与圆有关的位置关系复习课件

复习课复习课本单元知识结构图：本单元知识结构图：点和圆的位置关系点和圆的位置关系直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系三角形外接圆三角形外接圆三角形内切圆三角形内切圆（圆的确定）（圆的确定）（切线的性质及判定）（切线的性质及判定）与与圆圆有有关关的的位位置置关关系系一：点与圆的位置关系一：点与圆的位置关系点与圆的点与圆的位位置关系置关系点在圆外点在圆外点在圆上点在圆上点在圆内点在圆内drdrd=rd=rdrdr.p.or.o.p.o.p点到圆心的距离点到圆心的距离d与圆的半径与圆的半径r之间关系之间关系OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd二：直线与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系位置关系位置关系d与与r的关系的关系交点个数交点个数相离相离相切相切相交相交lll直线直线l l叫做叫做直线直线l l叫做叫做点叫做点叫做drd=rdr0交点个数交点个数 名称名称外离外离1外切外切1相交相交内切内切020内含内含d R+rd=R+rR-r d R+rd=R-rdR rd R-rd d与与,r,r的关系的关系对称性对称性三：圆与圆的位置关系三：圆与圆的位置关系都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线结结论论：相相切切时时，切切点点在在连连心心线线上上四：三角形的外接圆四：三角形的外接圆四：三角形的外接圆四：三角形的外接圆（如：（如：（如：（如：O）和内切圆和内切圆和内切圆和内切圆（如：（如：（如：（如：）A AB BC CI I三角形内切圆的圆心三角形内切圆的圆心三角形内切圆的圆心三角形内切圆的圆心叫三角形的叫三角形的叫三角形的叫三角形的内心内心内心内心。三角形外接圆的圆心三角形外接圆的圆心三角形外接圆的圆心三角形外接圆的圆心叫三角形的叫三角形的叫三角形的叫三角形的外心外心外心外心A AB BC CO O定义定义实质实质性质性质三角形三角形的外心的外心三角形三角形的内心的内心三角形三边垂直平分三角形三边垂直平分线的交点线的交点三角形三内角角平分三角形三内角角平分线的交点线的交点到三角形各边的距离相到三角形各边的距离相等等到三角形各顶点的距离相到三角形各顶点的距离相等等的三点一个圆的三点一个圆不在同一直线上不在同一直线上确定确定三：三：圆的确定圆的确定（圆心，半径）（圆心，半径）1.1.有两个同心圆，半径分别为有两个同心圆，半径分别为8 8和和5 5，P P是圆环内一点，则是圆环内一点，则opop的取值范围是的取值范围是.2 2已知已知O O和和P P的半径分别为的半径分别为5 5和和2 2，OPOP3 3，则，则O O和和P P的位置的位置 关系关系 是（）是（）A A、外离、外离 B B、外切、外切 C C、相交、相交 D D、内切、内切3.3.两圆相切两圆相切,圆心距为圆心距为10cm,10cm,其中一个圆的半径为其中一个圆的半径为6cm,6cm,则另一个圆的半径则另一个圆的半径 为为_._.4.4.已知已知O O的半径为的半径为5 cm,5 cm,直线直线l l上有一点上有一点Q Q且且OQ=5cm,OQ=5cm,则直线则直线l l与与O O的位置的位置关系是关系是()()A A、相离、相离 B B、相切、相切 C C、相交、相交 D D、相切、相切 或相交或相交 某市有一块由三条马路围成的三角形某市有一块由三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。试确定小亭的中心位置。5 5op op 8 8D4cm或或16cmDCBA五五:切线的判定与性质切线的判定与性质(一一)切线的判定方法：切线的判定方法：CDOA方法方法具体内容具体内容几何语言几何语言适用情况适用情况距离距离法法判定判定定理定理圆心到直线的距离等于圆心到直线的距离等于圆的半径圆的半径,则此直线是则此直线是圆的切线圆的切线过半径的外端且垂直于过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线半径的直线是圆的切线若若0A CD于于A,且且OA=d=r则则CD是是 的切线的切线交点明确：交点明确：连连OA,OA,证证OAOACDCD即可即可交点不明确：交点不明确：作作OAOACDCD于于A,A,证证OA=rOA=r即可即可(二）切线的性质二）切线的性质性质性质具体内容具体内容几何语言几何语言数量方面数量方面位置方面位置方面直线与圆相切，则圆心到直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于圆的半径直线的距离等于圆的半径若若0A是是 O的半径，的半径，且且0A CD则则CD是是 的切线的切线若若CD是是 的切线的切线,且且0A CD于于A,则则OA=d=r1.如图，如图，ABC中，中，AB=AC，O是是BC的中的中 点，以点，以O为为 圆心的圆与圆心的圆与AB相切于点相切于点D，求证：求证：AC是圆的切线是圆的切线2.如图如图,AB是圆是圆O的直径的直径,圆圆O过过AC的中点的中点D,DE BC于于E 证明证明:DE是圆是圆O的切线的切线.l（图（图1）（图）（图2）ABEOCDABCDEO.（距离法）（距离法）（判定定理）（判定定理）n从圆外一点向圆所引的两条切线长从圆外一点向圆所引的两条切线长相等相等;并且这一点和圆心的连线平分并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角两条切线的夹角.ABPO12ABCODEF七：切线长定理七：切线长定理八：直角三角形的内切圆半径八：直角三角形的内切圆半径与三边关系与三边关系.几何语言：几何语言：若若PA,PB切切 O于于A,B 一个基本图形；一个基本图形；两个结论两个结论（）四边形（）四边形OECF是正方形是正方形（）（）r=(a+b-c)2 r=ab(a+b+c)两个方法两个方法（）代数法（方程思想）（）代数法（方程思想）（）面积法（）面积法则则PA=PB 1=21.如图如图1中中,圆圆O切切PB于点于点B,PB=4,PA=2,则圆则圆O的半径是的半径是_.2.如图如图2中中,一油桶靠在墙一油桶靠在墙AB的的D处处,量得量得BD的长为的长为0.6m,并且并且BCAB,则这个油桶的直径为则这个油桶的直径为_m3.在直角三角形在直角三角形ABC中中,C=Rt,AC=6,BC=8,则其外接圆则其外接圆半径半径=_,内切圆半径内切圆半径=_.OAPB31.252ABCDO.如图如图4 4，M M与与x x轴相交于点轴相交于点A A（2 2，0 0），），B B（8 8，0 0），与），与y y轴相切于点轴相切于点C C，求圆心求圆心M M的坐标的坐标例题讲解例题讲解课时小结课时小结知识：知识：回顾回顾“与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系”中相关的概念，性质与判定中相关的概念，性质与判定思想方法：思想方法：数形结合，类比，分类讨论，方程思想数形结合，类比，分类讨论，方程思想面积法，代数法面积法，代数法结束语结束语l谢谢同学们的配合！谢谢同学们的配合！l再见再见！