐标是点坐标是。7、直角坐标系中，在直角坐标系中，在y轴上有一点轴上有一点p，且，且 OP=5，则，则P的坐标为的坐标为 (3,-2)(-4,0)3个单位个单位4个单位个单位(-3,-1)(0,5)或或(0,-5)比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？4、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则PyABC 8.已知，如右图已知，如右图ABC 三三个顶点的坐标分别是个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).（1）、）、ABC的面积是的面积是（2）、将）、将ABC向左平移三个单向左平移三个单位后位后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.（3）、将）、将ABC向下平移三个单向下平移三个单位后位后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.(-2,4)(-2,4)1212(-7,0)(-7,0)(-1,0)(-1,0)(-4,-3)(-4,-3)(1,1)(1,1)(2,-3)(2,-3)O(1,4)(-4,0)(2,0)yABC (-2,4)12(-7,0)(-1,0)(-4,9、如图所示的象棋盘上，若、如图所示的象棋盘上，若帅帅位于点位于点（1，2）上，）上，相相位于点（位于点（3，2）上，则上，则炮炮位于点（）。位于点（）。A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（2，2）C比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？9、如图所示的象棋盘上，若帅位于点C考考你比一比，看谁反应快1010、已知点、已知点A A（6 6，2 2），），B B（2 2，4 4）。）。求求AOBAOB的面积（的面积（O O为坐标原点）为坐标原点）CDxyO2424-2-4-2-4AB6议一议！议一议！10、已知点A（6，2），B（2，4）。CDxyO2424五、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置五、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例例:长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是6cm6cm，4cm4cm，建立适当的直角坐标系，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标五、会画出平面直角坐标系，描述物体的位置例:长方形的长和宽分解：ABCDxy640以点以点B为坐标原点，分别以为坐标原点，分别以BC、BA所在直线为所在直线为x轴轴y轴，建立直角坐标系坐标分别为轴，建立直角坐标系坐标分别为A(0，4)，B(0，0)，C(6，0)，D(6，4)解：ABCDxy640以点B为坐标原点，分别以BC、BA所在解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行于BC、BA的直线为x轴、y轴，建立直角坐标系坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)解：ABCDxy03-32-2以长方形的中心为坐标原点，平行
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