反比例函数（复习课）

反反比比例例例例函函数数反比例函数的概念反比例函数的概念反比例函数的图象反比例函数的图象反比例函数的性质反比例函数的性质确定解析式（表达式）确定解析式（表达式）反比例函数的应用反比例函数的应用本本 章章 主主 要要 知知 识识 点点1.反比例函数的定义反比例函数的定义 一般地，如果两个变量一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示之间的关系可以表示成成y=k/x（k为常数，为常数，k0）的形式，那么称）的形式，那么称y是是x的的反比例函数。其中，自变量反比例函数。其中，自变量x的取值范围是的取值范围是x0的一切的一切实数实数2.反比例函数表达式的两种表示方式反比例函数表达式的两种表示方式一、反比例函数的概念一、反比例函数的概念3.y 是是x的反比例函数的反比例函数x与与y成反比成反比二、反比例函数的图象和性质二、反比例函数的图象和性质图象位于第一、三象限，图象位于第一、三象限，在每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而减小。两支值的增大而减小。两支曲线关于原点对称，也关曲线关于原点对称，也关于直线于直线y=x对称。对称。图象位于第二、四象限，图象位于第二、四象限，在每一象限内，在每一象限内，y的值随的值随x值的增大而增大。两支值的增大而增大。两支曲线关于原点对称，也关曲线关于原点对称，也关于直线于直线y=x对称。对称。几何画板三、与反比例函数图象有关的图形面积三、与反比例函数图象有关的图形面积如图，点如图，点P，Q，C是反是反比例函数图象上的点，过比例函数图象上的点，过P，Q，C三点分别向三点分别向x轴轴和和y轴作垂线，可以构成轴作垂线，可以构成直角三角形直角三角形CDO，矩形，矩形AOBP,矩形矩形EOFQ。则：。则：2SCDO=S 矩形矩形AOBP=S矩形矩形EOFQ=k 例例1.已知反比例函数已知反比例函数 ，下列结论中，不正，下列结论中，不正确的是（确的是（）A.图象一定经过点（图象一定经过点（1，2）B.y随随x的增大而减小的增大而减小C.图象在第一、三象限内图象在第一、三象限内D.若若x1,则则y2B例例2.函数函数 的图象经过点的图象经过点A（1.2），则），则k的值为（的值为（）D 例例3.（1）如果矩形的面积为）如果矩形的面积为6，那么它的长，那么它的长y与宽与宽x之间的函数关系用图象表示大致是之间的函数关系用图象表示大致是（）C（2）已知：点）已知：点A（x1,y1）、）、B（x2,y2）、）、C（x3,y3）是是y=-3/x图象上的三点，且图象上的三点，且x1 0 x2 x3,则则y1、y2、y3的大小关系是（的大小关系是（）A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y20)于点于点N，作作PMAN交双曲线交双曲线y=k/x(x0)于点于点M，连接，连接AM.已知已知PN=4.（1）求）求k的值的值.（2）求）求APM的周长的周长.