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请你欣赏请你欣赏观察以下图案，说明它们都是观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？由哪些几何图形组成？返回情境1、什么是正多边形？什么是正多边形？如果多边形的各边都相等，各内角如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。也都相等，那么就称它为正多边形。2、多边形的内角和公式是什么？多边形的内角和公式是什么？3 正多边形的每个内角是？正多边形的每个内角是？多边形的内角和公式多边形的内角和公式:正多边形的内角为正多边形的内角为:(n-2)(n-2)180180n n(n-2)(n-2)180180想一想：想一想：问题情境问题情境:小华的家里装修，打算用同一种正小华的家里装修，打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面。不知道多边形的地砖来铺满整个地面。不知道该选用哪种图形的好。小华到商店去问该选用哪种图形的好。小华到商店去问老板，老板告诉他说，如果只选用同一老板，老板告诉他说，如果只选用同一种正多边形的话，只有种正多边形的话，只有正三角形、正四正三角形、正四边形、正六边形边形、正六边形三种地砖可供选择，小三种地砖可供选择，小华就想为什么只有这三种呢？华就想为什么只有这三种呢？请再看看请再看看思考:用同一种正多边形铺地板,哪些能密铺不留空隙呢?1 1、正三角形的平面镶嵌正三角形的平面镶嵌6060606060602、正方形的平面镶嵌正方形的平面镶嵌90如图如图,正六边形正六边形ABCDEF中中,因为因为每一个角是每一个角是120,三个角是三个角是360,所所以用六边形可以作平面镶嵌以用六边形可以作平面镶嵌BEFCAD如正六边形的镶嵌如正六边形的镶嵌 请看六边请看六边形如何镶形如何镶嵌嵌!用同一种正多边形能密铺地面的只有三种用同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、正方形、正六边形正三角形、正方形、正六边形 能否 密铺 地板 图形一个顶点周围正多边形的个数 能能能能能能正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形643不能不能如图如图,为什么有的形状的地砖能铺成无缝隙为什么有的形状的地砖能铺成无缝隙的地板而有的却不可以呢的地板而有的却不可以呢?想一想想一想正方形正方形正三角形正三角形正六边形正六边形正五边形正五边形正八边形正八边形正三角形 正方形正五边形 正六边形 内角和 内角 180o60o360o90o540o108o720o120o（1）正三角形的平面镶嵌606060606060（2）正方形的平面镶嵌90909090（3）正六边形的平面镶嵌120 120 120 当围绕一点拼在一起的几个正多边形的当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起加在一起恰好组成一个周角时，就能时，就能拼成一个平面图形拼成一个平面图形(铺满地面铺满地面)。知识概括知识概括60606060606090909090120 120 120 正七边形正七边形、正八边形正八边形、正九边形正九边形、正十边正十边形形、正十二边形能密铺地面吗正十二边形能密铺地面吗?为什么为什么?想一想小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红的妈妈准备把一些形状，大小相同的三角形花布丢掉小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？小红：妈妈，这些花布很好看，您为什么要丢掉呢？妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西妈妈：小红，这些布是很漂亮，可是面积太小，做不了什么东西 只好丢掉！只好丢掉！小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。小红：别扔，让我想想办法，把这些布头拼成一块漂亮的桌布吧。结论：结论：形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块在一个工厂的废料堆里，正堆放着大量的四边形木块，这些废木块的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是的大小、形状是一样的，它们既不是正方形，也不是长方形，都是不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些不规则的四边形，如果把它们做成比较规则的形状，必须剧掉一些边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们边角，就要浪费很多木料，有人建议用这些木料来铺地板！同学们说说行吗？说说行吗？结论：结论：形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形做一做做一做下列两种正多边形的组合能否密铺地面?正三角形与正方形?正三角形与正五边形?正三角形与正六边形?正四边形与正六边形?正三角形与正十二边形?正三角形与正方形正三角形与正方形正三角形与正六边形正三角形与正六边形正三角形与正十二边形正三角形与正十二边形下列三种正多边形的组合能否密铺地面?正三角形、正方形与正六边形?正方形、正六边形与正十二边形?这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?当围绕一点拼在一起的几个多边形的当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一时，就拼成一个平面图形。个平面图形。正三角形与正方形正三角形与正方形正三角形正三角形正方形正方形正六边形正六边形正三角形与正六边形正三角形与正六边形正三角形与正十二边形正三角形与正十二边形正三角形正方形正三角形正方形与正六边形与正六边形正方形正六边形正方形正六边形与正十二边形与正十二边形发现二发现二:用一种用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形形状、大小完全相同的三角形，四边形也能也能密铺地面密铺地面发现一发现一:同一种正多边形能密铺地面的只有三种同一种正多边形能密铺地面的只有三种:正三角形、正三角形、正方形、正六边形正方形、正六边形1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形三角形 B、正方形正方形 C、任意四边形任意四边形 D、正八边形正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（正方形的个数是（）A、3 B 、4 C、5 D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3 B、4 C、5 D、6DBA同学们再见！
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