数学思考

数学思考 九集镇完全小学九集镇完全小学 代莉代莉学习目标：学会“化难为易”的数学思考方法，并能用这种方法解决实际问题。自学指导：看书页，请同学们带着“找规律”的目的画一画，找出规律并验证。小组交流并注意两点：（1）每个人要发表观点。（2）说说你发现了什么规律，是怎样发现的？6个老同学见面，每两个人握一次手，共握几次手？怎么办呢？画出六个点，数数吧！游戏挑战游戏：请你们拿出纸和笔在纸上游戏：请你们拿出纸和笔在纸上任意点上任意点上6个点，并将它们每两点个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。成了多少条线段。我们从最简单的情况出发，从两个点开始，逐渐增加点数，看看有没有规律！太乱了，很容易数混了！AB点数点数点数点数增加条数增加条数增加条数增加条数总条数总条数总条数总条数21点数点数点数点数增加条数增加条数增加条数增加条数总条数总条数总条数总条数AB21ABC323ABC总条数总条数总条数总条数增加条数增加条数增加条数增加条数点数点数点数点数AB21323ABCD436ABC总条数总条数总条数总条数增加条数增加条数增加条数增加条数点数点数点数点数AB21323436ABCDABCDE5410ABC总条数总条数总条数总条数增加条数增加条数增加条数增加条数点数点数点数点数AB21323436ABCD5410ABCDE6515每次增加的线段数就是（点数每次增加的线段数就是（点数1）总线段数就是从总线段数就是从1依次连加到点数减依次连加到点数减1的那个数的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从是几，就从1开始，依次加到几减开始，依次加到几减1，所得的和，所得的和就是总线段数。就是总线段数。2个点连成线段的条数：1（条）3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：12个点呢？20个点呢？请写出算式。1+2+3+4+5+6=211+2+3+4+5+6=21（条）（条）1+2+3+4+5=15 1+2+3+4+5=15（条）（条）1212个点连成线段的条数：个点连成线段的条数：A=A=A=11+10+9+2+1A=11+10+9+2+12A=12+12+12+12+122A=12+12+12+12+12 =1112 =1112 =132 =132所以，所以，A=66A=66，即，即1212个点最多能连成个点最多能连成6666条线段条线段你自己能算出你自己能算出2020个点最多能连成多少条线段吧？个点最多能连成多少条线段吧？190190条条 n个点呢？（只列算式）1+2+3+10+111+2+3+10+111111个个1212怎么算呢？n个点连成线段的条数：1+2+3+4+(n-2)+(n-1)有兴趣的同学，课下可以把它算出来！考考你！学校举行乒乓球比赛，有10名小选手参加了比赛，每两人赛一场，一共要赛多少场？